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【摘 要】 随着新课程改革的推广与深入，学生的自悟教学已经成为目前广大教育者极为关注的一个特色学习方式。自悟在数学教学中有着极大的意义。但是在实践教学中，教师往往忽略了学生的主观能动性以及参与性。自悟是一种思维能力，是指人们采用抽象的视角来判断事物的能力。而数学是一门具备抽象性、宏观性及准确性的学科，自悟对于数学学科来说是非常有用的，学生应该具备自悟的能力，并且使用这种能力来学习数学知识。本文阐述了如何引导学生进行自悟，实施数学深度教学。
【关键词】 自悟 小学数学 深度教学
在数学教学实践中，学生不仅对数学的热情程度低，而且对于抽象的数学公式与数学概念难以理解，最终导致课堂中的内容没有学会，作业中的错误不断。这些都是数学教育工作者经常遇到的问题，学生很难掌握一项知识的同时又很容易将其忘记，这样不仅对于课堂的教学质量有影响，而且对于学生的数学学习热情也有着威胁。深度教学是指教师在深刻理解所教授内容的基础上，利用一定的教学方式方法，让学生从思维、认知、评价、效果、方法等维度上更加深刻地理解和认识所学习的内容。相对于普通教学，深度教学更加追求教学思想的深度和广度，以提高学生的基本素质。自悟是一种心理现象，也是一种心理过程。在教学的过程中，教师需要引导学生进行自悟。很多学生虽然参与了各式各样的学习互动，但是在独立思考问题时，依旧很难进行思考与领悟。在学习新的知识后，需要根据旧的知识经验，将新的知识融入到脑海中。“悟”便是要求学生进行自悟，并将知识进行内化，接着才能在将来的数学题目中有效地使用它们。因此，学习数学是离不开内部的思考的，教师需要为学生创造思考的空间，帮助学生进行自悟。
1. 构建生活情境，引导学生在“用”中悟。
数学是一门应用型学科，在学习的过程中，数学应该与生活相连，使得学生将已经学习的数学知识运用到日常生活中。数学学习是一门需要重视已有经验的课程，因此，在数学教学的设计中，教师应当将数学学习与生活情境相连接，从而使得学生能够悟出使用数学的经验，唤起其已知的数学知识，从而为学习新的知识做好铺垫。例如：教师可以展开购物情境的教学，购物情境便是将数学题目中的数字代入到生活购物中去，这样的教学方式不仅很容易被学生接受，学生也很好对知识进行转移内化。因此，在教学的过程中，多多使用这类教学情境，帮助学生构建知识框架，并引导学生进行数学计算。如，小张的妈妈给了小张200元钱，让小张去买些水果回家，水果摊的香蕉10元钱一斤，橘子20元钱一斤，苹果15元钱一斤，那么小张可以买多少苹果、橘子、香蕉？这道题目看似简单，但是却有着多个答案。像这种类型的题目，能够充分发挥其情境作用，引导学生将数学知识运用到购物中，学生也会情不自禁地融入到教学过程中来。接着，教师给学生留一些思考的时间，让学生将自己的答案说出来，这样不仅给其他学生起到了参考的作用，也使得自己能够看到别的同学的想法，使得数学知识得以内化。
2. 提出核心问题，引领学生在“思”中悟。
提出问题是学习数学的一种策略方式，问题作为数学学习的核心，其主要目的是为驱动学生解决问题。在数学教学的过程中，教师不仅需要重视关于基础数学知识的学习，还应该培养学生解决问题的能力。因此，在进行教学内容的设计时，教师需准备几个具有研究性的问题，将其作为引导学生进行思维开拓的重点。好的问题不仅能够巩固学生曾经学过的知识，还能引导学生学习新的知识。例如：鸡兔同笼的问题，鸡兔同笼是一种能够控制其难度的题目，随着已知条件的变化，解题的难度也会发生改变。首先可以让学生先进行简单的运算：鸡兔同笼共有30个头、88只脚，其中鸡脚有32只，那么兔子有多少只呢？在这道问题中由于鸡脚总数、总共头数、总共脚数都是明显的已知项，而只有兔子的数量是未知项，那么这道题目的难度自然也就变得更加简单了。学生只需要经过计算，便能够得出兔子有14只。计算流程为88-32=56，56/4=14（只），从而得出兔子有14只。而加大难度的话，只需要将鸡脚的数量抹去，难度也就得到了提升。因此，在进行教学设计时，教师需要多设计一些困难的题目，让学生层层递进地学习，这样不仅可以使学生巩固知识，还能从中学会新的计算方法，从而使得知识内化，达到自悟的效果。
