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摘 要：合成孔径雷达（SAR）图像具有良好的操作性能和较高的分辨率。针对多时相SAR图像，提出了一种多尺度多方向的图像变化检测方法。通过斑点抑制各向异性扩散滤波（SRAD）和离散小波变换（DWT）对SAR图像进行预处理，利用Log-Gabor（LG）滤波器组对处理后的无斑点图像进行多尺度多方向设计，将多个方向的最大幅值相加得到基于特征的尺度表示。通过设计最小重叠的传输函数来扩大覆盖广泛的滤波器带宽，对每个尺度进行多方向处理得到差分图像系数，将各尺度的差分系数序列相加进而计算差分图像。最后，利用真实的武汉市SAR图像数据集验证了该方法的性能。
关键词：SAR图像;变化检测;斑点噪声;Log-Gabor滤波器组
Abstract：Synthetic aperture radar （SAR） image has good performance and high resolution. A multi-scale and multi-directional change detection method for multi-phase SAR image is proposed. SAR image is preprocessed by speckle suppression anisotropic diffusion filter （SRAD） and discrete wavelet transform （DWT）， and the processed speckle free image is designed by log Gabor （LG） filter bank in multi-scale and multi direction. The maximum amplitude of multiple directions is added to get the scale representation based on the feature. By designing the minimum overlapping transmission function to expand the wide coverage of the filter bandwidth， the differential image coefficients are obtained by multi-directional processing of each scale， and then the differential image is calculated by adding the differential coefficient sequences of each scale. Finally， the performance of the method is verified by the real data set of Wuhan SAR image.
Key words：SAR image; change detection; speckle noise; Log-gabor filter bank
變化检测是对同一地理区域获取的两幅时间序列图像进行差异预测的分析，目的是检测在两种不同情况下区域变化情况，可用于估算土地覆盖率[1]、土地利用变化[2]和监测城市地区变化[3]等。变化检测在遥感中发挥着重要的作用，特别是在合成孔径雷达（SAR）图像中，能够全程跟踪并获取雷达图像。现有的变化检测方法主要基于代数、转换、分类、聚类和机器学习等[4]。
在各种SAR图像处理应用中，基于多尺度方法的数学模型可定性分析图像处理性能。多尺度方法由空间频域中的空间定位组成，可以分解图像模式的基本分量。文献[5]提出了基于多尺度方法的变化检测，并采用自适应尺度守恒方法对差分系数进行融合。文献[6]提出了基于分形网络演化自适应选择尺度的多尺度方法。文献[7]提出了基于平稳小波变换的多尺度方法并进行多尺度分解。文献[8]利用对数判别法对SAR图像进行处理，并对每幅多尺度图像进行贝叶斯阈值处理。文献[9]提出了基于Gabor特征的差分图像变化检测，对差分图像进行对数运算，并利用Gabor小波变换进行多尺度特征提取。文献[10]针对高分辨率SAR图像，提出了基于目标的多尺度分层采样特征提取方法，通过随机森林模型对训练样本的纹理和形状特征进行融合和分类。
提出了基于多尺度多方向的Log-Gabor（LG）滤波器组设计方法，可实现在倍频程范围内的多分辨率设计中扩大带宽覆盖。利用斑点抑制各向异性扩散滤波（SRAD）和离散小波变换（DWT）对斑点噪声抑制进行预处理。针对传统Gabor滤波器像素分布不均匀的缺点，采用Log变换在每个尺度上进行基于多方向特征的差分，将每个尺度的差分系数相加得到差分图像。
1 变化检测
