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探索是数学教学的生命线。倡导积极主动、勇于探索的学习方式，力求通过各种不同形式的自主学习和探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，这是高中《新课程标准》提出的重要理念之一。学生既是教育对象，又是学习、认识和发展主体，所有影响教育外部客观的因素，只有通过学生主体活动去实施。因此数学教学应发扬教学民主，积极创设“活”的课堂氛围，要让学生“动”起来，讓学生在“动”中去思维、去体验，在“动”中获真知。
一、案例分析——思因
一次单元测试后，一个学生鼓足了勇气来找我说：“老师，我平时上课都能听懂，而且该做的作业也会做，但每次考试时头脑里就一片空白，思路很乱，一点头绪都没有，我想请您帮我指导一下学习方法，好吗？”当时我从课前准备、课堂积极、主动参与、课后复习巩固等方面，提出了一系列建议，这个学生走了以后，我陷入了深思之中，这种现象不只是发生在一个学生身上，而具有普遍性现象，那么，造成上述现象的原因是什么呢？ 长期以来，学生对数学的学习具体表现为机械地通过套用公式，结论来解题，而不能灵活地运用数学知识、数学关系，按照数学本质来分析、概括数学材料；不能领悟到各个数学元素之间的联系、思维是离散的。他们很难从具体数学信息中抽象出真正数学意义上的概括性认识，认识是具体的；他们对数学材料的分析只是辨认和区别材料的不同之处而不能为后续数学思维活动打下基础，分析是肤浅的。显而易见，这样的学习模式必将导致学生对数学缺乏学习的兴趣和信心。受传统的教学模式的影响，我们都习惯地认为学生是在教师指导下，掌握书本知识，获得间接经验；因而在课堂上教师就把自己的“绝招”、“金点子”不断地传授给学生，以便学生迅速掌握知识。这样的教学模式不断重复，流传着，课堂变成了老师“表演”的舞台，学生成了群众演员甚至观众，而不是课堂的主体。课后，老师不断地寻找所谓的“好题”塞给学生，学生在这种枯燥乏味、机械重复的训练中磨灭掉了个性，迷失了方向，失去了思想。高中数学课程在教育理念、学科内容、教学方法等方面都对教师提出了挑战.学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式，在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。郭沫若说过：“教育的目的是养成自己学习、自由研究、用自己的头脑来想、用自己的手来做的这种精神.”课堂是老师的生命力所在地，更是学生智慧的发源地.在课堂上，我们应让学生“动”起来，让课堂“活”起来.让学生在朴素的课堂生活中去品味数学.“在动中教”、“在动中学”，旨在让学生在课堂上充分地动脑、动手、动口，发挥学生的主体性，引导学生通过实践、思考探究、合作交流获取知识。
二、教学实践——寻法
由于高中数学的高度抽象性、逻辑思维的严密性，再加上高中生随着年龄的增长，有部分学生羞于开口说话，主动参与活动意识不强.面对这样的群体，如何才能更好地让学生成为课堂中的主人，如何让学生真正“动”起来，我们应积极探索有效的方法，推进新课程改革。1.创设问题情境，诱发学生“动”起来。2.多种学习方式的指导——引导学生“动”起来。教师要擅于培养学生学习知识的能力、获取利用信息的方法.正所谓“授人以鱼不如授人以渔.”这句话今天看来显得更加精妙。（1）学会自主学习——让学生“动”起来。如果你相信学生，就让学生充分自主研究，你就会发现学生中蕴涵着无穷的创造力。以高一“点到直线的距离公式推导”教学片断为例：在教学中我们不是紧于给出点到直线的距离公式，而是先让学生自主探求点 P（-1，2） 到直线l：2x+y-10=0 的距离|PQ|.学生自觉开动脑筋，寻求了多种方法。学生1：过P作直线l的垂线，垂足为Q，得直线l与直线PQ 的交点Q（3，4），利用两点间距离公式算得|PQ|=52。学生2：在直线l 上任取异于点Q 的点C，连PC，由|PQ|=|PC|sin∠PCQ即得，学生3：过点P 作x 轴的平行线PR 交直线l 于R（4，2），作y轴的平行线PS 交直线l 于S（-1，12），再利用|PQ||RS|=|PR||PS|，得|PQ|。师：同学们利用已学知识解决新问题的热情与能力值得赞赏，尤其学生 2 能把学生 3 的方法一般化，这种思维能力值得我们重视与培养。有了上述思维的铺垫，然后再探求点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式。不难发现也有多种方法。我们在教学中一定要相信学生，该放手时就放手。在教学中，不应让学生被动的吸取、模仿、记忆和反复练习，而是动手实践、自主探究来解决问题。陶行知先生说得好，“学生自奋其力，自致其知”。（2）学会合作学习——让学生“动”起来。高中数学教学应充分发挥学生的主体性，积极创设合作交流的学习环境，使教学过程变为学生群体参与、互助交流、探索发现的过程，使学生学会学习，学会交流，学会合作.在合作中“动”起来，在“动”中培养合作精神。（3）学会探究学习——让学生“动”起来。前苏联教育家苏霍姆林斯基所说“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。应当说，在我们的数学教学中，这样做不仅是必要的，而且是可能的。
