论文部分内容阅读
摘要：生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。在数学教学中，应走进生活实际，让生活中的数学现象走进学生的视野，使数学变得直观、具体、生动，使学生体会到数学的趣味意义，能用数学的思维观察身边的生活，应用数学。
关键词：生活化；激发；课堂
课程要关注和学生相关的生活经验，要成为学生人生历程的组成部分，扩大学生的视野，让学生在与生活环境的互动中获得发展。为了进一步增强学生应用数学的意识，我们在数学教学过程中要结合学生的生活世界。我以高中数学必修5中“正弦定理”谈谈我的做法。
一、 导入生活化
数学教材中的问题多是数学化了的问题，为了使学生更好地分析问题、解决问题，教师必须善于捕捉生活中一些趣味性的数学问题，通过创设接近学生知识水平的又贴近学生生活实际的问题情景，让学生亲自体验生活情景中的问题，激活其智力活动；还可以构建现实生活与数学学科的知识桥梁，使抽象的数学生活化，在解决问题过程中体会数学的意义。如在讲授本节课我先呈现如下例子给学生，激发学生学习的兴趣与欲望。
引例（如图1），设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）。
接着引导学生互相讨论回顾以前所学习的一些测量方法：应用全等三角形、相似三角形和解直角三角形的知识进行距离测量的方法。让学生扼要说明这些测量距离的具体操作方法。通过以上一个环节的讨论让同学们意识到利用以前的知识无法解决这道实际的引例，在此就可顺其自然地给出了解斜三角形的概念以及解斜三角形所用到的一个定理——正弦定理。
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
asinA=bsinB=csinC
通过以上生活情景的引入，让学生体会到数学问题的存在，通过实际例子抽象的数学概念迅速具体化、生活化，使学生更加积极地投入到数学探索的世界当中。
二、 例题生活化
数学来源于生活，并且应用于生活。在数学教学过程中，教师应该充分搭建学生已有的生活经验和数学实际的桥梁，在生活中多角度挖掘数学素材，对原例题进行加工整理，充分有效地激活将课本，让学生真正感受到数学存在于生活的每一个角落。
例1（如图2）：在△ABS中，∠BAS=20°，∠ABS=115°，
AB=16.1，求点S到直线AB的距离（精确到0.1m）。
对于课本中此例题比较枯燥无味，缺少生活的气息，假如我们能将此例题通过加工修改成学生比较感兴趣的数学问题的话，将更有利于我们教学的开展。通过以上的例题我将它修改如下：
例题变式图同上，一艘“湛江号”的轮船以32.2n mile/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东20°的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65°的方向，已知距离此灯塔6.5n mile/h以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？
通过对课本例题的修改，教师引导学生把教材中平淡的题材改编成贴近生活的题目，使学生主动投入到数学学习中去，使讨论的气氛更加浓郁，培养了学生解决生活问题的能力，让学生学会与伙伴沟通的技巧。
三、 练习生活化
学以致用是数学教学的一个基本原则。本节通过运用正弦定理解决实际问题，可以巩固学生对正弦定理的掌握。因此，在教学中要善于让学生运用学到的知识解决生活中的问题，是教学的一种有效手段。为了更好地巩固“正弦定理”本节中定理的应用，从学生的实际出发，我设置了以下练习，然后引导学生思考解决问题。
【练习】
飞机的航线与廉江双峰嶂在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15088m，速度为1000km/h，飞行员在点A看到双峰嶂的俯角为18°30′，经过150s后到达点B看到山顶的俯角为81°，求廉江双峰嶂的海拔高度（精确到1m）。
首先引导学生通过练习题的题意把图象画出来，这样有利于培养学生的数学语言的转化能力；
然后让学生通过将本练习转化为本节课中的知识方法去解决问题。
可是在这一环节上我把问题向更深延伸，引导学生对本题练习的解答过程进行反思，让同学们互相讨论本练习题与本节课其他题的异同。给予同学们探索问题的空间。这样做，既加深了学生对本练习题与例题的联系，又可以培养学生探索和创新的意识。
四、 作业生活化
传统作业观将作业视为巩固课堂教学的一种手段。进行作业形式的改革，必须突出数学知识的实际应用。课后，教师可以布置学生进行社会调查报告等类型的作业，这样才会使数学知识更富生活性。如学习“正弦定理”后，我布置学生课后测量学校旗杆的高度。对这样的作业，学生能积极完成任务，培养了学生解决问题的能力。
总之，在数学教学法中，教师要善于发现实际生活中与数学相关的现象，使数学教学体现生活，生活材料又能与数学紧密结合，使数学与学生的生活融合在一起，让学生全方位多角度地大胆创造，从而解决问题，从而使数学教学成为酿造“甜蜜”的事业，培养“智慧”的事业。
参考文献：
[1]普通高中课程标准实验教科书数学必修5（A版）[M].人民教育出版社，2007.