3. 嫁接知识经验，引发学生在“移”中悟。
学习，实际上是一种思维的活动，而学生在进行学习时，离不开自我的思考以及曾经积累的数学经验。在心理学中，知识迁移是指一种学习对另一种学习的影响。因此，教师在引导学生進行自悟时，应重视学生曾经积累的数学经验，唤醒学生曾经的知识经验，利用知识迁移，让学生将这些经验作为解答问题的工具，从而不断进行自悟以及思考。将新的学习经验与旧的学习经验相互重叠起来，从而丰富自己的知识，达到将新的知识内化、旧的知识巩固的目的。在教学活动中，让学生将知识嫁接在经验上，并且引导学生发掘有用的经验。例如：在学习《三角形》这一课的内容时，三角形是有高的，但是三角形有几条高？它的高是哪条？这些抽象的概念对于学生来说可能并不是很好理解，在教学正方形与长方形时，它们只有长和宽，而正方体和长方体才有高，但是三角形怎么就有高了呢？在教学的过程中，教师应该引导学生进行思考，并且复习一下关于长方形、正方形、长方体、正方体的知识。并且根据学习这些图形时的经验来找到三角形的高，三角形的高是从一个顶点到它对边的一条垂线，这就是三角形的高。用文字来表达其实并不算很复杂，很多学生在看到这条概念时，认为它就是一条死概念，只需要背下来就行了，但是这样是无法完成知识内化的。其实学生对“高”并不缺乏认识，在日常生活中尽是一些立体的东西，但是如果引出从前学过的知识，不仅有助于学生的理解，还能使得学生在学习新知识的时候巩固一下旧的知识，并且在这个过程中使得学生进行自悟与知识内化，从而达到提升课堂效率的效果。
4. 亲历实践操作，引致学生在“做”中悟。 数学教学是需要进行体验与实践的，在实践的过程中获得的感悟将会使学生理解这些抽象的理论知识，并且使得学生能够真正理解这些知识。只有通过内心的感悟以及自己亲身体验到的东西，才会得到真正的理解，只有真正理解的东西，才会沉淀到人们的内心深处。因此，在进行如此抽象的数学学习时，教师应给予学生亲手操作和实践的机会，从而调动学生的感官，让学生在脑中建立起完整的知识体系。例如：在教学《圆的认识》这一课时，教师可以首先为学生播放一些课件，让学生知道半径、直径以及圆的基本特征。接着教师可以让学生亲手画一些圆，并且在画圆的时候进行自悟，看看能够获得一些新的知识。通过这样小小的课堂活动，便能够让学生当自己的老师，为自己讲解知识。在画的过程中，有的学生量一量、折一折，通过这样的探索方式，学生便会自己发现圆的半径是直径的一半、直径是半径的两倍。通过这样的教学方式，不仅能够激发学生学习数学的兴趣，还能使得学生更加清晰地感受到数学知识，将新的知识内化到自己的知识体系中，在今后的学习与生活中，能够将这些知识进行合理地使用。这样的实践性教学能够帮助学生在实践的过程中进行自悟，在研究与探索中得到知识。
5. 结语。
综上所述，小学阶段的自悟教学不仅需要提升学生的自主性，还需激发学生对于数学学习的兴趣，使得学生愿意自主探索，自主学习。而这些都需要通过教师的帮助才能真正达成，教师需要通过情景创设、提出问题、设计经验引导、进行实践的方式，一步步引导学生步入数学的大门，幫助学生发现学习数学的乐趣，从而使得学生自主学习、自主探索，通过自悟，将旧的学习经验与新的进行结合，并将知识内化至自己的知识体系，从而使得将来需要使用时，能够快速地找到需要的知识点，并将其使用在解决问题上。通过培养学生自悟的教学方式，帮助学生学会发现问题、解决问题，真正实现深度学习。
参考文献
[1] 荀光玲.小学生“自悟”方式在数学深度教学中的应用[J].数学学习与研究， 2017，36（20）：113.
[2] 孙志新.“自主+合作”，成就小学数学互动课堂[J].小学科学（教师版）， 2016，20（3）：108.
