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摘要：本文先从结构概念分析入手，分析了不考虑填充墙对框架结构的计算的影响，然后以填充墙与框架结构共同作用为机理，通过分析在水平力作用下各类填充墙－框架结构体系的层间侧移刚度，探讨填充墙对框架结构动力特性的影响程度．结果表明，填充墙一框架结构体系的侧移刚度比纯框架有不同程度的提高，在工程设计中应充分考虑这种影响，使框架结构在地震作用下的计算结果更加符合实际情况，提高结构设计的安全性与经济性。
关键词：填充墙框架结构抗震性能
Abstract: this paper first from the structure analysis of the concept, this paper analyzes the don't consider fill walls in the framework structure calculation effect, then to fill the wall and frame structure for joint action mechanism, through the analysis in the level of all kinds of forces fill walls-frame structure between layers of the lateral stiffness, fill walls of frame construction discusses the dynamic characteristics of the influence degree. The results show that fill walls a frame structure of the lateral stiffness than pure frame have different degrees of improvement in engineering design should fully consider the effect, make the frame structure under the action of earthquake in the result of calculation is more tally with the actual situation, improve the structure design of the security and the economy.
Keywords: filling wall frame structure seismic performance
中圖分类号：TU352.1+1 文献标识码：A 文章编号：
引言
框架结构的填充墙体在地震中的作用十分复杂，结构错层处楼梯窗下等部位，填充墙使框架长柱变成短柱，发生剪切破坏;同一楼层间填充墙位置数量的变化，在水平方向改变结构的侧向刚度分布，从而改变地震内力的分布；不同楼层间填充墙位置数量的变化，在竖直方向改变层间刚度分布，形成薄弱层。本文研究填充墙对框架结构整体性能的影响，分析填充墙材料位置数量等对框架结构抗侧刚度的作用机理，提出相关计算方法。
1 不考虑填充墙影响的影响
砌体填充墙在框架中能不能抗侧力应根据墙体的材料和构造措施来定。在砌体填充墙构造方面，目前广泛采用的构造方法为：墙体与框架柱拉接，墙顶与框架梁拉接， 墙顶与框架梁底顶紧，必要时设置构造柱和水平配筋带，这些措施在保证填充墙稳定的同时，也使填充墙与框架紧密结合协同工作，填充墙因此不可避免的成为抗侧力构件。另一方面，框架抗震计算时，考虑了填充墙对框架的刚度影响而对框架自振周期进行了折减，也就是说填充墙对框架有刚度贡献，既然填充墙有刚度贡献，其抗侧力也是必然的。砌体填充墙或多或少的抗一部分侧力， 如果框架具有相当数量的填充墙，填充墙则承担相当多的侧力，此时，框架如只按纯框架计算，可能会有以下影响：
