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【摘 要】极限思维法是指运用极限概念分析与解决问题的一种方法。在分析相关问题时应用极限思维可从较为抽象的情境中迅速找到相关规律，找到问题答案。众所周知，高中物理习题灵活多变，解题时应注重根据题型特点，采用高效的解题思维，尤其是在解答高中物理选择题时运用极限思维法可获得事半功倍的效果。教学中为使学生能够灵活运用极限思维法解答物理习题，既要注重相关理论的教学，又要为学生展示极限思维法的具体应用。
【关键词】极限思维法;高中物理;巧解;习题
应用极限思维法解答高中物理习题时要将某一参数向极限方向考虑，如趋于零、趋向无限大、趋向无限小等，并将其带入给出的选项中，如在极限情况下选项正确，这个选项也就是正确答案。当然需要注意的是运用极限思维法时，极限情境应满足题干情境，不能主观臆断，盲目地使用极限思维法。
1 借助极限思维法，巧解上抛类的习题
运动学是高中物理的重要构成部分，涵盖的运动类型较多，主要包括匀加速直线运动、平抛运动、圆周运动等。其中，竖直上抛运动属于匀加速直线运动的特例，物体在上升的过程中受到其自身的重力和空气阻力的影响，两者的方向均是竖直向下;在下落的过程中，物体受到的重力向下，受到的空气阻力向上。一些高中物理习题常以竖直上抛为背景，考查学生对匀加速直线运动的认识与理解程度。解题时应具备灵活的思维，具体问题具体分析，尤其是要借助极限思维法，实现高效解题[1]。如对下题采用极限思维法进行分析，几乎不需要进行计算便可选出正确答案。
将一物体以初速度 v1 竖直上抛，重新落到抛出点的末速度为 v2 ，且=K，若物体在整个运动过程中受到的空气阻力 f 不变，则 f 和物体所受的重力 G 的大小之比为（ ）。
该题创设的运动情境虽然较为简单，但分析起来较为抽象。如果采用常规的解题思路，则需要设出一些参数，解题过程较为复杂，不易得出正确结果。而采用极限思维可大大缩短解题时间，即在物体运动的过程中可将空气的阻力 f 看做無限接近于零，则，此时K的值趋向于1。考虑到该题为选择题，因此可将 K = 1 代入四个选项，看哪个选项的值为0。显然四个选项中只有D项的值为0，因此正确选项为D。
2 借助极限思维法，巧解弹簧类的习题
弹簧是高中物理习题中经常出现的事物，其既能考查学生对受力分析知识的掌握情况，又能考查学生对能量方面知识的掌握情况。因弹簧不同的形变会产生不同的力的效果，因此，学生在分析相关问题时常常感觉不知如何入手。为使学生掌握解题的技巧，教学中既要注重运用多媒体技术为学生直观展示不同形变状态下弹簧力的情况，使其切实夯实基础，又要注重为学生讲解极限思维法在解题中的应用，不断锻炼学生思维的灵活性，使学生在以后遇到类似问题时能够另辟蹊径，迅速找到正确答案[2]。如下题：
如图1所示，一轻质弹簧连接两个小球，小球的质量分别为 m1 、m2 ，并使用一细线 L1 将 m1 连接到 OO' 轴上。若两个小球均以角速度绕轴在光滑的水平面上转动，且两球间的距离为 L2 。若在某一时刻细线突然断开，则断开的瞬间两球的加速度分别为（ ）。
A.a1=L1，a2=（L2+L1），方向相同
B.a1=（L2+L1），a2=（L1+L2），方向相反
C.a1=（L1+L2），a2=L2，方向相反
D.a1=L1，a2=（L1+L2），方向相反
如果采用常规解法，需要分别对 m1 、m2 进行受力分析，再应用圆周运动列出相关的方程，进行计算。这样虽然能够得出正确结果，但花费的时间较长，在考试中不可取。而使用极限思维可不用列出方程，结合弹簧的受力特点便能很快找到正确答案。由于两个小球的质量为 m1 、m2 ，可假设m1 无限趋近于 m2 ，反之亦可。再假设细线断裂瞬间弹簧两端的受力大小相等，方向相反，则小球的加速度也应大小相等，方向相反。将 m1 = m2 代入四个选项，发现只有B项满足两个小球的加速度相等，因此选择B项。