[3] 范荷梅.在思辨中自主感悟——小学数学教学思维培养的引导[J].数学教学通讯，2017，01（4）：59-60.
[4] 杨建芬.浅谈如何培养小学生自主学习数学的能力[J].现代农村科技， 2016，36（2）：66.
【关键词】 自悟 小学数学 深度教学
在数学教学实践中，学生不仅对数学的热情程度低，而且对于抽象的数学公式与数学概念难以理解，最终导致课堂中的内容没有学会，作业中的错误不断。这些都是数学教育工作者经常遇到的问题，学生很难掌握一项知识的同时又很容易将其忘记，这样不仅对于课堂的教学质量有影响，而且对于学生的数学学习热情也有着威胁。深度教学是指教师在深刻理解所教授内容的基础上，利用一定的教学方式方法，让学生从思维、认知、评价、效果、方法等维度上更加深刻地理解和认识所学习的内容。相对于普通教学，深度教学更加追求教学思想的深度和广度，以提高学生的基本素质。自悟是一种心理现象，也是一种心理过程。在教学的过程中，教师需要引导学生进行自悟。很多学生虽然参与了各式各样的学习互动，但是在独立思考问题时，依旧很难进行思考与领悟。在学习新的知识后，需要根据旧的知识经验，将新的知识融入到脑海中。“悟”便是要求学生进行自悟，并将知识进行内化，接着才能在将来的数学题目中有效地使用它们。因此，学习数学是离不开内部的思考的，教师需要为学生创造思考的空间，帮助学生进行自悟。
1. 构建生活情境，引导学生在“用”中悟。
数学是一门应用型学科，在学习的过程中，数学应该与生活相连，使得学生将已经学习的数学知识运用到日常生活中。数学学习是一门需要重视已有经验的课程，因此，在数学教学的设计中，教师应当将数学学习与生活情境相连接，从而使得学生能够悟出使用数学的经验，唤起其已知的数学知识，从而为学习新的知识做好铺垫。例如：教师可以展开购物情境的教学，购物情境便是将数学题目中的数字代入到生活购物中去，这样的教学方式不仅很容易被学生接受，学生也很好对知识进行转移内化。因此，在教学的过程中，多多使用这类教学情境，帮助学生构建知识框架，并引导学生进行数学计算。如，小张的妈妈给了小张200元钱，让小张去买些水果回家，水果摊的香蕉10元钱一斤，橘子20元钱一斤，苹果15元钱一斤，那么小张可以买多少苹果、橘子、香蕉？这道题目看似简单，但是却有着多个答案。像这种类型的题目，能够充分发挥其情境作用，引导学生将数学知识运用到购物中，学生也会情不自禁地融入到教学过程中来。接着，教师给学生留一些思考的时间，让学生将自己的答案说出来，这样不仅给其他学生起到了参考的作用，也使得自己能够看到别的同学的想法，使得数学知识得以内化。
2. 提出核心问题，引领学生在“思”中悟。
提出问题是学习数学的一种策略方式，问题作为数学学习的核心，其主要目的是为驱动学生解决问题。在数学教学的过程中，教师不仅需要重视关于基础数学知识的学习，还应该培养学生解决问题的能力。因此，在进行教学内容的设计时，教师需准备几个具有研究性的问题，将其作为引导学生进行思维开拓的重点。好的问题不仅能够巩固学生曾经学过的知识，还能引导学生学习新的知识。例如：鸡兔同笼的问题，鸡兔同笼是一种能够控制其难度的题目，随着已知条件的变化，解题的难度也会发生改变。首先可以让学生先进行简单的运算：鸡兔同笼共有30个头、88只脚，其中鸡脚有32只，那么兔子有多少只呢？在这道问题中由于鸡脚总数、总共头数、总共脚数都是明显的已知项，而只有兔子的数量是未知项，那么这道题目的难度自然也就变得更加简单了。学生只需要经过计算，便能够得出兔子有14只。计算流程为88-32=56，56/4=14（只），从而得出兔子有14只。而加大难度的话，只需要将鸡脚的数量抹去，难度也就得到了提升。因此，在进行教学设计时，教师需要多设计一些困难的题目，让学生层层递进地学习，这样不仅可以使学生巩固知识，还能从中学会新的计算方法，从而使得知识内化，达到自悟的效果。
3. 嫁接知识经验，引发学生在“移”中悟。