所以自主合作探究的教学模式来上课，学生的能力得到培养，学习兴趣得到激发。学生的知识不仅得以巩固，更会有能力进行新知识的学习，有能力进行自学，课堂教学的效果一定好，学生无论是在知识、技能方面，还是在能力方面都能得到发展，应试能力得到提升，其综合素质也能上新台阶。
一、案例分析——思因
一次单元测试后，一个学生鼓足了勇气来找我说：“老师，我平时上课都能听懂，而且该做的作业也会做，但每次考试时头脑里就一片空白，思路很乱，一点头绪都没有，我想请您帮我指导一下学习方法，好吗？”当时我从课前准备、课堂积极、主动参与、课后复习巩固等方面，提出了一系列建议，这个学生走了以后，我陷入了深思之中，这种现象不只是发生在一个学生身上，而具有普遍性现象，那么，造成上述现象的原因是什么呢？ 长期以来，学生对数学的学习具体表现为机械地通过套用公式，结论来解题，而不能灵活地运用数学知识、数学关系，按照数学本质来分析、概括数学材料；不能领悟到各个数学元素之间的联系、思维是离散的。他们很难从具体数学信息中抽象出真正数学意义上的概括性认识，认识是具体的；他们对数学材料的分析只是辨认和区别材料的不同之处而不能为后续数学思维活动打下基础，分析是肤浅的。显而易见，这样的学习模式必将导致学生对数学缺乏学习的兴趣和信心。受传统的教学模式的影响，我们都习惯地认为学生是在教师指导下，掌握书本知识，获得间接经验；因而在课堂上教师就把自己的“绝招”、“金点子”不断地传授给学生，以便学生迅速掌握知识。这样的教学模式不断重复，流传着，课堂变成了老师“表演”的舞台，学生成了群众演员甚至观众，而不是课堂的主体。课后，老师不断地寻找所谓的“好题”塞给学生，学生在这种枯燥乏味、机械重复的训练中磨灭掉了个性，迷失了方向，失去了思想。高中数学课程在教育理念、学科内容、教学方法等方面都对教师提出了挑战.学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式，在教学中，教师应根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式。郭沫若说过：“教育的目的是养成自己学习、自由研究、用自己的头脑来想、用自己的手来做的这种精神.”课堂是老师的生命力所在地，更是学生智慧的发源地.在课堂上，我们应让学生“动”起来，让课堂“活”起来.让学生在朴素的课堂生活中去品味数学.“在动中教”、“在动中学”，旨在让学生在课堂上充分地动脑、动手、动口，发挥学生的主体性，引导学生通过实践、思考探究、合作交流获取知识。
二、教学实践——寻法
由于高中数学的高度抽象性、逻辑思维的严密性，再加上高中生随着年龄的增长，有部分学生羞于开口说话，主动参与活动意识不强.面对这样的群体，如何才能更好地让学生成为课堂中的主人，如何让学生真正“动”起来，我们应积极探索有效的方法，推进新课程改革。1.创设问题情境，诱发学生“动”起来。2.多种学习方式的指导——引导学生“动”起来。教师要擅于培养学生学习知识的能力、获取利用信息的方法.正所谓“授人以鱼不如授人以渔.”这句话今天看来显得更加精妙。（1）学会自主学习——让学生“动”起来。如果你相信学生，就让学生充分自主研究，你就会发现学生中蕴涵着无穷的创造力。以高一“点到直线的距离公式推导”教学片断为例：在教学中我们不是紧于给出点到直线的距离公式，而是先让学生自主探求点 P（-1，2） 到直线l：2x+y-10=0 的距离|PQ|.学生自觉开动脑筋，寻求了多种方法。学生1：过P作直线l的垂线，垂足为Q，得直线l与直线PQ 的交点Q（3，4），利用两点间距离公式算得|PQ|=52。学生2：在直线l 上任取异于点Q 的点C，连PC，由|PQ|=|PC|sin∠PCQ即得，学生3：过点P 作x 轴的平行线PR 交直线l 于R（4，2），作y轴的平行线PS 交直线l 于S（-1，12），再利用|PQ||RS|=|PR||PS|，得|PQ|。师：同学们利用已学知识解决新问题的热情与能力值得赞赏，尤其学生 2 能把学生 3 的方法一般化，这种思维能力值得我们重视与培养。有了上述思维的铺垫，然后再探求点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式。不难发现也有多种方法。我们在教学中一定要相信学生，该放手时就放手。在教学中，不应让学生被动的吸取、模仿、记忆和反复练习，而是动手实践、自主探究来解决问题。陶行知先生说得好，“学生自奋其力，自致其知”。（2）学会合作学习——让学生“动”起来。高中数学教学应充分发挥学生的主体性，积极创设合作交流的学习环境，使教学过程变为学生群体参与、互助交流、探索发现的过程，使学生学会学习，学会交流，学会合作.在合作中“动”起来，在“动”中培养合作精神。（3）学会探究学习——让学生“动”起来。前苏联教育家苏霍姆林斯基所说“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者”。应当说，在我们的数学教学中，这样做不仅是必要的，而且是可能的。
所以自主合作探究的教学模式来上课，学生的能力得到培养，学习兴趣得到激发。学生的知识不仅得以巩固，更会有能力进行新知识的学习，有能力进行自学，课堂教学的效果一定好，学生无论是在知识、技能方面，还是在能力方面都能得到发展，应试能力得到提升，其综合素质也能上新台阶。