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摘要:既有宁启线设计时速为120km，标准较低，大量涵洞填土厚度不足1.2m，以至有砟轨道刚度过大而弹性不足，列车通过时振动较大，不满足规范《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》（铁建函［2005］285号）5.1.4条的规定，不适应时速200km线路的要求，轨道需进行采取减振措施。本文运用车辆－轨道耦合动力学理论所进行的列车－轨道－路涵过渡段动力分析结果。主要计算比较了时速200km高速动车组通过不同填土厚度、不同加固措施（不加固、弹性轨枕加固、道砟垫加固）路涵过渡段及涵洞时，机车车辆运行安全舒适性指标、轨道、涵洞、路基主要动力性能指标。在此基础上，就宁启线路涵过渡段对时速200km提速的适应性及加固方案的可行性提出了相应的评价意见与建议，为宁启线200km/h提速改造方案提供技术决策依据与参考。
关键词:覆土厚度不足；减振措施；轨道刚度；过渡段；动力分析
中图分类号： U213 文献标识码： A
0. 前言
既有宁启线原设计时速为120km，后经提速改造，部分地段时速提高到140km－160km，本次改造，既有宁启线进行第二次提速改造，速度目标值达200km。
由于既有宁启线设计时速为120km，标准较低，大量涵洞填土厚度不足1.2m，以至有砟轨道刚度过大而弹性不足，列车通过时振动较大，不满足规范《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》（铁建函［2005］285号）5.1.4条的规定，不适应时速200km线路的要求，轨道需进行采取减振措施，减小列车因“刚度突变”对轨道及桥梁基础的冲击，延长结构的使用寿命，提高旅客舒适度，确保行车安全。
根据《既有线提速200km/h技术条件》（试行）（铁科技函［2006］747号），对于填方厚度在0.6～1.2m的涵洞，可采取适当的措施，改善线路在涵洞处的刚度平顺性。具体有两种方法：①在涵顶轨枕增设枕下胶垫，即采用弹性轨枕；②在涵顶铺设道砟垫。
本报告运用车辆－轨道耦合动力学理论所进行的列车－轨道－路涵过渡段动力分析结果。主要计算比较了时速200km高速动车组通过不同填土厚度、不同加固措施（不加固、弹性轨枕加固、道砟垫加固）路涵过渡段及涵洞时，机车车辆运行安全舒适性指标、轨道、涵洞、路基主要动力性能指标。在此基础上，就宁启线路涵过渡段对时速200km提速的适应性及加固方案的可行性提出了相应的评价意见与建议，为宁启线200km/h提速改造方案提供技术决策依据与参考。
1. 宁启线线路基本情况及提速改造初步方案
1.1推荐方案
宁启线既有线宁海段60kg/m钢轨、海通段50kg/m钢轨，普通线路，铺设II型轨枕，轨枕质量为258.66kg，轨枕平均底宽为0.275m，采用普通碎石道床，道床密度约为1800kg/m3。
宁启线填士厚度不足0.65～1.2m的涵洞共有442处，其中新建地段272处，既有线改建地段170处。
经研究，填士厚度在0.65～1.2m 涵洞轨道结构采用采用弹性轨枕。
1.2主要方案简介
⑴混凝土宽轨枕
混凝土宽轨枕轨道具有与整体道床轨道相近的优点，其轨道稳定性高、维修作业量少。
混凝土宽轨枕，其宽度与长度之比值大于1/7，铺设在道床上的工作状态已属板的范畴。因此，密排铺设在经压实的道床上的宽轨枕轨道结构，具有如下特点：
宽轨枕扩大了轨枕的支承面积，可以有效降低道床应力，使宽轨枕轨道的永久变形的速率和绝对值也都比混凝土枕小，轨道平顺性好、稳定性高。宽轨枕的自重大，轨排的框架横向阻力约为混凝土枕的2倍。与无缝线路配合使用，可以提高轨道的稳定性。
⑵弹性长轨枕
在轨枕端部设置弹性垫或橡胶套靴。弹性轨枕改善了钢轨支点的弹性。
优点：施工便捷，工程造价较低。
缺点：因参振质量较小，减振效果较差。养护维修道砟捣固时容易损坏弹性垫板或橡胶套靴。
图1.2-1我国铁路Ⅱ型混凝土 枕下弹性垫板
⑶道砟垫
道砟垫是一种减振垫，通常设置在道砟下。其材质一般为天然橡胶加配方制成。垫板顶面为平面，垫板底面根据性能要求制成不同几何形状的实体，如图所示。其弹性性能根据橡胶材质的刚度决定。在列车荷载作用下，道砟垫产生几何变形及其阻尼效应取得减振效果。
道砟垫技术起源于德国。自上世纪六十年代起，德国卡棱贝格公司的道砟垫先后应用于欧美铁路及城市轨道交通、台湾高速铁路。
图 1.2-2德国卡棱贝格公司的道砟垫
道砟垫自振频率较低，一般为8～14HZ之间，减振效果好，工程造价约1500元/m2，使用寿命长（经德国2006年对1975年铺设的异性道砟垫的测试，二者减振效能相当，寿命可达30年以上），方便施工，免维修或少维修。近年来已引起我国工程界的重视，开始将道砟垫应用于我国城市轨道交通和国铁客运专线。
如成灌客运专线、城市轨道交通工程均取得应用。
图1.2-3铺设在路基地段碎石道床的道碴垫
2．动力学分析模型
2.1机车车辆模型
与列车竖向振动相关的自由度包括车体及构架的沉浮、点头，以及轮对的沉浮，即每辆四轴车有10个自由度（见图4），对于机车车辆组成的车列，则为10*m个自由度，其中m为机车车辆数。
图2.1-1机车车辆垂向振动模型
2.2路涵过渡段动力学模型
路涵过渡段动力学模型见图5，其大样图见图6，钢轨、轨枕、涵洞均以梁单元模拟，钢轨与轨枕、轨枕与道床、道床与涵洞、道床与路基之间均以线性弹簧-阻尼单元模拟。
图2.2-1路涵过渡段动力学模型
图2.2-2路涵过渡段动力学模型大样图
2.3轮轨关系模型
轮轨垂向作用力由著名的赫兹非线性弹簧接触理论所确定。
（1）
式中：G—轮轨接触常数()；
t时刻第j位车轮的位移(m)；