采用LG滤波器组设计，将输入图像分解为数字尺度，并将各尺度与多个方向连接。各尺度所有方向的组合大小具有显著的特征向量。对两幅输入图像中各等分尺度直接相减，以保持差分系数的频带分辨率。因此，将各差分系数相加得到差分图像，在各尺度上具有对称的低强度和高强度像素分布，并且具有完备的边界。所提出基于特征变化检测的LG滤波器组工作详细流程图，如图1所示。
1.2 预处理阶段
由于SAR图像不可避免地受到斑点噪声的影响，预处理阶段是为了减少斑点噪声的相干性。以文献[11]提出的斑点抑制各向异性扩散滤波（SRAD）和离散小波变换（DWT）为基础，对于给定的输入图像Y，将SRAD应用于斑点噪声抑制。通过对数变换将SRAD滤波器的乘性分量转化为加性分量。利用DWT将加性噪声分量分解为三个高频（HH;HL;LH）和一个低频（LL）子带图像。采用引导滤波法（GF）去除低频（LL）子带图像中存在的噪声。高频（HL;LH）子带图像采用软阈值法（ST），高频（HH）子带图像采用增强引导滤波法（EGF）。利用逆离散小波变换（IDWT）导出指数函数形式而最终得到无斑点图像。斑点噪声抑制的预处理阶段，如图2所示。 2.3 LG滤波器组的尺度
2.4 LG滤波器组的构造与实现
在有效实现频谱均匀覆盖的情况下，考虑了LG滤波器的尺度和方向规划，其目的是构造覆盖均匀且滤波器之间重叠最小的滤波器，以此计算所提取系数之间的独立性。从4个尺度、6个方向对LG滤波器组的构造进行了研究。
最终，利用逆傅里叶变换得到空间域中LG相应的滤波图像。
3 实验分析
3.1 数据集
使用文献[12]中的武汉市2008年10月至12月期间湖泊地区的变化模拟图像和多时间SAR图像建立数据集，该数据集由TerraSAR-X SAR图像进行跟踪，图像尺寸为140×268像素。
3.2 性能指标
在预处理阶段，通过结构相似性、等效视数和斑点抑制指数等指标来验证斑点噪声抑制性能：
3.3 预处理性能分析
预处理阶段采用SRAD滤波器与DWT相结合的方法，其对乘性分量具有良好的降噪效果。SRAD滤波器通过偏微分方程的作用来改变图像，从而降低图像中的噪声。利用DWT将SRAD滤波器的对数输出分解为低频分量和高频分量。低频（LL）分量具有细节信息，GF对其进行了降噪。利用EGF和ST分别对高频（HH）分量和高频（HL;LH）分量进行滤波，保留了良好的边缘特征。通过结构相似指数（SSIM）、等效视数（ENL）和斑点抑制指数（SSI）等性能指标对滤波模型进行了测试。数据集斑点噪声抑制的评估测量，如表3所示。
3.4 变化检测性能分析
使用了文献[12]中的武汉市真实SAR图像，所提出的基于LG的变化检测方法采用ns=4个尺度，nθ=6个方向实现，并对多时间图像的每个尺度进行多方向比较。多方向与多尺度的性能提供了包含低频和高频响应的中频分辨率。对图像特征进行不同频率的分解，以此分析图像的边缘和细节信息。基于LG的变化检测方法的非正交基包括高频分量中的线和边，低频分量中包含所研究区域的详细信息。基于LG的变化检测方法对武汉市数据集的输出结果，如图3所示。
图3结果显示了变化图像和无变化图像的有效类别分布，其中，图3（f）中给出了变化（红色）和无变化（绿色）图像的假彩色合成。本文方法准确地识别了微小变化，避免不必要的像素在过零区域内扩散。
通过LG滤波器组的参数（σ）验证所提方法的有效性。标准差的步长为Δσ=0.15π，对于武汉市数据集的kappa系数变化，实验从0.1π至1.5π的起始范围开始。可以观察到，数据集的曲线图都是随着σ的增大而先增大后保持相对稳定，但随着σ值的增大而逐渐减小。通过这种临界分析，选择σ值不要太高或太低来实现可接受的变化图结果。实验σ∈{2.5π，…，6.0π）涵盖了数据集的最大kappa系数，如图4所示。
将所提出基于LG的变化检测方法与文献[13]的细节保持尺度驱动方法（DP-SDA）、文献[14]的多尺度Kennaugh元素框架（KFF）、文献[15]的显著性提取剪切波变换（SEST）、文献[16]的基于Gabor滤波器的阈值变换检测算法（GF-KI）、文献[17]的基于Gabor特征的两级聚类变化检测（GF-TLC）进行比较，如图5所示。
结果表明，本方法具有较高的Kappa系数（KC）、检出率（DR）和和F1得分。并且在检测时间（CT）最小的情况下，整体误差（OE）、虚警率（FAR）、漏报率（MR）和错误率（ER）都较低。
4 结 论
提出了基于LG滤波器组设计的多尺度SAR图像变化检测方法，在绝对边缘覆盖的情况下，准确地保持不变像素，并有效地改善变化像素。为了克服传统Gabor滤波器进行多尺度滤波的变化检测问题，设计了LG滤波器组方法。LG滤波器组不含直接分量，可以在倍频程分辨率下提供均匀的频域覆盖。通过设计最小重叠的传输函数来扩大覆盖广泛的滤波器带宽。滤波器组的设计与传递函数无关，可以求出单个滤波器的响应之和。利用其在多尺度结构中的强度来构造从高通滤波器响应到低通滤波器响应的中频带分辨率覆盖。
参考文献
[1] 刘陆洋，贾振红，杨杰，等.利用双差异图和PCA的SAR图像变化检测[J].计算机工程与设计， 2019，40（7）：2002-2006.
