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“空间与图形”主要是研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换。在小学阶段，其内容主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置等。在教学中，教师应如何选用恰当有效的教学策略，引导学生学习呢？
一、创设生活情境，初步感知新知
教学时，教师可以从学生熟悉的现实情境入手，借助具体的生活现象和画面来唤醒学生的经验。例如，教学“长方体的认识”，可以搜集一些当地的建筑、风景图片供学生欣赏，学生边欣赏，边找出图中的长方体和正方体，通过找长方体和正方体，初步感知其特征。再如，教学“确定位置”，可以创设海上轮船失火，向总部求救需要说清位置这一现实情境，使学生感知学习确定位置的重要性及必要性。在有效的情境中学习，不仅可以使学生轻松掌握数学知识和技能，还可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原本枯燥、抽象的数学知识变得生动、形象、具体，进而帮助学生形成感性认识，发展理性思维，提高学习能力。
新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，以现实生活为背景，创设学生喜闻乐见的情境，不仅能激发学生的好奇心与求知欲，同时也是提高教学实效的一项重要教学策略。
二、引导参与感受，深刻认识新知
教学中引导学生积极感知图形，使其获得对图形的深刻认识。例如，教学“什么是面积”，可以组织学生摸课本、课桌、乒乓球等各种物体的面，使学生直观感知物体不仅有面，而且面有大有小，有平有曲。当学生借助实物模型建立起面的丰富表象后，再让学生选用一种实物描出一个平面。学生通过摸和描，实现由物体到图形的过渡，由具体到抽象的转化，同时强化学生对“面从体出”的认识。教学“长方形和正方形的认识”时，可以在一个袋子里放进各种平面图形，让学生不用看，凭自己对长方形已有的认识，从袋子里摸出一个长方形，让大家判断对不对，摸了几次后，老师先后拿出三角形、梯形等问：为什么不摸它呢？当学生通过摸图活动，感知长方形的特征后，再进一步引导学生观察，发现长方形的特征。摸图形活动具有较强的挑战性，能引发学生的参与热情，使学生在活动中把经验转化为数学知识，学生在这样的过程中得到了提高，得到了发展。
美国华盛顿图书馆的墙上写有这么一句话：“从书本看到的，你能记住10%；亲耳听到的，你能记住20%；而亲身经历的，你能记住80%。”这句话道出了主动获取知识的途径。学生只有通过主动感知，才能实现知识的内化。
三、倡导自主建构，提升空间观念
在“空间与图形”这一领域中，有许多规定性的知识，如“确定位置”中，关于行与列，关于数对的读、写法等知识，就是数学家为了研究方便而做的规定。在教学中如果采取教师传授的方式，学生也能很快接受，但是，如果这样教的话，学生就只是掌握了用数对表示位置的方法，这样的课堂没有思考，没有厚度，没有生命。这样的学习方式不利于学生空间观念的发展，也不利于学生对知识的建构。老师可以为学生提供一幅座位图，引导学生自己先想办法，创造一种简洁明了的方式表示每个人的位置。使学生在创造活动中，经历观察、分析、探究、建构的数学化过程，然后再对学生个性化的创造进行优选，使学生既体验到探究活动的乐趣，同时又在探究活动中理解数学、体验数学、发展数学，提升学生的空间观念。在教学长方体的长、宽、高知识时，老师可以先在黑板上画一个长方体，让学生数数共有多少条棱，然后擦去长方体的一条棱，让学生根据剩下的11条棱，想象长方体的大小。再擦去一些棱，再想象长方体的大小。如此几次后提出问题：至少要剩下哪几条棱才能保证想象得出长方体的大小呢？在学生感到迷惑时，让学生自己动手擦一擦、想一想、看一看。学生通过观察、想象、试擦、再观察、再想象，得出只要留下相交于同一顶点上的三条棱，就能想象出长方体的大小。接着老师又把高擦去一些变短一些，让学生想象，跟原来的长方体比怎么样了。教学到此，老师再告诉学生：这样的三条棱非常重要，缺一不可。尽管最后还是告诉了，但这里的告诉已不是简单意义上的告知。老师精心组织了数学活动，学生一边观察，一边操作，一边想象，多种感官协同作用，这使得长、宽、高已不再是简单意义上的长方体各部分名称，它们对长方体大小的决定作用，它们的不可或缺性都化作了学生的深刻认识。原来规定的数学知识，在学生的自主参与和构建中，获得了更加鲜活的意义。学生的想象力、观察力、分析能力以及空间观念都在这一数学化的过程中得到了发展。