3 借助极限思维法，巧解电场类的习题
高中物理电场方面的知识较为抽象，学生需要深入理解与掌握相关规律，在解题中才能以不变应万变。对此，教师应引导学生做好解题思维的积累，尤其应注重结合学生所学设计相关习题，与学生一起分析如何运用极限思维法解答电场类的习题，在深化其对电场知识理解的同时，使其更好地把握运用极限思维法解题的细节以及注意事项，在分析问题时能透过现象看本质，借助极限思维法，迅速破题[3]。如下题：
如图2，一带正电的圆板半径为 R ，中心 O 带有一小孔，水平放置，MN 为过 O 点的竖直轴线。另有一带正电的微粒由静止从 P 点释放，微粒下落穿过 O 点，则从 P 运动至 O 的过程中，以下说法正确的是（ ）。
A.微粒的加速度减小
B.微粒的速度增大
C.微粒的电势能减小
D.微粒的电势能先增大后减小
通过认真审题可知， P 点和 O 点的距离并未明确告知，因此需要运用极限思维进行分析。设 P 点和 O 点的距离为 r ，则当 r 趋向于无穷远时，场强 E 趋向于0。而在 O 点，由对称性可知，在该点的场强 E =0 ，因此，从 P 点到 O 点的场强可能一直减小，也可能先增大后减小。因微粒刚开始下落，因此其重力大于电场力，则a=，因此 a 可能一直增大，也可能先减小后增大，故A选项错误。但其有加速度表明其速度是一直增大的，所以B选项正确。距离正电荷越近，正电荷的电势能越大，因此C、D两选项错误[4]。
4 借助极限思维法，巧解星球类的习题 万有引力定律是解答行星运动的重要理论。将其与圆周运动知识结合起来，可求解很多的参数[5]。但部分习题采用常规解法并不可取，尤其在测试中会浪费大量时间，因此在教学中应引导学生使用极限思维法求解，尤其是在解答相关选择题时，应注重应用极限思维法，将不符合实际的选项快速排除[6]。课堂上应注重与学生一起分析如下类型的习题，使学生亲身体会极限思维法在解题中的妙用。
将地球看作质量均匀的球體。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g0 ，在赤道的大小为 g ，地球自转的周期为 T ，引力常量为 G ，则地球的密度=（ ）。
很多学生看到该题时应用万有引力定律，列出相关的方程进行求解，计算较为繁琐，容易出错，而使用极限思维法进行简单的分析便能很快得出正确答案。若地球不自转，此时 g=g0 ，T 趋向于无穷大。但地球的密度不可能为零。A项，→0，→0，乘积为0，错误。B项，→0，→+∞，乘积可能为常数，正确。C项，→0;D项，→0，=1，乘积为0。综上，B项正确。。
5 总结
高中物理教学中为提高学生的解题能力，应从总体上把握教学内容，对基础知识做好细致深入的讲解，同时应注重让学生掌握极限思维法，优选、精讲有代表性的例题，使学生体会到极限思维法在解题中的妙用，养成运用极限思维法解题的意识与习惯。教师还要鼓励学生在学习上多做总结，真正吃透、理解极限思维法，从而在解题中能够融会贯通，举一反三。
【参考文献】
[1]夏光辉.极限思维法在高中物理教学解题中的应用分析[J].数理化解题研究，2020（28）.
[2]林兴贵.极限思维法在高中物理解题中的应用[J].中学生数理化（自主招生），2020（6）.
[3]史洪星.高中物理解题中极限思维法的应用探究[J].数理化解题研究，2020（9）.
[4]管士成.探讨极限思维法在高中物理解题中的应用[J].试题与研究，2020（6）.
[5]张甲申.极限思维法在高中物理教学解题中的应用分析[J].高考，2020（4）.
