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摘 要：数学教师需要根据数学学科特质，创新自身的教学方法，关注到知识技能的传授，关注到学生自主学习的意识，关注到学生情感的提升，通过有效的教学策略，让学生的数学核心素养逐步形成、提升与升华.文章结合具有代表性的案例，通过分析提出核心素养视域下初中数学教学的一些策略.
关键词：核心素养;课堂教学;策略
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）32-0018-02
收稿日期：2021-08-15
作者简介：韩永冬（1974.12-），男，江苏省海安人，本科，中小学一级教师，从事初中数学教学研究.
随着国际社会教育的变革，2016年课题组发布《中国学生发展核心素养》，其中“核心素养”一词被正式提出，可见国家期待借助于教育增强核心竞争力的决心.因此，作为一线数学教师，我们需要根据数学学科特质，创新自身的教学方法，通过有效的教学策略，让学生的数学核心素养逐步形成、提升与升华.下面与大家分享笔者根据自身理解细化出来的“核心素养”的提升点，希望能为一线教师在教学中提供一些借鉴.
一、自学是一种有效途径，需要教师落实具体任务 教育家叶圣陶曾说：“教是为了不教”，可见，教师在教学中除去教会学生知识，更重要的是强化学法的指导，让学生知道如何学习知识.自学是一种很好地学习体验方式，可以充分彰显学生的主观能动性，“核心素养”视域下的课前自学应该说更为重要，而且想要达到续期的自学效果，需要教师落实好具体的自学行为，让学生对自身自学的过程有一个总体把握，知道该做什么，如何去做，这样才能发挥自学的价值，提升其数学核心素养.
案例1 勾股定理的应用（2）
导学单：
问题1：已知一三角形的两条边的长度分别是3和5，则第三条边的长是（请分情况讨论）.
问题2：已知一三角形的三条边分别为a，b，c，当a=1.5，b=2，c=3 时，能构成直角三角形吗？当a=7，b=24，c=25时呢？当a=3，b=4，c=5时呢？当a=6，b=8，c=10时呢？
问题3：已知一三角形的三条边分别为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则该三角形是什么三角形？
问题4：试求出直角三角形中x，y，z的值（见图1）.
变式：利用图1作出长为5、6、7的线段.
设计意图：课堂教学中的导学单，其价值在于通过它引导学生更好地自学，达到有目的、有效果的探索研究境界.为此，教师精心设计导学单，引导学生开展有效的预习活动，然后依据学生的预习中出现的问题和困惑，指引学生展开有序的探究活动.这样的自主学习方式更显得真实、自然、流畅，同时也让学生对新课内容有一个总体的把握，进而为后期高效学习提供了助力.
二、情境是很好地载体，需要教师实施教法嬗变 创设有效的情境是教师从以生为本的角度进行的教法嬗变，需要教师根据不同学情、不同教学内容和不同时机创设一个独一无二的教学情境，来激发学生的探究欲望，让学生亲历数学知识发现和发展的过程，使得数学课堂成为一池活水，让师与生一起畅游其中，从而真正意义上落实核心素养的培养.
案例2 有理数的乘除法
问题情境：红红步行每分钟可以走50米，红红家距离超市有1000米，那么她从家去超市需要多长时间？
生：1000÷50=20（分钟）.
师：红红步行每分钟可以走50米，她从家去超市需要20分钟，那么她家距离超市多少米？
生（不假思索）：50×20=1000（米）
以上案例中，基于对新知和学生具体学情的把握，根据教学目标与需求，教师创设了以上生活情境，用这些真实情境来诱发学生的学习意向，使其不知不觉地进行思维活动，从而导出有理数乘除法间的互逆关系就水到渠成了.通过这样的情境，实现了知识的迁移与应用，很好地孕育了数学思维.
三、指导探究式教学，需要教师明确分工与要求 探究式教学的展开，需要教师有效的指导，才能让学生在数学探究中真正地学有所获.这里的有效指导包括问题的提出和激励性引导，这样才能有效把握学生探究的方向，为生成解决方案搭好“脚手架”;还包括明确的分工和要求，引导学生以小组为单位进行合作探究学习，并要求临时负责人明确分工，以增强组内学生的责任意识，让后续的探究更高效、更深入.
案例3 从一盒小棒中取出3根小棒，你可以在同一平面内将其首尾相连摆成一个三角形吗？可以摆成不同的三角形吗？可以摆成什么样的三角形？再取出4根、5根、6根小棒重复以上操作，你有何发现？
师：请以小组为单位探讨以上问题，每个小组的第3人为负责人，请分工后开始你们的活动，之后以小组为单位展示.
正是因为有了明确的分工和指引，使得每个学生都能参与到探究中去，在协同合作后得出图1所示的结果.有的小组创意十足，还制作了下表，一目了然地呈现了结果.
