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摘要：本文以东湖通道工程为例，采用数值计算方法手段，针对双排钢板桩围堰体系的静力变形特性进行了分析，通过建立双排钢板桩弹塑性有限元数值模型，采用基于DP弹塑性本构模型考虑土石物的弹塑性性质，对于围堰填土和抽水两个过程中土层、钢板桩和拉杆的位移和内部应力进行分析和讨论。其中土层、钢板桩和拉杆分别采用PLANE42，BEAM3和LINK1单元进行模拟，并且在计算之前进行地应力的平衡，力求与实际工况及条件吻合，使计算结果更切合实际。
关键词：双排钢板桩 围堰 ANSYS 静力分析
中图分类号：TU392文献标识码： A
双排钢板桩围堰作为一个体系包括钢板桩、拉杆、和土石物三部分。在国外，日本较多的使用双排钢板桩。其设计双排钢板桩主要采用简化的计算方法，即采用简支梁法计算钢板桩的最大应力和受力弯矩，其端点设在钢板桩嵌固点和拉杆点。该方法计算简单，但不能分析钢板桩变形和应力分布。本论文以东湖通道工程为例，通过建立双排钢板桩围堰体系弹塑性有限元数值模型，采用基于Mohr-Coulomb破坏准则的理想弹塑性本构模型考虑土石物的弹塑性性质，采用罚函数接触算法描述界面接触特性，针对钢板桩围堰在填土抽水这两个过程中呈现的静力受力变形特征进行分析和讨论。研究分析的结果可以作为类似工程的设计提供一定的参考和依据。
一、工程概况
东湖通道围堰宽度为7m，根据《武汉市东湖通道工程穿湖段水文专题研究与防洪影响分析报告》，东湖最高控制水位20.35m，20年一遇设计洪水位21.04m，平均水位19.5m。根据专家意见，围堰主体填土顶标高取20.50m。考虑0.5m安全加高和0.42波浪高度，迎水面钢板桩桩（土石围堰子堰）顶标高取22.00m，钢板桩围堰背水面钢板桩顶标高21.00m。迎水面与背水面两侧均选用拉森Ⅳ型钢板桩，拉森钢板桩相互咬合，围堰整体性好，迎水面钢板桩围堰内侧铺设复合土工膜防渗止水，背水面钢板桩相隔2m距离桩身打孔，在有效防止背水面侧围堰土体水土流失前提下，提供在推填过程中水及淤泥的排出通道。两侧拉森桩之间设上部设置一道拉杆，外侧采用[28b普通槽钢腰梁，拉杆处钢板桩和腰梁需打孔，拉杆与腰梁之间采用“L”或“T”字型连接焊接。
拉森Ⅳ钢板桩主要技术参数为：Wy=2270cm3/m，g=76.1kg/m，A＝242.5cm2/m；
围堰顶部设28b槽钢围檩并用Φ32钢筋（三级钢）拉结；拉杆钢筋焊条采用E50XX型焊条，焊缝长度，单面焊为10d，双面焊为5d。
围堰横纵断面图
二、弹塑性有限元数值计算模型
2.1、模型的简化计算
论文分析中采用简化后的二维弹塑性平面应变数值计算模型。地层的厚度依据勘察报告中给出的平均厚度取值，其中钢板桩围堰的左侧为围堰的外侧，右侧为围堰的内侧，简化后的计算模型如下图所示。
简化计算模型
2.2、模型单元选择
双排钢板桩结构按二维平面应变问题进行分析处理，土体选用可用作平面单元（平面应力或平面应变）PLANE42单元模拟，建立二维实体结构模型。该单元有4个结点，每个结点有2个自由度，分别为x和y方向的平移，具有塑性、蠕变、应力刚度大变形及大应变的能力。土层的物理力学参数按上表3-1取值。
双排钢板桩桩体选用BEAM3单元模拟，BEAM3单元是一种可承受拉、压、弯作用的
单轴单元。单元的每个结点有三个自由度，即沿x、y方向的线位移及绕z轴的角位移。
钢板桩的弹性模量与泊松比分别为Es=2×105MPa，νs=0.2。
连接杆选用LINK1单元模拟，该单元可模拟桁架、链杆及弹簧等，每个结点的自由度
只考虑x、y两个方向的线位移，是一种可承受单轴拉压的单元。因为只用于铰接结构，故
本单元不能承受弯矩作用。
2.3、模型基本假定及建立
（1）土体采用DP材料，并为理想弹塑性材料，屈服准则采用von Mises Stress屈服准则，土体的初始位移为零[13]；
（2）边界条件：两侧边界水平方向固定，均无水平位移，且竖直方向自由；底边边界为固定边界；