t时刻第j位车轮下钢轨的位移(m)；
—轮轨界面存在不平顺
2.4轨道不平顺模型
整修后的提速线路轨道几何状态良好，具有较高标准，在本次动力仿真计算中，由于尚无该段实测不平顺资料，本课题采用美国AAR六级谱来进行路涵过渡段随机不平顺的模拟。
另外，路涵过渡段还有可能发生工后沉降，对列车－轨道－涵洞过渡段动力性能有极大影响，为此，参考国内外路桥过渡段力学模型研究成果，本报告还考虑了路涵过渡段工后沉降的不利影响。
2.5轨道随机不平顺模型数值模拟
首先根据轨道随机不平顺功率谱求出频谱的幅值和随机相位，然后再通过傅里叶逆变换得到轨道不平顺的時域模拟样本。
2.6列车-轨道-路涵过渡段系统动力学模型初始条件
在机车车辆各部件的质心处施加自重荷载，在路涵过渡段基础处施加工后沉降荷载，以列车自重荷载和路涵过渡段基础处工后沉降荷载作用下的静平衡位置为初始条件，即先进行在列车列车自重荷载和路涵过渡段基础处工后沉降荷载作用下静力计算，计算结果作为动力分析的初始条件。
2.7列车-轨道-路涵过渡段系统动力学模型竖向振动方程组的建立及求解
车辆空间振动总势能包括车体、构架和轮对的惯性力势能和重力势能以及车辆悬挂系统的弹性应变能和阻尼力势能。据弹性系统动力学总势能不变值原理，对车辆总势能的表达式进行一阶变分，并运用形成矩阵的“对号入座”法则即可得到车辆竖向振动方程组。
运用弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的“对号入座”法则分别组集钢轨、轨枕、道床、涵洞、路基及连接彈簧-阻尼单元的刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵以及节点荷载列阵，可得轨道及下部基础系统竖向振动方程组。
以轮轨关系模型为纽带，采用交叉迭代法进行车辆振动方程组和路涵过渡段系统振动方程组的求解。
3．列车与线路动力性能评定标准
机车车辆在轨道上的运行安全性和舒适性一般可采用轮重减载率、车体垂向振动加速度、轮轨垂向力、道床顶面应力、路基顶面应力及涵洞顶板应力等指标来评定。
参考西南交通大学及国内相关规范的相关规定，本报告采用的评定标准如下所示。
⑴车体垂向振动加速度取为0.13g。
⑵动态轮重减载率取为0.9。
⑶轮轨垂向力取为250kN。
⑷道床顶面应力取为0.5MPa。
⑸路基顶面应力取为0.15MPa。
⑹桥梁振动加速度取为0.35g。
⑺钢轨最大位移取为2.0mm。
4．仿真研究
4.1仿真计算方案
仿真计算方案见表1，一共15种工况。
表4.1-1仿真计算方案
工况 填士厚度 涵洞改造方案
1 0.65 宽轨枕
2 0.65 弹性宽轨枕
3 0.65 宽轨枕＋道砟垫
4 0.65-0.8 普通轨枕
5 0.65-0.8 弹性轨枕
6 0.65-0.8 普通轨枕＋道砟垫
7 0.65-0.8 宽轨枕
8 0.65-0.8 弹性宽轨枕
9 0.65-0.8 宽轨枕＋道砟垫
10 0.8-1.2 普通轨枕
11 0.8-1.2 弹性轨枕
12 0.8-1.2 普通轨枕＋道砟垫
13 0.8-1.2 宽轨枕
14 0.8-1.2 弹性宽轨枕
15 0.8-1.2 宽轨枕＋道砟垫
4.2计算结果
表 4.2-1 不同方案计算结果对比（填士厚度0.65m及以下）
方案 1 2 3
车体最大加速度(g) 0.122 0.118 0.117
最大轮轨力(kN) 139.666 138.026 136.551
轮重减载率 0.493 0.468 0.446
钢轨最大位移(mm) 1.083 1.772 1.613
钢轨最大位移(mm) 1.083 1.772 1.613
轨枕振动加速度(g) 5.944 17.064 11.360
道床振动加速度(g) 2.445 0.794 10.627
涵洞最大振动加速度(g) 0.513 0.274 0.13
道床顶面最大应力(Mpa) 0.176 0.112 0.179
路基顶面最大应力(Mpa) 0.086 0.066 0.074
表 4.2-2 不同方案计算结果对比（填士厚度0.65－0.8m）
方案 4 5 6 7 8 9
车体最大加速度(g) 0.122 0.12 0.115 0.122 0.118 0.117
最大轮轨力(kN) 139.655 138.094 136.401 139.662 138.023 136.546
轮重减载率 0.493 0.457 0.445 0.493 0.468 0.447
钢轨最大位移(mm) 1.173 1.585 2.257 1.15 1.862 1.654
钢轨最大位移(mm) 1.173 1.585 2.257 1.150 1.862 1.654
轨枕振动加速度(g) 11.048 22.267 8.614 9.566 16.835 6.919
道床振动加速度(g) 2.272 1.230 8.936 2.476 0.733 7.768
涵洞最大振动加速度(g) 0.479 0.264 0.106 0.402 0.158 0.092
道床顶面最大应力(Mpa) 0.340 0.278 0.370 0.169 0.111 0.171
路基顶面最大应力(Mpa) 0.088 0.082 0.069 0.085 0.064 0.068
表 4.2-3 不同方案计算结果对比（填士厚度0.8－1.2m）
方案 10 11 12 13 14 15
车体最大加速度(g) 0.096 0.094 0.09 0.096 0.093 0.093
最大轮轨力(kN) 138.47 137.205 135.815 138.478 137.134 135.956
轮重减载率 0.476 0.444 0.437 0.476 0.455 0.438
