【原题】
　　在一条笔直的公路上，甲与乙两人骑车从相距4500米的A与B两地同时出发，相向而行。甲每分行200米，乙每分行300米，经过多长时间两人相遇？
　　【改编题】
　　在一条笔直的公路上，甲与乙两人骑车同时从相距500米的A与B两地同时出发，甲每分行300米，乙每分行200米，多长时间后，两人相距6千米？
　　【设计意图】
　　原题只是简单地套用公式进行解答。而改编题与原题相比，条件更加隐蔽——题中并未对运动的方向作明确交待，从而使学生在解题时需要思考的问题变得更加复杂。两人行走的情况有如下三种：两人同时从两地出发，同向而行；也可是两人同时从两地出发，相向而行；还可以是两人同时从两地出发，背向而行。只有确定了两人的运动方向，才能正确解决此题。
　　【分析与参考答案】
　　因此，首先要对甲、乙两人的运动方向进行讨论：
　　(1)甲和乙同向而行。这时又可分为两种情况：
　　①甲在前，乙在后。(如图1所示)
　　因为甲的速度比乙的速度要快，每分钟可多行(300-200)米，而从图1可知，甲只要比乙多行(6000-500)米，就可使两人相距6000米，所需时间为：
　　（6000-500）÷(300-200)=55(分)。
　　②乙在前，甲在后。(如图2所示)
　　从图2可以看出：甲首先要追上乙，然后再比乙多行6000米，就可以使两人相距6000米，所以甲需比乙多行驶的路程为(6000+500)米，所需时间为：
　　(6000+500)÷(300-200)=65(分)。
　　(2)甲和乙相向而行。(如图3所示)
　　从图3可以知道，甲和乙首先共同行完500米，然后两人再共同行完6000米。两人共同行走的路程是(6000+500)米，所需的时间为：
　　(6000+500)÷(300+200)=13(分)。
　　(3)甲和乙背向而行。(如图4所示)
　　从图4可以知道，甲和乙现在已相距500米，两人只要再共同行完(6000-500)米，就可以保证两人相距6000米。所需时间为：
　　(6000-500)÷(300+200)=11(分）。
　　所以此题共有四种不同的情况。
　　（作者单位：福建省福州市鼓楼区教师进修学校 责任编辑：王彬）