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【摘要】本文以《认识小数》一课的教学为例，论述“516”数学课堂的操作策略，提出以学生发展为中心解读教材，基于学情理清教学层次，将学习的主动权还给学生的建议。
【关键词】“516”教学模式 小学数学 《认识小数》
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）04A-0033-02
我校的“516”课堂教学模式关注教学过程中的知识建构，要求体现教师主导与学生主体的有机统一，实现“教”与“学”的和谐共振。“516”课堂教学模式中的“5”和“1”来自课程目标系统中的“五个定性”和“一个中心”，即民主性、问题性、探究性、全员性、合作性和以学生发展为中心;“6”指的是课堂教学中激趣导入、预习定标、合作探究、互动展示、拓展延伸、反馈目标等“六个教学环节”。
2015年，笔者加入柳州市柳北区教研室林慧慧老师主持的“基于‘讓学’理念的小学数学课堂教学实践研究”的课题研究团队，开展了“让学于生之‘516’课堂教学的实践研究”项目研究，对数学课堂教学有了新的认识：将学习的主动权还给学生，让学生真正成为课堂学习的主人。教学人教版数学教材三年级下册《认识小数》一课便是笔者践行“让学于生”的一次尝试，借助多种模型和教学途径，引领学生经历了类比迁移、扩展延伸等感悟过程，让学生对小数形成新的认识，逐渐内化理解。
一、以学生发展为中心解读教材
从数的发展历程来看，数的产生是先自然数（整数），然后分数，最后小数。教材在编排时遵循这样的顺序，符合“数”发展的进程。“小数的认识”的内容在教材中分两次进行编排：第一次学习安排在三年级下册，在认识了整数十进位制和初步认识分数的基础上教学，主要是让学生借助具体的量（米、分米、厘米;元、角、分）和几何直观图，观察和感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。第二次学习安排在四年级下册，在初步认识的基础上扩展，从“量”抽象成“数”进行认识，最终使学生完善对小数的认识，理解并掌握小数的概念，称为“小数的意义”。
为了能够正确解读教材，掌握小数教学的本质，课题研究团队对比研究了人教版、北师大版、苏教版教材有关“小数的初步认识”的教学设计以及分数、小数的意义等相关知识的结构关系，得出结论：《认识小数》是一节概念课，是学生学习小数知识的开始，可为今后进一步学习小数知识、解决简单的生活问题、沟通分数与小数的联系打下基础。这对于第一次接触小数的学生来说，有一定的难度。而三年级的学生在之前的学习中就已经对“以‘元’为单位的小数表示几元几角几分，几角（1元以内）就是零点几元”等知识有了一定的生活经验和认识，对分数的初步认识也有了知识储备，这些都是学生进一步认识小数知识的经验和基础。所以，我们通过借助以“元、米”为单位的小数作为平台，让学生在具体的情境中初步认识小数。结合具体的生活情境，把让学生明白“一位小数就是十分之几”作为本节课的首要目标，体现了教材的编写意图。
二、基于学情厘清教学层次和目标
在《认识小数》中，学生初步认识小数，借助元、角、分来认识小数并进行简单的加减计算，处于感性认识阶段，虽涉及小数的意义，但未涉及小数的数位、计数单位。而四年级下册《小数的意义和性质》的教学，是从小数的产生、意义、性质、大小比较等角度来系统地认识小数。即在三年级已学的基础上学习一般的小数读写法、意义及与分数的联系，概括小数运算的法则，让学生更进一步理解小数的意义和性质。我们可以从“重视基本概念、基础知识的教学”“注意调动学生已有的知识和经验、促进知识的迁移”两部分着手教学。