（3）水位分界线上下土体按重度不同的材料考虑，水位线以上采用砂土的湿重度，水位线以下采用砂土的浮重度。水位下降后土体容重由原来的浮容重变成湿容重，则单位土体所受的向下的作用力γ−γ’，將之作为外荷载作用于节点上。同理，水位上升后，土体容重由原来的湿容重变成浮容重，则单位土体受到向上的作用力γ−γ’，亦可将之作为外荷载作用于结点上；
（4）静水压力按外荷载考虑，直接施加在单元结点上；
（5）在桩与土体接触部位设置摩擦接触对，其定义如下：法向接触采用硬接触的方式，在荷载的作用下，允许外部土层被接触表面穿过，允许接触表面和相邻的土层发生分离；切向接触服从摩尔库伦摩擦定律，计算中假设桩与砂石之间的摩擦系数为0.2。
基于以上条件和假定，本文中对工程实际情况建立模型，把土体划分成平面四边结点单元，计算阶段采用N-R迭代方法试验模型结构的二维平面有限元模型如下图所示。划分网格后共有2674个结点，3052个单元。
二维平面计算模型
三、初始地应力平衡
静水压力荷载作为外荷载施加到模型的结点上，水深为3m，则静水压力荷载F=ρgh=1000*10*3=30000N，施加荷载后的模型如图3-1所示。
图3-1 施加静水压力荷载模型图
平衡后的Y应力和Y位移如图3-2和图3-3所示，从图中可以看出平衡后的Y位移最大值为0.859E-07，可忽略不计，计算的初始状态和自然状态基本一致，可以用于后续的计算。
图3-2 Y应力云图
图3-3 Y位移云图
四、填土后围堰体系变形特性分析
4.1、填土后围堰体系受力模型
填土后围堰两侧受到静水压力的作用，围堰内部的静水压力消失，水位线以上的土体的重度为湿重度，水位线以下的土体的重度为浮重度，其受力模型如图4-1所示。
图4-1 填土后受力模型
4.2、土层变形分析
图4-2和图4-3所示为围堰填土后的竖向位移和水平位移，从图中可以看出由于填土后对于湖底的压力比填土前的静水压力大，所以在围堰两侧大约等于围堰宽度的范围内引起了地层的下沉，其下沉量成对称的蝴蝶型，下沉量最大值是1.9cm。由于钢板桩的刚度较大，同时钢板桩的下沉带动其周围土体的下沉，所以钢板桩周围的土体下沉量较大。由于围堰的不对称分布，围堰土石体系有向外侧倾覆的趋势，这导致了整个围堰体系产生了水平方向的位移，产生位移最大的值的地方是内侧钢板桩的顶部，这是因为其位移量是有土体变化量和侧倾位移俩部分组成，其值约为6.15mm。从以上分析可知，由于钢板桩的刚度较大，在对称静水压力作用产生的位移较小，并且大致成对称性分布。
图4-2填土后竖向位移分布云图
图4-3 填土后水平位移分布云图
图4-4 填土后位移矢量图
4.3、土层应力分析
由图4-5可知，土层的等效应力基本上随着土层的加深而逐渐增大，同时由于桩的下沉引起了桩底产生应力集中现象，出现较大的应力，其最大值为195.4kPa，等效应力最小值位于围堰顶部，其值为3.13kPa。由此可知，各个土层的等效应力都不是很大，原因在于钢板桩的变形较小，所以土层受到的荷载也较小。
图4-5 土层等效应力
为判断土体是否发生剪切破坏，需要通过分析各个土层大主应力和小主应力的情况，根据土体极限平衡理论和摩尔库伦破坏准则，对应于大主应力破坏的小主应力公式为：
（4-1）
对应于小主应力破坏的大主应力公式为：
（4-2）
通过有限元计算可以得到土层的大主应力值和小主应力值。考虑每个土层的最大值和最小值，通过计算得到不同土层的大主应力的破坏小主应力值和小主应力的破坏大主应力值，对比表格中的数据可知，土层都没有发生剪切破坏，这对保证钢板桩围堰整体的稳定性能够起到有利作用，同时也反映了钢板桩围堰中的土压力没有达到极限平衡状态。
表4-1 各个土层应力值
地层 项目 （kPa） （kPa） （kPa） （kPa）
回填土 最大值 -48.15 2.89 153.53 -59.10
最小值 16.35 64.91 354.85 -39.30
粘土 最大值 15.21 33.51 83.34 -18.06
最小值 59.01 111.86 186.85 15.00
淤泥质粘土 最大值 60.49 114.59 223.78 7.24
最小值 112.99 210.64 369.98 41.62