[2] 杜慧.基于SVM的多特征自适应融合变化检测[J].测绘与空间地理信息，2019，42（6）：149-152.
[3] 赵秋菊.改进主成分分析的遥感影像变化检测算法[J].测绘与空间地理信息，2019，42（6）：111-113.
[4] 眭海刚，冯文卿，李文卓，等.多时相遥感影像变化检测方法综述[J].武汉大学学报（信息科学版）， 2018，43（12）：1885-1898.
[5] 王峰萍，王卫星，高婷，等.基于离散小波变换和邻域模糊C均值的变化检测方法[J].西北工业大学学报，2018，36（3）：426-431.
[6] 蔡宣宣，张永红，崔斌.利用高分三号SAR影像进行双侧变化检测[J].遥感信息，2019，34（3）：62-69.
[7] 杨峰，张妙藏，赵露露，等.基于空间拓扑特征及小波变换的分布式航迹关联[J].指挥信息系统与技术，2020，11（2）：33-38.
[8] 余银峰，祝美玲.一种新的无监督SAR影像变化检测[J].新疆大学学报（自然科学版），2019，36（4）： 442-447.
[9] 马迎春，刘慧锋，张航.基于Gabor小波变换的图像轮廓角点检测[J].测试技术学报，2018，32（4）： 312-317.
[10]劉霞，郭亚男.基于随机森林的遥感影像变化检测[J].测绘通报，2020（5）：16-20.
[11]AHMAC S， MOJTABA B， EHSAN Y.Distributed compressed sensing for despeckling of SAR images[J].Digital Signal Processing. 2018， 81（10）：138-154
[12]VIJAYA G R， KALAICANI S. Laplacian Pyramid based change detection in multitemporal SAR images[J]. European Journal of Remote Sensing， 2019，52（1）： 463–483.
[13]邵宁远，邹焕新，陈诚，等.面向变化检测的SAR图像超像素协同分割算法[J].系统工程与电子技术，2019，41（7）：1496-1503.
[14]赵金奇.多时相极化SAR影像变化检测方法研究[J].测绘学报，2019，48（4）：536.
[15]刘穗君.探究面向对象的高分辨率SAR影像变化检测方法[J].信息通信，2019（1）：8-9.
[16]SUMAIYA M N. SHANTHA S K.Gabor filter based change detection in SAR images by KI thresholding[J].Optik， 2017，130（2）： 114-122.
[17]GAO F， LIU A D， LIU K， et al.A novel visual attention method for target detection from SAR images[J].Chinese Journal of Aeronautics， 2019，32（8）：1946-1958.
关键词：SAR图像;变化检测;斑点噪声;Log-Gabor滤波器组
Abstract：Synthetic aperture radar （SAR） image has good performance and high resolution. A multi-scale and multi-directional change detection method for multi-phase SAR image is proposed. SAR image is preprocessed by speckle suppression anisotropic diffusion filter （SRAD） and discrete wavelet transform （DWT）， and the processed speckle free image is designed by log Gabor （LG） filter bank in multi-scale and multi direction. The maximum amplitude of multiple directions is added to get the scale representation based on the feature. By designing the minimum overlapping transmission function to expand the wide coverage of the filter bandwidth， the differential image coefficients are obtained by multi-directional processing of each scale， and then the differential image is calculated by adding the differential coefficient sequences of each scale. Finally， the performance of the method is verified by the real data set of Wuhan SAR image.
