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【摘要】 《数学课程标准》指出：数学教学活动中“教师要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”. 探究性学习以改变学生的学习方式为着眼点，帮助学生主动探究知识，提高解决实际问题的能力，这是一种有利于终身学习、发展学习的方式.
【关键词】设疑激趣；自主活动；数学实验；答案多元；多元评价
探究性学习是指在教师指导下，学生自主地发现问题、研究问题，获得知识、技能、技巧的学习过程. 开展探究性学习的意义在于引导学生“主动学习、探索研究”，实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育. 有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.
下面谈谈本人在数学课堂教学中尝试开展探究性学习的一点体会.
一、“设疑激趣”是学生探究性学习的源泉
探究就是探讨研究，实施探究必须具有探究的欲望. 探究欲是一种内在的东西，就是对事物的兴趣. 皮亚杰说：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣”. 培养和激发学生的探究兴趣，使其思维经常处于一种探究活动中，是数学教学的一个十分重要的任务. 教师应该根据课的类型变换形式，通过设疑，使学生处于“急于弄清问题而不得”，即“愤”、“悱”的状态，激发学生的探究欲望，培养学生的探究情感.
问题情境的创设，应从学生的生活经验和知识经验出发，既要激发学生的学习兴趣，又要具有可接受性、障碍性和探索性.
二、“自主活动”是探究性学习的前提
探究学习活动是学生主体的活动，只有主体的积极参与，才是真正的探究；只有学生“自主活动”的探
究，才能真正取得实效.
“活动从问题始”，探究要以问题为前提，要想学生真正地探究学习，问题设计是关键. 恰当的问题引路是探究性学习的必然要求. 我们知道：问题空间有多大，探究的空间就有多大.
首先，问题必须符合维果茨基“最近发展区”理论，即“跳一跳，摘桃子” ，这样才能真正吸引学生参与到探索中来.
其次，问题要具有开放性和探究性，要有探究的价值，要有可探究性. 在例题教学中，可以对例题进行种种变化，设计成开放性问题，学生在解决这些问题的过程中，自主、合作、研讨、交流，经历探究的全过程.
三、“数学实验”是探究性学习的有效途径
数学课本每章的章首语都是实际问题的导入，章后面的应用举例、穿插在章节其中的阅读材料，往往与生活经验息息相关. 教师要创造性地使用教材，要重视教材中的“数学实验”素材的挖掘，采用《课程标准》中“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，引导学生亲历其中，亲手实验，才会真切感悟“需要产生数学”的历史，体会数学的价值，激发学习的兴趣，从而自觉地关注和探究数学知识的形成和应用过程.
“数学甚至在最纯的与最抽象的状态下也不与生活分离，它恰恰是掌握生活问题的理想方式”. 即便是抽象的数学都是与生活中的实例密切相关的，数学学习不能离开普遍见识. 因此我们不应把数学与其来源割断，数学实验正是引导学生从实际生活经验出发，在自主活动中创造数学，理解数学对象的实际意义. 数学“实验教学”是关于“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式的应用，它能有效促进学生探究能力的提高.
四、“答案多元”是探究性学习的基本动力
数学学习的过程中，“答案多元”往往是学生数学探究性学习的基本动力，数学教学中教师应创设有利情境，激发学生自主探究的动机.
在数学教学中，有许多分类讨论的问题：
（１） 由定义的制约因素引起的讨论. 如：|a| ＝ ？，ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ ＝ ０是什么方程？
（２） 由运算性质、运算法则或数学特殊规定引起的讨论. 如：不等式的两边都乘以（或除以）一个不等于零的数（分正数、负数讨论）；求根公式中被开方数Δ ＞ ０， Δ ＝ ０，Δ ＜ ０，等等.
（３） 图形位置的可变性因素引起的讨论，或由于对应关系不明确，或存在某种对称关系，等等，造成答案的多元性或求解过程的多维性. 如：利用圆周角、弦切角与圆心的不同位置形成的三个位置角，证明相关结论；点的轨迹问题往往都是答案多元的，求解过程是多维的. 正是“答案多元”问题的提出，容易激发学生探究的动机，使学生“经历多个角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、多个维度解释问题的活动”. 从而运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学题予以审视，积极发掘可能蕴涵着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式，优化数学思维，提高数学素养.
五、“多元评价”，是维持探究性学习的有效策略
新课程改革十分关注评价方法的改革，在评价建议中强调努力构建评价目标多元化，评价主体和手段多标准化，既关心结果又关心过程的新的数学教学评价体系，使学生成为数学学习的主人.
教学评价的主渠道在课堂，数学探究性学习活动中，特别要“重视对学生发现问题、解决问题能力的评价”. 例如：设计一些学生有一定经验，但与自然现象、社会现象相联系或与日常生活密切相关的问题，让学生抽象其概念、探究其规律. 让问题更具有开放性，答案更具有多元性，评价更具有灵活性.
基于学生起点、肯定学生进步、激发学习动力的“鼓励性评价”是学生探究性学习的外动力. 恰当的、适时的说“你真棒”，是对学生学习表现的肯定，是对学生探究态度的激励，是对学生学习前景的展望. 学生的探究活动得到关注、肯定、赞许，探究的积极性也就得到了进一步强化.
总之，数学探究性学习的过程是一个复杂的系统工程，其实施是一个复杂难解的题，需要我们每一个数学教育工作者潜心去研究、大胆去尝试、积极去破解. 我相信：只要我们用探究性学习的方法对探究性学习进行探究，一定能够取得数学教育的成功.