钢轨最大位移(mm) 1.203 1.613 2.194 1.176 1.905 1.662
钢轨最大位移(mm) 1.203 1.613 2.194 1.176 1.905 1.662
轨枕振动加速度(g) 11.521 22.512 9.135 11.280 16.744 8.549
道床振动加速度(g) 2.288 1.464 8.395 2.645 0.782 6.667
涵洞最大振动加速度(g) 0.446 0.244 0.138 0.407 0.154 0.130
道床顶面最大应力(Mpa) 0.333 0.275 0.346 0.168 0.112 0.167
路基顶面最大应力(Mpa) 0.088 0.082 0.065 0.086 0.064 0.071
5．计算结果分析
（1）列车以200km/h速度通过填士厚度在0.65m以下的路涵过渡段，当不采用减振措施（方案1）时，涵洞顶面振动加速度超过限值0.35g，不能满足时速200km/h线路要求；列车以200km/h速度通过填士厚度在0.65m以下的路涵过渡段，当采用弹性宽轨枕（方案2）及宽轨枕＋道砟垫方案（方案3）时，各项计算结果均满足相关规定要求，方案能满足时速200km/h线路要求。
（2）列车以200km/h速度通过填士厚度在0.65m－0.8m的路涵过渡段，当采用不减振措施方案（方案4、方案7），涵洞顶面振动加速度超过限值0.35g，不能满足时速200km/h线路要求；其余方案各项计算结果均满足相关规定要求，能满足时速200km/h线路要求。
（3）列车以200km/h速度通过填士厚度在0.8m－1.2m的路涵过渡段，当采用不减振措施方案（方案10、方案13），涵洞顶面振动加速度超过限值0.35g，不能满足时速200km/h线路要求；其余方案各项计算结果均满足相关规定要求，能满足时速200km/h线路要求。
（4）道砟垫方案可以有效降低基础（路基及涵洞）的振动加速度及作用在下部基础上的垂向应力。
（5）弹性轨枕方案可以有效降低道床及道床下部基础（路基及涵洞）的振动加速度，但下部基础的减振效果不如道砟垫。
6．轨道过渡段
在路基与桥涵结构的连接处，由于轨道垂向刚度不同和工后沉降不同而出现沉降差，形成轨面弯折变形，导致轨道不平顺，增大钢轨弯曲应力，加剧列车通过时的颠簸和振动，轨道的不良振动又通过列车传递给桥梁，进一步提高了列车对桥梁的振动和冲击，降低了行车的舒适性、平稳性与安全性。
为了实现轨道刚度过渡、解决工后差异沉降、提高行车安全性、平稳性，提高旅客舒适度，应在路涵之间设置一定长度的缓冲区即过渡段。
在过渡段范围内，通过改变弹性长轨枕橡胶刚度的方式，实现刚度过渡。根据《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》，并参照国内既有线提速工程实际经验，本次过渡段设计长度2h+3～5m（h为路基填土高度）。
以下为过渡段示意图。
图6-1 弹性长轨枕过渡段示意图
7．既有线施工方便性
既有线上施工，必须在不中断运营的条件下进行，本次各类方案的施工均比较简单方便，均能满足此要求。综合比较，施工较为复杂的是道砟垫的铺设。
由于道砟垫铺设在涵洞顶或路基面上，道砟必须全部扒除。为确保无缝线路稳定，施工时须采取轨道加强措施，如增设临时绝缘轨距拉杆、严密监察轨温、避免高温作业等。在做好充分准备的前提下，道砟垫施工采取分段铺设的方法。分段将既有道砟拨开后铺设道砟垫，然后清筛、回填、捣固道砟、铺砂夹碎石调整层。道砟垫施工速度快，无需大规模的施工过渡措施。
8．经济分析
经测算，轨道减振三种方案的经济指标如下表5所示：
表8-1 经济指标比较表
类别 测算指标
万元/km 原批复指标
万元/km
轨道 正线
其中 新线
1、覆土厚度＜0.65m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1760根钢筋混凝土宽轨枕（弹条Ⅱ型扣件）+道砟垫 1062 198
2、覆土厚度：0.65m～0.8m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1667根/公里、Ⅲa型钢筋混凝土轨枕（弹条Ⅱ型扣件）+道砟垫 1031 198
3、覆土厚度：0.8m～1.2m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1667根/公里、Ⅲa型弹性长轨枕轨枕（弹条Ⅱ型扣件） 238 198
既有线
1、覆土厚度＜0.65m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1760根钢筋混凝土宽轨枕（弹条Ⅱ型扣件）+道砟垫 1109 177
2、覆土厚度：0.65m～0.8m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1667根/公里、Ⅲa型钢筋混凝土轨枕（弹条Ⅱ型扣件）+道砟垫 1144 177
3、覆土厚度：0.8m～1.2m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1667根/公里、Ⅲa型弹性长轨枕轨枕（弹条Ⅱ型扣件） 220 177
轨枕+道砟垫的方案减振性能好，但工程造价较高，经济指标高达1000万元/铺轨公里，轨道在使用大型机械进行养护维修工作时，需注意不得损坏道砟垫。弹性长轨枕方案减振效果不如道砟垫好，但其造价较低，与普通长轨枕方案相比，经济指标仅增加43万元/铺轨公里。
9．应用情况
9.1宽轨枕
我国自20世纪60-70年代开始研制混凝土宽轨枕。混凝土宽轨枕宽度约为普通混凝土枕的两倍，铺设混凝土宽轨枕，可大幅降低道床应力，减小道床变形，
