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直观教学法是指利用和借助实物、图片、模型、动作、语言以及现代教学媒体等进行的具体而形象的教学.直观教学符合学生的认知规律，学生通过借助实物和模型等发现事物的规律，还可在实际动手操作中形成完整的概念.在高中数学教学中，利用直观性教学不仅可使抽象难懂的数学知识迎刃而解，更可开启学生的思维，培养他们正确分析问题的能力.实际上，直观教学对学生并不陌生，甚至可以说是无时不在，他们的学具里就有算盘计数棒，老师的教具里也有圆规三角板.进入高中阶段，我们依然需要积极开展直观教学去解决更多的很难理解的抽象的数学问题.那么，高中数学中如何利用直观教学，让数学教学变得直观与严密呢？
一、直观教学适应新课程理念的需要
心理学研究理论认为：知识的内化需要经历从直观感知到理性升华的过程.为此，将新知学习寓于恰当的情境中，让学生置身于他们熟悉的情境中，可以极大地调动学生学习的积极性.例如：在教学“函数的简单性质（1）单调性”时，就结合我们生活中实例.如看看某城市24小时内气温的变化图，仔细观察曲线的变化，找出该天的最高最低气温值，以及某个时刻的气温值，什么时段气温在0度以上等等，把曲线的变化趋势转化过渡到用数学语言概括这一时间段内变化情况：随着时间的增加，气温逐渐升高或降低.这样的直观教学为后面要讲授的函数单调性的概念做了很好的铺垫.也有的老师会根据学生的认知程度，创新的以股市曲线为直观材料，引入函数在区间上单调性的性质，激起了学生浓厚的兴趣，从而利用直观教学，极大地提升了新课教学的效果.
二、直观教学变被动接受为主动学习
学生的激情是靠教师引导的，学生在课堂上懈怠一定是教师没有引导得当.教师讲得多，数学课堂一边倒，特别是高三的复习课阶段，学生边抄笔记边还要听讲，没有独立思考的时间，师生的互动只流于形式，只能被动接受.而直观教学正好提供了改变这一现状的模式，变被动为主动，促进学生主动学习，解决数学问题能力逐步提高.直观教学可以唤起学生的求知欲，能把身边的学具用起来，更加深入地思考.比如在教学立体几何中“直线与平面所成的角”的内容时，创设炮兵射击的情境，从调整炮筒的角度，让学生能够抽象出数学概念，学生会情不自禁地动手把圆珠笔一端放桌面上，另一端慢慢扬起，从特殊角到任意角进行操作，并做出调皮的表情，有效地启发了学生的思考，揭示出新的数学概念.
三、开展直观教学的途径与方法
开展直观教学的途径和方法有很多，就看教师如何去根据学生的生活实际，利用可以利用的资源，让学生在熟悉的情境中获得灵感，接受新知.首先直观教学可以用来辨析概念.比如在“平面向量”的教学时，学生对共线向量、平行向量、方向相同与方向不同、方向相反与相反向量以及一个向量在另一个向量上的射影等概念理解不清，都可以开展直观教学，学生在动手操作的过程中，体会到概念的细微区别，从而加深对新知的理解.其次直观教学也在数形结合中得到运用.比如在“圆锥曲线的统一定义”教学时，曲线的类型由离心率e的取值范围决定，它的大小直接影响其形状.可用动画课件来演示，感知曲线的形，进一步理解数.
四、在转化化归中开展直观教学
部分教师上课时置入情境，不习惯利用直观教学，而总是先对上一节课学习的内容简单回顾，在学生还没来得及准备的情况下就进入到新授阶段.整个过程学生就像悟空上天云里来雾里去，不能取得明显的教学效果.原因就在于没有直观教学做铺垫，学生措手不及，师生不能密切配合.可见直观教学在组织教学中是个很理想的帮手，让师生同步进入角色，完成知识的传授和接受过程，达到理想的教学效果.另外还可以鼓励学生在实验和探究的过程中，讨论交流发现的问题并找到规律抽象出概念，深刻理解概念之间的相互联系，将空间问题平面化，把平面上的相关理论延伸到空间上去，积累研究空间角的经验及方法.在立体几何中，很有代表性的例子包括等角、平行及由圆的性质延伸到球的性质等.这样的教学，学生的空间想象能力得到锻炼，逻辑推理能力也得到了相应的提高.经过猜想到证明，平面上的理论推而广之和空间上的定理公理及规律相呼应，在转化化归中也提高了学生数学上的辩证思维能力.
五、实施直观教学时教具和学具及操作方法
实施直观教学，教具学具除了统一配置的以外，还可以自制教具，特别是鼓励学生制作简易的学具在教学中可以得到很好的运用，帮助学生理解数学问题.比如在教学立体几何、平面向量、三角函数及概率等概念时，可以充分利用学生手中的圆珠笔、小三角板等文具，通过变形摆设，帮助他们悟出可能出现的数学原理，获得感性认知.例如：在教学立体几何时，学生拿出课前准备好的四根竹针及三块纸板，组合成三面四线的空间图形，辅助理解相关概念.有时候为了提高学生的识图画图以及对图形的想象能力，还可以利用手来比画出线与线、线与面、面与面之间的关系，也比较直观形象，甚至还能够形象地演示出平行与垂直关系.随着教育现代化的普及，很多教室都安装了白板，利用多媒体技术深挖教材、预设图形及演示过程，更能让学生增加对图形的认识，深刻理解概念，填补了学生认识上的缺憾.