1.1 无填充墙处的框架柱设计剪力过大
如果计算模型中没有填充墙，按楼板无限刚或弹性楼板的假定，地震剪力会按混凝土框架柱的线刚度较均匀地分配到每一根柱子上。实际上，当填充墙数量较多且未开裂时，填充墙承担很大的地震剪力，框架只承担一部分，其受力特点类似一般的混凝土框架－剪力墙结构，实际分配到框架柱上的剪力比按纯框架计算的剪力要小的多。当填充墙开裂后，其刚度下降，建筑物自振周期加长，建筑物总的地震剪力减小，框架柱分配到的地震剪力仍比按折减周期后的纯框架计算的地震剪力小。具有一定数量砌体填充墙的框架结构，如果按纯框架计算，无墙处框架柱的实际地震剪力要比计算剪力小的多，它承担了填充墙应承担的剪力，填充墙数量越多，周期折减的越多，剪力差别越大。无墙处的框架柱设计剪力过大，框架柱偏于安全，对于附着有填充墙的框架柱，情况就不同了。
1.2有填充墙处的框架柱设计剪力过小
一般的混凝土框架一剪力墙结构，剪力墙处的框架梁柱作为剪力墙的边框，剪力基本上全部由混凝土剪力墙承担，只要剪力墙不破坏，作为边框的框架柱也不会破坏。对于框架结构，当框架柱附着有填充墙时，情况就不同了。框架计算是按照纯框架模型计算的，没有考虑填充墙的影响，自振周期的折减也是建筑物自振周期整体折减，框架柱的剪力只是按照柱子的自身刚度分配，有墙处的框架柱和无墙处的框架柱刚度大体相同，它们分配到的剪力也相差不大。实际上，当柱子附着有填充墙时，填充墙巨大的刚度会吸引大量的地震剪力，而填充墙的抗震承载力有限，填充墙因承受不了巨大的地震剪力而开裂或破坏，其刚度急剧下降，抗震能力显著降低，吸引过来的大部分地震剪力瞬时传给所附着的框架而造成框架破坏。资料显示，如不考虑填充墙的影响，对于填充墙附着较多的框架，在震后都显示不同程度的震害，框架结构纵横向端跨框架因附着有大量的外维护墙体而震害严重。
1.3基础设计中的不安定因素
如不考虑填充墙的刚度表现，框架按纯框架计算，则算出的地震剪力较为均匀，如采用这样的柱底反力设计基础，可能存在不安定的因素。砌体填充墙具有相当大的刚度，其在地震中会吸引地震剪力，在上部结构不出现严重破损的情况下，填充墙吸引过来的剪力会通过其自身或所依附的框架传至墙底或柱底，在框架结构中，填充墙一般不具有自己单独的基础，地震剪力最终由填充墙所依附的框架基础承担，对这些基础而言，按纯框架算出的设计剪力比填充墙吸引来的剪力小得多，这有可能成为基础设计中的不安定因素。柔层现象框架结构的填充墙布置目前是由建筑物的功能和业主的使用要求决定的，在建筑物中部楼层或底部楼层，功能上或使用上可能要求填充墙数量与其他楼层相比大量减少，从而造成柔层现象，柔层在地震中震害严重。不考虑填充墙影响，按纯框架计算，无论在周期上、振型上还是在剪力分配上，均无法体现柔层，因而可能造成设计缺陷。
2填充墙框架结构体系的侧移刚度分析
2.1基本假定
为了便于分析填充墙对结构体系的影响，对结构体系作如下假定：
1)弹性变形假定。我国现行规范 采用三水准设防两阶段设计的抗震设计方法，其中两阶段设计均以结构弹性状态下的承载力与变形为计算基础，故采用弹性方法引进填充墙一框架结构体系的分析研究。
2)刚性楼板假定。建筑结构空间体能整体协调工作的原因是由于各抗侧力结构之间通过楼盖结构联系，实际工程中楼面刚度比框架刚度大得多，故在进行结构分析时，假定联系各抗侧力结构的楼盖结构在其自身平面内有无限大刚度。
3)忽略梁高的影响，假定墙高等于柱高。
4)在地震作用下，填充墙与框架柱具有相同的侧移变形。
2.2框架侧移刚度
关于框架侧移刚度研究已有诸多文献提出了较为成熟的计算方法，可用下式进行计算： ，式中， 为框架柱侧移刚度， 为柱的线刚度，h为柱高．
2.3砌體填充墙的侧移刚度分析
假定填充墙计算模型如图1所示，墙体下端固定，上端可滑动连接，墙体在侧向力作用下一般包括弯曲变形和剪切变形两部分。根据结构力学原理：
弯曲变形 ，
剪切变形.
