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教学内容：
苏教版《义务教育教科书数学》六年级上册第70～71页例2、试一试。
教学目标：
1. 使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设的策略，能运用假设策略分析稍复杂实际问题的数量关系，确定解题思路，能正确解决问题。
2.使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。
3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重难点：
重点：用假设的策略解决总量变化的实际问题。
难点：理解假设时数量的复杂关系。
教学准备：课件、导学单
教学过程：
【自主预学】
右边架子上的药水共有1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的 。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
1、 写一写数量关系：（ ）（ ）
2、 填一填解题思路：
A、可以假设全是小瓶，1个大瓶换（ ）个小瓶，3个大瓶就看作（ ）个小瓶计算，这样一共有（ ）个小瓶，用1080÷（ ）就是1个小瓶的容量。1个小瓶的容量再（ ）就是一个大瓶的容量。
B、也可以假设全是大瓶，（ ）个小瓶换1个大瓶，那么4个小瓶看作（ ）个大瓶，就是共（ ）个大瓶，用1080÷（ ）就是1个大瓶的容量。1个大瓶的容量再（ ）就是一个小瓶的容量。
3、 想一想：虽然思路不同，但以上都使用了（ ）的策略。
【互动研学】
一、激活经验，引入新课
1、交流课前预学情况。【呈现导学单，配合课件动画】
2、提问：使用假设策略，有什么好处？
3、小结：运用假设的策略可以解决很多复杂的问题。今天这节课，我们继续学习“假设”这种解决问题的策略。
二、自主迁移，探究解决
1、利用经验，尝试解决
【呈现例2】请学生仔细读题，找出数量关系。
布置活动：为了理清信息，先在学习单上画一画，表示出“1个大盒装球个数+5个小盒装球个数=80个”。并思考解题思路。
2、汇报交流
（1）假设全是小盒。
A、【投影学习单】：假设全是小盒，把大盒看作小盒，6个小盒少装8个球，应该是72个球。【板书关系式】
B、师生质疑：为什么少装了8个球呢？
C、【课件动画】：
80-8=72（个）………6个小盒装球个数
73÷6=12（个）………每个小盒装球个数
12+8=20（个）………每个大盒装球个数
D、结果是否正确？你是怎样检验的？
检验：12×5+20在算什么？
提醒：还要检验每个大盒是不是比小盒多8个。
E、指出：通过检验，证明结果是正确的。说明这类题可以用假设的策略来解决。
（2）还有没有不同的想法？
A、假设全是大盒，把5个小盒换成大盒，能多装40个球。所以6个大盒装球个数是120个。【板书关系式】
B、质疑：为什么装球的个数要增加40个呢？
C、【课件动画】：
6个大盒对应的总量是多少？ 80+8×5=120（个）
120÷6=20（个）…………大盒装球个数
20-8=12（个）…………小盒装球个数
D、小结：两种假设虽然思路不同，但有什么明显的共同点？还有什么不同？
（3）展示线段图，突破难点
谈话：平时，当我们遇到稍复杂的问题，常常需要进行信息的整理。画线段图是一种很好的方法。
【课件动态演示：假设全是小盒】
引导学生理解80-8=72个
【课件动态演示假设全是大盒】
引导学生理解80+8×5=120个
设计意图：自主学习单让学生的自主学习有了依据、得到落实。利用学习单，学生自主分析数量关系，然后寻求策略，独立画图思考，最后交流反思，整个过程连贯自然，学生真正成为了学习的主体。教师在关键处、疑难处设计几个追问，在师生、生生的互动对话中完成新知的自主探究，积累对策略的丰富体验。假设后总量的变化是本课的难点。借助学生所熟悉的线段图进行剪或补的动态演示，让抽象的问题变得直观，数形结合有效突破了难点。
3、总结概括，方法优化
谈话：线段图让我们更清楚地看到了总量的变化情况。比较这两种方法，你更喜欢哪一种？
