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与初中数学相比，高中数学起点高、难度大、容量多，要求学生具备较强的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析的能力，同时，学生要面对高中学段在课标要求、环境等方面的转变，不少学生对学习数学产生了畏惧心理，因此，如何做好初高中数学教学的衔接就显得尤为重要了。
美国著名认知心理学家、教育家布鲁纳，在《教育过程》中提出了螺旋式课程的构想，所谓螺旋式课程教学是以与学生思维方式相符的教学方式，将学科结构置于课程的中心位置，随着年级的提升，不断拓宽加深学科的基本结构，使学生的综合能力在课程学习中呈螺旋式上升的态势，教师采用螺旋式课程教学，可以帮助学生做好初高中的衔接，引导学生夯实基础，掌握科学、有效的学习方法，养成良好的学习习惯。
一、知识的衔接
布鲁纳指出，一个好的螺旋式课程应与学科的知识结构、学生的认知水平相统一，并重视知识的形成过程，因此，高中教师应充分考虑高一新生的认知水平和已有的知识体系，为学生设置一个梯度式的学习目标，搭建一个台阶，由浅入深、由易到难地引导学生学习新知识。
1.补充知识
由于初高中考试要求和教学目标的不一致，高中阶段经常使用的公式、定理等在初中不作要求或不要求進行深入学习，如十字相乘、立方和（差）公式、一元二次方程根与系数的关系、无理方程及二元二次方程组的解法等，这就需要教师在高一刚开学的时候补充相关知识，在讲解相关公式后，引导学生开展有针对的练习，为他们的后续学习奠定基础。
2.建构新知识
建构主义学习理论认为，学习是引导学生从原有经验出发，生长（建构）起新的经验，学生不是简单被动地接受信息，而是主动地建构知识，因此，教师应把学生已有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生在原有的知识经验上主动建构新的知识和经验，不能简单、强硬地从外部对学生进行知识的“填灌”。
以任意角的教学为例，笔者首先提出问题：同学们，你们在初中阶段学习过角的哪些知识？学生回顾初中所学的知识，很快回答：锐角、直角、钝角、平角、周角，接着，笔者展示一个时钟的图片，问道：如果这个时钟慢了5分钟，应该怎么校准？分针该如何旋转？通过思考，有的学生表示：将分针按顺时针方向旋转30。，有的学生表示：将分针按逆时针方向旋转330°，笔者引导：如果我们规定，按逆时针方向旋转形成的角叫正角，按顺时针方向旋转形成的角叫负角，把射线没作任何旋转的叫零角，那么时钟慢了5分钟，该如何表示？学生结合初中学过的正负数，表示：330°或者-30°，这样，角的范围就不再局限于初中所学的0°-360°，而是推广到了实数范围了，角的概念也就推广到了任意角，包括正角、负角和零角。
有了之前对初中角的知识的“温故”，学生很容易想到在哪些方面“知新”，进而在发现问题、分析问题、解决问题的过程中，完成对任意角概念的自主建构。
二、学习方法的调整
初中数学知识相对比较浅显，容易理解，侧重于基本运算和对公式的记忆，学生的学习时间较为充裕，他们可以通过机械式模仿的重复练习，达到熟能生巧的目的，而高中数学内容多、进度快、题目难、时间紧，学生如果只是死记硬背、机械模仿，通常事倍功半、收效甚微，螺旋式课程教学，需要教师有秩序地把学生要学习的内容进行调整、完善，首先，在高中初始阶段，要逐步引导学生学会用数学的眼光看待问题，用数学思维思考问题，用数学语言表达问题，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，帮助他们增强学习的信心，提高学习的兴趣，培养数学思维能力，然后，教师要引导学生学会独立思考、分析、解决问题，善于归纳总结，养成良好的学习习惯，最后，教师要引导学生开展有针对性的训练，培养他们的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析的能力，这样，学生便能快速适应高中的数学学习，掌握科学的学习方法。