当然，直观教学运用过程中，要避免走入误区：直观不是简单化，更不能靠想象.而是由浅入深，深入浅出，从体验上升到理论，通过动手操作让数学理论从生活实践中来再到数学本质上去.要直观更要严密，才是直观教学在高中数学上的运用根本目的所在.
一、直观教学适应新课程理念的需要
心理学研究理论认为：知识的内化需要经历从直观感知到理性升华的过程.为此，将新知学习寓于恰当的情境中，让学生置身于他们熟悉的情境中，可以极大地调动学生学习的积极性.例如：在教学“函数的简单性质（1）单调性”时，就结合我们生活中实例.如看看某城市24小时内气温的变化图，仔细观察曲线的变化，找出该天的最高最低气温值，以及某个时刻的气温值，什么时段气温在0度以上等等，把曲线的变化趋势转化过渡到用数学语言概括这一时间段内变化情况：随着时间的增加，气温逐渐升高或降低.这样的直观教学为后面要讲授的函数单调性的概念做了很好的铺垫.也有的老师会根据学生的认知程度，创新的以股市曲线为直观材料，引入函数在区间上单调性的性质，激起了学生浓厚的兴趣，从而利用直观教学，极大地提升了新课教学的效果.
二、直观教学变被动接受为主动学习
学生的激情是靠教师引导的，学生在课堂上懈怠一定是教师没有引导得当.教师讲得多，数学课堂一边倒，特别是高三的复习课阶段，学生边抄笔记边还要听讲，没有独立思考的时间，师生的互动只流于形式，只能被动接受.而直观教学正好提供了改变这一现状的模式，变被动为主动，促进学生主动学习，解决数学问题能力逐步提高.直观教学可以唤起学生的求知欲，能把身边的学具用起来，更加深入地思考.比如在教学立体几何中“直线与平面所成的角”的内容时，创设炮兵射击的情境，从调整炮筒的角度，让学生能够抽象出数学概念，学生会情不自禁地动手把圆珠笔一端放桌面上，另一端慢慢扬起，从特殊角到任意角进行操作，并做出调皮的表情，有效地启发了学生的思考，揭示出新的数学概念.
三、开展直观教学的途径与方法
开展直观教学的途径和方法有很多，就看教师如何去根据学生的生活实际，利用可以利用的资源，让学生在熟悉的情境中获得灵感，接受新知.首先直观教学可以用来辨析概念.比如在“平面向量”的教学时，学生对共线向量、平行向量、方向相同与方向不同、方向相反与相反向量以及一个向量在另一个向量上的射影等概念理解不清，都可以开展直观教学，学生在动手操作的过程中，体会到概念的细微区别，从而加深对新知的理解.其次直观教学也在数形结合中得到运用.比如在“圆锥曲线的统一定义”教学时，曲线的类型由离心率e的取值范围决定，它的大小直接影响其形状.可用动画课件来演示，感知曲线的形，进一步理解数.
四、在转化化归中开展直观教学
部分教师上课时置入情境，不习惯利用直观教学，而总是先对上一节课学习的内容简单回顾，在学生还没来得及准备的情况下就进入到新授阶段.整个过程学生就像悟空上天云里来雾里去，不能取得明显的教学效果.原因就在于没有直观教学做铺垫，学生措手不及，师生不能密切配合.可见直观教学在组织教学中是个很理想的帮手，让师生同步进入角色，完成知识的传授和接受过程，达到理想的教学效果.另外还可以鼓励学生在实验和探究的过程中，讨论交流发现的问题并找到规律抽象出概念，深刻理解概念之间的相互联系，将空间问题平面化，把平面上的相关理论延伸到空间上去，积累研究空间角的经验及方法.在立体几何中，很有代表性的例子包括等角、平行及由圆的性质延伸到球的性质等.这样的教学，学生的空间想象能力得到锻炼，逻辑推理能力也得到了相应的提高.经过猜想到证明，平面上的理论推而广之和空间上的定理公理及规律相呼应，在转化化归中也提高了学生数学上的辩证思维能力.
五、实施直观教学时教具和学具及操作方法
实施直观教学，教具学具除了统一配置的以外，还可以自制教具，特别是鼓励学生制作简易的学具在教学中可以得到很好的运用，帮助学生理解数学问题.比如在教学立体几何、平面向量、三角函数及概率等概念时，可以充分利用学生手中的圆珠笔、小三角板等文具，通过变形摆设，帮助他们悟出可能出现的数学原理，获得感性认知.例如：在教学立体几何时，学生拿出课前准备好的四根竹针及三块纸板，组合成三面四线的空间图形，辅助理解相关概念.有时候为了提高学生的识图画图以及对图形的想象能力，还可以利用手来比画出线与线、线与面、面与面之间的关系，也比较直观形象，甚至还能够形象地演示出平行与垂直关系.随着教育现代化的普及，很多教室都安装了白板，利用多媒体技术深挖教材、预设图形及演示过程，更能让学生增加对图形的认识，深刻理解概念，填补了学生认识上的缺憾.
当然，直观教学运用过程中，要避免走入误区：直观不是简单化，更不能靠想象.而是由浅入深，深入浅出，从体验上升到理论，通过动手操作让数学理论从生活实践中来再到数学本质上去.要直观更要严密，才是直观教学在高中数学上的运用根本目的所在.