粉质粘土 最大值 107.64 115.89 258.17 20.32
最小值 146.73 209.14 405.29 45.02
粉质粘土 最大值 139.20 257.54 558.72 18.70
最小值 176.74 328.40 683.25 39.98
4.4、钢板桩桩身变形分析
从图4-6可以看出，由于钢板桩的刚度较大，在静水压力的作用下产生的位移较小，外侧钢板桩从顶部到底部均发生了X方向的负位移，也就是外侧钢板桩整体向外侧移动了，由于土层的物理性质不同，在土层分界处产生了多个拐点。内侧钢板桩的顶部产生了较大的负向位移，其位移值为1.7cm，5m高程以下的部分则产生了正向位移。内外侧钢板桩位移的交点处即是拉杆所在位置，这是由于拉杆的刚度较大，在其两端产生的位移差较小，从而体现出拉杆在整个体系的变形中的协调作用。
从钢板桩的变形可知，外侧钢板桩受到了主动土压力的作用，内侧钢板桩存在被动土压力和主动土压力的变换，其上部受到了被动土压力的作用，而湖底以下的部分受到了主动土压力的作用。
图4-6钢板桩水平位移
4.5、钢板桩等效应力分析
钢板桩的等效应力如果超过材料的容许应力，有可能导致钢板桩发生破坏而引起整个围堰失稳破坏，因此，有必要认真分析钢板桩桩身等效应力的变化情况。
从图4-7可以看出，钢板桩的等效应力最大值为11.4MPa，并且其位于内侧钢板桩，可以看出钢板桩等效应力最大值远远小于钢板桩材料的容许应力200MPa，所以在围堰填土后钢板桩不会发生破坏，从而保证整个围堰体系的安全稳定性。钢板桩等效应力最大值位于钢板桩入土部位，这是由于此处存在边角产生了应力集中现象，钢板桩等效应力随长度的变化有多个拐点，这是由于土体是分层的，各土层之间的弹性模量不一样引起的。
图4-7 钢板桩等效应力
4.6、拉杆受力分析
在钢板桩围堰体系中，拉杆对于整个体系的稳定性非常重要，其与内外侧钢板桩及钢板桩内部的土体构成整个变形协调体系，拉杆发生破坏，可能导致整个围堰稳定性的降低，甚至失去稳定性。
由图4-8可知，拉杆轴向受到压应力的作用，并且其值两端小，中间大，从图中可以看出拉杆轴线应力最大值为67.4MPa，其小于拉杆钢材的容许应力145MPa，因此拉杆不会受到破坏。
图4-8 拉杆轴向应力
五、抽水后围堰体系变形特性分析
5.1、抽水后围堰体系受力模型
抽水后围堰只受到单侧的静水压力，静水压力的大小为30KN，同时围堰内部的土体重度为湿重度。边界条件如图5-1所示。
图5-1 抽水后受力模型
5.2土层变形分析
从图5-2可以看出，由于围堰内部失去了静水压力的作用，产生了较大的竖向位移，其位移方向向上，最大值达到了7.02cm，并且位移大小成扇形分布，和未抽水时一样，钢板桩周围的土体产生了较大的竖向位移，内侧钢板桩的位移比外侧钢板桩的位移小。由图5-3可知，由于围堰受到不平衡的静水压力作用，围堰土石体系有向内侧倾覆的趋势，较未抽水时产生了更大的水平位移，并且位移方向与之相反，在内侧钢板桩的附近产生了最大的水平位移，最大值为2.3cm，这是由于上部土体的隆起，导致了一定范围内的土体向隆起方向的移动。
图5-2 抽水后竖向位移分布云图
图5-3 抽水后水平位移分布云图
图5-4 抽水后位移矢量图
5.3土层等效应力分析
由图5-5可知，抽水后各个土层的等效应力基本成层状分布，并且下层应力比上层应力大，这是由于土层应力产生的主要原因是由于自重作用，围堰内部由于静水压力消失产生了隆起，致使内部应力得到了释放，所以在其下方土层的等效应力比同层土层的等效应力小。围堰填土部分与钢板桩接触部位等效应力较大，中上部等效应力较小，并且其最上部在整个围堰体系中应力最小，仅有2.26kPa。同时由于钢板桩的下沉，在钢板桩下部与其接触的土体由于应力集中产生了最大的应力，其应力值为178.703kPa。
图5-5 抽水后土层等效应力分布云图
由表5-1可知，各层土并没有发生剪切破坏，并且静水压力消失对于第三到五层土的第一主应力和第三主应力影响不大，可以看出其与上表4-1中的应力值很接近。
表4-2 各个土层应力值