学习，实际上是一种思维的活动，而学生在进行学习时，离不开自我的思考以及曾经积累的数学经验。在心理学中，知识迁移是指一种学习对另一种学习的影响。因此，教师在引导学生進行自悟时，应重视学生曾经积累的数学经验，唤醒学生曾经的知识经验，利用知识迁移，让学生将这些经验作为解答问题的工具，从而不断进行自悟以及思考。将新的学习经验与旧的学习经验相互重叠起来，从而丰富自己的知识，达到将新的知识内化、旧的知识巩固的目的。在教学活动中，让学生将知识嫁接在经验上，并且引导学生发掘有用的经验。例如：在学习《三角形》这一课的内容时，三角形是有高的，但是三角形有几条高？它的高是哪条？这些抽象的概念对于学生来说可能并不是很好理解，在教学正方形与长方形时，它们只有长和宽，而正方体和长方体才有高，但是三角形怎么就有高了呢？在教学的过程中，教师应该引导学生进行思考，并且复习一下关于长方形、正方形、长方体、正方体的知识。并且根据学习这些图形时的经验来找到三角形的高，三角形的高是从一个顶点到它对边的一条垂线，这就是三角形的高。用文字来表达其实并不算很复杂，很多学生在看到这条概念时，认为它就是一条死概念，只需要背下来就行了，但是这样是无法完成知识内化的。其实学生对“高”并不缺乏认识，在日常生活中尽是一些立体的东西，但是如果引出从前学过的知识，不仅有助于学生的理解，还能使得学生在学习新知识的时候巩固一下旧的知识，并且在这个过程中使得学生进行自悟与知识内化，从而达到提升课堂效率的效果。
4. 亲历实践操作，引致学生在“做”中悟。 数学教学是需要进行体验与实践的，在实践的过程中获得的感悟将会使学生理解这些抽象的理论知识，并且使得学生能够真正理解这些知识。只有通过内心的感悟以及自己亲身体验到的东西，才会得到真正的理解，只有真正理解的东西，才会沉淀到人们的内心深处。因此，在进行如此抽象的数学学习时，教师应给予学生亲手操作和实践的机会，从而调动学生的感官，让学生在脑中建立起完整的知识体系。例如：在教学《圆的认识》这一课时，教师可以首先为学生播放一些课件，让学生知道半径、直径以及圆的基本特征。接着教师可以让学生亲手画一些圆，并且在画圆的时候进行自悟，看看能够获得一些新的知识。通过这样小小的课堂活动，便能够让学生当自己的老师，为自己讲解知识。在画的过程中，有的学生量一量、折一折，通过这样的探索方式，学生便会自己发现圆的半径是直径的一半、直径是半径的两倍。通过这样的教学方式，不仅能够激发学生学习数学的兴趣，还能使得学生更加清晰地感受到数学知识，将新的知识内化到自己的知识体系中，在今后的学习与生活中，能够将这些知识进行合理地使用。这样的实践性教学能够帮助学生在实践的过程中进行自悟，在研究与探索中得到知识。
5. 结语。
综上所述，小学阶段的自悟教学不仅需要提升学生的自主性，还需激发学生对于数学学习的兴趣，使得学生愿意自主探索，自主学习。而这些都需要通过教师的帮助才能真正达成，教师需要通过情景创设、提出问题、设计经验引导、进行实践的方式，一步步引导学生步入数学的大门，幫助学生发现学习数学的乐趣，从而使得学生自主学习、自主探索，通过自悟，将旧的学习经验与新的进行结合，并将知识内化至自己的知识体系，从而使得将来需要使用时，能够快速地找到需要的知识点，并将其使用在解决问题上。通过培养学生自悟的教学方式，帮助学生学会发现问题、解决问题，真正实现深度学习。
参考文献
[1] 荀光玲.小学生“自悟”方式在数学深度教学中的应用[J].数学学习与研究， 2017，36（20）：113.
[2] 孙志新.“自主+合作”，成就小学数学互动课堂[J].小学科学（教师版）， 2016，20（3）：108.
[3] 范荷梅.在思辨中自主感悟——小学数学教学思维培养的引导[J].数学教学通讯，2017，01（4）：59-60.
[4] 杨建芬.浅谈如何培养小学生自主学习数学的能力[J].现代农村科技， 2016，36（2）：66.