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摘 要：随着我国素质教育深入，课程改革实施以来，以学生为主体的教育模式全面展开，新的教学理念在高中广泛推广。数学教学在高中尤为重要，在高中所有课程中占有较大比例，主要以图形与数字相结合的一门科目。在教学中，数形结合思想方法在概念与方法中的应用尤为重要。本文主要探讨数形结合思想方法在高中数学教学中的应用。
关键词：数形结合；高中数学；应用方法
随着我国科技发展，数学在高中教学中占据较为重要的位置，高中数学较初中数学难度较大，且出现较大差异。所以，需要学生在学习的过程中采用科学严谨的学习方法。高中教学主要是培养学生学习数学的兴趣，基于此，数形结合思想方法广泛应用于高中数学中，使抽象的数字生动化与简洁化，降低学生学习难度，提高其学习兴趣。
1数形结合思想原则
1.1双向性原则
双向性原则起到几何分析作用，首先对几何图形有较为直观的分析，由于数学中较多已知条件可以通过图形代替，使数字转化为直观几何图形，再对图形进行已知分解。另外，有些题型能够通过已知条件进行知识点的逻辑性分析，还可以通过抽象分析方法，这些具体的分析能够不通过图形直接解题，有效避免了图形直观性带来的约束，这也凸显出了数形结合的一大优势。
1.2等价性原则
等价性原则是指‘数’与‘型’之间的等价转换，具体是通过图形属性与数字属性之间可以相互转换，且两者的转换具有等价性。虽然图形能够直观反应代数性质，但在某些已知条件中也有自身的局限性。在进行图形展示与分解过程中，一些情况下也不能准确的反映图形的准确度，这就在很大程度上达不到准确的解题效果。等价性原则在出现局限性时，也应当引起重视，可以转换思路。
2数形结合思想方法在高中数学教学中的应用
2.1与数学教学相结合
高中数学主要是以理论为基础，学生在学习理论知识的同时，还需要有逻辑思维能力。同时，教师在教学中不但要将理论知识点之间的关联性传授给学生，而且还要让学生明白数形结合思想方法在数学教学中的必要性，扩展学生解题方法与思路，使学生看到数形结合思想方法对学习的重要性，培养学生在学习过程中主动采用此种方法解题，降低解题难度。这就要教师在教学前做好准备工作，教学中耐心的对数形结合思想方法的作用及使用方法进行讲解，让学生有一个准确的认识，以便更好的使用，比如在教学的过程中，教师完全可以利用现代化科技技术还原数学教学过程，教师可以将有关模型在课堂中展示，让学生自身感受数形结合的精妙之处，这也在很大程度上能够提高学生对数学的学习兴趣，同时，能更好的把握其作用，通过模型加深对所学知识的理解。
2.2数字转化为图形
图形与数字相比，图形表达相对直观，教师在教学过程中对于较为抽象和难以把握的问题，可以通过图形解析的方法，能很好的转变学生的思考方式，也可有效简化学生解题思路，提高学习效率。
比如，设方程式|x2-1∣=k 1，首先对k值的取值范围进行探讨，并对方程的分解数进行讨论。数字不能直观的找出此等式的已知条件，无法运用已知条件解题，可以通过此等式画出相对应的图形，再画出数字在图形中对应的点。首先将上述方程式转换为，y1=|x2-1∣，y2=k 1，根据这两个方程式画出对应图形，并标出相应坐标，根据图形求解。对应图形如图1。
2.3与教材内容相结合
高中数学改版后，數形结合思想方法在教材中出现频率比较高，比如在不等式求解过程中，能够独立求解时，与此同时也能够有效利用图形进行绝对值不等式的求解，教师可以通过教材内容将数形结合思想方法应用于数学教学中。例如，在进行排列组合教学中，有较多不同的结果出现，排列组合的结果较多，计算非常复杂，抽象的讲解无法让学生真正理解，在此基础上教师可以通过数形结合思想方法，通过图形直观的呈现出来，避免出现重复记忆与逻辑混乱的情况。
2.4与数学作业相结合
数形结合思想方法不只是能够用到教学中，可以运用到高中数学各个环节，也可以应用到学生课后作业中来，通过此种方法来解题，在解题的过程中不但能够有效巩固教学所学知识，而且在运用数形结合思想方法过程中，可以加深对该方法的了解。教师在给学生制定课后作业时，要求学生必须要运用数形结合思想方法对某些题型进行解答，让学生主动去运用，以此简化学生解题思路，且提高解题能力。教师可以要求学生解题完毕后，在题目旁边根据题意画出准确的解析图形，比如，教师要求学生在进行不等式求解过程中，要一一写出求解步骤，求解完成后，在结果旁边进行直角坐标系的建立，且要画出所要表示的坐标区域，并根据图形计算出该不等式的最小值与最大值，最后对计算结果进行检验。通过课后作业使用数形结合思想方法，能够有效提高运用该方法的熟练程度。
3结语
由此可见，数形结合思想方法应用于高中数学教学中，能够将较为复杂的数学及符号，以图形直观的呈现，不但能够降低学生的解题难度，而且能够有效提高解题正确率，所以要求学生在学习中不断总结，找出最简洁的解题思路。同时，教师可以采用数形结合思想方法使抽象公式转变为直观的图形展示，使教学内容更加直观，以此降低教学难度，提升高中数学教学质量。
参考文献
[1]成素香.数形结合思想在小学数学教学中的应用研究[J].时代教育，2017（14）：175-175.