地层 项目 （kPa） （kPa） （kPa） （kPa）
回填土 最小值 -45.252 -2.518 129.21 -62.30
最大值 17.142 32.982 372.62 -39.66
粘土 最小值 16.239 32.282 42.53 -37.03
最大值 36.206 67.939 128.34 -4.12
淤泥质粘土 最小值 37.623 70.840 129.22 -15.74
最大值 61.920 115.274 225.63 8.60
粉质粘土 最小值 60.602 115.885 241.25 -15.95
最大值 77.638 157.559 346.27 0.07
粉质粘土 最小值 75.349 140.046 338.47 -19.65
最大值 91.863 170.645 407.70 -7.90
5.4钢板桩桩身变形分析
从图5-6可以看出，抽水后钢板桩产生的位移比填土的位移大很多，这是由于整个体系受到了不平衡外力的作用，导致了整个围堰体系有向内侧倾覆的趋势，最大位移达到了2.19cm，其位置位于内侧钢板桩中下部，土层水平位移最大值附近，可以看出这是由于土体的移动，对钢板桩施加了壓力，导致钢板桩产生变形。两条位移线的交点即是拉杆连接处，拉杆的存在让内外侧的钢板桩有了刚性的连接，使整个体系受力变形更加合理。在拉杆上部内侧钢板桩的位移小于外侧钢板桩的位移，说明其内部土体较之前压缩了，拉杆下部内侧钢板桩的位移大于外侧钢板桩的位移，说明其内部土体较之前膨胀了，这是由于内侧钢板桩外侧失去了静水压力作用，土体隆起，应力得到了释放，对内侧钢板桩外侧的压力降低，导致钢板桩向应力释放方向的位移。
图5-6 抽水后钢板桩位移云图
5.5钢板桩等效应力分析
由图5-7可知，钢板桩的最大等效应力值为16.1MPa，和上一工况一样位于钢板桩刚入土部位，最小等效应力位于外侧钢板桩顶部，这是由于钢板桩顶部处于自由状态。从图4-22可以看出，内外侧钢板桩的等效应力均有多个拐点，极大值拐点位于拉杆连接处和土层分界处。第一个极大值拐点位于拉杆连接处，并且外侧钢板桩等效应力稍大于内侧钢板桩等效应力；内侧钢板桩第二个极大值拐点位于钢板桩刚入土部位，并且在此处出现了最大值，这是由于此处出现了边角产生了应力集中现象；内侧钢板桩第四个极大值拐点位于其最大位移处，这是由于钢板桩发生较大的变形弯曲产生的。从整体来看，内外钢板桩的等效应力均远远小于其破坏应力，这也充分说明设计的可行性。
图5-7 抽水后钢板桩应力
5.6拉杆受力分析
由图5-8可知，拉杆轴向受到压应力的作用，并且其值两端小，中间大，从图中可以看出拉杆轴线应力最大值为72.8MPa，比填土后拉杆的轴向应力大，但小于拉杆钢材的容许应力145MPa，因此拉杆不会受到破坏，从而保证了内外钢板桩变形协调，提高了整个围堰体系的稳定性。
图5-8 抽水后拉杆轴向应力
六、结论
通过前文的分析，可以得出以下结论：
（1）本文建立的双排钢板桩结构有限元模型，选用Targel169和Contal172单元作为目标单元和接触单元，在ANSYS程序中通过一个共享的实数常数号来识别接触对，充分考虑了桩土协调作用，模拟桩土接触面的应力情况，弥补将桩土分开考虑的不足。
（2）填土过程中由于钢板桩围堰受到平衡外力的作用，水平方向的位移很小，最大位移发生在内侧钢板桩的顶部，同时由于钢板桩的刚度较大，变形较小，所以土体受到的荷载较小，填土和原土层均未发生破坏。钢板桩周围土体的位移较大，并且随着与钢板桩距离增加逐渐减小，由于填土对于原土层的影响范围大致与左右两侧与围堰宽度相等。钢板桩应力远远小于其破坏应力，从而保证了整个围堰体系的稳定和安全。
（3）抽水后钢板桩发生了向内侧的位移，并且对于内侧钢板桩的影响更大，在其中下部有最大的位移以及刚入土层部位有最大的應力，但其应力增长并不大，依旧远远小于其破坏应力。可以看出抽水过程对于钢板桩外侧的土层影响不大，但对于内侧土层由于失去了静水压力的作用，产生了较大的向上的位移，不过因为这是一个卸荷的过程，并未在土层中产生较大的应力，相反，其下部的土层较同层的土层应力较小。
