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“二期课改”要求我们的教育活动应以“学生的发展为本”，培养学生的创新精神与实践能力. 托勒密也曾说：“未来的文盲，将不再是不识字的人，而是没有学会学习的人. ” 落实“二期课改”的核心策略是转变学生的学习方式，培养学生的学习能力. 这就要求课堂教学要以师生互动、和谐发展为基石，不仅要考虑自己如何教，而且要更多地考虑学生要如何学，而以“学案”为依托的教学模式很好地体现了这一理念. 数学“学案模式”的简要流程一般是：教师布置学案（提出问题，展示目标）——指导学生完成学案（学法指导，解决问题）——交流展示学案（问题变式，提高创新）. 显然，实施数学“学案模式”的关键是培养学生的问题意识，提高学生发现问题，解决问题的能力.
一、数学“学案模式”的课堂特征
传统的教学模式是“教师讲，学生听”，从某种意义上说会束缚学生的思想，使得学生在课堂中有依赖感，久而久之，学生就易产生“反正老师会讲的，不用动脑筋了”的想法，另外学生会在学习过程中产生以死记硬背代替主动参与，以机械方式代替智力活动的倾向，这极不利于学生的创造能力的发展和思维的进步. 二期课改的数学课堂要求“参与性”、“生活性”、“探索性”，注重体现学生的主体地位. 这种教学理念的改变，势必改变课堂模式，要求教师要有些变化，在课堂结构设计中，教师应想方设法营造轻松、活泼的课堂教学气氛，提倡在课堂上敢说、敢想、敢疑、敢于探索，让学生自己去尝试、探索，去理解、领悟．有时教师要把自己置身于学生的位置，以平等的身份参与学生的讨论，同他们一道，引导他们共同去联想，去分析，去探索，去“碰壁”，去感受最后解决问题的喜悦．有时教师又要发挥一个“导演”的作用，处理好学生主体地位和教师主导作用的关系，做到“教师引路”与“学生找路”，放中有导，导中有放，导放适中，使课堂气氛既开放又有序. 体现学生的“参与性”、“生活性”、“探索性”，注重体现学生的主体地位的“学案模式”数学课堂应成为我们关注的重点.
（１）“学案模式”课堂教学过程中强调以学生探索为主，它要求学生通过观察、比较、分析、联想、概括、推理、判断等一系列探究活动，逐步得到答案．它能使学生在学习过程中，思维发展不受约束，始终使学生思维处于积极主动的探索状态，有利于提高学生创造性的思维品质和创造性的意识能力．在这样的课堂中学生不再是知识的被动接受者，而是知识的主动发现者，探索者和研究者．这样的教学模式遵循了“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，而且对学生的发散思维和创造能力的培养也是极其有益．
（２） “学案模式”课堂教学过程中强调适时指导学生的学习方法，不仅使学生“学会”，更使学生“会学”，这也正是“教是为了不教”. 如指数函数和对数函数这些知识点是平行的，因此教师在讲述指数函数时，指导学生掌握研究这类函数的方法，归纳其性质，以及相关知识的学习、研究. 接着，指导学生自主学习对数函数，还有引导学生借助正弦函数的图像性质，类比，归纳出余弦函数的图像及性质. 这样不仅可以调动学生学习的主动性和积极性，而且可以激发学生的求知欲，学生通过类比模仿、归纳总结等一系列研究活动体验到了快乐，增强了自信心.
（３） “学案模式”课堂教学过程中应注重问题情境的创见. 在新课的引入过程中，教师要对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境，通过教师的适当引导，使学生进入最佳的学习状态，同时还要激活学生的主体意识，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知识活动，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习，注意把知识内容与生活实践结合起来，精心设问，这是学案的关键.
案例１：“二分法”的引入
在央视由著名节目主持人李泳主持的“非常６＋１”中有一个栏目叫“竞猜价格”，你知道如何才能快速度猜准价格吗？
“一石激起千层浪”，学生纷纷议论，趁机我又设计了一个小游戏：两位同学相互合作猜生日，看那一组能用“最少的次数”猜出对方同学的生日？你共用了多少次？
通过创设趣味性的问题情境，增强了学生的有意注意，调动学生学习的主动性和积极性，激发了学生学习的求知欲和学习数学的兴趣.
案例２： 今天以后的某天是星期几？
这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣. 通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情境，以激起不断探求的兴趣，既唤起了学生对知识的愉悦，又唤起了学生参与的热情. 事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置. 同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引入的设问创造了有利的条件.
（４） 教师适时的“抛砖引玉”能激起学生强烈的求知欲，启发学生进行猜想，点燃学生主动探索之火． 其中恰到好处的提问也是吸引学生注意力的一种手段.
