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[摘要]通过焓法模型和相变热力学和相变动力学模型来研究分析热轧带钢在层流冷却过程中的能量变化，利用层流冷却过程中带钢的温度场和热焓场的计算结果来预测带钢冷却后的温度，并验证热轧带钢层流冷却过程并非带钢温度下降的过程，而是带钢能量传递给了周围的环境。
[关键词]热轧带钢 层流冷却 温度 相变
中图分类号：TG335.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）13-0275-01
引言
近年来随着经济社会的飞速发展，热轧带钢的需求量与日俱增，它被广泛应用于汽车、电机、化工、机械制造、建筑、造船等部门的重要的工业原料。[1]随着需求量的增长，对热轧带钢的质量也提出了更高的要求。由于冷却温度对热轧带钢的质量性能起到极其关键的作用，所以，需对温度范围进行精准的掌握。热轧带钢的层流冷却是使低水头的水从水箱或集水管中通过U型弯曲管的作用形成一无旋和无脉动的流股，这样的层流态的水从一定高度降落到钢板表面会平稳地向四周流去，从而扩大了冷却水同板材的有效接触，大大提高了冷却效率。热轧带钢经过层流冷却，当温度低于Ar3时，带钢中奥氏体将会转变为自由能更低的相，如铁素体、珠光体等。基于此，笔者认为热轧带钢层流冷却过程可以理解为存在相变的传热过程。存在相变的传热问题可以采用固定区域法来研究， 但考虑到相变的角度，本文应用焓法模型，来求解热轧带钢层流冷却过程中的温度场。
一、温度场模型的建立
热轧带钢在层流冷却过程中，因带钢能量流入周围环境而使得带钢能量不断减少。但由于层流冷却过程是存在相变的传热过程，相变具有一定的潜热作用，这种潜热功能会使带钢的温度出现上升的现象，这势必导致不同的能量状态却对应相同的温度。因此对于目前仅能测得卷取温度的层流控制系统来说，就无法确定这个温度下带钢对应的物理状态，也就无法精确做出阀门开闭的指令。[2]鉴于此，我们必须通过能量方程计算出带钢的能量，通过能量状态来实现对带钢的高精准温度控制。于是，我们引入显热容量和潜热之和的热焓，将其作为待求函数引入到能量方程之中：（KT）=ρ*φH/φ[3]，根据热力学理论，将定压热容、相变潜热L引入到能量方程之中，则热焓和温度将共同作为焓法模型的函数，能够通过求解得出带钢的温度场和热焓场分布。这种模型将相变的因素考虑其中，较之经典模型而言物理意义更加明显。为求解能量方程，应将带钢精轧出口的温度分布、带钢和冷却水的对流换热方程和带钢对环境的热辐射方程分别作为初始条件和边界条件。
二、焓的计算
因求解能量方程（K T）=ρ*φH/φ，需要相组分为已知数，由此才能够得出热焓和温度的关系，这就是依据焓法模型进行的焓的计算。由于带钢轧后冷却是一个连续冷却过程，而非等温等速过程，因此为解决相变问题，需确定相组分和热焓。具体应应用奥氏体等温相变的动力学方程 x=1 exp （kt n ）进行求解相组分，根据热力学理论，通过相变热力学模型
H=GT（φG/φT）（其中G为吉布斯自由能）。由于热轧带钢在冷却过程中发生包括奥氏体、、铁素体、珠光体等的相变，其热焓可以通过H = X1 H 1 +X2H2+X3H3公式进行计算，并据此数据绘制铁素体、奥氏体和珠光体随温度的热焓膨胀曲线。
三、热轧带钢层流冷却过程的温度模型计算流程
相变与温度耦合计算流程应遵循如下基本思路：充分发挥热力学模型对相变的判断作用。依据温度和焓的当前数值，利用热力学模型判断是否开始相变，若相变尚未开始则根据奥氏体焓和温度的对应关系采取有限差分法求解能量方程；如果相变开始以此时刻的相变分数为基础，计算下一时刻的相变量，得到下一时刻的热焓和温度的对应关系。[4]判断相变完成与否，确定温度和热焓。
热轧带钢在冷却过程中的能量变化能够充分体现带钢在不同时间段所散失的热量，对于新型的层流冷却系统，实现高精准的控制温度和热焓都是主要指标，由此绘制的热焓变化曲线使得热焓观测成为可能。根据不同类别的热轧带钢的板速和板厚，确定单位水量带走的热轧带钢的热量，以此来确定具体的层流冷却所需的喷水量，从而使热轧带钢的温度最终符合预期的温度目标要求。
