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【摘要】“数学广角”是数学思想方法渗透的重要载体，但是部分小学数学教师在教学这一部分内容时往往不得法。因此，笔者通过福建省规划课题《“新媒体、新技术”背景下小学课堂学习共同体效能的实证研究》的研究，探索出了基于共同体信息环境下小学数学“数学广角”教学方式。
【关键词】学习共同体 信息环境 数学广角
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）19-0128-02
“数学广角”是人教版小学数学教材中的组成部分之一，是数学思想方法渗透的重要载体，并且拓宽了学生的数学思维，培养了学生的创新意识，因此，“数学广角”在小学数学中占有重要的地位和作用。但是，部分教师在教学时往往只是简单地将知识传授给学生，并没有关注到其中数学思想方法的渗透及学生解决问题、合作探究能力的培养，导致很难达到课程标准的要求。
“数学广角”的学习中，学生不仅要进行独立思考、动手操作，还需要与同学讨论、合作，从而完成学习任务。可见，在这种学习过程中，学生与学生之间要建立起一个学习共同体，围绕共同的学习目标，一起努力，共同进步。因此，在“数学广角”教学中，教师应当利用信息技术手段，构建学习共同体的学习方式，达到促进生生之间合作学习，实现教学目标的目的。
一、创设适合的学习环境
1.平等的环境。要想构建学习共同体的课堂教学，就要创设平等的学习环境，把学习的主动权交给学生，让学生意识到在共同体中，自己才是学习的主人。这样，学生才能主动参与到学习中，大胆地进行自主探究，合作交流，主动获取知识。
2.语言的环境。由于学生掌握数学知识的差异性，以及思考问题方式方法的多样化，学生对同一问题会有不同的想法，这是教师在教学中可以利用的最好的资源。因此，首先，要创设敢想、敢说的语言环境，让学生敢于在共同体中、在班级中大胆表达自己的想法;其次，要创设规范的共同体语言，如在共同体中的语言格式为：“我认为……（结果），我的理由是……”、“我的意见和你的不同，我认为……”，在班级展示的语言格式为：“我们小组认为……”等。
3.倾听的环境。在共同体中，当一位学生在表达自己对要解决问题的看法时，教师要创设倾听的环境，让其他学生去认真倾听他的想法，同时进行思考，并对自己的方法进行改正或改进，以便于进一步的操作探究，使得学生在倾听、思考、探究中共同成长。
二、选用恰当的教学策略
1.基于“分工合作”的學习共同体。在教学部分数学广角课程时，是通过几个简单实例的观察、实验、推理等活动发现规律，从而进行知识归纳的。这一部分教学内容如果采用传统的学习方式，通常学生只能进行一到两个的实验，就要仓促地得到结论，或者在相应的课时内无法完成学习内容。因此，利用学习共同体，分工合作，既可以保证有充分的实验时间，又可以合作交流，得到共同提升。
【教学案例】五年级上册“数学广角”《植树问题》
在教学《植树问题》时，需要对“两端都栽”的植树模型进行不完全归纳，并且在实验前要进行数学名词“间隔”的理解，所以整节课教学内容非常紧凑，常常没有办法在课时内完成。
我在教学《植树问题》进行不完全归纳时，利用了学生的学习共同体。首先，让每个共同体内的四位同学，分别针对不同长度的道路，按照间距是5米，利用线段图进行栽树。其次，在分工画图后，再由四位同学将自己的线段图进行共享，小组交流讨论，得到结论。最后，由学习共同体内派一位代表，将自己小组的线段图进行展示，并将过程和结论利用希沃等信息技术手段进行展示说明。这样，就能节约画图的时间，并且通过合作和展示，让全体同学共同进步。
2.基于“交流讨论”的学习共同体。在学生围绕一个共同要解决的问题时，根据自身数学知识和思考方向的不同，对学习资源往往有不同的观点或者不同解决问题的办法。这时将学习的自主权交给学生，利用共同体，让学生针对多样化的算法进行充分的交流讨论，促进知识的应用和吸收。
【教学案例】四年级下册“数学广角”《鸡兔同笼》
在教学《鸡兔同笼》时，先利用化繁为简，将要解决的问题转化为简单问题。然后利用学习共同体，让学生在共同体内交流，再一起讨论不同的解决问题的方法。再由学习共同体内派一位代表上台汇报。生1：我们小组是利用列举法来解决的，将所有可能逐一列举出来。生2：我们小组是利用画图的方式，画圆代表头，然后再给它们画脚。生3：我们小组是利用假设法，假设都是鸡，或者假设都是兔来解决的。学生在回答问题的时候，结合希沃软件，进行批注、拖拽，直观形象地将观点展示，启发学生数学思维，促进学生自主探究、合作交流的能力，并且选择最优化的方法解决问题。
