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杆件产生弹力的方向问题在高中力学中是个比较难的问题,杆产生的弹力方向不一定沿着杆,可以与杆成任意角度,在沿着杆的时候可以指向杆也可以背离杆。如此复杂导致学生在对杆件产生的弹力进行受力分析时无所适从,要想彻底解决这个难点,必须从杆件产生弹力的本质原因上进行分析。
高中物理中涉及的杆件一般都是理想轻杆,即杆的质量很小,所受重力忽略不计。第二:杆件发生的形变可以忽略不计。这种理想轻杆可以发生三种形变:拉伸形变、压缩形变和弯曲形变。如图一所示:三个小球均处于静止状态,由平衡条件对其进行受力分析。
由受力情况我们可以看出杆件拉伸时产生的弹力沿着杆指向杆,压缩时产生的弹力沿着杆背离杆,弯曲时产生的弹力垂直于杆且指向形变的反方向。因此我们对杆件产生的弹力方向从本源上就搞清楚了。但是有时杆件并不是只发生了一种形变,而是多种形变的混合。如图二所示小球静止固定在一杆上,这时杆对小球的弹力是什么方向呢?由平衡条件我们可知杆对球的弹力竖直向上,如图三所示,那么杆件对小球的弹力竖直向上的原因何在?我们将重力沿着杆和垂直于杆两个方向做正交分解(如图四所示),发现重力的两个分力产生了两个效果:使杆产生拉伸形变和逆时针的弯曲形变,因此杆就会对球产生沿着杆向上和垂直杆向上的两个力(如图五所示)。而这两个力的合力即为杆对球的力F,可见当杆产生的弹力不沿着杆时,其实是杆发生了两种形变。
明白了杆件产生弹力的方向问题,我们来看一道具体问题。
例题:甲图中轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m的物体,∠ACB=30°。乙图中轻杆HG一段用光滑铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m的物体。求甲乙两图中杆受到得弹力大小和方向。
解析:甲图中的杆是固定杆,受力由C点所处状态决定。乙图中的杆为自由杆,可转动,不能发生弯曲形变,受力一定沿着杆。如图所示:
由几何关系可知,甲杆受到的力F1=mg, 方向与杆成30°,乙杆受到的力F2= 3mg,方向水平向左。
高中物理中涉及的杆件一般都是理想轻杆,即杆的质量很小,所受重力忽略不计。第二:杆件发生的形变可以忽略不计。这种理想轻杆可以发生三种形变:拉伸形变、压缩形变和弯曲形变。如图一所示:三个小球均处于静止状态,由平衡条件对其进行受力分析。
由受力情况我们可以看出杆件拉伸时产生的弹力沿着杆指向杆,压缩时产生的弹力沿着杆背离杆,弯曲时产生的弹力垂直于杆且指向形变的反方向。因此我们对杆件产生的弹力方向从本源上就搞清楚了。但是有时杆件并不是只发生了一种形变,而是多种形变的混合。如图二所示小球静止固定在一杆上,这时杆对小球的弹力是什么方向呢?由平衡条件我们可知杆对球的弹力竖直向上,如图三所示,那么杆件对小球的弹力竖直向上的原因何在?我们将重力沿着杆和垂直于杆两个方向做正交分解(如图四所示),发现重力的两个分力产生了两个效果:使杆产生拉伸形变和逆时针的弯曲形变,因此杆就会对球产生沿着杆向上和垂直杆向上的两个力(如图五所示)。而这两个力的合力即为杆对球的力F,可见当杆产生的弹力不沿着杆时,其实是杆发生了两种形变。
明白了杆件产生弹力的方向问题,我们来看一道具体问题。
例题:甲图中轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m的物体,∠ACB=30°。乙图中轻杆HG一段用光滑铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m的物体。求甲乙两图中杆受到得弹力大小和方向。
解析:甲图中的杆是固定杆,受力由C点所处状态决定。乙图中的杆为自由杆,可转动,不能发生弯曲形变,受力一定沿着杆。如图所示:
由几何关系可知,甲杆受到的力F1=mg, 方向与杆成30°,乙杆受到的力F2= 3mg,方向水平向左。