混凝土宽轨枕多用于站线，自1963年开始陆续在长大隧道内采用混凝土宽轨枕，继而在运输繁忙和干线和重载铁路上大量推广使用。随着铁路运营速度的不断提高和养路机械化的不断发展，混凝土宽轨枕的明显缺点逐渐显现，其缺点主要如下：
⑴施工精度要求高；
⑵无法进行大机养护作业；
⑶混凝土宽轨枕地段轨道一旦产生暗坑吊空等病害，整治困难。
9.2 道床垫
道砟垫减振技术于上世纪最早在德国应用，并先后应用于欧洲许多国家。例如著名的有砟轨道卡棱贝格道砟垫于上世纪70年代已经应用于德国铁路。目前应用于德国的有砟轨道中速度最高的项目为卡尔斯鲁厄巴塞尔铁路，设计速度目标值为280km/h，历时12年，弹性衰减较小。德国的“汉诺威-柏林”的快速线的减振型轨道结构施工后测试数据为：
⑴未铺设减振垫的情况下，列车以250公里每小时的速度通过时梁面的振动加速度是4m/s2。
⑵铺有减振垫的情况下，列车以250公里每小时的速度通过时梁面振动加速度是1m/s2。
我国引进道砟垫减振技术时间较晚，因此工程实例较少。如新建成都至都江堰铁路，最高设计速度为200公里/小时，已于2010年5月建成通车。为了减轻对环境振动的影响，在无砟轨道结构设计中，在下行线红光车站郫县出站端铺设了200m。浙江天铁实业有限公司和德国卡棱贝格公司合作生产的无砟轨道弹性减振垫。2010年3月铁科院对无砟轨道弹性减振垫进行现场测试。测试结果：CRTSⅠ型减振板式无砟轨道底座加速度幅值分别为减振板1.14m/s2，非减振板为12.39m/s2，加速度幅值减少11.25 m/s2。
西南交大的2010年6月对成灌铁路无砟轨道弹性减振垫进行现场测试结果见表6。
表9.2-1轨道结构振动
车速(km/h) 车型/行别 最大加速度的平均值（m/s2） 最大振级（dB）
减振地段 未减振地段 减振地段 未减振地段
钢轨 120 动车/下行 1403 1359
轨道板 41.3 36.8
底座板 1.49 13.06 123.1 143.2
桥梁梁面 0.69 1.29
由表6可以看出，铺设弹性减振垫区段相对于未铺设区段的轨道振动，以减振垫为分界，轨道上部结构振动变化不十分明显（减振区段钢轨、轨道板振动加速度最大值略大），但下部结构的振动明显减弱，底座板振动最大加速度的平均值减振区段为1.49m/s2，未减振区段为13.06 m/s2；桥梁梁面加速度最大加速度的平均值减振区段为0.69m/s2，未减振区段为1.29 m/s2；底座板最大振级减小约20.1dB。
从轨道结构振动加速度变化，可看出减振垫对减振垫上下轨道结构振动传递的减振效果十分明显。
近年来,开始应用于－城市轨道交通、国铁客运专线。高速铁路规定通过居民区的高架桥有砟轨道道砟下铺设厚度为2.5cm的胶垫。如成灌客运专线、深圳地铁5号线停车场有砟轨道。我国台湾高铁也应用了道砟垫技术。
9.3 彈性轨枕
我国自上世纪80年代初开始研制在混凝土枕下覆置弹性垫板的弹性轨枕，并先后在沈阳、北京、上海铁路局干线上及攀矿矿山重载轨道接头部位进行了试铺试验，取得了良好效果。在此基础上，于1995年制定了《铁路混凝土轨枕枕下弹性垫板》（TB/T2629-1995）标准。标准中规定了Ⅱ型枕枕下垫板的型式尺寸、技术要求、试验方法及验收规则等。
理论研究和试铺试验结果表明，铺设弹性轨枕尤其是在钢轨接头部位使用，不仅改善了列车冲击振动在有砟轨道结构中的传递特性，也改善了钢轨、轨枕、道床的振动响应特性，显现出明显的隔振、减振效果。此外，对于减轻枕底道砟粉化，减小道床残余变形积累速率，提高道床稳定性，减少轨道维修工作量等都十分有利。
弹性轨枕由枕下弹性垫板和轨枕组成，适用于Ⅱ、Ⅲ型轨枕及轨枕板线路。取得较好效果。枕下弹性垫板静刚度约为50～90kN/mm。
弹性轨枕已在广州、上海、济南、北京、西安等铁路局等提速工程中使用于覆土厚度不足地段，在新建高速铁路如京沪高铁搭胜关大桥、沪汉蓉铁路的桥梁地段等均有弹性长轨枕铺设。
近年来部分工程弹性长轨枕使用量见以下表7。
表9.3-1弹性长轨枕应用
序号 项目简称 数量（根）
1 京九线武汉局 10870
2 广州新客站 17312
3 京沪高速 11973
4 石武新建郑州东站 3518
5 湘桂永柳段 44809
6 合肥枢纽 88054
10．对宁启线时速200km提速改造工程涵洞减振方案的预评估与建议
（1）从施工的方便性、可行性和運营的安全性考虑，弹性长轨枕仅更换轨枕，无需挖除道砟；道砟垫在既有线上施工需挖除道砟，安全措施及费用大大增加
（2）从工后沉降差异方面考虑，新建线路路基工后沉降尚未完成，采用道砟垫有利于动荷载在路基面的分布,有利于控制差异沉降； 既有线工后沉降已基本完成，采用弹性长轨枕能控制差异沉降。
（3）从工程造价方面考虑，道砟垫方案，工程造价高，经济指标高达1000万元/铺轨公里；弹性长轨枕方案，造价低，与普通长轨枕方案相比，经济指标仅增加43万元/铺轨公里。
（4）从技术和应用情况考虑，
弹性长轨枕在我国已经经历了研发、试铺试验、工程应用及动力测试，在我国铁路高速新线建设和既有线提速地段，弹性长轨枕的应用已经相当广泛。铺设弹性长轨枕不仅改善了列车冲击振动在有砟轨道结构中的传递特性，也改善了钢轨、轨枕、道床的振动响应特性，显现出明显的隔振、减振效果。此外，对于减轻枕底道砟粉化，减小道床残余变形积累速率，提高道床稳定性，减少轨道维修工作量等都十分有利。
参考文献
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[2] 王其昌 钱振地 张雷 罗震 高速有砟轨道弹性轨枕的应用 [J]铁道标准设计 2004（8）
[3] 王午生主编，铁道线路工程，[M]上海：上海科学技术出版社，1999.2，71