设计意图：解决问题不是学习的最终目的，让学生不断体验策略的价值才是关键所在。比较两种思路，使学生明确假设的真正价值在于把两种未知量与总量之间的关系转化成一种未知量与总量之间的关系，使问题简单化。“你更喜欢哪种方法？”促使学生在比较中明确：解决问题时，要根据题目的特点选择比较简便的方法。既概括、提炼了策略，又实现了策略的优化。
三、反思比较，内化策略
1、谈话：比较预学题和例题的解答过程，有什么相同之处？有什么不同？
2、提问：你觉得在假设时需要注意什么？
设计意图：教师引导学生反思，将不同问题中相同的策略“假设”提取出来，进一步明晰化、深刻化。同时，学生在比较中内化已有知识的结构，明确了倍比关系、相差关系两种不同类型的假设特征，在变与不变中让学生探寻联系。
四、深化应用，巩固策略
1、基本练习，内化假设策略
（1）
从图中你知道了什么？能求上衣和裤子的单价吗？可以补充什么条件？
补上条件：“上衣比裤子贵25元。”学生独立完成，指名汇报。
（2）反思：他是怎样假设的？你们呢？为什么不假设全是上衣呢？
2、变题练习，构建假设策略
（1）出示例2图，大盒小盒分别演變成大筐、小筐，学生口述解答过程。
（2）改数据，总量100千克，相差数10千克。学生解答。
小结：虽然素材改了，但是本质不变，都可以用假设的策略来解决。
（3）如果是2大筐、3小筐呢？
学生独立解答，交流不同的假设思路。教师适时质疑，引导学生注意总量的变化。
五、全课总结，拓展提高
1、通过本课的学习，你有哪些新的收获？
2、拓展练习，拓宽假设策略外延。
提问：从图中你得到哪些信息？你想怎样计算三种树的棵数？
进一步提问：还有不同的假设方法吗？这道题又有什么新的特点？
指出：三个未知的量，需要大家举一反三、以此类推……同学们，我们学的不是一道题，也不是一类题，而是一种思想，一种解决问题的策略。
设计意图：通过观察线段图，学生自觉地找出数量关系，并应用假设的策略来解决。同时，两个量之间的假设上升为三个量之间的假设，让学生进一步体会假设这种思想在后继学习中的作用，拓宽了假设策略的外延。
4、布置练习
【拓学提升】
板书设计：
解决问题的策略——假设
1个小盒装球个数+5个小盒装球个数=80-8
-8
1个大盒装球个数+5个小盒装球个数=80个球
+8×5
1个大盒装球个数+5个大盒装球个数=80+8×5
1个大盒装球个数=一个小盒装球个数+8
苏教版《义务教育教科书数学》六年级上册第70～71页例2、试一试。
教学目标：
1. 使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设的策略，能运用假设策略分析稍复杂实际问题的数量关系，确定解题思路，能正确解决问题。
2.使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。
3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学重难点：
重点：用假设的策略解决总量变化的实际问题。
难点：理解假设时数量的复杂关系。
教学准备：课件、导学单
教学过程：
【自主预学】
右边架子上的药水共有1080毫升，每个小瓶里的药水是大瓶的 。每个大瓶里的药水有多少毫升？每个小瓶呢？
1、 写一写数量关系：（ ）（ ）
2、 填一填解题思路：
A、可以假设全是小瓶，1个大瓶换（ ）个小瓶，3个大瓶就看作（ ）个小瓶计算，这样一共有（ ）个小瓶，用1080÷（ ）就是1个小瓶的容量。1个小瓶的容量再（ ）就是一个大瓶的容量。
B、也可以假设全是大瓶，（ ）个小瓶换1个大瓶，那么4个小瓶看作（ ）个大瓶，就是共（ ）个大瓶，用1080÷（ ）就是1个大瓶的容量。1个大瓶的容量再（ ）就是一个小瓶的容量。
3、 想一想：虽然思路不同，但以上都使用了（ ）的策略。
【互动研学】
一、激活经验，引入新课
1、交流课前预学情况。【呈现导学单，配合课件动画】
2、提问：使用假设策略，有什么好处？
3、小结：运用假设的策略可以解决很多复杂的问题。今天这节课，我们继续学习“假设”这种解决问题的策略。
二、自主迁移，探究解决
1、利用经验，尝试解决
【呈现例2】请学生仔细读题，找出数量关系。
布置活动：为了理清信息，先在学习单上画一画，表示出“1个大盒装球个数+5个小盒装球个数=80个”。并思考解题思路。
2、汇报交流
（1）假设全是小盒。