（4）在这俩个过程中，拉杆都产生了较大的应力，并且拉杆对于两侧的钢板桩的变形起到变形协调作用，使受力更加均匀，这对于水深较大的工程更加重要。
作者简介：霍东量，男，（1991.8--），汉族，本科学历，现为中建三局第一建设工程有限责任公司技术员，研究方向：道路与桥梁工程。
关键词：双排钢板桩 围堰 ANSYS 静力分析
中图分类号：TU392文献标识码： A
双排钢板桩围堰作为一个体系包括钢板桩、拉杆、和土石物三部分。在国外，日本较多的使用双排钢板桩。其设计双排钢板桩主要采用简化的计算方法，即采用简支梁法计算钢板桩的最大应力和受力弯矩，其端点设在钢板桩嵌固点和拉杆点。该方法计算简单，但不能分析钢板桩变形和应力分布。本论文以东湖通道工程为例，通过建立双排钢板桩围堰体系弹塑性有限元数值模型，采用基于Mohr-Coulomb破坏准则的理想弹塑性本构模型考虑土石物的弹塑性性质，采用罚函数接触算法描述界面接触特性，针对钢板桩围堰在填土抽水这两个过程中呈现的静力受力变形特征进行分析和讨论。研究分析的结果可以作为类似工程的设计提供一定的参考和依据。
一、工程概况
东湖通道围堰宽度为7m，根据《武汉市东湖通道工程穿湖段水文专题研究与防洪影响分析报告》，东湖最高控制水位20.35m，20年一遇设计洪水位21.04m，平均水位19.5m。根据专家意见，围堰主体填土顶标高取20.50m。考虑0.5m安全加高和0.42波浪高度，迎水面钢板桩桩（土石围堰子堰）顶标高取22.00m，钢板桩围堰背水面钢板桩顶标高21.00m。迎水面与背水面两侧均选用拉森Ⅳ型钢板桩，拉森钢板桩相互咬合，围堰整体性好，迎水面钢板桩围堰内侧铺设复合土工膜防渗止水，背水面钢板桩相隔2m距离桩身打孔，在有效防止背水面侧围堰土体水土流失前提下，提供在推填过程中水及淤泥的排出通道。两侧拉森桩之间设上部设置一道拉杆，外侧采用[28b普通槽钢腰梁，拉杆处钢板桩和腰梁需打孔，拉杆与腰梁之间采用“L”或“T”字型连接焊接。
拉森Ⅳ钢板桩主要技术参数为：Wy=2270cm3/m，g=76.1kg/m，A＝242.5cm2/m；
围堰顶部设28b槽钢围檩并用Φ32钢筋（三级钢）拉结；拉杆钢筋焊条采用E50XX型焊条，焊缝长度，单面焊为10d，双面焊为5d。
围堰横纵断面图
二、弹塑性有限元数值计算模型
2.1、模型的简化计算
论文分析中采用简化后的二维弹塑性平面应变数值计算模型。地层的厚度依据勘察报告中给出的平均厚度取值，其中钢板桩围堰的左侧为围堰的外侧，右侧为围堰的内侧，简化后的计算模型如下图所示。
简化计算模型
2.2、模型单元选择
双排钢板桩结构按二维平面应变问题进行分析处理，土体选用可用作平面单元（平面应力或平面应变）PLANE42单元模拟，建立二维实体结构模型。该单元有4个结点，每个结点有2个自由度，分别为x和y方向的平移，具有塑性、蠕变、应力刚度大变形及大应变的能力。土层的物理力学参数按上表3-1取值。
双排钢板桩桩体选用BEAM3单元模拟，BEAM3单元是一种可承受拉、压、弯作用的
单轴单元。单元的每个结点有三个自由度，即沿x、y方向的线位移及绕z轴的角位移。
钢板桩的弹性模量与泊松比分别为Es=2×105MPa，νs=0.2。
连接杆选用LINK1单元模拟，该单元可模拟桁架、链杆及弹簧等，每个结点的自由度
只考虑x、y两个方向的线位移，是一种可承受单轴拉压的单元。因为只用于铰接结构，故
本单元不能承受弯矩作用。
2.3、模型基本假定及建立
（1）土体采用DP材料，并为理想弹塑性材料，屈服准则采用von Mises Stress屈服准则，土体的初始位移为零[13]；
（2）边界条件：两侧边界水平方向固定，均无水平位移，且竖直方向自由；底边边界为固定边界；
（3）水位分界线上下土体按重度不同的材料考虑，水位线以上采用砂土的湿重度，水位线以下采用砂土的浮重度。水位下降后土体容重由原来的浮容重变成湿容重，则单位土体所受的向下的作用力γ−γ’，將之作为外荷载作用于节点上。同理，水位上升后，土体容重由原来的湿容重变成浮容重，则单位土体受到向上的作用力γ−γ’，亦可将之作为外荷载作用于结点上；