[4] 翟婉明 车辆—轨道耦合动力学. 北京：中国铁道出版社.1997
作者简介：陆云，女，1969年10月出生，上海市松江人。1991年7月年毕业于上海铁道学院铁道工程专业，获学士学位；1996年5月年毕业于上海铁道大学轨道工程专业，获硕士学位。现任中铁上海设计院集团有限公司线站处轨道所所总工程师，高级工程师。工作以来，一直从事地铁和国铁的设计工作，先后担任了上海市轨道交通5号线、4号线、10号线、14号线、成都地铁3号线、无锡地铁3号线、国铁宁启线、宿淮线等项目的轨道专业负责人，具有较丰富的设计经验和理论基础。
关键词:覆土厚度不足；减振措施；轨道刚度；过渡段；动力分析
中图分类号： U213 文献标识码： A
0. 前言
既有宁启线原设计时速为120km，后经提速改造，部分地段时速提高到140km－160km，本次改造，既有宁启线进行第二次提速改造，速度目标值达200km。
由于既有宁启线设计时速为120km，标准较低，大量涵洞填土厚度不足1.2m，以至有砟轨道刚度过大而弹性不足，列车通过时振动较大，不满足规范《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》（铁建函［2005］285号）5.1.4条的规定，不适应时速200km线路的要求，轨道需进行采取减振措施，减小列车因“刚度突变”对轨道及桥梁基础的冲击，延长结构的使用寿命，提高旅客舒适度，确保行车安全。
根据《既有线提速200km/h技术条件》（试行）（铁科技函［2006］747号），对于填方厚度在0.6～1.2m的涵洞，可采取适当的措施，改善线路在涵洞处的刚度平顺性。具体有两种方法：①在涵顶轨枕增设枕下胶垫，即采用弹性轨枕；②在涵顶铺设道砟垫。
本报告运用车辆－轨道耦合动力学理论所进行的列车－轨道－路涵过渡段动力分析结果。主要计算比较了时速200km高速动车组通过不同填土厚度、不同加固措施（不加固、弹性轨枕加固、道砟垫加固）路涵过渡段及涵洞时，机车车辆运行安全舒适性指标、轨道、涵洞、路基主要动力性能指标。在此基础上，就宁启线路涵过渡段对时速200km提速的适应性及加固方案的可行性提出了相应的评价意见与建议，为宁启线200km/h提速改造方案提供技术决策依据与参考。
1. 宁启线线路基本情况及提速改造初步方案
1.1推荐方案
宁启线既有线宁海段60kg/m钢轨、海通段50kg/m钢轨，普通线路，铺设II型轨枕，轨枕质量为258.66kg，轨枕平均底宽为0.275m，采用普通碎石道床，道床密度约为1800kg/m3。
宁启线填士厚度不足0.65～1.2m的涵洞共有442处，其中新建地段272处，既有线改建地段170处。
经研究，填士厚度在0.65～1.2m 涵洞轨道结构采用采用弹性轨枕。
1.2主要方案简介
⑴混凝土宽轨枕
混凝土宽轨枕轨道具有与整体道床轨道相近的优点，其轨道稳定性高、维修作业量少。
混凝土宽轨枕，其宽度与长度之比值大于1/7，铺设在道床上的工作状态已属板的范畴。因此，密排铺设在经压实的道床上的宽轨枕轨道结构，具有如下特点：
宽轨枕扩大了轨枕的支承面积，可以有效降低道床应力，使宽轨枕轨道的永久变形的速率和绝对值也都比混凝土枕小，轨道平顺性好、稳定性高。宽轨枕的自重大，轨排的框架横向阻力约为混凝土枕的2倍。与无缝线路配合使用，可以提高轨道的稳定性。
⑵弹性长轨枕
在轨枕端部设置弹性垫或橡胶套靴。弹性轨枕改善了钢轨支点的弹性。
优点：施工便捷，工程造价较低。
缺点：因参振质量较小，减振效果较差。养护维修道砟捣固时容易损坏弹性垫板或橡胶套靴。
图1.2-1我国铁路Ⅱ型混凝土 枕下弹性垫板
⑶道砟垫
道砟垫是一种减振垫，通常设置在道砟下。其材质一般为天然橡胶加配方制成。垫板顶面为平面，垫板底面根据性能要求制成不同几何形状的实体，如图所示。其弹性性能根据橡胶材质的刚度决定。在列车荷载作用下，道砟垫产生几何变形及其阻尼效应取得减振效果。
道砟垫技术起源于德国。自上世纪六十年代起，德国卡棱贝格公司的道砟垫先后应用于欧美铁路及城市轨道交通、台湾高速铁路。
图 1.2-2德国卡棱贝格公司的道砟垫
道砟垫自振频率较低，一般为8～14HZ之间，减振效果好，工程造价约1500元/m2，使用寿命长（经德国2006年对1975年铺设的异性道砟垫的测试，二者减振效能相当，寿命可达30年以上），方便施工，免维修或少维修。近年来已引起我国工程界的重视，开始将道砟垫应用于我国城市轨道交通和国铁客运专线。
如成灌客运专线、城市轨道交通工程均取得应用。
图1.2-3铺设在路基地段碎石道床的道碴垫
2．动力学分析模型
2.1机车车辆模型
与列车竖向振动相关的自由度包括车体及构架的沉浮、点头，以及轮对的沉浮，即每辆四轴车有10个自由度（见图4），对于机车车辆组成的车列，则为10*m个自由度，其中m为机车车辆数。
图2.1-1机车车辆垂向振动模型
2.2路涵过渡段动力学模型
路涵过渡段动力学模型见图5，其大样图见图6，钢轨、轨枕、涵洞均以梁单元模拟，钢轨与轨枕、轨枕与道床、道床与涵洞、道床与路基之间均以线性弹簧-阻尼单元模拟。
图2.2-1路涵过渡段动力学模型
图2.2-2路涵过渡段动力学模型大样图
2.3轮轨关系模型
轮轨垂向作用力由著名的赫兹非线性弹簧接触理论所确定。
（1）
式中：G—轮轨接触常数()；
t时刻第j位车轮的位移(m)；
t时刻第j位车轮下钢轨的位移(m)；
—轮轨界面存在不平顺
2.4轨道不平顺模型
整修后的提速线路轨道几何状态良好，具有较高标准，在本次动力仿真计算中，由于尚无该段实测不平顺资料，本课题采用美国AAR六级谱来进行路涵过渡段随机不平顺的模拟。
另外，路涵过渡段还有可能发生工后沉降，对列车－轨道－涵洞过渡段动力性能有极大影响，为此，参考国内外路桥过渡段力学模型研究成果，本报告还考虑了路涵过渡段工后沉降的不利影响。