作者簡介：吴南寿，广东省湛江市，廉江市第二中学。
关键词：生活化；激发；课堂
课程要关注和学生相关的生活经验，要成为学生人生历程的组成部分，扩大学生的视野，让学生在与生活环境的互动中获得发展。为了进一步增强学生应用数学的意识，我们在数学教学过程中要结合学生的生活世界。我以高中数学必修5中“正弦定理”谈谈我的做法。
一、 导入生活化
数学教材中的问题多是数学化了的问题，为了使学生更好地分析问题、解决问题，教师必须善于捕捉生活中一些趣味性的数学问题，通过创设接近学生知识水平的又贴近学生生活实际的问题情景，让学生亲自体验生活情景中的问题，激活其智力活动；还可以构建现实生活与数学学科的知识桥梁，使抽象的数学生活化，在解决问题过程中体会数学的意义。如在讲授本节课我先呈现如下例子给学生，激发学生学习的兴趣与欲望。
引例（如图1），设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）。
接着引导学生互相讨论回顾以前所学习的一些测量方法：应用全等三角形、相似三角形和解直角三角形的知识进行距离测量的方法。让学生扼要说明这些测量距离的具体操作方法。通过以上一个环节的讨论让同学们意识到利用以前的知识无法解决这道实际的引例，在此就可顺其自然地给出了解斜三角形的概念以及解斜三角形所用到的一个定理——正弦定理。
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
asinA=bsinB=csinC
通过以上生活情景的引入，让学生体会到数学问题的存在，通过实际例子抽象的数学概念迅速具体化、生活化，使学生更加积极地投入到数学探索的世界当中。
二、 例题生活化
数学来源于生活，并且应用于生活。在数学教学过程中，教师应该充分搭建学生已有的生活经验和数学实际的桥梁，在生活中多角度挖掘数学素材，对原例题进行加工整理，充分有效地激活将课本，让学生真正感受到数学存在于生活的每一个角落。
例1（如图2）：在△ABS中，∠BAS=20°，∠ABS=115°，
AB=16.1，求点S到直线AB的距离（精确到0.1m）。
对于课本中此例题比较枯燥无味，缺少生活的气息，假如我们能将此例题通过加工修改成学生比较感兴趣的数学问题的话，将更有利于我们教学的开展。通过以上的例题我将它修改如下：
例题变式图同上，一艘“湛江号”的轮船以32.2n mile/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东20°的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65°的方向，已知距离此灯塔6.5n mile/h以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？
通过对课本例题的修改，教师引导学生把教材中平淡的题材改编成贴近生活的题目，使学生主动投入到数学学习中去，使讨论的气氛更加浓郁，培养了学生解决生活问题的能力，让学生学会与伙伴沟通的技巧。
三、 练习生活化
学以致用是数学教学的一个基本原则。本节通过运用正弦定理解决实际问题，可以巩固学生对正弦定理的掌握。因此，在教学中要善于让学生运用学到的知识解决生活中的问题，是教学的一种有效手段。为了更好地巩固“正弦定理”本节中定理的应用，从学生的实际出发，我设置了以下练习，然后引导学生思考解决问题。
【练习】
飞机的航线与廉江双峰嶂在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15088m，速度为1000km/h，飞行员在点A看到双峰嶂的俯角为18°30′，经过150s后到达点B看到山顶的俯角为81°，求廉江双峰嶂的海拔高度（精确到1m）。
首先引导学生通过练习题的题意把图象画出来，这样有利于培养学生的数学语言的转化能力；
然后让学生通过将本练习转化为本节课中的知识方法去解决问题。
可是在这一环节上我把问题向更深延伸，引导学生对本题练习的解答过程进行反思，让同学们互相讨论本练习题与本节课其他题的异同。给予同学们探索问题的空间。这样做，既加深了学生对本练习题与例题的联系，又可以培养学生探索和创新的意识。
四、 作业生活化
传统作业观将作业视为巩固课堂教学的一种手段。进行作业形式的改革，必须突出数学知识的实际应用。课后，教师可以布置学生进行社会调查报告等类型的作业，这样才会使数学知识更富生活性。如学习“正弦定理”后，我布置学生课后测量学校旗杆的高度。对这样的作业，学生能积极完成任务，培养了学生解决问题的能力。
总之，在数学教学法中，教师要善于发现实际生活中与数学相关的现象，使数学教学体现生活，生活材料又能与数学紧密结合，使数学与学生的生活融合在一起，让学生全方位多角度地大胆创造，从而解决问题，从而使数学教学成为酿造“甜蜜”的事业，培养“智慧”的事业。
参考文献：
[1]普通高中课程标准实验教科书数学必修5（A版）[M].人民教育出版社，2007.
作者簡介：吴南寿，广东省湛江市，廉江市第二中学。