式中，h，b，t分别为墙的高度、宽度和厚度；A，I分别为墙体水平截面面积和惯性矩；E，G砌体的弹性模量和剪切模量(G=0.4E)； 为截面剪应力不均匀系数，对矩形截面＝1.2．
由假设2)可知，对于同时考虑弯曲、剪切变形的构件，其侧移刚度
当h/b>4时，墙体的侧向变形很大，其抗侧力贡献已很小可以忽略不计，即可取Kw＝0．
2.4带填充墙框架结构的侧移刚度分析
由假定2)和假定3)可知，填充墙与框架结构层间变形相等，考虑到一般墙体强度比框架低得多，在实际结构中早已部分进入塑性，其刚度应乘以一个折减系数，根据文献[3]，该系数可取0.2，按叠加原理得填充 墙一框架结构体系的侧移刚度为 ，填充墙的刚度贡献率可表示为 。
3 实例分析
根据工程常见情况，取一单层单跨填充墙框架为例按本文方法进行分析：
1)框架部分．层高H＝3.9 m，跨度为B＝4 m，混凝土强度等级C20，柱尺寸为0.4 m×0.4 m，梁尺寸为0.25 m×0.4m，混凝土弹性模量为E＝2.55×104N/mm2 ；
2)填充墙．采用普通多孔砖砌体，厚240 mm，砂浆强度等级M5，砌块强度等级MU10，则强度f＝1.5 N/mm2 ，弹性模量E＝2400 N/mm2 。
墙体在柱边开一门洞，洞高同墙高。按不同洞宽计算填充墙一框架结构侧移刚度，结果如图1所示。
按工程中常见范围取门洞宽度b=1.08 m，按不同洞口位置计算填充墙一框架结构的侧移刚度，结果如图2所示。
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图1填充墙对刚度贡献与开洞关系 图2 填充墙对刚度贡献与开洞位置关系
由图1、图2可看出：填充墙对结构的侧移刚度有一定的贡献，这种贡献随开洞率的增加墙体逐渐减弱，当填充墙未开洞时其侧移刚度甚至比单纯框架提高了60%；开洞填充墙对结构的侧移刚度影响还与开洞位置有关，洞口在墙中部时侧移刚度最小，靠边部时较大。
4 结论
综合以上分析，可得出如下结论：
1)填充墙对框架结构体系的侧移刚度具有一定的贡献，当填充墙开洞时墙体对结构刚度的贡献减弱，并且洞口越大，其对刚度的贡献越弱；
2)填充墙一框架的侧移刚度还与开洞位置有关，洞El在墙中部时侧移刚度最小，靠墙边部时较大；
3)在工程设计中应考虑填充墙对结构刚度的影响，一方面在计算时，针对不同的开洞情况，通过对带填充墙的框架的侧移刚度的修正，反映出填充墙刚度效应对整个结构体系的影响，使计算符合实际情况；另一方面，由于填充墙是脆性破坏，其延性和抗力相比较低，应在保证填充墙平面内及平面外稳定的前提下，采用构造措施减小其对框架刚度的影响。
参考文献
[1]GB50011—2010.建筑抗震设计规范[s]．
[2]GB50003—2001.砌体结构设计规范[s]．
[3]包世华，方鄂华．高层建筑结构设计[M]．北京：清华大学出版社，1998．
[4]李国强，李杰，苏小卒，等．建筑结构抗震设计[M]．北京：建筑工业出版社，2002．
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：填充墙框架结构抗震性能
Abstract: this paper first from the structure analysis of the concept, this paper analyzes the don't consider fill walls in the framework structure calculation effect, then to fill the wall and frame structure for joint action mechanism, through the analysis in the level of all kinds of forces fill walls-frame structure between layers of the lateral stiffness, fill walls of frame construction discusses the dynamic characteristics of the influence degree. The results show that fill walls a frame structure of the lateral stiffness than pure frame have different degrees of improvement in engineering design should fully consider the effect, make the frame structure under the action of earthquake in the result of calculation is more tally with the actual situation, improve the structure design of the security and the economy.