（4）静水压力按外荷载考虑，直接施加在单元结点上；
（5）在桩与土体接触部位设置摩擦接触对，其定义如下：法向接触采用硬接触的方式，在荷载的作用下，允许外部土层被接触表面穿过，允许接触表面和相邻的土层发生分离；切向接触服从摩尔库伦摩擦定律，计算中假设桩与砂石之间的摩擦系数为0.2。
基于以上条件和假定，本文中对工程实际情况建立模型，把土体划分成平面四边结点单元，计算阶段采用N-R迭代方法试验模型结构的二维平面有限元模型如下图所示。划分网格后共有2674个结点，3052个单元。
二维平面计算模型
三、初始地应力平衡
静水压力荷载作为外荷载施加到模型的结点上，水深为3m，则静水压力荷载F=ρgh=1000*10*3=30000N，施加荷载后的模型如图3-1所示。
图3-1 施加静水压力荷载模型图
平衡后的Y应力和Y位移如图3-2和图3-3所示，从图中可以看出平衡后的Y位移最大值为0.859E-07，可忽略不计，计算的初始状态和自然状态基本一致，可以用于后续的计算。
图3-2 Y应力云图
图3-3 Y位移云图
四、填土后围堰体系变形特性分析
4.1、填土后围堰体系受力模型
填土后围堰两侧受到静水压力的作用，围堰内部的静水压力消失，水位线以上的土体的重度为湿重度，水位线以下的土体的重度为浮重度，其受力模型如图4-1所示。
图4-1 填土后受力模型
4.2、土层变形分析
图4-2和图4-3所示为围堰填土后的竖向位移和水平位移，从图中可以看出由于填土后对于湖底的压力比填土前的静水压力大，所以在围堰两侧大约等于围堰宽度的范围内引起了地层的下沉，其下沉量成对称的蝴蝶型，下沉量最大值是1.9cm。由于钢板桩的刚度较大，同时钢板桩的下沉带动其周围土体的下沉，所以钢板桩周围的土体下沉量较大。由于围堰的不对称分布，围堰土石体系有向外侧倾覆的趋势，这导致了整个围堰体系产生了水平方向的位移，产生位移最大的值的地方是内侧钢板桩的顶部，这是因为其位移量是有土体变化量和侧倾位移俩部分组成，其值约为6.15mm。从以上分析可知，由于钢板桩的刚度较大，在对称静水压力作用产生的位移较小，并且大致成对称性分布。
图4-2填土后竖向位移分布云图
图4-3 填土后水平位移分布云图
图4-4 填土后位移矢量图
4.3、土层应力分析
由图4-5可知，土层的等效应力基本上随着土层的加深而逐渐增大，同时由于桩的下沉引起了桩底产生应力集中现象，出现较大的应力，其最大值为195.4kPa，等效应力最小值位于围堰顶部，其值为3.13kPa。由此可知，各个土层的等效应力都不是很大，原因在于钢板桩的变形较小，所以土层受到的荷载也较小。
图4-5 土层等效应力
为判断土体是否发生剪切破坏，需要通过分析各个土层大主应力和小主应力的情况，根据土体极限平衡理论和摩尔库伦破坏准则，对应于大主应力破坏的小主应力公式为：
（4-1）
对应于小主应力破坏的大主应力公式为：
（4-2）
通过有限元计算可以得到土层的大主应力值和小主应力值。考虑每个土层的最大值和最小值，通过计算得到不同土层的大主应力的破坏小主应力值和小主应力的破坏大主应力值，对比表格中的数据可知，土层都没有发生剪切破坏，这对保证钢板桩围堰整体的稳定性能够起到有利作用，同时也反映了钢板桩围堰中的土压力没有达到极限平衡状态。
表4-1 各个土层应力值
地层 项目 （kPa） （kPa） （kPa） （kPa）
回填土 最大值 -48.15 2.89 153.53 -59.10
最小值 16.35 64.91 354.85 -39.30
粘土 最大值 15.21 33.51 83.34 -18.06
最小值 59.01 111.86 186.85 15.00
淤泥质粘土 最大值 60.49 114.59 223.78 7.24
最小值 112.99 210.64 369.98 41.62
粉质粘土 最大值 107.64 115.89 258.17 20.32
最小值 146.73 209.14 405.29 45.02
粉质粘土 最大值 139.20 257.54 558.72 18.70
最小值 176.74 328.40 683.25 39.98