2.5轨道随机不平顺模型数值模拟
首先根据轨道随机不平顺功率谱求出频谱的幅值和随机相位，然后再通过傅里叶逆变换得到轨道不平顺的時域模拟样本。
2.6列车-轨道-路涵过渡段系统动力学模型初始条件
在机车车辆各部件的质心处施加自重荷载，在路涵过渡段基础处施加工后沉降荷载，以列车自重荷载和路涵过渡段基础处工后沉降荷载作用下的静平衡位置为初始条件，即先进行在列车列车自重荷载和路涵过渡段基础处工后沉降荷载作用下静力计算，计算结果作为动力分析的初始条件。
2.7列车-轨道-路涵过渡段系统动力学模型竖向振动方程组的建立及求解
车辆空间振动总势能包括车体、构架和轮对的惯性力势能和重力势能以及车辆悬挂系统的弹性应变能和阻尼力势能。据弹性系统动力学总势能不变值原理，对车辆总势能的表达式进行一阶变分，并运用形成矩阵的“对号入座”法则即可得到车辆竖向振动方程组。
运用弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的“对号入座”法则分别组集钢轨、轨枕、道床、涵洞、路基及连接彈簧-阻尼单元的刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵以及节点荷载列阵，可得轨道及下部基础系统竖向振动方程组。
以轮轨关系模型为纽带，采用交叉迭代法进行车辆振动方程组和路涵过渡段系统振动方程组的求解。
3．列车与线路动力性能评定标准
机车车辆在轨道上的运行安全性和舒适性一般可采用轮重减载率、车体垂向振动加速度、轮轨垂向力、道床顶面应力、路基顶面应力及涵洞顶板应力等指标来评定。
参考西南交通大学及国内相关规范的相关规定，本报告采用的评定标准如下所示。
⑴车体垂向振动加速度取为0.13g。
⑵动态轮重减载率取为0.9。
⑶轮轨垂向力取为250kN。
⑷道床顶面应力取为0.5MPa。
⑸路基顶面应力取为0.15MPa。
⑹桥梁振动加速度取为0.35g。
⑺钢轨最大位移取为2.0mm。
4．仿真研究
4.1仿真计算方案
仿真计算方案见表1，一共15种工况。
表4.1-1仿真计算方案
工况 填士厚度 涵洞改造方案
1 0.65 宽轨枕
2 0.65 弹性宽轨枕
3 0.65 宽轨枕＋道砟垫
4 0.65-0.8 普通轨枕
5 0.65-0.8 弹性轨枕
6 0.65-0.8 普通轨枕＋道砟垫
7 0.65-0.8 宽轨枕
8 0.65-0.8 弹性宽轨枕
9 0.65-0.8 宽轨枕＋道砟垫
10 0.8-1.2 普通轨枕
11 0.8-1.2 弹性轨枕
12 0.8-1.2 普通轨枕＋道砟垫
13 0.8-1.2 宽轨枕
14 0.8-1.2 弹性宽轨枕
15 0.8-1.2 宽轨枕＋道砟垫
4.2计算结果
表 4.2-1 不同方案计算结果对比（填士厚度0.65m及以下）
方案 1 2 3
车体最大加速度(g) 0.122 0.118 0.117
最大轮轨力(kN) 139.666 138.026 136.551
轮重减载率 0.493 0.468 0.446
钢轨最大位移(mm) 1.083 1.772 1.613
钢轨最大位移(mm) 1.083 1.772 1.613
轨枕振动加速度(g) 5.944 17.064 11.360
道床振动加速度(g) 2.445 0.794 10.627
涵洞最大振动加速度(g) 0.513 0.274 0.13
道床顶面最大应力(Mpa) 0.176 0.112 0.179
路基顶面最大应力(Mpa) 0.086 0.066 0.074
表 4.2-2 不同方案计算结果对比（填士厚度0.65－0.8m）
方案 4 5 6 7 8 9
车体最大加速度(g) 0.122 0.12 0.115 0.122 0.118 0.117
最大轮轨力(kN) 139.655 138.094 136.401 139.662 138.023 136.546
轮重减载率 0.493 0.457 0.445 0.493 0.468 0.447
钢轨最大位移(mm) 1.173 1.585 2.257 1.15 1.862 1.654
钢轨最大位移(mm) 1.173 1.585 2.257 1.150 1.862 1.654
轨枕振动加速度(g) 11.048 22.267 8.614 9.566 16.835 6.919
道床振动加速度(g) 2.272 1.230 8.936 2.476 0.733 7.768
涵洞最大振动加速度(g) 0.479 0.264 0.106 0.402 0.158 0.092
道床顶面最大应力(Mpa) 0.340 0.278 0.370 0.169 0.111 0.171
路基顶面最大应力(Mpa) 0.088 0.082 0.069 0.085 0.064 0.068
表 4.2-3 不同方案计算结果对比（填士厚度0.8－1.2m）
方案 10 11 12 13 14 15
车体最大加速度(g) 0.096 0.094 0.09 0.096 0.093 0.093
最大轮轨力(kN) 138.47 137.205 135.815 138.478 137.134 135.956
轮重减载率 0.476 0.444 0.437 0.476 0.455 0.438
钢轨最大位移(mm) 1.203 1.613 2.194 1.176 1.905 1.662
钢轨最大位移(mm) 1.203 1.613 2.194 1.176 1.905 1.662
轨枕振动加速度(g) 11.521 22.512 9.135 11.280 16.744 8.549
道床振动加速度(g) 2.288 1.464 8.395 2.645 0.782 6.667