Key words：SAR image; change detection; speckle noise; Log-gabor filter bank
變化检测是对同一地理区域获取的两幅时间序列图像进行差异预测的分析，目的是检测在两种不同情况下区域变化情况，可用于估算土地覆盖率[1]、土地利用变化[2]和监测城市地区变化[3]等。变化检测在遥感中发挥着重要的作用，特别是在合成孔径雷达（SAR）图像中，能够全程跟踪并获取雷达图像。现有的变化检测方法主要基于代数、转换、分类、聚类和机器学习等[4]。
在各种SAR图像处理应用中，基于多尺度方法的数学模型可定性分析图像处理性能。多尺度方法由空间频域中的空间定位组成，可以分解图像模式的基本分量。文献[5]提出了基于多尺度方法的变化检测，并采用自适应尺度守恒方法对差分系数进行融合。文献[6]提出了基于分形网络演化自适应选择尺度的多尺度方法。文献[7]提出了基于平稳小波变换的多尺度方法并进行多尺度分解。文献[8]利用对数判别法对SAR图像进行处理，并对每幅多尺度图像进行贝叶斯阈值处理。文献[9]提出了基于Gabor特征的差分图像变化检测，对差分图像进行对数运算，并利用Gabor小波变换进行多尺度特征提取。文献[10]针对高分辨率SAR图像，提出了基于目标的多尺度分层采样特征提取方法，通过随机森林模型对训练样本的纹理和形状特征进行融合和分类。
提出了基于多尺度多方向的Log-Gabor（LG）滤波器组设计方法，可实现在倍频程范围内的多分辨率设计中扩大带宽覆盖。利用斑点抑制各向异性扩散滤波（SRAD）和离散小波变换（DWT）对斑点噪声抑制进行预处理。针对传统Gabor滤波器像素分布不均匀的缺点，采用Log变换在每个尺度上进行基于多方向特征的差分，将每个尺度的差分系数相加得到差分图像。
1 变化检测
采用LG滤波器组设计，将输入图像分解为数字尺度，并将各尺度与多个方向连接。各尺度所有方向的组合大小具有显著的特征向量。对两幅输入图像中各等分尺度直接相减，以保持差分系数的频带分辨率。因此，将各差分系数相加得到差分图像，在各尺度上具有对称的低强度和高强度像素分布，并且具有完备的边界。所提出基于特征变化检测的LG滤波器组工作详细流程图，如图1所示。
1.2 预处理阶段
由于SAR图像不可避免地受到斑点噪声的影响，预处理阶段是为了减少斑点噪声的相干性。以文献[11]提出的斑点抑制各向异性扩散滤波（SRAD）和离散小波变换（DWT）为基础，对于给定的输入图像Y，将SRAD应用于斑点噪声抑制。通过对数变换将SRAD滤波器的乘性分量转化为加性分量。利用DWT将加性噪声分量分解为三个高频（HH;HL;LH）和一个低频（LL）子带图像。采用引导滤波法（GF）去除低频（LL）子带图像中存在的噪声。高频（HL;LH）子带图像采用软阈值法（ST），高频（HH）子带图像采用增强引导滤波法（EGF）。利用逆离散小波变换（IDWT）导出指数函数形式而最终得到无斑点图像。斑点噪声抑制的预处理阶段，如图2所示。 2.3 LG滤波器组的尺度
2.4 LG滤波器组的构造与实现
在有效实现频谱均匀覆盖的情况下，考虑了LG滤波器的尺度和方向规划，其目的是构造覆盖均匀且滤波器之间重叠最小的滤波器，以此计算所提取系数之间的独立性。从4个尺度、6个方向对LG滤波器组的构造进行了研究。
最终，利用逆傅里叶变换得到空间域中LG相应的滤波图像。
3 实验分析
3.1 数据集
使用文献[12]中的武汉市2008年10月至12月期间湖泊地区的变化模拟图像和多时间SAR图像建立数据集，该数据集由TerraSAR-X SAR图像进行跟踪，图像尺寸为140×268像素。
3.2 性能指标
在预处理阶段，通过结构相似性、等效视数和斑点抑制指数等指标来验证斑点噪声抑制性能：
3.3 预处理性能分析