Keywords: filling wall frame structure seismic performance
中圖分类号：TU352.1+1 文献标识码：A 文章编号：
引言
框架结构的填充墙体在地震中的作用十分复杂，结构错层处楼梯窗下等部位，填充墙使框架长柱变成短柱，发生剪切破坏;同一楼层间填充墙位置数量的变化，在水平方向改变结构的侧向刚度分布，从而改变地震内力的分布；不同楼层间填充墙位置数量的变化，在竖直方向改变层间刚度分布，形成薄弱层。本文研究填充墙对框架结构整体性能的影响，分析填充墙材料位置数量等对框架结构抗侧刚度的作用机理，提出相关计算方法。
1 不考虑填充墙影响的影响
砌体填充墙在框架中能不能抗侧力应根据墙体的材料和构造措施来定。在砌体填充墙构造方面，目前广泛采用的构造方法为：墙体与框架柱拉接，墙顶与框架梁拉接， 墙顶与框架梁底顶紧，必要时设置构造柱和水平配筋带，这些措施在保证填充墙稳定的同时，也使填充墙与框架紧密结合协同工作，填充墙因此不可避免的成为抗侧力构件。另一方面，框架抗震计算时，考虑了填充墙对框架的刚度影响而对框架自振周期进行了折减，也就是说填充墙对框架有刚度贡献，既然填充墙有刚度贡献，其抗侧力也是必然的。砌体填充墙或多或少的抗一部分侧力， 如果框架具有相当数量的填充墙，填充墙则承担相当多的侧力，此时，框架如只按纯框架计算，可能会有以下影响：
1.1 无填充墙处的框架柱设计剪力过大
如果计算模型中没有填充墙，按楼板无限刚或弹性楼板的假定，地震剪力会按混凝土框架柱的线刚度较均匀地分配到每一根柱子上。实际上，当填充墙数量较多且未开裂时，填充墙承担很大的地震剪力，框架只承担一部分，其受力特点类似一般的混凝土框架－剪力墙结构，实际分配到框架柱上的剪力比按纯框架计算的剪力要小的多。当填充墙开裂后，其刚度下降，建筑物自振周期加长，建筑物总的地震剪力减小，框架柱分配到的地震剪力仍比按折减周期后的纯框架计算的地震剪力小。具有一定数量砌体填充墙的框架结构，如果按纯框架计算，无墙处框架柱的实际地震剪力要比计算剪力小的多，它承担了填充墙应承担的剪力，填充墙数量越多，周期折减的越多，剪力差别越大。无墙处的框架柱设计剪力过大，框架柱偏于安全，对于附着有填充墙的框架柱，情况就不同了。
1.2有填充墙处的框架柱设计剪力过小
一般的混凝土框架一剪力墙结构，剪力墙处的框架梁柱作为剪力墙的边框，剪力基本上全部由混凝土剪力墙承担，只要剪力墙不破坏，作为边框的框架柱也不会破坏。对于框架结构，当框架柱附着有填充墙时，情况就不同了。框架计算是按照纯框架模型计算的，没有考虑填充墙的影响，自振周期的折减也是建筑物自振周期整体折减，框架柱的剪力只是按照柱子的自身刚度分配，有墙处的框架柱和无墙处的框架柱刚度大体相同，它们分配到的剪力也相差不大。实际上，当柱子附着有填充墙时，填充墙巨大的刚度会吸引大量的地震剪力，而填充墙的抗震承载力有限，填充墙因承受不了巨大的地震剪力而开裂或破坏，其刚度急剧下降，抗震能力显著降低，吸引过来的大部分地震剪力瞬时传给所附着的框架而造成框架破坏。资料显示，如不考虑填充墙的影响，对于填充墙附着较多的框架，在震后都显示不同程度的震害，框架结构纵横向端跨框架因附着有大量的外维护墙体而震害严重。
1.3基础设计中的不安定因素
如不考虑填充墙的刚度表现，框架按纯框架计算，则算出的地震剪力较为均匀，如采用这样的柱底反力设计基础，可能存在不安定的因素。砌体填充墙具有相当大的刚度，其在地震中会吸引地震剪力，在上部结构不出现严重破损的情况下，填充墙吸引过来的剪力会通过其自身或所依附的框架传至墙底或柱底，在框架结构中，填充墙一般不具有自己单独的基础，地震剪力最终由填充墙所依附的框架基础承担，对这些基础而言，按纯框架算出的设计剪力比填充墙吸引来的剪力小得多，这有可能成为基础设计中的不安定因素。柔层现象框架结构的填充墙布置目前是由建筑物的功能和业主的使用要求决定的，在建筑物中部楼层或底部楼层，功能上或使用上可能要求填充墙数量与其他楼层相比大量减少，从而造成柔层现象，柔层在地震中震害严重。不考虑填充墙影响，按纯框架计算，无论在周期上、振型上还是在剪力分配上，均无法体现柔层，因而可能造成设计缺陷。
2填充墙框架结构体系的侧移刚度分析
2.1基本假定
为了便于分析填充墙对结构体系的影响，对结构体系作如下假定：
1)弹性变形假定。我国现行规范 采用三水准设防两阶段设计的抗震设计方法，其中两阶段设计均以结构弹性状态下的承载力与变形为计算基础，故采用弹性方法引进填充墙一框架结构体系的分析研究。
2)刚性楼板假定。建筑结构空间体能整体协调工作的原因是由于各抗侧力结构之间通过楼盖结构联系，实际工程中楼面刚度比框架刚度大得多，故在进行结构分析时，假定联系各抗侧力结构的楼盖结构在其自身平面内有无限大刚度。
3)忽略梁高的影响，假定墙高等于柱高。
4)在地震作用下，填充墙与框架柱具有相同的侧移变形。
2.2框架侧移刚度
关于框架侧移刚度研究已有诸多文献提出了较为成熟的计算方法，可用下式进行计算： ，式中， 为框架柱侧移刚度， 为柱的线刚度，h为柱高．
2.3砌體填充墙的侧移刚度分析
假定填充墙计算模型如图1所示，墙体下端固定，上端可滑动连接，墙体在侧向力作用下一般包括弯曲变形和剪切变形两部分。根据结构力学原理：
弯曲变形 ，
剪切变形.