3.基于“互帮互助”的学习共同体。数学广角的知识，本身具有一定的难度，而且教师在提问的时候往往不能检测到全体学生，部分学生因为学习积极性、数学知识水平等原因，不能很好地参与到课堂学习中来，导致理解的困难。运用学习共同体的教学方式后，可以让问题由学习共同体进行充分讨论，让学优生带动学困生，使全体学生都能积极地参与到解决问题中来。当学困生遇到不能解决的问题时，也可以寻求共同体内其他同学的帮助，及时得以解决。这样实现了全体学生共同进步的学习目标。
【教学案例】五年级下册“数学广角”《找次品》
在教学《找次品》时，学生常常反映当个数较多的时候，找次品的过程比较困难。当在讲解的时候，一个没理解清楚，常常后面的讲解就更是不明白了。而老师是无法对同学进行逐一针对性的讲解，更何况有时还遇到不同次品情况。
我在教学《找次品》一课时，在教学例2结束后，我提出：“如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？那如果是10个、11个呢？待会儿老师会在每个共同体中随机抽取一位同学来回答。所以，请每个共同体中的同学们互相帮助，对于理解不透彻的同学，请组里的同学当他的小老师吧。”接着，我就把课堂的时间还给学生，每个学习共同体内都在积极讨论，特别是有学困生的，这时学优生就会主动去帮助他，有的还利用平板、希沃的功能，进行讲解，旨在让每一位同学都能对知识进行深度的理解，这样也起到了培优补差的目的。
三、采取多元的评价方式
学习共同体的教学评价，不能只采用数学知识上的量化评价，而是要更加关注过程性的评价，只有不断的积极鼓励和肯定，才能让学生永保对数学学习的热情，最终达到成长和进步的目的。因此，在教学评价时，可以从两个方面进行评价：一是过程性的评价，学生是否积极参与共同体的学习，是否能够应用已有的数学知识去解决问题，是否能够主动表达自己的观点，是否能对已有的答案进行自我反思和改进;二是综合性的评价，教师在评价时可以参考学生的自我评价、共同体内学生的互相评价、不同小组学生的评价、教师对于学生的评价，结合以上各方面进行综合性的评价。
“数学广角”只是学习共同体在数学教学中的一个缩影，而学习共同体的教学方式在数学课堂教学中还能应用得更多、更广。我们的目标是要把学生从“学会”变成“会学”，把“独自学习”变成“主动思考”，把“知识获得”变成“能力获得”，相信在学习共同体的模式下，我们的孩子会变得更加灵动、更加美丽。
参考文献：
[1]单薇洁.浅谈小学数学课堂教学中“学生学习共同体”的建设[J].教学方法，2015（10）：71-72
[2]刘荡菲.小组合作以优代差——谈初中小组合作学习[J].儿童大世界：教学研究，2017（3）：88
【关键词】学习共同体 信息环境 数学广角
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）19-0128-02
“数学广角”是人教版小学数学教材中的组成部分之一，是数学思想方法渗透的重要载体，并且拓宽了学生的数学思维，培养了学生的创新意识，因此，“数学广角”在小学数学中占有重要的地位和作用。但是，部分教师在教学时往往只是简单地将知识传授给学生，并没有关注到其中数学思想方法的渗透及学生解决问题、合作探究能力的培养，导致很难达到课程标准的要求。
“数学广角”的学习中，学生不仅要进行独立思考、动手操作，还需要与同学讨论、合作，从而完成学习任务。可见，在这种学习过程中，学生与学生之间要建立起一个学习共同体，围绕共同的学习目标，一起努力，共同进步。因此，在“数学广角”教学中，教师应当利用信息技术手段，构建学习共同体的学习方式，达到促进生生之间合作学习，实现教学目标的目的。
一、创设适合的学习环境
1.平等的环境。要想构建学习共同体的课堂教学，就要创设平等的学习环境，把学习的主动权交给学生，让学生意识到在共同体中，自己才是学习的主人。这样，学生才能主动参与到学习中，大胆地进行自主探究，合作交流，主动获取知识。
2.语言的环境。由于学生掌握数学知识的差异性，以及思考问题方式方法的多样化，学生对同一问题会有不同的想法，这是教师在教学中可以利用的最好的资源。因此，首先，要创设敢想、敢说的语言环境，让学生敢于在共同体中、在班级中大胆表达自己的想法;其次，要创设规范的共同体语言，如在共同体中的语言格式为：“我认为……（结果），我的理由是……”、“我的意见和你的不同，我认为……”，在班级展示的语言格式为：“我们小组认为……”等。