涵洞最大振动加速度(g) 0.446 0.244 0.138 0.407 0.154 0.130
道床顶面最大应力(Mpa) 0.333 0.275 0.346 0.168 0.112 0.167
路基顶面最大应力(Mpa) 0.088 0.082 0.065 0.086 0.064 0.071
5．计算结果分析
（1）列车以200km/h速度通过填士厚度在0.65m以下的路涵过渡段，当不采用减振措施（方案1）时，涵洞顶面振动加速度超过限值0.35g，不能满足时速200km/h线路要求；列车以200km/h速度通过填士厚度在0.65m以下的路涵过渡段，当采用弹性宽轨枕（方案2）及宽轨枕＋道砟垫方案（方案3）时，各项计算结果均满足相关规定要求，方案能满足时速200km/h线路要求。
（2）列车以200km/h速度通过填士厚度在0.65m－0.8m的路涵过渡段，当采用不减振措施方案（方案4、方案7），涵洞顶面振动加速度超过限值0.35g，不能满足时速200km/h线路要求；其余方案各项计算结果均满足相关规定要求，能满足时速200km/h线路要求。
（3）列车以200km/h速度通过填士厚度在0.8m－1.2m的路涵过渡段，当采用不减振措施方案（方案10、方案13），涵洞顶面振动加速度超过限值0.35g，不能满足时速200km/h线路要求；其余方案各项计算结果均满足相关规定要求，能满足时速200km/h线路要求。
（4）道砟垫方案可以有效降低基础（路基及涵洞）的振动加速度及作用在下部基础上的垂向应力。
（5）弹性轨枕方案可以有效降低道床及道床下部基础（路基及涵洞）的振动加速度，但下部基础的减振效果不如道砟垫。
6．轨道过渡段
在路基与桥涵结构的连接处，由于轨道垂向刚度不同和工后沉降不同而出现沉降差，形成轨面弯折变形，导致轨道不平顺，增大钢轨弯曲应力，加剧列车通过时的颠簸和振动，轨道的不良振动又通过列车传递给桥梁，进一步提高了列车对桥梁的振动和冲击，降低了行车的舒适性、平稳性与安全性。
为了实现轨道刚度过渡、解决工后差异沉降、提高行车安全性、平稳性，提高旅客舒适度，应在路涵之间设置一定长度的缓冲区即过渡段。
在过渡段范围内，通过改变弹性长轨枕橡胶刚度的方式，实现刚度过渡。根据《新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定》，并参照国内既有线提速工程实际经验，本次过渡段设计长度2h+3～5m（h为路基填土高度）。
以下为过渡段示意图。
图6-1 弹性长轨枕过渡段示意图
7．既有线施工方便性
既有线上施工，必须在不中断运营的条件下进行，本次各类方案的施工均比较简单方便，均能满足此要求。综合比较，施工较为复杂的是道砟垫的铺设。
由于道砟垫铺设在涵洞顶或路基面上，道砟必须全部扒除。为确保无缝线路稳定，施工时须采取轨道加强措施，如增设临时绝缘轨距拉杆、严密监察轨温、避免高温作业等。在做好充分准备的前提下，道砟垫施工采取分段铺设的方法。分段将既有道砟拨开后铺设道砟垫，然后清筛、回填、捣固道砟、铺砂夹碎石调整层。道砟垫施工速度快，无需大规模的施工过渡措施。
8．经济分析
经测算，轨道减振三种方案的经济指标如下表5所示：
表8-1 经济指标比较表
类别 测算指标
万元/km 原批复指标
万元/km
轨道 正线
其中 新线
1、覆土厚度＜0.65m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1760根钢筋混凝土宽轨枕（弹条Ⅱ型扣件）+道砟垫 1062 198
2、覆土厚度：0.65m～0.8m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1667根/公里、Ⅲa型钢筋混凝土轨枕（弹条Ⅱ型扣件）+道砟垫 1031 198
3、覆土厚度：0.8m～1.2m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1667根/公里、Ⅲa型弹性长轨枕轨枕（弹条Ⅱ型扣件） 238 198
既有线
1、覆土厚度＜0.65m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1760根钢筋混凝土宽轨枕（弹条Ⅱ型扣件）+道砟垫 1109 177
2、覆土厚度：0.65m～0.8m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1667根/公里、Ⅲa型钢筋混凝土轨枕（弹条Ⅱ型扣件）+道砟垫 1144 177
3、覆土厚度：0.8m～1.2m
新铺60kg/m100m无孔新钢轨每公里1667根/公里、Ⅲa型弹性长轨枕轨枕（弹条Ⅱ型扣件） 220 177
轨枕+道砟垫的方案减振性能好，但工程造价较高，经济指标高达1000万元/铺轨公里，轨道在使用大型机械进行养护维修工作时，需注意不得损坏道砟垫。弹性长轨枕方案减振效果不如道砟垫好，但其造价较低，与普通长轨枕方案相比，经济指标仅增加43万元/铺轨公里。
9．应用情况
9.1宽轨枕
我国自20世纪60-70年代开始研制混凝土宽轨枕。混凝土宽轨枕宽度约为普通混凝土枕的两倍，铺设混凝土宽轨枕，可大幅降低道床应力，减小道床变形，
混凝土宽轨枕多用于站线，自1963年开始陆续在长大隧道内采用混凝土宽轨枕，继而在运输繁忙和干线和重载铁路上大量推广使用。随着铁路运营速度的不断提高和养路机械化的不断发展，混凝土宽轨枕的明显缺点逐渐显现，其缺点主要如下：
⑴施工精度要求高；
⑵无法进行大机养护作业；
⑶混凝土宽轨枕地段轨道一旦产生暗坑吊空等病害，整治困难。
9.2 道床垫