老师在组织教学时，要为学生营造自主建构的氛围，使学生在自主建构中提升空间观念。知识不应该是通过教师传授获得的，而是学生在一定的情境中，借助老师的帮助，利用必要的学习资料，通过自主建构的方式获得的，即学习应该是学生自主建构知识的过程。
四、组织观察体验，发展空间想象
在学生众多的学习方式中，观察尤为重要，只有通过观察，对知识有了表象的认识，才能动手实践、自主探索与合作交流，才能学好数学知识。例如，教学“长方体的认识”，教师可以引导学生进行如下观察活动：①观察一个非长方体的模型，使学生明白有6个面，8个顶点，12条棱的物体不一定都是长方体这个数学事实，强化学生对长方体本质特征的理解；②观察不同摆法的长方体和长、宽、高依次变化的长方体，揭示长方体长、宽、高的特征及它们对长方体大小的决定作用；③借助多媒体课件，演示长方体逐渐演变成正方体的过程，使学生通过观察明白长方体、正方体的异同，知道正方体是特殊的长方体。学生通过这样一系列的观察活动，强化了对长方体特征的认识，发展了空间想象能力。
再如，教学“什么是面积”，教师可以引导学生进行如下观察活动：①观察两个大小悬殊的正方形，比较谁大谁小，引出观察法这一策略；②观察小正方形逐渐变成一个长方形的过程，变出观察法的局限，引出“愤悱”的探究情境，使接下的探究比较面积大小的策略，成为学生自发的认知需求；③观察一组图形，其中有的周长大，面积小；有的周长小，面积大；有的周长等，面积不等。通过观察这样的一组图形，可以使学生直观地理解周长大面积不一定大的数学事实；④观察两个画有方格的长方形，一个长方形里的格子画得小一些，但数量多；另一个长方形里的格子画得大一些，但数量少。通过观察，使学生发现格子多的长方形面积并不比格子少的长方形面积大。从而直观感受到用画方格的方法进行比是有前提的，就是所画的格子大小必须一致，即度量面积的单位要统一，为教学面积单位埋下伏笔，做好前后知识点的链接。观察材料设计得好，观察活动组织得好，能使学生经历从“平衡——不平衡——平衡”的认知过程，从而激起矛盾冲突，诱发学生思考，发展学生想象能力。
五、设计分层练习，拓展运用知识
在“空间与图形”的教学中，不应该只关注学生对知识的探究过程，还要关注学生的数学活动即课堂练习。当学生的探究过程结束后，还要及时安排丰富的、多层次的数学练习，学生通过练习拓展和运用知识，使探索获得的方法、特征、结论更为深刻，并且内化成一种稳定的、清晰的知识结构，进而有效地发展学生的空间观念。只有保证了课堂练习的数量与质量，并在有限的时间内得到及时、真实的反馈，才能保证课堂教学的效果。例如，学生认识了长方形的特征后，可以让学生在钉子板上围长方形，正方形；用两幅相同的三角板拼长方形，正方形；在长方形纸上剪正方形；在方格纸上画长方形，正方形；用正方形纸拼长方形等等。只有重视了练习的层次、维度、效度，才能使学生将所学知识运用于实际，达到拓展和运用知识的目的。
六、找准知识链接，构建知识网络
在“空间与图形”的教学中，还要注意教法与学法的有机结合，注意各部分知识间的互相渗透，互相链接。例如，教学平行四边形的面积，根据“等积移补”的思想，把平行四边形转化为长方形，由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；教学三角形、梯形的面积，通过平移或旋转，把三角形、梯形转化为平行四边形，由平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式；教学圆的面积公式、圆柱体积公式的推导，依据“化曲为直”的思想，把圆剪拼成近似的平行四边形或长方形，把圆柱割拼成近似的长方体等。教学中，要加强学生对新旧知识的转化与链接，使学生构建起各部分知识之间的联系，促进数学思维的发展。