4.4、钢板桩桩身变形分析
从图4-6可以看出，由于钢板桩的刚度较大，在静水压力的作用下产生的位移较小，外侧钢板桩从顶部到底部均发生了X方向的负位移，也就是外侧钢板桩整体向外侧移动了，由于土层的物理性质不同，在土层分界处产生了多个拐点。内侧钢板桩的顶部产生了较大的负向位移，其位移值为1.7cm，5m高程以下的部分则产生了正向位移。内外侧钢板桩位移的交点处即是拉杆所在位置，这是由于拉杆的刚度较大，在其两端产生的位移差较小，从而体现出拉杆在整个体系的变形中的协调作用。
从钢板桩的变形可知，外侧钢板桩受到了主动土压力的作用，内侧钢板桩存在被动土压力和主动土压力的变换，其上部受到了被动土压力的作用，而湖底以下的部分受到了主动土压力的作用。
图4-6钢板桩水平位移
4.5、钢板桩等效应力分析
钢板桩的等效应力如果超过材料的容许应力，有可能导致钢板桩发生破坏而引起整个围堰失稳破坏，因此，有必要认真分析钢板桩桩身等效应力的变化情况。
从图4-7可以看出，钢板桩的等效应力最大值为11.4MPa，并且其位于内侧钢板桩，可以看出钢板桩等效应力最大值远远小于钢板桩材料的容许应力200MPa，所以在围堰填土后钢板桩不会发生破坏，从而保证整个围堰体系的安全稳定性。钢板桩等效应力最大值位于钢板桩入土部位，这是由于此处存在边角产生了应力集中现象，钢板桩等效应力随长度的变化有多个拐点，这是由于土体是分层的，各土层之间的弹性模量不一样引起的。
图4-7 钢板桩等效应力
4.6、拉杆受力分析
在钢板桩围堰体系中，拉杆对于整个体系的稳定性非常重要，其与内外侧钢板桩及钢板桩内部的土体构成整个变形协调体系，拉杆发生破坏，可能导致整个围堰稳定性的降低，甚至失去稳定性。
由图4-8可知，拉杆轴向受到压应力的作用，并且其值两端小，中间大，从图中可以看出拉杆轴线应力最大值为67.4MPa，其小于拉杆钢材的容许应力145MPa，因此拉杆不会受到破坏。
图4-8 拉杆轴向应力
五、抽水后围堰体系变形特性分析
5.1、抽水后围堰体系受力模型
抽水后围堰只受到单侧的静水压力，静水压力的大小为30KN，同时围堰内部的土体重度为湿重度。边界条件如图5-1所示。
图5-1 抽水后受力模型
5.2土层变形分析
从图5-2可以看出，由于围堰内部失去了静水压力的作用，产生了较大的竖向位移，其位移方向向上，最大值达到了7.02cm，并且位移大小成扇形分布，和未抽水时一样，钢板桩周围的土体产生了较大的竖向位移，内侧钢板桩的位移比外侧钢板桩的位移小。由图5-3可知，由于围堰受到不平衡的静水压力作用，围堰土石体系有向内侧倾覆的趋势，较未抽水时产生了更大的水平位移，并且位移方向与之相反，在内侧钢板桩的附近产生了最大的水平位移，最大值为2.3cm，这是由于上部土体的隆起，导致了一定范围内的土体向隆起方向的移动。
图5-2 抽水后竖向位移分布云图
图5-3 抽水后水平位移分布云图
图5-4 抽水后位移矢量图
5.3土层等效应力分析
由图5-5可知，抽水后各个土层的等效应力基本成层状分布，并且下层应力比上层应力大，这是由于土层应力产生的主要原因是由于自重作用，围堰内部由于静水压力消失产生了隆起，致使内部应力得到了释放，所以在其下方土层的等效应力比同层土层的等效应力小。围堰填土部分与钢板桩接触部位等效应力较大，中上部等效应力较小，并且其最上部在整个围堰体系中应力最小，仅有2.26kPa。同时由于钢板桩的下沉，在钢板桩下部与其接触的土体由于应力集中产生了最大的应力，其应力值为178.703kPa。
图5-5 抽水后土层等效应力分布云图
由表5-1可知，各层土并没有发生剪切破坏，并且静水压力消失对于第三到五层土的第一主应力和第三主应力影响不大，可以看出其与上表4-1中的应力值很接近。
表4-2 各个土层应力值
地层 项目 （kPa） （kPa） （kPa） （kPa）
回填土 最小值 -45.252 -2.518 129.21 -62.30
最大值 17.142 32.982 372.62 -39.66
粘土 最小值 16.239 32.282 42.53 -37.03
