“规范01数列”与卡塔兰数

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【摘要】

：

例（2016年全国卷Ⅲ）定义“规范01数列”：{a_n}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a_1,a_2,…,a_k中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有（）.A 18个;B 1

【作者】

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陈立章颜松昆童嘉森

【机构】

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山东省东平高级中学,福建省永春第一中学,北京市第八十中学

【出处】

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高中数理化

【发表日期】

：

2017年23期

【关键词】

：

数列平面直角坐标系数形结合全国卷个数解析

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例（2016年全国卷Ⅲ）定义“规范01数列”：{a_n}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a_1,a_2,…,a_k中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有（）.A 18个;B 16个;C 14个;D 12个解析利用数形结合的思想来转化命题.考虑平面直角坐标系上点P从（0,0）到（8,0）的走法数,把0等效于向右上方平移槡2个单位长度,

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