（责任编辑：李雪虹）
一、创设生活情境，初步感知新知
教学时，教师可以从学生熟悉的现实情境入手，借助具体的生活现象和画面来唤醒学生的经验。例如，教学“长方体的认识”，可以搜集一些当地的建筑、风景图片供学生欣赏，学生边欣赏，边找出图中的长方体和正方体，通过找长方体和正方体，初步感知其特征。再如，教学“确定位置”，可以创设海上轮船失火，向总部求救需要说清位置这一现实情境，使学生感知学习确定位置的重要性及必要性。在有效的情境中学习，不仅可以使学生轻松掌握数学知识和技能，还可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原本枯燥、抽象的数学知识变得生动、形象、具体，进而帮助学生形成感性认识，发展理性思维，提高学习能力。
新教材最大的特点和优点之一就是许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。因此，以现实生活为背景，创设学生喜闻乐见的情境，不仅能激发学生的好奇心与求知欲，同时也是提高教学实效的一项重要教学策略。
二、引导参与感受，深刻认识新知
教学中引导学生积极感知图形，使其获得对图形的深刻认识。例如，教学“什么是面积”，可以组织学生摸课本、课桌、乒乓球等各种物体的面，使学生直观感知物体不仅有面，而且面有大有小，有平有曲。当学生借助实物模型建立起面的丰富表象后，再让学生选用一种实物描出一个平面。学生通过摸和描，实现由物体到图形的过渡，由具体到抽象的转化，同时强化学生对“面从体出”的认识。教学“长方形和正方形的认识”时，可以在一个袋子里放进各种平面图形，让学生不用看，凭自己对长方形已有的认识，从袋子里摸出一个长方形，让大家判断对不对，摸了几次后，老师先后拿出三角形、梯形等问：为什么不摸它呢？当学生通过摸图活动，感知长方形的特征后，再进一步引导学生观察，发现长方形的特征。摸图形活动具有较强的挑战性，能引发学生的参与热情，使学生在活动中把经验转化为数学知识，学生在这样的过程中得到了提高，得到了发展。
美国华盛顿图书馆的墙上写有这么一句话：“从书本看到的，你能记住10%；亲耳听到的，你能记住20%；而亲身经历的，你能记住80%。”这句话道出了主动获取知识的途径。学生只有通过主动感知，才能实现知识的内化。
三、倡导自主建构，提升空间观念
在“空间与图形”这一领域中，有许多规定性的知识，如“确定位置”中，关于行与列，关于数对的读、写法等知识，就是数学家为了研究方便而做的规定。在教学中如果采取教师传授的方式，学生也能很快接受，但是，如果这样教的话，学生就只是掌握了用数对表示位置的方法，这样的课堂没有思考，没有厚度，没有生命。这样的学习方式不利于学生空间观念的发展，也不利于学生对知识的建构。老师可以为学生提供一幅座位图，引导学生自己先想办法，创造一种简洁明了的方式表示每个人的位置。使学生在创造活动中，经历观察、分析、探究、建构的数学化过程，然后再对学生个性化的创造进行优选，使学生既体验到探究活动的乐趣，同时又在探究活动中理解数学、体验数学、发展数学，提升学生的空间观念。在教学长方体的长、宽、高知识时，老师可以先在黑板上画一个长方体，让学生数数共有多少条棱，然后擦去长方体的一条棱，让学生根据剩下的11条棱，想象长方体的大小。再擦去一些棱，再想象长方体的大小。如此几次后提出问题：至少要剩下哪几条棱才能保证想象得出长方体的大小呢？在学生感到迷惑时，让学生自己动手擦一擦、想一想、看一看。学生通过观察、想象、试擦、再观察、再想象，得出只要留下相交于同一顶点上的三条棱，就能想象出长方体的大小。接着老师又把高擦去一些变短一些，让学生想象，跟原来的长方体比怎么样了。教学到此，老师再告诉学生：这样的三条棱非常重要，缺一不可。尽管最后还是告诉了，但这里的告诉已不是简单意义上的告知。老师精心组织了数学活动，学生一边观察，一边操作，一边想象，多种感官协同作用，这使得长、宽、高已不再是简单意义上的长方体各部分名称，它们对长方体大小的决定作用，它们的不可或缺性都化作了学生的深刻认识。原来规定的数学知识，在学生的自主参与和构建中，获得了更加鲜活的意义。学生的想象力、观察力、分析能力以及空间观念都在这一数学化的过程中得到了发展。