探究得以展开的关键在于问题探究的环境是否得当，学生的层次是否考虑全面，问题的难易层次是否可行，这样的探究环境才能形成良好的问题探究场.本例中，教师以一组活动素材让探究性活动拉开序幕，更重要的是，教师重点安排好活动的“总企划”，以明确角色的定位，巧妙地搭建活动桥梁，让之后的探究学习有的放矢.于是，学生兴致勃勃地投入到探究活动之中，让合作探究成为智慧的交融，在凝聚而成的学习合力中，发现了三角形的三边关系，巩固了三角形按边或按角分类的相关知识，水到渠成地发展了学生的数学素养.
四、有效阅读与解决问题并行，培养阅读能力
数学阅读可以说是一种主动化的阅读方式，它不同于其他学科的阅读，需要手与脑的共同参与，在思维主动参与下概括将要给出的结论，以获得认知.纵观学生平时的答题情况，笔者发现很多时候学生的解题出错源于他们没有做好数学阅读与解决问题的协调，往往摆脱不了思维定势的束缚，进而落入命题者的圈套.因此，教师需要教会学生有效阅读的策略，细化到初读、细读和精读三大步骤去阅读题目，这样的阅读过程，策略起到了主导作用，学生是在研读，而不是被动机械地阅读.长期处于这种良好阅读习惯的熏陶下，可以减少学生解题的出错率，自然而然地提升学生的解题能力.
案例4 已知大兴玩具厂计划生产1500只毛绒小白兔和毛绒小黑兔，实际完成了1700只，其中小白兔超额15%，小黑兔超额10%，则大兴玩具厂实际生产了各多少只毛绒小白兔和小黑兔？
师：请大家在认真读题后完成本题.
生1：设大兴玩具厂实际生产小白兔x只，小黑兔y只，则据题意可得x+y=1700，15%x+10%y=1700-1500.进一步解得x=600，y=1100.所以实际生产毛绒小白兔600只，小黑兔1100只.
生2：设大兴玩具厂计划生产小白兔x只，小黑兔y只，则据题意可得x+y=1500，15%x+10%y=1700-1500.进一步解得x=1000，y=500.实际生产小白兔：x+15%x=1150（只）;实际生产小黑兔：y+10%y=550（只）.
师：以上两种解法中出错的是哪一种呢？为什么会出错？
生3：我觉得生1的解法是错误的.根据公式“计划数×超额百分数=超额数”，而此处15%x和10%y并非超额数，所以导致出错.
师：非常好，生1所求与所设相符，这一点已经非常不错了，倘若在列式上能注意点，也是一样可以求出正确答案的.可见，只有细致入微地读题，细细推敲题目中字、词、句的意思，才能准确理解题意，进而获得正确答案.
参考文献：
[1]韩明磊.自主探究模式在数学教学中的应用[J].吉林省教育学院学报，2010，26（9）：12.
[2]臧申.初中數学教学中学生自主学习能力的培养[J].数理化解题研究，2015（6）：28-32.
[责任编辑：李 璟]
关键词：核心素养;课堂教学;策略
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2021）32-0018-02
收稿日期：2021-08-15
作者简介：韩永冬（1974.12-），男，江苏省海安人，本科，中小学一级教师，从事初中数学教学研究.
随着国际社会教育的变革，2016年课题组发布《中国学生发展核心素养》，其中“核心素养”一词被正式提出，可见国家期待借助于教育增强核心竞争力的决心.因此，作为一线数学教师，我们需要根据数学学科特质，创新自身的教学方法，通过有效的教学策略，让学生的数学核心素养逐步形成、提升与升华.下面与大家分享笔者根据自身理解细化出来的“核心素养”的提升点，希望能为一线教师在教学中提供一些借鉴.
一、自学是一种有效途径，需要教师落实具体任务 教育家叶圣陶曾说：“教是为了不教”，可见，教师在教学中除去教会学生知识，更重要的是强化学法的指导，让学生知道如何学习知识.自学是一种很好地学习体验方式，可以充分彰显学生的主观能动性，“核心素养”视域下的课前自学应该说更为重要，而且想要达到续期的自学效果，需要教师落实好具体的自学行为，让学生对自身自学的过程有一个总体把握，知道该做什么，如何去做，这样才能发挥自学的价值，提升其数学核心素养.
案例1 勾股定理的应用（2）
导学单：
问题1：已知一三角形的两条边的长度分别是3和5，则第三条边的长是（请分情况讨论）.
问题2：已知一三角形的三条边分别为a，b，c，当a=1.5，b=2，c=3 时，能构成直角三角形吗？当a=7，b=24，c=25时呢？当a=3，b=4，c=5时呢？当a=6，b=8，c=10时呢？
问题3：已知一三角形的三条边分别为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则该三角形是什么三角形？
问题4：试求出直角三角形中x，y，z的值（见图1）.
变式：利用图1作出长为5、6、7的线段.
设计意图：课堂教学中的导学单，其价值在于通过它引导学生更好地自学，达到有目的、有效果的探索研究境界.为此，教师精心设计导学单，引导学生开展有效的预习活动，然后依据学生的预习中出现的问题和困惑，指引学生展开有序的探究活动.这样的自主学习方式更显得真实、自然、流畅，同时也让学生对新课内容有一个总体的把握，进而为后期高效学习提供了助力.