二、数学“学案模式”问题的设计原则
原则一：四个有利于——有利于学生自主尝试、有利于引发学生积极思考、有利于学生完成基本的尝试练习 、有利于体现学生的个体差异和创造精神. 太难太偏、远远超出学生能力的问题不利于激发学生的求知欲，要让学生跳起来能够“摘到苹果”；同样，显而易见的问题也不利于激发学生的兴趣. 恰到好处的将知识点隐入一个个综合程序问题之中，通过一个个具有探索性的问题，引导学生进入自主的学习之中. 在问题的解决过程中，培养学生的能力. 同时学生通过这样的方式获得的知识“终生不忘”.
原则二：六条基本要求. 问题的编写，除了注意由浅入深，由易到难，充分考虑学生个性和认知规律之外，还必须重视所编问题应符合以下六条基本要求：①信息的准确性；②信息的系统性；③信息的思想性；④信息的启发性；⑤信息的多样性；⑥信息的针对性. 使之既源于课本又不落俗套，既注意扎扎实实打好基础又加强知识的拓展与联系，将“不变的知识点”以“灵活多变的形式”蕴涵在问题之中. 使问题具有较强的思考性，使学生为了解决这些问题必须去看书，有目的地记忆理解课本里的基础知识，真正做到有效地把学生引入课本，激发思考.
三、数学“学案模式”中学生问题意识的养成与提高
（１） 心理学研究表明“一个人的创新思维只有在他感觉到‘心理安全’和‘心理自由’的条件下才能获得最大限度的表现和发展”. 所谓“心理安全”是指不需要有戒备心，不会受到苛求和责备. 所谓“心理自由”是在思考问题时，不必有过多的条条框框的束缚，能够比较自由地思维表达. 因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心情舒畅的情景下愉快地学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维性和想象. 这就要求教师要尊重学生的主体地位，尊重学生的自尊心和人格. 前苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾说过，“教育成功的秘密在于尊重学生的人格”. 因为只有在尊重学生人格，把他作为一个平等的“人”来看待，你的关心、启发、引导、激励，他才能接受. （２）美国心理学家罗杰斯指出，“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”. 只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现和发展. 营造数学学科创新教育的氛围. 每个学生都具有潜在的创新才能，要把这种潜能转化为现实中的创新力，应营造浓厚的适宜创新教育的氛围轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”另外，从素质教育的角度看，良好素质的核心就是培养健康的人格. 所以在教学中应贯彻“以人为本”的教育思想，尊重学生在教学中的主体地位，鼓励学生自由探索，标新立异，给学生提供融洽的、有利于萌发创新性言行的课堂学习氛围.
（ ３） 保护学生的问题意识，教师要多一些宽容. 问题意识和能力的培养是一个长期工程，在此过程中，教师要多鼓励，对学生积极参与提出问题、解决问题行为及时加以肯定. 皮格马利翁效应告诉我们，对学生期望越高，学生成功的概率就越大，教师的信任可以化做进步的动力. 相反，冷嘲热讽、不恰当措辞则会扼杀学生的上进心. 实行问题教学，对于学生提出幼稚的、古怪的问题一定要持宽容的态度，要允许学生出错，允许改正，允许保留，欢迎质疑，欢迎争辩. 通过一步步引导，使学生走出幼稚，培养较强的问题意识和能力.
（４） 教师要加强自身修养，不断提高自身素质. “学案教学”是一种开放式教学，向教师提出了新的挑战. 教师一方面要努力学习充实自己；另一方面，遇到拿不准的问题，教师要坦诚承认自己的不足，采取平等、开放、诚实的态度，和学生共同研究思考，从而达到教学相长. 同时，教师适当露拙，对形成激励思考，勇于创新，不怕出错和露短的氛围大有好处. 否则，教师遮遮掩掩，只会扼杀问题教学.
（５） 是要尊重学生的知识现状，多创设难易适当，能够展示他们个性，使人人都有成功机会的问题情境，使他们的自然性、主要性、创造性和潜能得到充分的发挥. 特别是对学习有困难的同学，要多用鼓励性的语言，展示他们的“闪光点”，激发他们的学习兴趣，增强其自信心.
（６） 数学课堂上不能追求场面热烈，一呼百应. 数学课堂活动应是每名学生智力参与的过程. 对每一个问题要求学生大胆独立思考，不要人云亦云，力求每名学生都必须智力参与. 在课堂上给学生时间，留足空白，个别提问，适时点拨，相互补充，攻破一道道“难”题，在这一环节中，力戒没有独立思考的小组讨论，优生讲差生听的通病，力戒普遍采用的小组讨论，用个别学生发言来取代教师的讲解.