预处理阶段采用SRAD滤波器与DWT相结合的方法，其对乘性分量具有良好的降噪效果。SRAD滤波器通过偏微分方程的作用来改变图像，从而降低图像中的噪声。利用DWT将SRAD滤波器的对数输出分解为低频分量和高频分量。低频（LL）分量具有细节信息，GF对其进行了降噪。利用EGF和ST分别对高频（HH）分量和高频（HL;LH）分量进行滤波，保留了良好的边缘特征。通过结构相似指数（SSIM）、等效视数（ENL）和斑点抑制指数（SSI）等性能指标对滤波模型进行了测试。数据集斑点噪声抑制的评估测量，如表3所示。
3.4 变化检测性能分析
使用了文献[12]中的武汉市真实SAR图像，所提出的基于LG的变化检测方法采用ns=4个尺度，nθ=6个方向实现，并对多时间图像的每个尺度进行多方向比较。多方向与多尺度的性能提供了包含低频和高频响应的中频分辨率。对图像特征进行不同频率的分解，以此分析图像的边缘和细节信息。基于LG的变化检测方法的非正交基包括高频分量中的线和边，低频分量中包含所研究区域的详细信息。基于LG的变化检测方法对武汉市数据集的输出结果，如图3所示。
图3结果显示了变化图像和无变化图像的有效类别分布，其中，图3（f）中给出了变化（红色）和无变化（绿色）图像的假彩色合成。本文方法准确地识别了微小变化，避免不必要的像素在过零区域内扩散。
通过LG滤波器组的参数（σ）验证所提方法的有效性。标准差的步长为Δσ=0.15π，对于武汉市数据集的kappa系数变化，实验从0.1π至1.5π的起始范围开始。可以观察到，数据集的曲线图都是随着σ的增大而先增大后保持相对稳定，但随着σ值的增大而逐渐减小。通过这种临界分析，选择σ值不要太高或太低来实现可接受的变化图结果。实验σ∈{2.5π，…，6.0π）涵盖了数据集的最大kappa系数，如图4所示。
将所提出基于LG的变化检测方法与文献[13]的细节保持尺度驱动方法（DP-SDA）、文献[14]的多尺度Kennaugh元素框架（KFF）、文献[15]的显著性提取剪切波变换（SEST）、文献[16]的基于Gabor滤波器的阈值变换检测算法（GF-KI）、文献[17]的基于Gabor特征的两级聚类变化检测（GF-TLC）进行比较，如图5所示。
结果表明，本方法具有较高的Kappa系数（KC）、检出率（DR）和和F1得分。并且在检测时间（CT）最小的情况下，整体误差（OE）、虚警率（FAR）、漏报率（MR）和错误率（ER）都较低。
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提出了基于LG滤波器组设计的多尺度SAR图像变化检测方法，在绝对边缘覆盖的情况下，准确地保持不变像素，并有效地改善变化像素。为了克服传统Gabor滤波器进行多尺度滤波的变化检测问题，设计了LG滤波器组方法。LG滤波器组不含直接分量，可以在倍频程分辨率下提供均匀的频域覆盖。通过设计最小重叠的传输函数来扩大覆盖广泛的滤波器带宽。滤波器组的设计与传递函数无关，可以求出单个滤波器的响应之和。利用其在多尺度结构中的强度来构造从高通滤波器响应到低通滤波器响应的中频带分辨率覆盖。
参考文献
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[8] 余银峰，祝美玲.一种新的无监督SAR影像变化检测[J].新疆大学学报（自然科学版），2019，36（4）： 442-447.
[9] 马迎春，刘慧锋，张航.基于Gabor小波变换的图像轮廓角点检测[J].测试技术学报，2018，32（4）： 312-317.
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[15]刘穗君.探究面向对象的高分辨率SAR影像变化检测方法[J].信息通信，2019（1）：8-9.
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