【关键词】设疑激趣；自主活动；数学实验；答案多元；多元评价
探究性学习是指在教师指导下，学生自主地发现问题、研究问题，获得知识、技能、技巧的学习过程. 开展探究性学习的意义在于引导学生“主动学习、探索研究”，实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育. 有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.
下面谈谈本人在数学课堂教学中尝试开展探究性学习的一点体会.
一、“设疑激趣”是学生探究性学习的源泉
探究就是探讨研究，实施探究必须具有探究的欲望. 探究欲是一种内在的东西，就是对事物的兴趣. 皮亚杰说：“所有智力方面的工作都依赖于兴趣”. 培养和激发学生的探究兴趣，使其思维经常处于一种探究活动中，是数学教学的一个十分重要的任务. 教师应该根据课的类型变换形式，通过设疑，使学生处于“急于弄清问题而不得”，即“愤”、“悱”的状态，激发学生的探究欲望，培养学生的探究情感.
问题情境的创设，应从学生的生活经验和知识经验出发，既要激发学生的学习兴趣，又要具有可接受性、障碍性和探索性.
二、“自主活动”是探究性学习的前提
探究学习活动是学生主体的活动，只有主体的积极参与，才是真正的探究；只有学生“自主活动”的探
究，才能真正取得实效.
“活动从问题始”，探究要以问题为前提，要想学生真正地探究学习，问题设计是关键. 恰当的问题引路是探究性学习的必然要求. 我们知道：问题空间有多大，探究的空间就有多大.
首先，问题必须符合维果茨基“最近发展区”理论，即“跳一跳，摘桃子” ，这样才能真正吸引学生参与到探索中来.
其次，问题要具有开放性和探究性，要有探究的价值，要有可探究性. 在例题教学中，可以对例题进行种种变化，设计成开放性问题，学生在解决这些问题的过程中，自主、合作、研讨、交流，经历探究的全过程.
三、“数学实验”是探究性学习的有效途径
数学课本每章的章首语都是实际问题的导入，章后面的应用举例、穿插在章节其中的阅读材料，往往与生活经验息息相关. 教师要创造性地使用教材，要重视教材中的“数学实验”素材的挖掘，采用《课程标准》中“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式，引导学生亲历其中，亲手实验，才会真切感悟“需要产生数学”的历史，体会数学的价值，激发学习的兴趣，从而自觉地关注和探究数学知识的形成和应用过程.
“数学甚至在最纯的与最抽象的状态下也不与生活分离，它恰恰是掌握生活问题的理想方式”. 即便是抽象的数学都是与生活中的实例密切相关的，数学学习不能离开普遍见识. 因此我们不应把数学与其来源割断，数学实验正是引导学生从实际生活经验出发，在自主活动中创造数学，理解数学对象的实际意义. 数学“实验教学”是关于“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的学习模式的应用，它能有效促进学生探究能力的提高.
四、“答案多元”是探究性学习的基本动力
数学学习的过程中，“答案多元”往往是学生数学探究性学习的基本动力，数学教学中教师应创设有利情境，激发学生自主探究的动机.
在数学教学中，有许多分类讨论的问题：
（１） 由定义的制约因素引起的讨论. 如：|a| ＝ ？，ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ ＝ ０是什么方程？
（２） 由运算性质、运算法则或数学特殊规定引起的讨论. 如：不等式的两边都乘以（或除以）一个不等于零的数（分正数、负数讨论）；求根公式中被开方数Δ ＞ ０， Δ ＝ ０，Δ ＜ ０，等等.
（３） 图形位置的可变性因素引起的讨论，或由于对应关系不明确，或存在某种对称关系，等等，造成答案的多元性或求解过程的多维性. 如：利用圆周角、弦切角与圆心的不同位置形成的三个位置角，证明相关结论；点的轨迹问题往往都是答案多元的，求解过程是多维的. 正是“答案多元”问题的提出，容易激发学生探究的动机，使学生“经历多个角度认识问题、多种形式表现问题、多种策略思考问题、多个维度解释问题的活动”. 从而运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学题予以审视，积极发掘可能蕴涵着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式，优化数学思维，提高数学素养.
五、“多元评价”，是维持探究性学习的有效策略
新课程改革十分关注评价方法的改革，在评价建议中强调努力构建评价目标多元化，评价主体和手段多标准化，既关心结果又关心过程的新的数学教学评价体系，使学生成为数学学习的主人.
教学评价的主渠道在课堂，数学探究性学习活动中，特别要“重视对学生发现问题、解决问题能力的评价”. 例如：设计一些学生有一定经验，但与自然现象、社会现象相联系或与日常生活密切相关的问题，让学生抽象其概念、探究其规律. 让问题更具有开放性，答案更具有多元性，评价更具有灵活性.
基于学生起点、肯定学生进步、激发学习动力的“鼓励性评价”是学生探究性学习的外动力. 恰当的、适时的说“你真棒”，是对学生学习表现的肯定，是对学生探究态度的激励，是对学生学习前景的展望. 学生的探究活动得到关注、肯定、赞许，探究的积极性也就得到了进一步强化.
总之，数学探究性学习的过程是一个复杂的系统工程，其实施是一个复杂难解的题，需要我们每一个数学教育工作者潜心去研究、大胆去尝试、积极去破解. 我相信：只要我们用探究性学习的方法对探究性学习进行探究，一定能够取得数学教育的成功.