道砟垫减振技术于上世纪最早在德国应用，并先后应用于欧洲许多国家。例如著名的有砟轨道卡棱贝格道砟垫于上世纪70年代已经应用于德国铁路。目前应用于德国的有砟轨道中速度最高的项目为卡尔斯鲁厄巴塞尔铁路，设计速度目标值为280km/h，历时12年，弹性衰减较小。德国的“汉诺威-柏林”的快速线的减振型轨道结构施工后测试数据为：
⑴未铺设减振垫的情况下，列车以250公里每小时的速度通过时梁面的振动加速度是4m/s2。
⑵铺有减振垫的情况下，列车以250公里每小时的速度通过时梁面振动加速度是1m/s2。
我国引进道砟垫减振技术时间较晚，因此工程实例较少。如新建成都至都江堰铁路，最高设计速度为200公里/小时，已于2010年5月建成通车。为了减轻对环境振动的影响，在无砟轨道结构设计中，在下行线红光车站郫县出站端铺设了200m。浙江天铁实业有限公司和德国卡棱贝格公司合作生产的无砟轨道弹性减振垫。2010年3月铁科院对无砟轨道弹性减振垫进行现场测试。测试结果：CRTSⅠ型减振板式无砟轨道底座加速度幅值分别为减振板1.14m/s2，非减振板为12.39m/s2，加速度幅值减少11.25 m/s2。
西南交大的2010年6月对成灌铁路无砟轨道弹性减振垫进行现场测试结果见表6。
表9.2-1轨道结构振动
车速(km/h) 车型/行别 最大加速度的平均值（m/s2） 最大振级（dB）
减振地段 未减振地段 减振地段 未减振地段
钢轨 120 动车/下行 1403 1359
轨道板 41.3 36.8
底座板 1.49 13.06 123.1 143.2
桥梁梁面 0.69 1.29
由表6可以看出，铺设弹性减振垫区段相对于未铺设区段的轨道振动，以减振垫为分界，轨道上部结构振动变化不十分明显（减振区段钢轨、轨道板振动加速度最大值略大），但下部结构的振动明显减弱，底座板振动最大加速度的平均值减振区段为1.49m/s2，未减振区段为13.06 m/s2；桥梁梁面加速度最大加速度的平均值减振区段为0.69m/s2，未减振区段为1.29 m/s2；底座板最大振级减小约20.1dB。
从轨道结构振动加速度变化，可看出减振垫对减振垫上下轨道结构振动传递的减振效果十分明显。
近年来,开始应用于－城市轨道交通、国铁客运专线。高速铁路规定通过居民区的高架桥有砟轨道道砟下铺设厚度为2.5cm的胶垫。如成灌客运专线、深圳地铁5号线停车场有砟轨道。我国台湾高铁也应用了道砟垫技术。
9.3 彈性轨枕
我国自上世纪80年代初开始研制在混凝土枕下覆置弹性垫板的弹性轨枕，并先后在沈阳、北京、上海铁路局干线上及攀矿矿山重载轨道接头部位进行了试铺试验，取得了良好效果。在此基础上，于1995年制定了《铁路混凝土轨枕枕下弹性垫板》（TB/T2629-1995）标准。标准中规定了Ⅱ型枕枕下垫板的型式尺寸、技术要求、试验方法及验收规则等。
理论研究和试铺试验结果表明，铺设弹性轨枕尤其是在钢轨接头部位使用，不仅改善了列车冲击振动在有砟轨道结构中的传递特性，也改善了钢轨、轨枕、道床的振动响应特性，显现出明显的隔振、减振效果。此外，对于减轻枕底道砟粉化，减小道床残余变形积累速率，提高道床稳定性，减少轨道维修工作量等都十分有利。
弹性轨枕由枕下弹性垫板和轨枕组成，适用于Ⅱ、Ⅲ型轨枕及轨枕板线路。取得较好效果。枕下弹性垫板静刚度约为50～90kN/mm。
弹性轨枕已在广州、上海、济南、北京、西安等铁路局等提速工程中使用于覆土厚度不足地段，在新建高速铁路如京沪高铁搭胜关大桥、沪汉蓉铁路的桥梁地段等均有弹性长轨枕铺设。
近年来部分工程弹性长轨枕使用量见以下表7。
表9.3-1弹性长轨枕应用
序号 项目简称 数量（根）
1 京九线武汉局 10870
2 广州新客站 17312
3 京沪高速 11973
4 石武新建郑州东站 3518
5 湘桂永柳段 44809
6 合肥枢纽 88054
10．对宁启线时速200km提速改造工程涵洞减振方案的预评估与建议
（1）从施工的方便性、可行性和運营的安全性考虑，弹性长轨枕仅更换轨枕，无需挖除道砟；道砟垫在既有线上施工需挖除道砟，安全措施及费用大大增加
（2）从工后沉降差异方面考虑，新建线路路基工后沉降尚未完成，采用道砟垫有利于动荷载在路基面的分布,有利于控制差异沉降； 既有线工后沉降已基本完成，采用弹性长轨枕能控制差异沉降。
（3）从工程造价方面考虑，道砟垫方案，工程造价高，经济指标高达1000万元/铺轨公里；弹性长轨枕方案，造价低，与普通长轨枕方案相比，经济指标仅增加43万元/铺轨公里。
（4）从技术和应用情况考虑，
弹性长轨枕在我国已经经历了研发、试铺试验、工程应用及动力测试，在我国铁路高速新线建设和既有线提速地段，弹性长轨枕的应用已经相当广泛。铺设弹性长轨枕不仅改善了列车冲击振动在有砟轨道结构中的传递特性，也改善了钢轨、轨枕、道床的振动响应特性，显现出明显的隔振、减振效果。此外，对于减轻枕底道砟粉化，减小道床残余变形积累速率，提高道床稳定性，减少轨道维修工作量等都十分有利。
参考文献
[1] 南京至南通段复线电气化改造工程施工图 第六篇 轨道 2013.
[2] 王其昌 钱振地 张雷 罗震 高速有砟轨道弹性轨枕的应用 [J]铁道标准设计 2004（8）
[3] 王午生主编，铁道线路工程，[M]上海：上海科学技术出版社，1999.2，71
[4] 翟婉明 车辆—轨道耦合动力学. 北京：中国铁道出版社.1997
作者简介：陆云，女，1969年10月出生，上海市松江人。1991年7月年毕业于上海铁道学院铁道工程专业，获学士学位；1996年5月年毕业于上海铁道大学轨道工程专业，获硕士学位。现任中铁上海设计院集团有限公司线站处轨道所所总工程师，高级工程师。工作以来，一直从事地铁和国铁的设计工作，先后担任了上海市轨道交通5号线、4号线、10号线、14号线、成都地铁3号线、无锡地铁3号线、国铁宁启线、宿淮线等项目的轨道专业负责人，具有较丰富的设计经验和理论基础。