最大值 36.206 67.939 128.34 -4.12
淤泥质粘土 最小值 37.623 70.840 129.22 -15.74
最大值 61.920 115.274 225.63 8.60
粉质粘土 最小值 60.602 115.885 241.25 -15.95
最大值 77.638 157.559 346.27 0.07
粉质粘土 最小值 75.349 140.046 338.47 -19.65
最大值 91.863 170.645 407.70 -7.90
5.4钢板桩桩身变形分析
从图5-6可以看出，抽水后钢板桩产生的位移比填土的位移大很多，这是由于整个体系受到了不平衡外力的作用，导致了整个围堰体系有向内侧倾覆的趋势，最大位移达到了2.19cm，其位置位于内侧钢板桩中下部，土层水平位移最大值附近，可以看出这是由于土体的移动，对钢板桩施加了壓力，导致钢板桩产生变形。两条位移线的交点即是拉杆连接处，拉杆的存在让内外侧的钢板桩有了刚性的连接，使整个体系受力变形更加合理。在拉杆上部内侧钢板桩的位移小于外侧钢板桩的位移，说明其内部土体较之前压缩了，拉杆下部内侧钢板桩的位移大于外侧钢板桩的位移，说明其内部土体较之前膨胀了，这是由于内侧钢板桩外侧失去了静水压力作用，土体隆起，应力得到了释放，对内侧钢板桩外侧的压力降低，导致钢板桩向应力释放方向的位移。
图5-6 抽水后钢板桩位移云图
5.5钢板桩等效应力分析
由图5-7可知，钢板桩的最大等效应力值为16.1MPa，和上一工况一样位于钢板桩刚入土部位，最小等效应力位于外侧钢板桩顶部，这是由于钢板桩顶部处于自由状态。从图4-22可以看出，内外侧钢板桩的等效应力均有多个拐点，极大值拐点位于拉杆连接处和土层分界处。第一个极大值拐点位于拉杆连接处，并且外侧钢板桩等效应力稍大于内侧钢板桩等效应力；内侧钢板桩第二个极大值拐点位于钢板桩刚入土部位，并且在此处出现了最大值，这是由于此处出现了边角产生了应力集中现象；内侧钢板桩第四个极大值拐点位于其最大位移处，这是由于钢板桩发生较大的变形弯曲产生的。从整体来看，内外钢板桩的等效应力均远远小于其破坏应力，这也充分说明设计的可行性。
图5-7 抽水后钢板桩应力
5.6拉杆受力分析
由图5-8可知，拉杆轴向受到压应力的作用，并且其值两端小，中间大，从图中可以看出拉杆轴线应力最大值为72.8MPa，比填土后拉杆的轴向应力大，但小于拉杆钢材的容许应力145MPa，因此拉杆不会受到破坏，从而保证了内外钢板桩变形协调，提高了整个围堰体系的稳定性。
图5-8 抽水后拉杆轴向应力
六、结论
通过前文的分析，可以得出以下结论：
（1）本文建立的双排钢板桩结构有限元模型，选用Targel169和Contal172单元作为目标单元和接触单元，在ANSYS程序中通过一个共享的实数常数号来识别接触对，充分考虑了桩土协调作用，模拟桩土接触面的应力情况，弥补将桩土分开考虑的不足。
（2）填土过程中由于钢板桩围堰受到平衡外力的作用，水平方向的位移很小，最大位移发生在内侧钢板桩的顶部，同时由于钢板桩的刚度较大，变形较小，所以土体受到的荷载较小，填土和原土层均未发生破坏。钢板桩周围土体的位移较大，并且随着与钢板桩距离增加逐渐减小，由于填土对于原土层的影响范围大致与左右两侧与围堰宽度相等。钢板桩应力远远小于其破坏应力，从而保证了整个围堰体系的稳定和安全。
（3）抽水后钢板桩发生了向内侧的位移，并且对于内侧钢板桩的影响更大，在其中下部有最大的位移以及刚入土层部位有最大的應力，但其应力增长并不大，依旧远远小于其破坏应力。可以看出抽水过程对于钢板桩外侧的土层影响不大，但对于内侧土层由于失去了静水压力的作用，产生了较大的向上的位移，不过因为这是一个卸荷的过程，并未在土层中产生较大的应力，相反，其下部的土层较同层的土层应力较小。
（4）在这俩个过程中，拉杆都产生了较大的应力，并且拉杆对于两侧的钢板桩的变形起到变形协调作用，使受力更加均匀，这对于水深较大的工程更加重要。
作者简介：霍东量，男，（1991.8--），汉族，本科学历，现为中建三局第一建设工程有限责任公司技术员，研究方向：道路与桥梁工程。