热轧带钢层流冷却过程之所以不选用传统的数学模型，是因为传统数学模型忽略了带钢内部的热传导。这种模型下，会使带钢断面沿厚度方向上的平均温度与实际温度之间存在着温度误差。带钢越薄，其上下表面热交换系数越不容易确定；带钢越厚，热传导困难，上下表面与板厚中心的温差比较大，都导致原模型计算值与实际值存在较大误差。[5]为提高卷取温度命中率，除对层流冷却模型有特别的要求外，还需要具备层流冷却控制的重要装备，包括对终轧温度和卷取温度进行检测的温度计、喷水控制器等电气和机械装置。对于层流冷却模型的冷却效果，应采取理想数据进行喷水效果计算。但由于外界环境因素和机械设备调试与维护等因素会直接影响喷水效果，所以常常出现实际的冷却喷水效果与理论冷却喷水效果存在较大的差距。因此，为了使实际冷却喷水效果与理论值尽量接近，我们应注重对机械设备做好调试和维护工作，这对于层流冷却模型提高卷取温度命中率具有重要的意义。
结语
本文通过对热轧带钢层流冷却过程的温度预测模型的研究，使得热轧带钢层流冷却过程中的温度控制更加精准，这不仅能提高热轧带钢层流冷却的效果，对于提高热轧带钢的性能具有明显效果。这最主要的就需要加强对温度预测模型的研究，通过进行焓的计算和是否开始相变尽量精准地计算温度，使得层流冷却温度满足热轧带钢的冷却效果的需要。
参考文献
[1] 片锦英，黄添慧.热轧带钢层流冷却过程模型研究概述.2012年第11卷第2期：92.
[2] 徐小青，韩庆，傅松林，周石光.热轧带钢层流冷却过程的温度预测模型.钢铁研究学报.2012年12月.第24卷第12期：23-24.
[3] 陈越南，杨晓清.变时间步长热焓法求解伴有相变的热传导问题[J].东南大学学报.1989，19（1）：40.
[4] 王萍，黄贞益，尹桂全，赵学武，王光朋.热轧带钢层流冷却温度控制模型的应用分析.钢铁研究学报.2007年4月.第19卷第4期.
作者简介
1、杨彦广，（1985.2—），男，河北石家庄人，大学本科，助理工程师，就职于河北省唐山市曹妃甸工业区首钢京唐钢铁联合有限责任公司热轧作业部，邮编：063210。
2、王俊，（1986.6—），女，山西晋中人，大学本科，助理工程师，就职于河北省唐山市曹妃甸工业区首钢京唐钢铁联合有限责任公司工程部，邮编：063210。
[关键词]热轧带钢 层流冷却 温度 相变
中图分类号：TG335.1 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）13-0275-01
引言
近年来随着经济社会的飞速发展，热轧带钢的需求量与日俱增，它被广泛应用于汽车、电机、化工、机械制造、建筑、造船等部门的重要的工业原料。[1]随着需求量的增长，对热轧带钢的质量也提出了更高的要求。由于冷却温度对热轧带钢的质量性能起到极其关键的作用，所以，需对温度范围进行精准的掌握。热轧带钢的层流冷却是使低水头的水从水箱或集水管中通过U型弯曲管的作用形成一无旋和无脉动的流股，这样的层流态的水从一定高度降落到钢板表面会平稳地向四周流去，从而扩大了冷却水同板材的有效接触，大大提高了冷却效率。热轧带钢经过层流冷却，当温度低于Ar3时，带钢中奥氏体将会转变为自由能更低的相，如铁素体、珠光体等。基于此，笔者认为热轧带钢层流冷却过程可以理解为存在相变的传热过程。存在相变的传热问题可以采用固定区域法来研究， 但考虑到相变的角度，本文应用焓法模型，来求解热轧带钢层流冷却过程中的温度场。
一、温度场模型的建立
热轧带钢在层流冷却过程中，因带钢能量流入周围环境而使得带钢能量不断减少。但由于层流冷却过程是存在相变的传热过程，相变具有一定的潜热作用，这种潜热功能会使带钢的温度出现上升的现象，这势必导致不同的能量状态却对应相同的温度。因此对于目前仅能测得卷取温度的层流控制系统来说，就无法确定这个温度下带钢对应的物理状态，也就无法精确做出阀门开闭的指令。[2]鉴于此，我们必须通过能量方程计算出带钢的能量，通过能量状态来实现对带钢的高精准温度控制。于是，我们引入显热容量和潜热之和的热焓，将其作为待求函数引入到能量方程之中：（KT）=ρ*φH/φ[3]，根据热力学理论，将定压热容、相变潜热L引入到能量方程之中，则热焓和温度将共同作为焓法模型的函数，能够通过求解得出带钢的温度场和热焓场分布。这种模型将相变的因素考虑其中，较之经典模型而言物理意义更加明显。为求解能量方程，应将带钢精轧出口的温度分布、带钢和冷却水的对流换热方程和带钢对环境的热辐射方程分别作为初始条件和边界条件。