A、【投影学习单】：假设全是小盒，把大盒看作小盒，6个小盒少装8个球，应该是72个球。【板书关系式】
B、师生质疑：为什么少装了8个球呢？
C、【课件动画】：
80-8=72（个）………6个小盒装球个数
73÷6=12（个）………每个小盒装球个数
12+8=20（个）………每个大盒装球个数
D、结果是否正确？你是怎样检验的？
检验：12×5+20在算什么？
提醒：还要检验每个大盒是不是比小盒多8个。
E、指出：通过检验，证明结果是正确的。说明这类题可以用假设的策略来解决。
（2）还有没有不同的想法？
A、假设全是大盒，把5个小盒换成大盒，能多装40个球。所以6个大盒装球个数是120个。【板书关系式】
B、质疑：为什么装球的个数要增加40个呢？
C、【课件动画】：
6个大盒对应的总量是多少？ 80+8×5=120（个）
120÷6=20（个）…………大盒装球个数
20-8=12（个）…………小盒装球个数
D、小结：两种假设虽然思路不同，但有什么明显的共同点？还有什么不同？
（3）展示线段图，突破难点
谈话：平时，当我们遇到稍复杂的问题，常常需要进行信息的整理。画线段图是一种很好的方法。
【课件动态演示：假设全是小盒】
引导学生理解80-8=72个
【课件动态演示假设全是大盒】
引导学生理解80+8×5=120个
设计意图：自主学习单让学生的自主学习有了依据、得到落实。利用学习单，学生自主分析数量关系，然后寻求策略，独立画图思考，最后交流反思，整个过程连贯自然，学生真正成为了学习的主体。教师在关键处、疑难处设计几个追问，在师生、生生的互动对话中完成新知的自主探究，积累对策略的丰富体验。假设后总量的变化是本课的难点。借助学生所熟悉的线段图进行剪或补的动态演示，让抽象的问题变得直观，数形结合有效突破了难点。
3、总结概括，方法优化
谈话：线段图让我们更清楚地看到了总量的变化情况。比较这两种方法，你更喜欢哪一种？
设计意图：解决问题不是学习的最终目的，让学生不断体验策略的价值才是关键所在。比较两种思路，使学生明确假设的真正价值在于把两种未知量与总量之间的关系转化成一种未知量与总量之间的关系，使问题简单化。“你更喜欢哪种方法？”促使学生在比较中明确：解决问题时，要根据题目的特点选择比较简便的方法。既概括、提炼了策略，又实现了策略的优化。
三、反思比较，内化策略
1、谈话：比较预学题和例题的解答过程，有什么相同之处？有什么不同？
2、提问：你觉得在假设时需要注意什么？
设计意图：教师引导学生反思，将不同问题中相同的策略“假设”提取出来，进一步明晰化、深刻化。同时，学生在比较中内化已有知识的结构，明确了倍比关系、相差关系两种不同类型的假设特征，在变与不变中让学生探寻联系。
四、深化应用，巩固策略
1、基本练习，内化假设策略
（1）
从图中你知道了什么？能求上衣和裤子的单价吗？可以补充什么条件？
补上条件：“上衣比裤子贵25元。”学生独立完成，指名汇报。
（2）反思：他是怎样假设的？你们呢？为什么不假设全是上衣呢？
2、变题练习，构建假设策略
（1）出示例2图，大盒小盒分别演變成大筐、小筐，学生口述解答过程。
（2）改数据，总量100千克，相差数10千克。学生解答。
小结：虽然素材改了，但是本质不变，都可以用假设的策略来解决。
（3）如果是2大筐、3小筐呢？
学生独立解答，交流不同的假设思路。教师适时质疑，引导学生注意总量的变化。
五、全课总结，拓展提高
1、通过本课的学习，你有哪些新的收获？
2、拓展练习，拓宽假设策略外延。
提问：从图中你得到哪些信息？你想怎样计算三种树的棵数？
进一步提问：还有不同的假设方法吗？这道题又有什么新的特点？
指出：三个未知的量，需要大家举一反三、以此类推……同学们，我们学的不是一道题，也不是一类题，而是一种思想，一种解决问题的策略。
设计意图：通过观察线段图，学生自觉地找出数量关系，并应用假设的策略来解决。同时，两个量之间的假设上升为三个量之间的假设，让学生进一步体会假设这种思想在后继学习中的作用，拓宽了假设策略的外延。
4、布置练习
【拓学提升】
板书设计：
解决问题的策略——假设
1个小盒装球个数+5个小盒装球个数=80-8
-8
1个大盒装球个数+5个小盒装球个数=80个球
+8×5
1个大盒装球个数+5个大盒装球个数=80+8×5
1个大盒装球个数=一个小盒装球个数+8