[2]陈萍萍.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].小学科学（教师版），2018（2）：130-130.
[3]林智.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教学与管理：小学版，2017（29）：43-46.
关键词：数形结合；高中数学；应用方法
随着我国科技发展，数学在高中教学中占据较为重要的位置，高中数学较初中数学难度较大，且出现较大差异。所以，需要学生在学习的过程中采用科学严谨的学习方法。高中教学主要是培养学生学习数学的兴趣，基于此，数形结合思想方法广泛应用于高中数学中，使抽象的数字生动化与简洁化，降低学生学习难度，提高其学习兴趣。
1数形结合思想原则
1.1双向性原则
双向性原则起到几何分析作用，首先对几何图形有较为直观的分析，由于数学中较多已知条件可以通过图形代替，使数字转化为直观几何图形，再对图形进行已知分解。另外，有些题型能够通过已知条件进行知识点的逻辑性分析，还可以通过抽象分析方法，这些具体的分析能够不通过图形直接解题，有效避免了图形直观性带来的约束，这也凸显出了数形结合的一大优势。
1.2等价性原则
等价性原则是指‘数’与‘型’之间的等价转换，具体是通过图形属性与数字属性之间可以相互转换，且两者的转换具有等价性。虽然图形能够直观反应代数性质，但在某些已知条件中也有自身的局限性。在进行图形展示与分解过程中，一些情况下也不能准确的反映图形的准确度，这就在很大程度上达不到准确的解题效果。等价性原则在出现局限性时，也应当引起重视，可以转换思路。
2数形结合思想方法在高中数学教学中的应用
2.1与数学教学相结合
高中数学主要是以理论为基础，学生在学习理论知识的同时，还需要有逻辑思维能力。同时，教师在教学中不但要将理论知识点之间的关联性传授给学生，而且还要让学生明白数形结合思想方法在数学教学中的必要性，扩展学生解题方法与思路，使学生看到数形结合思想方法对学习的重要性，培养学生在学习过程中主动采用此种方法解题，降低解题难度。这就要教师在教学前做好准备工作，教学中耐心的对数形结合思想方法的作用及使用方法进行讲解，让学生有一个准确的认识，以便更好的使用，比如在教学的过程中，教师完全可以利用现代化科技技术还原数学教学过程，教师可以将有关模型在课堂中展示，让学生自身感受数形结合的精妙之处，这也在很大程度上能够提高学生对数学的学习兴趣，同时，能更好的把握其作用，通过模型加深对所学知识的理解。
2.2数字转化为图形
图形与数字相比，图形表达相对直观，教师在教学过程中对于较为抽象和难以把握的问题，可以通过图形解析的方法，能很好的转变学生的思考方式，也可有效简化学生解题思路，提高学习效率。
比如，设方程式|x2-1∣=k 1，首先对k值的取值范围进行探讨，并对方程的分解数进行讨论。数字不能直观的找出此等式的已知条件，无法运用已知条件解题，可以通过此等式画出相对应的图形，再画出数字在图形中对应的点。首先将上述方程式转换为，y1=|x2-1∣，y2=k 1，根据这两个方程式画出对应图形，并标出相应坐标，根据图形求解。对应图形如图1。
2.3与教材内容相结合
高中数学改版后，數形结合思想方法在教材中出现频率比较高，比如在不等式求解过程中，能够独立求解时，与此同时也能够有效利用图形进行绝对值不等式的求解，教师可以通过教材内容将数形结合思想方法应用于数学教学中。例如，在进行排列组合教学中，有较多不同的结果出现，排列组合的结果较多，计算非常复杂，抽象的讲解无法让学生真正理解，在此基础上教师可以通过数形结合思想方法，通过图形直观的呈现出来，避免出现重复记忆与逻辑混乱的情况。
2.4与数学作业相结合
数形结合思想方法不只是能够用到教学中，可以运用到高中数学各个环节，也可以应用到学生课后作业中来，通过此种方法来解题，在解题的过程中不但能够有效巩固教学所学知识，而且在运用数形结合思想方法过程中，可以加深对该方法的了解。教师在给学生制定课后作业时，要求学生必须要运用数形结合思想方法对某些题型进行解答，让学生主动去运用，以此简化学生解题思路，且提高解题能力。教师可以要求学生解题完毕后，在题目旁边根据题意画出准确的解析图形，比如，教师要求学生在进行不等式求解过程中，要一一写出求解步骤，求解完成后，在结果旁边进行直角坐标系的建立，且要画出所要表示的坐标区域，并根据图形计算出该不等式的最小值与最大值，最后对计算结果进行检验。通过课后作业使用数形结合思想方法，能够有效提高运用该方法的熟练程度。
3结语
由此可见，数形结合思想方法应用于高中数学教学中，能够将较为复杂的数学及符号，以图形直观的呈现，不但能够降低学生的解题难度，而且能够有效提高解题正确率，所以要求学生在学习中不断总结，找出最简洁的解题思路。同时，教师可以采用数形结合思想方法使抽象公式转变为直观的图形展示，使教学内容更加直观，以此降低教学难度，提升高中数学教学质量。
参考文献
[1]成素香.数形结合思想在小学数学教学中的应用研究[J].时代教育，2017（14）：175-175.
[2]陈萍萍.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].小学科学（教师版），2018（2）：130-130.
[3]林智.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].教学与管理：小学版，2017（29）：43-46.