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【摘要】20世纪初分层教学被引入学校教学以来，对班级、学生分层已成为学校教育的一个主要特征，但是如何将分层教学运用于自己的教学实践，这需要每个老师孜孜以求，不断研究。
【关键词】分层教学 高中数学
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。分层次教学有两个必要前提条件，师生关系是实施分层次教学的一个重要前提条件。良好的师生关系，能给学生营造出良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣，让学生真正学有所获。其二，学生层次划分，应当遵循“学生自愿，因能划类，依类分层”的原则。按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上，按2∶5∶3的比例分为A、B、C三个层次。
分层次教学的实施从如下几个方面来实行：
一、课前预习，量力而行
尽管高中生的理解能力较初中阶段相对提高，但是仍有不少学生对概念公式的理解仍停留在基础认知层面，其学习习惯有待教师进一步培养。在此情况下，教师有必要对学生进行课前预习的强化训练，帮助学生在课前预习中了解所学新知的重点和难点，以及和原有知识之间的联系，从而建构自己的知识体系。为此，教师可以根据实际需要提出三级预习目标，指导学生将概念理解和例题的讲解结合起来进行预习。
二、设置不同层面的教学目标
教学本是教师与学生的双边活动。教学中，教师应充分考虑学生原有的学习状况、思维方式和学习能力，针对不同的学生制定适合其有效学习的学习内容和计划，力求使每个学生在有限的四十五分钟内所有获，有所得。同时，教师还应积极的帮助不同层面的学生建构适合学习个体的学习方法，这样的学习方法既应当有共同性，又有个体适应性。为此，教师要在深入研究课程标准的基础上，让学生明确数学学习目标的五个层面：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。教师对不同层次的学生所要求达到的目标应不同：A组学生达到①－③；B组学生达到①－④；C组学生达到①－⑤。教师不妨以中间层次的学生为学习基础，向高层和底层的学生扩展。比如，在高一“正弦定理和余弦定理”的教学过程中，教师不妨那个设定如下几个层面的教学目标。
1.基础目标。掌握正弦定理、余弦定理的概念，熟记正弦定理和余弦定理公式，并能解决一些简单的三角形度量问题。
2.中等目标。在理解和熟记公式的基础上，归纳正弦定理常见题型；总结余弦定理的解题方法。
3.扩展目标。正弦定理和余弦定理的应用，能充分利用边角的关系解决一些实际问题。
这三层目标中，中等目标是共同努力的方向。比如，利用边角的关系解决问题时大致有如下几种：已知两角及一边解三角形，已知两边及一边的对角解三角形，判断三角形的形状。这些问题种类属于基础层面的学生经过努力即可达到的目标，教师应帮助其树立信心，掌握方法，让多数学生清晰地知道，从三个内角的关系入手，从条件出发，利用定理进行转化、代换，呈现出边与边的关系或求出角与角的关系或大小，就可以做出准确的判断。
三、分层练习，有的放矢
练习是课堂学习的必要延伸，是巩固所学知识的必要环节，更是将感性认识转化为理性应用的过程。练习内容、过程和结果对学生的学习起着极其重要的作用。教师切不可掉以轻心，随意安排一些题目给学生。教师在留置练习题目时，要掌握一个原则，面向大众，兼顾两极。这就是说，练习题目应以基础和中等难度为主，难题为辅。同时，练习时间不宜过短或过长。短，则易流于形式；长，则易产生怠倦。一般以30分钟为宜。为此，笔者仍以正弦余弦定理习题为例进行说明。
第一组，基础梳理题，以填空和简单计算为主，旨在帮助学生强化概念理解；第二组，定理公式的应用，旨在让学生理清解题思路，掌握解题方法；第三组，定理公式的变式训练，促使数学程度较好的学生向更高层次扩展。
四、考试检测，纵向对比
考试是检测学生学习效果的最重要途径之一。检测时，教师出题应尽量以课本为主，注重概念的理解运用及基本技能的训练。为此，教师在同一份试卷中拟定不同层次的题目，并在题目旁标注出不同的要求，并在规定时间内完成。
同时，教师要理性对待学生的考试成绩，最好为每一位学生建立学习档案，从历史角度全面衡量学生的学习。如上次考50分的，这次考60分就算达标了。每次考核对适时调整学生分层，如A、B层中成绩最好的两名学生分别升为B、C层，而B、C层中成绩最差的两名学生分别降为A、B层，这样基础差的学生感到有奔头，基础好的学生不敢有丝毫放松。
五、课外辅导，兼顾全局
教师要做好补缺和提高工作，充分利用课余时间积极开展第二课堂，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加次竞赛讲座。这样A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。分层次教学要求教师有强烈的责任心，求实创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际情况，普通高中不妨运用“分层次教学”，让学生明确目标，积极主动投入到学习中，从而真正提高数学成绩。
参考文献：
[1]沈旭东.浅议高中数学课堂学习兴趣的培养[J]. 现代阅读（教育版）2011（03）.