一、数学“学案模式”的课堂特征
传统的教学模式是“教师讲，学生听”，从某种意义上说会束缚学生的思想，使得学生在课堂中有依赖感，久而久之，学生就易产生“反正老师会讲的，不用动脑筋了”的想法，另外学生会在学习过程中产生以死记硬背代替主动参与，以机械方式代替智力活动的倾向，这极不利于学生的创造能力的发展和思维的进步. 二期课改的数学课堂要求“参与性”、“生活性”、“探索性”，注重体现学生的主体地位. 这种教学理念的改变，势必改变课堂模式，要求教师要有些变化，在课堂结构设计中，教师应想方设法营造轻松、活泼的课堂教学气氛，提倡在课堂上敢说、敢想、敢疑、敢于探索，让学生自己去尝试、探索，去理解、领悟．有时教师要把自己置身于学生的位置，以平等的身份参与学生的讨论，同他们一道，引导他们共同去联想，去分析，去探索，去“碰壁”，去感受最后解决问题的喜悦．有时教师又要发挥一个“导演”的作用，处理好学生主体地位和教师主导作用的关系，做到“教师引路”与“学生找路”，放中有导，导中有放，导放适中，使课堂气氛既开放又有序. 体现学生的“参与性”、“生活性”、“探索性”，注重体现学生的主体地位的“学案模式”数学课堂应成为我们关注的重点.
（１）“学案模式”课堂教学过程中强调以学生探索为主，它要求学生通过观察、比较、分析、联想、概括、推理、判断等一系列探究活动，逐步得到答案．它能使学生在学习过程中，思维发展不受约束，始终使学生思维处于积极主动的探索状态，有利于提高学生创造性的思维品质和创造性的意识能力．在这样的课堂中学生不再是知识的被动接受者，而是知识的主动发现者，探索者和研究者．这样的教学模式遵循了“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，而且对学生的发散思维和创造能力的培养也是极其有益．
（２） “学案模式”课堂教学过程中强调适时指导学生的学习方法，不仅使学生“学会”，更使学生“会学”，这也正是“教是为了不教”. 如指数函数和对数函数这些知识点是平行的，因此教师在讲述指数函数时，指导学生掌握研究这类函数的方法，归纳其性质，以及相关知识的学习、研究. 接着，指导学生自主学习对数函数，还有引导学生借助正弦函数的图像性质，类比，归纳出余弦函数的图像及性质. 这样不仅可以调动学生学习的主动性和积极性，而且可以激发学生的求知欲，学生通过类比模仿、归纳总结等一系列研究活动体验到了快乐，增强了自信心.
（３） “学案模式”课堂教学过程中应注重问题情境的创见. 在新课的引入过程中，教师要对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境，通过教师的适当引导，使学生进入最佳的学习状态，同时还要激活学生的主体意识，充分调动学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知识活动，让学生在参与中感受成功的兴奋和学习的乐趣，促使学生全身心地投入学习，注意把知识内容与生活实践结合起来，精心设问，这是学案的关键.
案例１：“二分法”的引入
在央视由著名节目主持人李泳主持的“非常６＋１”中有一个栏目叫“竞猜价格”，你知道如何才能快速度猜准价格吗？
“一石激起千层浪”，学生纷纷议论，趁机我又设计了一个小游戏：两位同学相互合作猜生日，看那一组能用“最少的次数”猜出对方同学的生日？你共用了多少次？
通过创设趣味性的问题情境，增强了学生的有意注意，调动学生学习的主动性和积极性，激发了学生学习的求知欲和学习数学的兴趣.
案例２： 今天以后的某天是星期几？
这样的问题唤起了学生对二项式定理应用的浓厚兴趣. 通过在学生的认识冲突中提出问题导入新课，使学生产生“欲知而后快”的期待情境，以激起不断探求的兴趣，既唤起了学生对知识的愉悦，又唤起了学生参与的热情. 事实上，现阶段所使用的新教材在每一章的引言均有这样的设置. 同时，教材增加了不少与现实联系十分紧密的内容，为数学教师提供了宽广的知识平台，为新课引入的设问创造了有利的条件.
（４） 教师适时的“抛砖引玉”能激起学生强烈的求知欲，启发学生进行猜想，点燃学生主动探索之火． 其中恰到好处的提问也是吸引学生注意力的一种手段.
