【摘 要】
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我可以证明任意三角形都是等腰三角形,你相信吗?且看我的证明:如图1,在任意△ABC中,作∠A的平分线AO.作BC的垂直平分线DO,两者交于点O.连接OB,OC.作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N.易证
【出 处】
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中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材)
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我可以证明任意三角形都是等腰三角形,你相信吗?且看我的证明:如图1,在任意△ABC中,作∠A的平分线AO.作BC的垂直平分线DO,两者交于点O.连接OB,OC.作OM⊥AB于M,ON⊥AC于N.易证△AOM≌△AON(角角边),AM=AN,OM=ON.又OB=OC,所以Rt△OBM≌Rt△OCN(斜边直角边).BM=CN.∴AM+BM=AN+CN.即AB=AC.所以,任意三角形都是等腰三角形.同学们是不是很惊讶?那么,问题究竟出在哪里呢?细心的同学是不是已经发现证明的破绽了呢?
I can prove that any triangle is an isosceles triangle, do you believe it? And look at my proof: As shown in Figure 1, in any △ ABC, as the bisector of AO. AO. For BC vertical bisector DO, both At point O. Connect OB, OC. Make OM ⊥ AB on M, ON ⊥ AC on N.Easy △ △ AOM ≌ △ AON (corner edge), AM = AN, OM = ON. △ OBM≌Rt △ OCN (hypotenuse right-angle side). BM = CN.∴AM + BM = AN + CN. AB = AC. So, any triangle is an isosceles triangle.Students are not surprised? Well, Where exactly is the problem? Careful classmates have not found a flaw to prove it?
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