二、情境是很好地载体，需要教师实施教法嬗变 创设有效的情境是教师从以生为本的角度进行的教法嬗变，需要教师根据不同学情、不同教学内容和不同时机创设一个独一无二的教学情境，来激发学生的探究欲望，让学生亲历数学知识发现和发展的过程，使得数学课堂成为一池活水，让师与生一起畅游其中，从而真正意义上落实核心素养的培养.
案例2 有理数的乘除法
问题情境：红红步行每分钟可以走50米，红红家距离超市有1000米，那么她从家去超市需要多长时间？
生：1000÷50=20（分钟）.
师：红红步行每分钟可以走50米，她从家去超市需要20分钟，那么她家距离超市多少米？
生（不假思索）：50×20=1000（米）
以上案例中，基于对新知和学生具体学情的把握，根据教学目标与需求，教师创设了以上生活情境，用这些真实情境来诱发学生的学习意向，使其不知不觉地进行思维活动，从而导出有理数乘除法间的互逆关系就水到渠成了.通过这样的情境，实现了知识的迁移与应用，很好地孕育了数学思维.
三、指导探究式教学，需要教师明确分工与要求 探究式教学的展开，需要教师有效的指导，才能让学生在数学探究中真正地学有所获.这里的有效指导包括问题的提出和激励性引导，这样才能有效把握学生探究的方向，为生成解决方案搭好“脚手架”;还包括明确的分工和要求，引导学生以小组为单位进行合作探究学习，并要求临时负责人明确分工，以增强组内学生的责任意识，让后续的探究更高效、更深入.
案例3 从一盒小棒中取出3根小棒，你可以在同一平面内将其首尾相连摆成一个三角形吗？可以摆成不同的三角形吗？可以摆成什么样的三角形？再取出4根、5根、6根小棒重复以上操作，你有何发现？
师：请以小组为单位探讨以上问题，每个小组的第3人为负责人，请分工后开始你们的活动，之后以小组为单位展示.
正是因为有了明确的分工和指引，使得每个学生都能参与到探究中去，在协同合作后得出图1所示的结果.有的小组创意十足，还制作了下表，一目了然地呈现了结果.
探究得以展开的关键在于问题探究的环境是否得当，学生的层次是否考虑全面，问题的难易层次是否可行，这样的探究环境才能形成良好的问题探究场.本例中，教师以一组活动素材让探究性活动拉开序幕，更重要的是，教师重点安排好活动的“总企划”，以明确角色的定位，巧妙地搭建活动桥梁，让之后的探究学习有的放矢.于是，学生兴致勃勃地投入到探究活动之中，让合作探究成为智慧的交融，在凝聚而成的学习合力中，发现了三角形的三边关系，巩固了三角形按边或按角分类的相关知识，水到渠成地发展了学生的数学素养.
四、有效阅读与解决问题并行，培养阅读能力
数学阅读可以说是一种主动化的阅读方式，它不同于其他学科的阅读，需要手与脑的共同参与，在思维主动参与下概括将要给出的结论，以获得认知.纵观学生平时的答题情况，笔者发现很多时候学生的解题出错源于他们没有做好数学阅读与解决问题的协调，往往摆脱不了思维定势的束缚，进而落入命题者的圈套.因此，教师需要教会学生有效阅读的策略，细化到初读、细读和精读三大步骤去阅读题目，这样的阅读过程，策略起到了主导作用，学生是在研读，而不是被动机械地阅读.长期处于这种良好阅读习惯的熏陶下，可以减少学生解题的出错率，自然而然地提升学生的解题能力.
案例4 已知大兴玩具厂计划生产1500只毛绒小白兔和毛绒小黑兔，实际完成了1700只，其中小白兔超额15%，小黑兔超额10%，则大兴玩具厂实际生产了各多少只毛绒小白兔和小黑兔？
师：请大家在认真读题后完成本题.
生1：设大兴玩具厂实际生产小白兔x只，小黑兔y只，则据题意可得x+y=1700，15%x+10%y=1700-1500.进一步解得x=600，y=1100.所以实际生产毛绒小白兔600只，小黑兔1100只.
生2：设大兴玩具厂计划生产小白兔x只，小黑兔y只，则据题意可得x+y=1500，15%x+10%y=1700-1500.进一步解得x=1000，y=500.实际生产小白兔：x+15%x=1150（只）;实际生产小黑兔：y+10%y=550（只）.
师：以上两种解法中出错的是哪一种呢？为什么会出错？
生3：我觉得生1的解法是错误的.根据公式“计划数×超额百分数=超额数”，而此处15%x和10%y并非超额数，所以导致出错.
师：非常好，生1所求与所设相符，这一点已经非常不错了，倘若在列式上能注意点，也是一样可以求出正确答案的.可见，只有细致入微地读题，细细推敲题目中字、词、句的意思，才能准确理解题意，进而获得正确答案.
参考文献：
[1]韩明磊.自主探究模式在数学教学中的应用[J].吉林省教育学院学报，2010，26（9）：12.
[2]臧申.初中數学教学中学生自主学习能力的培养[J].数理化解题研究，2015（6）：28-32.
[责任编辑：李 璟]