式中，h，b，t分别为墙的高度、宽度和厚度；A，I分别为墙体水平截面面积和惯性矩；E，G砌体的弹性模量和剪切模量(G=0.4E)； 为截面剪应力不均匀系数，对矩形截面＝1.2．
由假设2)可知，对于同时考虑弯曲、剪切变形的构件，其侧移刚度
当h/b>4时，墙体的侧向变形很大，其抗侧力贡献已很小可以忽略不计，即可取Kw＝0．
2.4带填充墙框架结构的侧移刚度分析
由假定2)和假定3)可知，填充墙与框架结构层间变形相等，考虑到一般墙体强度比框架低得多，在实际结构中早已部分进入塑性，其刚度应乘以一个折减系数，根据文献[3]，该系数可取0.2，按叠加原理得填充 墙一框架结构体系的侧移刚度为 ，填充墙的刚度贡献率可表示为 。
3 实例分析
根据工程常见情况，取一单层单跨填充墙框架为例按本文方法进行分析：
1)框架部分．层高H＝3.9 m，跨度为B＝4 m，混凝土强度等级C20，柱尺寸为0.4 m×0.4 m，梁尺寸为0.25 m×0.4m，混凝土弹性模量为E＝2.55×104N/mm2 ；
2)填充墙．采用普通多孔砖砌体，厚240 mm，砂浆强度等级M5，砌块强度等级MU10，则强度f＝1.5 N/mm2 ，弹性模量E＝2400 N/mm2 。
墙体在柱边开一门洞，洞高同墙高。按不同洞宽计算填充墙一框架结构侧移刚度，结果如图1所示。
按工程中常见范围取门洞宽度b=1.08 m，按不同洞口位置计算填充墙一框架结构的侧移刚度，结果如图2所示。
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图1填充墙对刚度贡献与开洞关系 图2 填充墙对刚度贡献与开洞位置关系
由图1、图2可看出：填充墙对结构的侧移刚度有一定的贡献，这种贡献随开洞率的增加墙体逐渐减弱，当填充墙未开洞时其侧移刚度甚至比单纯框架提高了60%；开洞填充墙对结构的侧移刚度影响还与开洞位置有关，洞口在墙中部时侧移刚度最小，靠边部时较大。
4 结论
综合以上分析，可得出如下结论：
1)填充墙对框架结构体系的侧移刚度具有一定的贡献，当填充墙开洞时墙体对结构刚度的贡献减弱，并且洞口越大，其对刚度的贡献越弱；
2)填充墙一框架的侧移刚度还与开洞位置有关，洞El在墙中部时侧移刚度最小，靠墙边部时较大；
3)在工程设计中应考虑填充墙对结构刚度的影响，一方面在计算时，针对不同的开洞情况，通过对带填充墙的框架的侧移刚度的修正，反映出填充墙刚度效应对整个结构体系的影响，使计算符合实际情况；另一方面，由于填充墙是脆性破坏，其延性和抗力相比较低，应在保证填充墙平面内及平面外稳定的前提下，采用构造措施减小其对框架刚度的影响。
参考文献
[1]GB50011—2010.建筑抗震设计规范[s]．
[2]GB50003—2001.砌体结构设计规范[s]．
[3]包世华，方鄂华．高层建筑结构设计[M]．北京：清华大学出版社，1998．
[4]李国强，李杰，苏小卒，等．建筑结构抗震设计[M]．北京：建筑工业出版社，2002．
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。