[6]冯翠萍.极限思维法在高中物理教学解题中的应用分析[J].当代教研论丛，2019（11）.
[7]郑建平.解析高中物理解题中极限思维法的实践[J].中学生数理化（教与学），2019（10）.
【关键词】极限思维法;高中物理;巧解;习题
应用极限思维法解答高中物理习题时要将某一参数向极限方向考虑，如趋于零、趋向无限大、趋向无限小等，并将其带入给出的选项中，如在极限情况下选项正确，这个选项也就是正确答案。当然需要注意的是运用极限思维法时，极限情境应满足题干情境，不能主观臆断，盲目地使用极限思维法。
1 借助极限思维法，巧解上抛类的习题
运动学是高中物理的重要构成部分，涵盖的运动类型较多，主要包括匀加速直线运动、平抛运动、圆周运动等。其中，竖直上抛运动属于匀加速直线运动的特例，物体在上升的过程中受到其自身的重力和空气阻力的影响，两者的方向均是竖直向下;在下落的过程中，物体受到的重力向下，受到的空气阻力向上。一些高中物理习题常以竖直上抛为背景，考查学生对匀加速直线运动的认识与理解程度。解题时应具备灵活的思维，具体问题具体分析，尤其是要借助极限思维法，实现高效解题[1]。如对下题采用极限思维法进行分析，几乎不需要进行计算便可选出正确答案。
将一物体以初速度 v1 竖直上抛，重新落到抛出点的末速度为 v2 ，且=K，若物体在整个运动过程中受到的空气阻力 f 不变，则 f 和物体所受的重力 G 的大小之比为（ ）。
该题创设的运动情境虽然较为简单，但分析起来较为抽象。如果采用常规的解题思路，则需要设出一些参数，解题过程较为复杂，不易得出正确结果。而采用极限思维可大大缩短解题时间，即在物体运动的过程中可将空气的阻力 f 看做無限接近于零，则，此时K的值趋向于1。考虑到该题为选择题，因此可将 K = 1 代入四个选项，看哪个选项的值为0。显然四个选项中只有D项的值为0，因此正确选项为D。
2 借助极限思维法，巧解弹簧类的习题
弹簧是高中物理习题中经常出现的事物，其既能考查学生对受力分析知识的掌握情况，又能考查学生对能量方面知识的掌握情况。因弹簧不同的形变会产生不同的力的效果，因此，学生在分析相关问题时常常感觉不知如何入手。为使学生掌握解题的技巧，教学中既要注重运用多媒体技术为学生直观展示不同形变状态下弹簧力的情况，使其切实夯实基础，又要注重为学生讲解极限思维法在解题中的应用，不断锻炼学生思维的灵活性，使学生在以后遇到类似问题时能够另辟蹊径，迅速找到正确答案[2]。如下题：
如图1所示，一轻质弹簧连接两个小球，小球的质量分别为 m1 、m2 ，并使用一细线 L1 将 m1 连接到 OO' 轴上。若两个小球均以角速度绕轴在光滑的水平面上转动，且两球间的距离为 L2 。若在某一时刻细线突然断开，则断开的瞬间两球的加速度分别为（ ）。
A.a1=L1，a2=（L2+L1），方向相同
B.a1=（L2+L1），a2=（L1+L2），方向相反
C.a1=（L1+L2），a2=L2，方向相反
D.a1=L1，a2=（L1+L2），方向相反
如果采用常规解法，需要分别对 m1 、m2 进行受力分析，再应用圆周运动列出相关的方程，进行计算。这样虽然能够得出正确结果，但花费的时间较长，在考试中不可取。而使用极限思维可不用列出方程，结合弹簧的受力特点便能很快找到正确答案。由于两个小球的质量为 m1 、m2 ，可假设m1 无限趋近于 m2 ，反之亦可。再假设细线断裂瞬间弹簧两端的受力大小相等，方向相反，则小球的加速度也应大小相等，方向相反。将 m1 = m2 代入四个选项，发现只有B项满足两个小球的加速度相等，因此选择B项。
3 借助极限思维法，巧解电场类的习题