为了能够正确把握目标，不拔高要求或虚化目标，课题研究团队将本课的教学目标定位为：第一，结合具体的量和模型初步认识小数，而不把其作为一个抽象的“数”。第二，认、读、写小数部分不超过两位的小数。
三、教学过程与思考
（一）思考之一：如何调动学生的生活经验和认知基础，促进知识经验的迁移
《教与学的新方法（数学）》一书提到：要基于学生已有的生活经验去认识小数，一般有两条基本的途径，分别为“从记录花钱的数量发展而来”和“使用米制系统的检验”，即以米制系统作为学习小数的基础。小数在生活中应用广泛，学生的生活经验和知识储备就是一种重要的资源。教师可结合多媒体创设丰富的生活情境，让学生在情境体验中找小数、感悟小数的含义。
【教学片段一】创设情境，游戏引课题
1.游戏引课题
师：老师从数字王国请来了一位神秘的数字嘉宾，猜猜看，它是谁？
（教师用课件展示，让数字嘉宾6.9慢慢地露出真面目，期间学生猜测。学生经历猜数过程，最后课件出示的6.9与以前学习过的整数69形成冲突，加深了印象。紧接着教师联系生活经验，引出课题）
师：你们在哪儿见过小数？
（学生联系生活，回想生活中的小数：价钱、身高、体重等）
师：看来你们都是生活中的有心人哦！今天就让我们一同去数字王国里认识一位新朋友——小数！
2.在具体情境中找小数
师：生活中还有许多小数，我们一起来找一找……不是小数的，请用手势告诉我“过”，如果发现了小数，请大声说“停”。
（课件出示整数、分数和小数，学生做出相应判断）
师：你是怎么一眼就发现这些数是小数的？
生：都有个小圆点。
师：哇，你们真善于观察。这个小圆点叫做小数点，像这样带有小数点的数叫做小数。
3.自主学习微课——读小数
师：这个圆圆小小的小数点有什么作用？小数又该怎么读呢？我们一起跟着微课小老师学习吧！（学生自主学习微课）你从微课里学到了什么？
生：小数点左边的是整数部分，用读整数的方法来读;小数点右边的是小数部分，像读电话号码一样依次读出来。 （二）思考之二：如何把握“初步认识”这一教学要求
第一，既然是“初步认识”，则不能把小数作为抽象的“数”来研究，也就是说不要在教学中强调数位、计数单位等概念，而更多的是结合具体的“量”和面积、数轴等直观模型来认识。第二，只针对小数部分不超过两位的小数来认、读、写。第三，结合元、角进行简单计算。
【教学片段二】调动生活经验，知道1角=0.1元
师：昨天，老师在超市购物时，也和小数打了交道。这个购物袋多少钱？谁来读一读？
生1：零点一元。
师：我要给多少钱正好不用补？
生2：1角。
师：哦，原来1角就是0.1元，可是我只有1元，怎么办呢？
生3：补。
生4：换。
师：哇，你们真有生活经验，平时一定是父母的好帮手！我们把1元平均分成10份，取其中的1份是1角，也就是0.1元。
（三）思考之三：如何借助直观、半直观模型，让学生初步了解小数的含义
要初步了解小数的含义，对三年级学生来说比较抽象。为了化解这个难点，课题研究团队借助“正方形表示1元”这个载体，让学生在分一分、涂一涂的操作中，先找到“老朋友”[110]元，教师顺势介绍[110]元就是0.1元，紧接着让学生借助“[110]元就是0.1元”这个表象，进而追问“你还能在这个正方形上找到哪些分数和小数”。这个过程既构建了小数与分数的联系，又直观地让学生初步了解一位小数的含義——十分之几表示零点几。
【教学片段三】合作探究，找到小数与分数的关系
师：如果把这张正方形纸看作1元，我要在这张正方纸上分一分、涂一涂，表示出0.1元，你有办法吗？
（教师展示图片，如图1）
师：仔细观察这三幅图，有什么相同的地方？你有什么发现？
生1：他们都把1元平均分成10份，1角是1元的十分之一，是[110]元，还可以写成0.1元。
师：你真是善于观察的孩子，我们把它记录下来。（板书）我们明明涂的是0.1元，可是怎么涂着涂着，就觉得这个新的数和我们上个学期所学的分数一样了？
生2：因为0.1元就是[110]元。