[2]周清海.分层教学在数学教学中的应用研究.中学教学参考，2007（18）.
【关键词】分层教学 高中数学
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。分层次教学有两个必要前提条件，师生关系是实施分层次教学的一个重要前提条件。良好的师生关系，能给学生营造出良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣，让学生真正学有所获。其二，学生层次划分，应当遵循“学生自愿，因能划类，依类分层”的原则。按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依下、中、上，按2∶5∶3的比例分为A、B、C三个层次。
分层次教学的实施从如下几个方面来实行：
一、课前预习，量力而行
尽管高中生的理解能力较初中阶段相对提高，但是仍有不少学生对概念公式的理解仍停留在基础认知层面，其学习习惯有待教师进一步培养。在此情况下，教师有必要对学生进行课前预习的强化训练，帮助学生在课前预习中了解所学新知的重点和难点，以及和原有知识之间的联系，从而建构自己的知识体系。为此，教师可以根据实际需要提出三级预习目标，指导学生将概念理解和例题的讲解结合起来进行预习。
二、设置不同层面的教学目标
教学本是教师与学生的双边活动。教学中，教师应充分考虑学生原有的学习状况、思维方式和学习能力，针对不同的学生制定适合其有效学习的学习内容和计划，力求使每个学生在有限的四十五分钟内所有获，有所得。同时，教师还应积极的帮助不同层面的学生建构适合学习个体的学习方法，这样的学习方法既应当有共同性，又有个体适应性。为此，教师要在深入研究课程标准的基础上，让学生明确数学学习目标的五个层面：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。教师对不同层次的学生所要求达到的目标应不同：A组学生达到①－③；B组学生达到①－④；C组学生达到①－⑤。教师不妨以中间层次的学生为学习基础，向高层和底层的学生扩展。比如，在高一“正弦定理和余弦定理”的教学过程中，教师不妨那个设定如下几个层面的教学目标。
1.基础目标。掌握正弦定理、余弦定理的概念，熟记正弦定理和余弦定理公式，并能解决一些简单的三角形度量问题。
2.中等目标。在理解和熟记公式的基础上，归纳正弦定理常见题型；总结余弦定理的解题方法。
3.扩展目标。正弦定理和余弦定理的应用，能充分利用边角的关系解决一些实际问题。
这三层目标中，中等目标是共同努力的方向。比如，利用边角的关系解决问题时大致有如下几种：已知两角及一边解三角形，已知两边及一边的对角解三角形，判断三角形的形状。这些问题种类属于基础层面的学生经过努力即可达到的目标，教师应帮助其树立信心，掌握方法，让多数学生清晰地知道，从三个内角的关系入手，从条件出发，利用定理进行转化、代换，呈现出边与边的关系或求出角与角的关系或大小，就可以做出准确的判断。
三、分层练习，有的放矢
练习是课堂学习的必要延伸，是巩固所学知识的必要环节，更是将感性认识转化为理性应用的过程。练习内容、过程和结果对学生的学习起着极其重要的作用。教师切不可掉以轻心，随意安排一些题目给学生。教师在留置练习题目时，要掌握一个原则，面向大众，兼顾两极。这就是说，练习题目应以基础和中等难度为主，难题为辅。同时，练习时间不宜过短或过长。短，则易流于形式；长，则易产生怠倦。一般以30分钟为宜。为此，笔者仍以正弦余弦定理习题为例进行说明。
第一组，基础梳理题，以填空和简单计算为主，旨在帮助学生强化概念理解；第二组，定理公式的应用，旨在让学生理清解题思路，掌握解题方法；第三组，定理公式的变式训练，促使数学程度较好的学生向更高层次扩展。
四、考试检测，纵向对比
考试是检测学生学习效果的最重要途径之一。检测时，教师出题应尽量以课本为主，注重概念的理解运用及基本技能的训练。为此，教师在同一份试卷中拟定不同层次的题目，并在题目旁标注出不同的要求，并在规定时间内完成。
同时，教师要理性对待学生的考试成绩，最好为每一位学生建立学习档案，从历史角度全面衡量学生的学习。如上次考50分的，这次考60分就算达标了。每次考核对适时调整学生分层，如A、B层中成绩最好的两名学生分别升为B、C层，而B、C层中成绩最差的两名学生分别降为A、B层，这样基础差的学生感到有奔头，基础好的学生不敢有丝毫放松。
五、课外辅导，兼顾全局
教师要做好补缺和提高工作，充分利用课余时间积极开展第二课堂，给没有过关的A层学生补课，给C层学生增加次竞赛讲座。这样A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。分层次教学要求教师有强烈的责任心，求实创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际情况，普通高中不妨运用“分层次教学”，让学生明确目标，积极主动投入到学习中，从而真正提高数学成绩。
参考文献：
[1]沈旭东.浅议高中数学课堂学习兴趣的培养[J]. 现代阅读（教育版）2011（03）.
[2]周清海.分层教学在数学教学中的应用研究.中学教学参考，2007（18）.