高中物理电场方面的知识较为抽象，学生需要深入理解与掌握相关规律，在解题中才能以不变应万变。对此，教师应引导学生做好解题思维的积累，尤其应注重结合学生所学设计相关习题，与学生一起分析如何运用极限思维法解答电场类的习题，在深化其对电场知识理解的同时，使其更好地把握运用极限思维法解题的细节以及注意事项，在分析问题时能透过现象看本质，借助极限思维法，迅速破题[3]。如下题：
如图2，一带正电的圆板半径为 R ，中心 O 带有一小孔，水平放置，MN 为过 O 点的竖直轴线。另有一带正电的微粒由静止从 P 点释放，微粒下落穿过 O 点，则从 P 运动至 O 的过程中，以下说法正确的是（ ）。
A.微粒的加速度减小
B.微粒的速度增大
C.微粒的电势能减小
D.微粒的电势能先增大后减小
通过认真审题可知， P 点和 O 点的距离并未明确告知，因此需要运用极限思维进行分析。设 P 点和 O 点的距离为 r ，则当 r 趋向于无穷远时，场强 E 趋向于0。而在 O 点，由对称性可知，在该点的场强 E =0 ，因此，从 P 点到 O 点的场强可能一直减小，也可能先增大后减小。因微粒刚开始下落，因此其重力大于电场力，则a=，因此 a 可能一直增大，也可能先减小后增大，故A选项错误。但其有加速度表明其速度是一直增大的，所以B选项正确。距离正电荷越近，正电荷的电势能越大，因此C、D两选项错误[4]。
4 借助极限思维法，巧解星球类的习题 万有引力定律是解答行星运动的重要理论。将其与圆周运动知识结合起来，可求解很多的参数[5]。但部分习题采用常规解法并不可取，尤其在测试中会浪费大量时间，因此在教学中应引导学生使用极限思维法求解，尤其是在解答相关选择题时，应注重应用极限思维法，将不符合实际的选项快速排除[6]。课堂上应注重与学生一起分析如下类型的习题，使学生亲身体会极限思维法在解题中的妙用。
将地球看作质量均匀的球體。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g0 ，在赤道的大小为 g ，地球自转的周期为 T ，引力常量为 G ，则地球的密度=（ ）。
很多学生看到该题时应用万有引力定律，列出相关的方程进行求解，计算较为繁琐，容易出错，而使用极限思维法进行简单的分析便能很快得出正确答案。若地球不自转，此时 g=g0 ，T 趋向于无穷大。但地球的密度不可能为零。A项，→0，→0，乘积为0，错误。B项，→0，→+∞，乘积可能为常数，正确。C项，→0;D项，→0，=1，乘积为0。综上，B项正确。。
5 总结
高中物理教学中为提高学生的解题能力，应从总体上把握教学内容，对基础知识做好细致深入的讲解，同时应注重让学生掌握极限思维法，优选、精讲有代表性的例题，使学生体会到极限思维法在解题中的妙用，养成运用极限思维法解题的意识与习惯。教师还要鼓励学生在学习上多做总结，真正吃透、理解极限思维法，从而在解题中能够融会贯通，举一反三。
【参考文献】
[1]夏光辉.极限思维法在高中物理教学解题中的应用分析[J].数理化解题研究，2020（28）.
[2]林兴贵.极限思维法在高中物理解题中的应用[J].中学生数理化（自主招生），2020（6）.
[3]史洪星.高中物理解题中极限思维法的应用探究[J].数理化解题研究，2020（9）.
[4]管士成.探讨极限思维法在高中物理解题中的应用[J].试题与研究，2020（6）.
[5]张甲申.极限思维法在高中物理教学解题中的应用分析[J].高考，2020（4）.
[6]冯翠萍.极限思维法在高中物理教学解题中的应用分析[J].当代教研论丛，2019（11）.
[7]郑建平.解析高中物理解题中极限思维法的实践[J].中学生数理化（教与学），2019（10）.