老师在组织教学时，要为学生营造自主建构的氛围，使学生在自主建构中提升空间观念。知识不应该是通过教师传授获得的，而是学生在一定的情境中，借助老师的帮助，利用必要的学习资料，通过自主建构的方式获得的，即学习应该是学生自主建构知识的过程。
四、组织观察体验，发展空间想象
在学生众多的学习方式中，观察尤为重要，只有通过观察，对知识有了表象的认识，才能动手实践、自主探索与合作交流，才能学好数学知识。例如，教学“长方体的认识”，教师可以引导学生进行如下观察活动：①观察一个非长方体的模型，使学生明白有6个面，8个顶点，12条棱的物体不一定都是长方体这个数学事实，强化学生对长方体本质特征的理解；②观察不同摆法的长方体和长、宽、高依次变化的长方体，揭示长方体长、宽、高的特征及它们对长方体大小的决定作用；③借助多媒体课件，演示长方体逐渐演变成正方体的过程，使学生通过观察明白长方体、正方体的异同，知道正方体是特殊的长方体。学生通过这样一系列的观察活动，强化了对长方体特征的认识，发展了空间想象能力。
再如，教学“什么是面积”，教师可以引导学生进行如下观察活动：①观察两个大小悬殊的正方形，比较谁大谁小，引出观察法这一策略；②观察小正方形逐渐变成一个长方形的过程，变出观察法的局限，引出“愤悱”的探究情境，使接下的探究比较面积大小的策略，成为学生自发的认知需求；③观察一组图形，其中有的周长大，面积小；有的周长小，面积大；有的周长等，面积不等。通过观察这样的一组图形，可以使学生直观地理解周长大面积不一定大的数学事实；④观察两个画有方格的长方形，一个长方形里的格子画得小一些，但数量多；另一个长方形里的格子画得大一些，但数量少。通过观察，使学生发现格子多的长方形面积并不比格子少的长方形面积大。从而直观感受到用画方格的方法进行比是有前提的，就是所画的格子大小必须一致，即度量面积的单位要统一，为教学面积单位埋下伏笔，做好前后知识点的链接。观察材料设计得好，观察活动组织得好，能使学生经历从“平衡——不平衡——平衡”的认知过程，从而激起矛盾冲突，诱发学生思考，发展学生想象能力。
五、设计分层练习，拓展运用知识
在“空间与图形”的教学中，不应该只关注学生对知识的探究过程，还要关注学生的数学活动即课堂练习。当学生的探究过程结束后，还要及时安排丰富的、多层次的数学练习，学生通过练习拓展和运用知识，使探索获得的方法、特征、结论更为深刻，并且内化成一种稳定的、清晰的知识结构，进而有效地发展学生的空间观念。只有保证了课堂练习的数量与质量，并在有限的时间内得到及时、真实的反馈，才能保证课堂教学的效果。例如，学生认识了长方形的特征后，可以让学生在钉子板上围长方形，正方形；用两幅相同的三角板拼长方形，正方形；在长方形纸上剪正方形；在方格纸上画长方形，正方形；用正方形纸拼长方形等等。只有重视了练习的层次、维度、效度，才能使学生将所学知识运用于实际，达到拓展和运用知识的目的。
六、找准知识链接，构建知识网络
在“空间与图形”的教学中，还要注意教法与学法的有机结合，注意各部分知识间的互相渗透，互相链接。例如，教学平行四边形的面积，根据“等积移补”的思想，把平行四边形转化为长方形，由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式；教学三角形、梯形的面积，通过平移或旋转，把三角形、梯形转化为平行四边形，由平行四边形的面积公式推导出三角形、梯形的面积公式；教学圆的面积公式、圆柱体积公式的推导，依据“化曲为直”的思想，把圆剪拼成近似的平行四边形或长方形，把圆柱割拼成近似的长方体等。教学中，要加强学生对新旧知识的转化与链接，使学生构建起各部分知识之间的联系，促进数学思维的发展。
（责任编辑：李雪虹）