师：是呀！我们表达的就是[110]元，在这个表达的过程中一下就把新朋友和老朋友联系起来了。你还能在这个正方形上找到哪些分数和小数？（同桌先交流，再汇报）
师：涂1份是[110]，也是0.1;涂2份是[210]，也是0.2……请观察，分数和小数有什么联系？你又有什么发现？
生3：比1小。
师：你对小数很有感觉，当不满1的时候可以用小数来表示。还有什么发现？
生4：分母都是10。
师：这些小数有什么特点？
生5：都是零点几。
师：十分之几可以写成零点几（板书），这个发现真有价值。
师（小结）：在刚才的学习中，同学们通过分、数、找分数和小数之间的关系等方法认识了比1小的小数。（板书）
（四）思考之四：如何在抽象中建立意义的模型
教师继续利用多媒体课件循序渐进地帮学生建立小数意义的模型，先把正方形抽象成尺形，把尺形又抽象成一条线段，让学生在线段上找小数，学生从找“面”上的小数过渡到找“线”上的小数，在课件动态地把“面”抽象成“线”的帮助下，解决了思维跨度大的难点，让学生找“线”上的小数自然就顺理成章了。
【教学片段四】拓展延伸，在抽象中建立意义模型
师：俏皮的小正方形决定给大家变魔术，请仔细看好啦！（正方形→长方形）正方形摇身一变成了大家熟悉的长方形！你还能找到0.1元吗？（长方形→细的长方形）继续变，这样你还能找到0.1元吗？（1元→1米）这一次是什么改变啦？
生1：1元变成了1米。
师：像极了我们的米尺，这时候的0.1表示多长？
生2：0.1米，1分米。
师：原来0.1米就是1分米。（米尺→线段图）调皮的米尺继续变变变，变成了一条线段，你还能找到0.1米吗？
生3：其中一小格就表示0.1米，也是1分米。
师：刚才我们把正方形变成长方形、变成米尺、变成线段，你们是怎样找到0.1的？
生4：都是平均分成10份，取其中1份，就表示0.1。
作者简介：陈雯鑫（1991— ），女，汉族，广东人，中小学二级教师，本科工学学位，获三级心理咨询师资格证、心理沙盘实操师资格证，研究方向：小学数学、信息技术、儿童心理学。
（责编 雷 靖）
【关键词】“516”教学模式 小学数学 《认识小数》
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）04A-0033-02
我校的“516”课堂教学模式关注教学过程中的知识建构，要求体现教师主导与学生主体的有机统一，实现“教”与“学”的和谐共振。“516”课堂教学模式中的“5”和“1”来自课程目标系统中的“五个定性”和“一个中心”，即民主性、问题性、探究性、全员性、合作性和以学生发展为中心;“6”指的是课堂教学中激趣导入、预习定标、合作探究、互动展示、拓展延伸、反馈目标等“六个教学环节”。
2015年，笔者加入柳州市柳北区教研室林慧慧老师主持的“基于‘讓学’理念的小学数学课堂教学实践研究”的课题研究团队，开展了“让学于生之‘516’课堂教学的实践研究”项目研究，对数学课堂教学有了新的认识：将学习的主动权还给学生，让学生真正成为课堂学习的主人。教学人教版数学教材三年级下册《认识小数》一课便是笔者践行“让学于生”的一次尝试，借助多种模型和教学途径，引领学生经历了类比迁移、扩展延伸等感悟过程，让学生对小数形成新的认识，逐渐内化理解。
一、以学生发展为中心解读教材
从数的发展历程来看，数的产生是先自然数（整数），然后分数，最后小数。教材在编排时遵循这样的顺序，符合“数”发展的进程。“小数的认识”的内容在教材中分两次进行编排：第一次学习安排在三年级下册，在认识了整数十进位制和初步认识分数的基础上教学，主要是让学生借助具体的量（米、分米、厘米;元、角、分）和几何直观图，观察和感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。第二次学习安排在四年级下册，在初步认识的基础上扩展，从“量”抽象成“数”进行认识，最终使学生完善对小数的认识，理解并掌握小数的概念，称为“小数的意义”。