二、焓的计算
因求解能量方程（K T）=ρ*φH/φ，需要相组分为已知数，由此才能够得出热焓和温度的关系，这就是依据焓法模型进行的焓的计算。由于带钢轧后冷却是一个连续冷却过程，而非等温等速过程，因此为解决相变问题，需确定相组分和热焓。具体应应用奥氏体等温相变的动力学方程 x=1 exp （kt n ）进行求解相组分，根据热力学理论，通过相变热力学模型
H=GT（φG/φT）（其中G为吉布斯自由能）。由于热轧带钢在冷却过程中发生包括奥氏体、、铁素体、珠光体等的相变，其热焓可以通过H = X1 H 1 +X2H2+X3H3公式进行计算，并据此数据绘制铁素体、奥氏体和珠光体随温度的热焓膨胀曲线。
三、热轧带钢层流冷却过程的温度模型计算流程
相变与温度耦合计算流程应遵循如下基本思路：充分发挥热力学模型对相变的判断作用。依据温度和焓的当前数值，利用热力学模型判断是否开始相变，若相变尚未开始则根据奥氏体焓和温度的对应关系采取有限差分法求解能量方程；如果相变开始以此时刻的相变分数为基础，计算下一时刻的相变量，得到下一时刻的热焓和温度的对应关系。[4]判断相变完成与否，确定温度和热焓。
热轧带钢在冷却过程中的能量变化能够充分体现带钢在不同时间段所散失的热量，对于新型的层流冷却系统，实现高精准的控制温度和热焓都是主要指标，由此绘制的热焓变化曲线使得热焓观测成为可能。根据不同类别的热轧带钢的板速和板厚，确定单位水量带走的热轧带钢的热量，以此来确定具体的层流冷却所需的喷水量，从而使热轧带钢的温度最终符合预期的温度目标要求。
热轧带钢层流冷却过程之所以不选用传统的数学模型，是因为传统数学模型忽略了带钢内部的热传导。这种模型下，会使带钢断面沿厚度方向上的平均温度与实际温度之间存在着温度误差。带钢越薄，其上下表面热交换系数越不容易确定；带钢越厚，热传导困难，上下表面与板厚中心的温差比较大，都导致原模型计算值与实际值存在较大误差。[5]为提高卷取温度命中率，除对层流冷却模型有特别的要求外，还需要具备层流冷却控制的重要装备，包括对终轧温度和卷取温度进行检测的温度计、喷水控制器等电气和机械装置。对于层流冷却模型的冷却效果，应采取理想数据进行喷水效果计算。但由于外界环境因素和机械设备调试与维护等因素会直接影响喷水效果，所以常常出现实际的冷却喷水效果与理论冷却喷水效果存在较大的差距。因此，为了使实际冷却喷水效果与理论值尽量接近，我们应注重对机械设备做好调试和维护工作，这对于层流冷却模型提高卷取温度命中率具有重要的意义。
结语
本文通过对热轧带钢层流冷却过程的温度预测模型的研究，使得热轧带钢层流冷却过程中的温度控制更加精准，这不仅能提高热轧带钢层流冷却的效果，对于提高热轧带钢的性能具有明显效果。这最主要的就需要加强对温度预测模型的研究，通过进行焓的计算和是否开始相变尽量精准地计算温度，使得层流冷却温度满足热轧带钢的冷却效果的需要。
参考文献
[1] 片锦英，黄添慧.热轧带钢层流冷却过程模型研究概述.2012年第11卷第2期：92.
[2] 徐小青，韩庆，傅松林，周石光.热轧带钢层流冷却过程的温度预测模型.钢铁研究学报.2012年12月.第24卷第12期：23-24.
[3] 陈越南，杨晓清.变时间步长热焓法求解伴有相变的热传导问题[J].东南大学学报.1989，19（1）：40.
[4] 王萍，黄贞益，尹桂全，赵学武，王光朋.热轧带钢层流冷却温度控制模型的应用分析.钢铁研究学报.2007年4月.第19卷第4期.
作者简介
1、杨彦广，（1985.2—），男，河北石家庄人，大学本科，助理工程师，就职于河北省唐山市曹妃甸工业区首钢京唐钢铁联合有限责任公司热轧作业部，邮编：063210。
2、王俊，（1986.6—），女，山西晋中人，大学本科，助理工程师，就职于河北省唐山市曹妃甸工业区首钢京唐钢铁联合有限责任公司工程部，邮编：063210。