总之，在高中起始阶段，教师应全面了解学生的知识结构和思维水平，将布鲁纳“螺旋式课程”理论运用于平时的教学中，将初高中的数学教学衔接起来，提高教学的效率，并为学生后期的学习奠定良好的基础。
（作者单位：江苏省徐州高级中学）
美国著名认知心理学家、教育家布鲁纳，在《教育过程》中提出了螺旋式课程的构想，所谓螺旋式课程教学是以与学生思维方式相符的教学方式，将学科结构置于课程的中心位置，随着年级的提升，不断拓宽加深学科的基本结构，使学生的综合能力在课程学习中呈螺旋式上升的态势，教师采用螺旋式课程教学，可以帮助学生做好初高中的衔接，引导学生夯实基础，掌握科学、有效的学习方法，养成良好的学习习惯。
一、知识的衔接
布鲁纳指出，一个好的螺旋式课程应与学科的知识结构、学生的认知水平相统一，并重视知识的形成过程，因此，高中教师应充分考虑高一新生的认知水平和已有的知识体系，为学生设置一个梯度式的学习目标，搭建一个台阶，由浅入深、由易到难地引导学生学习新知识。
1.补充知识
由于初高中考试要求和教学目标的不一致，高中阶段经常使用的公式、定理等在初中不作要求或不要求進行深入学习，如十字相乘、立方和（差）公式、一元二次方程根与系数的关系、无理方程及二元二次方程组的解法等，这就需要教师在高一刚开学的时候补充相关知识，在讲解相关公式后，引导学生开展有针对的练习，为他们的后续学习奠定基础。
2.建构新知识
建构主义学习理论认为，学习是引导学生从原有经验出发，生长（建构）起新的经验，学生不是简单被动地接受信息，而是主动地建构知识，因此，教师应把学生已有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生在原有的知识经验上主动建构新的知识和经验，不能简单、强硬地从外部对学生进行知识的“填灌”。
以任意角的教学为例，笔者首先提出问题：同学们，你们在初中阶段学习过角的哪些知识？学生回顾初中所学的知识，很快回答：锐角、直角、钝角、平角、周角，接着，笔者展示一个时钟的图片，问道：如果这个时钟慢了5分钟，应该怎么校准？分针该如何旋转？通过思考，有的学生表示：将分针按顺时针方向旋转30。，有的学生表示：将分针按逆时针方向旋转330°，笔者引导：如果我们规定，按逆时针方向旋转形成的角叫正角，按顺时针方向旋转形成的角叫负角，把射线没作任何旋转的叫零角，那么时钟慢了5分钟，该如何表示？学生结合初中学过的正负数，表示：330°或者-30°，这样，角的范围就不再局限于初中所学的0°-360°，而是推广到了实数范围了，角的概念也就推广到了任意角，包括正角、负角和零角。
有了之前对初中角的知识的“温故”，学生很容易想到在哪些方面“知新”，进而在发现问题、分析问题、解决问题的过程中，完成对任意角概念的自主建构。
二、学习方法的调整
初中数学知识相对比较浅显，容易理解，侧重于基本运算和对公式的记忆，学生的学习时间较为充裕，他们可以通过机械式模仿的重复练习，达到熟能生巧的目的，而高中数学内容多、进度快、题目难、时间紧，学生如果只是死记硬背、机械模仿，通常事倍功半、收效甚微，螺旋式课程教学，需要教师有秩序地把学生要学习的内容进行调整、完善，首先，在高中初始阶段，要逐步引导学生学会用数学的眼光看待问题，用数学思维思考问题，用数学语言表达问题，培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，帮助他们增强学习的信心，提高学习的兴趣，培养数学思维能力，然后，教师要引导学生学会独立思考、分析、解决问题，善于归纳总结，养成良好的学习习惯，最后，教师要引导学生开展有针对性的训练，培养他们的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析的能力，这样，学生便能快速适应高中的数学学习，掌握科学的学习方法。
总之，在高中起始阶段，教师应全面了解学生的知识结构和思维水平，将布鲁纳“螺旋式课程”理论运用于平时的教学中，将初高中的数学教学衔接起来，提高教学的效率，并为学生后期的学习奠定良好的基础。
（作者单位：江苏省徐州高级中学）