为了能够正确解读教材，掌握小数教学的本质，课题研究团队对比研究了人教版、北师大版、苏教版教材有关“小数的初步认识”的教学设计以及分数、小数的意义等相关知识的结构关系，得出结论：《认识小数》是一节概念课，是学生学习小数知识的开始，可为今后进一步学习小数知识、解决简单的生活问题、沟通分数与小数的联系打下基础。这对于第一次接触小数的学生来说，有一定的难度。而三年级的学生在之前的学习中就已经对“以‘元’为单位的小数表示几元几角几分，几角（1元以内）就是零点几元”等知识有了一定的生活经验和认识，对分数的初步认识也有了知识储备，这些都是学生进一步认识小数知识的经验和基础。所以，我们通过借助以“元、米”为单位的小数作为平台，让学生在具体的情境中初步认识小数。结合具体的生活情境，把让学生明白“一位小数就是十分之几”作为本节课的首要目标，体现了教材的编写意图。
二、基于学情厘清教学层次和目标
在《认识小数》中，学生初步认识小数，借助元、角、分来认识小数并进行简单的加减计算，处于感性认识阶段，虽涉及小数的意义，但未涉及小数的数位、计数单位。而四年级下册《小数的意义和性质》的教学，是从小数的产生、意义、性质、大小比较等角度来系统地认识小数。即在三年级已学的基础上学习一般的小数读写法、意义及与分数的联系，概括小数运算的法则，让学生更进一步理解小数的意义和性质。我们可以从“重视基本概念、基础知识的教学”“注意调动学生已有的知识和经验、促进知识的迁移”两部分着手教学。
为了能够正确把握目标，不拔高要求或虚化目标，课题研究团队将本课的教学目标定位为：第一，结合具体的量和模型初步认识小数，而不把其作为一个抽象的“数”。第二，认、读、写小数部分不超过两位的小数。
三、教学过程与思考
（一）思考之一：如何调动学生的生活经验和认知基础，促进知识经验的迁移
《教与学的新方法（数学）》一书提到：要基于学生已有的生活经验去认识小数，一般有两条基本的途径，分别为“从记录花钱的数量发展而来”和“使用米制系统的检验”，即以米制系统作为学习小数的基础。小数在生活中应用广泛，学生的生活经验和知识储备就是一种重要的资源。教师可结合多媒体创设丰富的生活情境，让学生在情境体验中找小数、感悟小数的含义。
【教学片段一】创设情境，游戏引课题
1.游戏引课题
师：老师从数字王国请来了一位神秘的数字嘉宾，猜猜看，它是谁？
（教师用课件展示，让数字嘉宾6.9慢慢地露出真面目，期间学生猜测。学生经历猜数过程，最后课件出示的6.9与以前学习过的整数69形成冲突，加深了印象。紧接着教师联系生活经验，引出课题）
师：你们在哪儿见过小数？
（学生联系生活，回想生活中的小数：价钱、身高、体重等）
师：看来你们都是生活中的有心人哦！今天就让我们一同去数字王国里认识一位新朋友——小数！
2.在具体情境中找小数
师：生活中还有许多小数，我们一起来找一找……不是小数的，请用手势告诉我“过”，如果发现了小数，请大声说“停”。
（课件出示整数、分数和小数，学生做出相应判断）
师：你是怎么一眼就发现这些数是小数的？
生：都有个小圆点。
师：哇，你们真善于观察。这个小圆点叫做小数点，像这样带有小数点的数叫做小数。
3.自主学习微课——读小数
师：这个圆圆小小的小数点有什么作用？小数又该怎么读呢？我们一起跟着微课小老师学习吧！（学生自主学习微课）你从微课里学到了什么？
生：小数点左边的是整数部分，用读整数的方法来读;小数点右边的是小数部分，像读电话号码一样依次读出来。 （二）思考之二：如何把握“初步认识”这一教学要求
第一，既然是“初步认识”，则不能把小数作为抽象的“数”来研究，也就是说不要在教学中强调数位、计数单位等概念，而更多的是结合具体的“量”和面积、数轴等直观模型来认识。第二，只针对小数部分不超过两位的小数来认、读、写。第三，结合元、角进行简单计算。
