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基于共轭梯度法的思想，通过特殊的变形，建立了一类求矩阵方程AXA^T＋BYB^T=C的双对称最小二乘解的迭代算法．对任意的初始双对称矩阵．在没有舍人误差的情况下，经过有限步迭代得到它的双对称最小二乘解；在选取特殊的初始双对称矩阵时，能得到它的的极小范数双对称最小二乘解．另外，给定任意矩阵，利用此方法可得到它的最佳逼近双对称解，数值例子表明，这种方法是有效的．