二、数学“学案模式”问题的设计原则
原则一：四个有利于——有利于学生自主尝试、有利于引发学生积极思考、有利于学生完成基本的尝试练习 、有利于体现学生的个体差异和创造精神. 太难太偏、远远超出学生能力的问题不利于激发学生的求知欲，要让学生跳起来能够“摘到苹果”；同样，显而易见的问题也不利于激发学生的兴趣. 恰到好处的将知识点隐入一个个综合程序问题之中，通过一个个具有探索性的问题，引导学生进入自主的学习之中. 在问题的解决过程中，培养学生的能力. 同时学生通过这样的方式获得的知识“终生不忘”.
原则二：六条基本要求. 问题的编写，除了注意由浅入深，由易到难，充分考虑学生个性和认知规律之外，还必须重视所编问题应符合以下六条基本要求：①信息的准确性；②信息的系统性；③信息的思想性；④信息的启发性；⑤信息的多样性；⑥信息的针对性. 使之既源于课本又不落俗套，既注意扎扎实实打好基础又加强知识的拓展与联系，将“不变的知识点”以“灵活多变的形式”蕴涵在问题之中. 使问题具有较强的思考性，使学生为了解决这些问题必须去看书，有目的地记忆理解课本里的基础知识，真正做到有效地把学生引入课本，激发思考.
三、数学“学案模式”中学生问题意识的养成与提高
（１） 心理学研究表明“一个人的创新思维只有在他感觉到‘心理安全’和‘心理自由’的条件下才能获得最大限度的表现和发展”. 所谓“心理安全”是指不需要有戒备心，不会受到苛求和责备. 所谓“心理自由”是在思考问题时，不必有过多的条条框框的束缚，能够比较自由地思维表达. 因此，在数学课堂教学中要创造这样一种宽松和谐的教学环境，使学生在心情舒畅的情景下愉快地学习，从而发挥自己的聪明才智，进行创造思维性和想象. 这就要求教师要尊重学生的主体地位，尊重学生的自尊心和人格. 前苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾说过，“教育成功的秘密在于尊重学生的人格”. 因为只有在尊重学生人格，把他作为一个平等的“人”来看待，你的关心、启发、引导、激励，他才能接受. （２）美国心理学家罗杰斯指出，“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛”. 只有师生关系和谐，才能使他们的心理距离接近，心情舒畅，才有可能使学生的创新精神获得最大限度地表现和发展. 营造数学学科创新教育的氛围. 每个学生都具有潜在的创新才能，要把这种潜能转化为现实中的创新力，应营造浓厚的适宜创新教育的氛围轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”另外，从素质教育的角度看，良好素质的核心就是培养健康的人格. 所以在教学中应贯彻“以人为本”的教育思想，尊重学生在教学中的主体地位，鼓励学生自由探索，标新立异，给学生提供融洽的、有利于萌发创新性言行的课堂学习氛围.
（ ３） 保护学生的问题意识，教师要多一些宽容. 问题意识和能力的培养是一个长期工程，在此过程中，教师要多鼓励，对学生积极参与提出问题、解决问题行为及时加以肯定. 皮格马利翁效应告诉我们，对学生期望越高，学生成功的概率就越大，教师的信任可以化做进步的动力. 相反，冷嘲热讽、不恰当措辞则会扼杀学生的上进心. 实行问题教学，对于学生提出幼稚的、古怪的问题一定要持宽容的态度，要允许学生出错，允许改正，允许保留，欢迎质疑，欢迎争辩. 通过一步步引导，使学生走出幼稚，培养较强的问题意识和能力.
（４） 教师要加强自身修养，不断提高自身素质. “学案教学”是一种开放式教学，向教师提出了新的挑战. 教师一方面要努力学习充实自己；另一方面，遇到拿不准的问题，教师要坦诚承认自己的不足，采取平等、开放、诚实的态度，和学生共同研究思考，从而达到教学相长. 同时，教师适当露拙，对形成激励思考，勇于创新，不怕出错和露短的氛围大有好处. 否则，教师遮遮掩掩，只会扼杀问题教学.
（５） 是要尊重学生的知识现状，多创设难易适当，能够展示他们个性，使人人都有成功机会的问题情境，使他们的自然性、主要性、创造性和潜能得到充分的发挥. 特别是对学习有困难的同学，要多用鼓励性的语言，展示他们的“闪光点”，激发他们的学习兴趣，增强其自信心.
（６） 数学课堂上不能追求场面热烈，一呼百应. 数学课堂活动应是每名学生智力参与的过程. 对每一个问题要求学生大胆独立思考，不要人云亦云，力求每名学生都必须智力参与. 在课堂上给学生时间，留足空白，个别提问，适时点拨，相互补充，攻破一道道“难”题，在这一环节中，力戒没有独立思考的小组讨论，优生讲差生听的通病，力戒普遍采用的小组讨论，用个别学生发言来取代教师的讲解.