【教学片段二】调动生活经验，知道1角=0.1元
师：昨天，老师在超市购物时，也和小数打了交道。这个购物袋多少钱？谁来读一读？
生1：零点一元。
师：我要给多少钱正好不用补？
生2：1角。
师：哦，原来1角就是0.1元，可是我只有1元，怎么办呢？
生3：补。
生4：换。
师：哇，你们真有生活经验，平时一定是父母的好帮手！我们把1元平均分成10份，取其中的1份是1角，也就是0.1元。
（三）思考之三：如何借助直观、半直观模型，让学生初步了解小数的含义
要初步了解小数的含义，对三年级学生来说比较抽象。为了化解这个难点，课题研究团队借助“正方形表示1元”这个载体，让学生在分一分、涂一涂的操作中，先找到“老朋友”[110]元，教师顺势介绍[110]元就是0.1元，紧接着让学生借助“[110]元就是0.1元”这个表象，进而追问“你还能在这个正方形上找到哪些分数和小数”。这个过程既构建了小数与分数的联系，又直观地让学生初步了解一位小数的含義——十分之几表示零点几。
【教学片段三】合作探究，找到小数与分数的关系
师：如果把这张正方形纸看作1元，我要在这张正方纸上分一分、涂一涂，表示出0.1元，你有办法吗？
（教师展示图片，如图1）
师：仔细观察这三幅图，有什么相同的地方？你有什么发现？
生1：他们都把1元平均分成10份，1角是1元的十分之一，是[110]元，还可以写成0.1元。
师：你真是善于观察的孩子，我们把它记录下来。（板书）我们明明涂的是0.1元，可是怎么涂着涂着，就觉得这个新的数和我们上个学期所学的分数一样了？
生2：因为0.1元就是[110]元。
师：是呀！我们表达的就是[110]元，在这个表达的过程中一下就把新朋友和老朋友联系起来了。你还能在这个正方形上找到哪些分数和小数？（同桌先交流，再汇报）
师：涂1份是[110]，也是0.1;涂2份是[210]，也是0.2……请观察，分数和小数有什么联系？你又有什么发现？
生3：比1小。
师：你对小数很有感觉，当不满1的时候可以用小数来表示。还有什么发现？
生4：分母都是10。
师：这些小数有什么特点？
生5：都是零点几。
师：十分之几可以写成零点几（板书），这个发现真有价值。
师（小结）：在刚才的学习中，同学们通过分、数、找分数和小数之间的关系等方法认识了比1小的小数。（板书）
（四）思考之四：如何在抽象中建立意义的模型
教师继续利用多媒体课件循序渐进地帮学生建立小数意义的模型，先把正方形抽象成尺形，把尺形又抽象成一条线段，让学生在线段上找小数，学生从找“面”上的小数过渡到找“线”上的小数，在课件动态地把“面”抽象成“线”的帮助下，解决了思维跨度大的难点，让学生找“线”上的小数自然就顺理成章了。
【教学片段四】拓展延伸，在抽象中建立意义模型
师：俏皮的小正方形决定给大家变魔术，请仔细看好啦！（正方形→长方形）正方形摇身一变成了大家熟悉的长方形！你还能找到0.1元吗？（长方形→细的长方形）继续变，这样你还能找到0.1元吗？（1元→1米）这一次是什么改变啦？
生1：1元变成了1米。
师：像极了我们的米尺，这时候的0.1表示多长？
生2：0.1米，1分米。
师：原来0.1米就是1分米。（米尺→线段图）调皮的米尺继续变变变，变成了一条线段，你还能找到0.1米吗？
生3：其中一小格就表示0.1米，也是1分米。
师：刚才我们把正方形变成长方形、变成米尺、变成线段，你们是怎样找到0.1的？
生4：都是平均分成10份，取其中1份，就表示0.1。
作者简介：陈雯鑫（1991— ），女，汉族，广东人，中小学二级教师，本科工学学位，获三级心理咨询师资格证、心理沙盘实操师资格证，研究方向：小学数学、信息技术、儿童心理学。
（责编 雷 靖）