3.倾听的环境。在共同体中，当一位学生在表达自己对要解决问题的看法时，教师要创设倾听的环境，让其他学生去认真倾听他的想法，同时进行思考，并对自己的方法进行改正或改进，以便于进一步的操作探究，使得学生在倾听、思考、探究中共同成长。
二、选用恰当的教学策略
1.基于“分工合作”的學习共同体。在教学部分数学广角课程时，是通过几个简单实例的观察、实验、推理等活动发现规律，从而进行知识归纳的。这一部分教学内容如果采用传统的学习方式，通常学生只能进行一到两个的实验，就要仓促地得到结论，或者在相应的课时内无法完成学习内容。因此，利用学习共同体，分工合作，既可以保证有充分的实验时间，又可以合作交流，得到共同提升。
【教学案例】五年级上册“数学广角”《植树问题》
在教学《植树问题》时，需要对“两端都栽”的植树模型进行不完全归纳，并且在实验前要进行数学名词“间隔”的理解，所以整节课教学内容非常紧凑，常常没有办法在课时内完成。
我在教学《植树问题》进行不完全归纳时，利用了学生的学习共同体。首先，让每个共同体内的四位同学，分别针对不同长度的道路，按照间距是5米，利用线段图进行栽树。其次，在分工画图后，再由四位同学将自己的线段图进行共享，小组交流讨论，得到结论。最后，由学习共同体内派一位代表，将自己小组的线段图进行展示，并将过程和结论利用希沃等信息技术手段进行展示说明。这样，就能节约画图的时间，并且通过合作和展示，让全体同学共同进步。
2.基于“交流讨论”的学习共同体。在学生围绕一个共同要解决的问题时，根据自身数学知识和思考方向的不同，对学习资源往往有不同的观点或者不同解决问题的办法。这时将学习的自主权交给学生，利用共同体，让学生针对多样化的算法进行充分的交流讨论，促进知识的应用和吸收。
【教学案例】四年级下册“数学广角”《鸡兔同笼》
在教学《鸡兔同笼》时，先利用化繁为简，将要解决的问题转化为简单问题。然后利用学习共同体，让学生在共同体内交流，再一起讨论不同的解决问题的方法。再由学习共同体内派一位代表上台汇报。生1：我们小组是利用列举法来解决的，将所有可能逐一列举出来。生2：我们小组是利用画图的方式，画圆代表头，然后再给它们画脚。生3：我们小组是利用假设法，假设都是鸡，或者假设都是兔来解决的。学生在回答问题的时候，结合希沃软件，进行批注、拖拽，直观形象地将观点展示，启发学生数学思维，促进学生自主探究、合作交流的能力，并且选择最优化的方法解决问题。
3.基于“互帮互助”的学习共同体。数学广角的知识，本身具有一定的难度，而且教师在提问的时候往往不能检测到全体学生，部分学生因为学习积极性、数学知识水平等原因，不能很好地参与到课堂学习中来，导致理解的困难。运用学习共同体的教学方式后，可以让问题由学习共同体进行充分讨论，让学优生带动学困生，使全体学生都能积极地参与到解决问题中来。当学困生遇到不能解决的问题时，也可以寻求共同体内其他同学的帮助，及时得以解决。这样实现了全体学生共同进步的学习目标。
【教学案例】五年级下册“数学广角”《找次品》
在教学《找次品》时，学生常常反映当个数较多的时候，找次品的过程比较困难。当在讲解的时候，一个没理解清楚，常常后面的讲解就更是不明白了。而老师是无法对同学进行逐一针对性的讲解，更何况有时还遇到不同次品情况。
我在教学《找次品》一课时，在教学例2结束后，我提出：“如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？那如果是10个、11个呢？待会儿老师会在每个共同体中随机抽取一位同学来回答。所以，请每个共同体中的同学们互相帮助，对于理解不透彻的同学，请组里的同学当他的小老师吧。”接着，我就把课堂的时间还给学生，每个学习共同体内都在积极讨论，特别是有学困生的，这时学优生就会主动去帮助他，有的还利用平板、希沃的功能，进行讲解，旨在让每一位同学都能对知识进行深度的理解，这样也起到了培优补差的目的。
三、采取多元的评价方式
学习共同体的教学评价，不能只采用数学知识上的量化评价，而是要更加关注过程性的评价，只有不断的积极鼓励和肯定，才能让学生永保对数学学习的热情，最终达到成长和进步的目的。因此，在教学评价时，可以从两个方面进行评价：一是过程性的评价，学生是否积极参与共同体的学习，是否能够应用已有的数学知识去解决问题，是否能够主动表达自己的观点，是否能对已有的答案进行自我反思和改进;二是综合性的评价，教师在评价时可以参考学生的自我评价、共同体内学生的互相评价、不同小组学生的评价、教师对于学生的评价，结合以上各方面进行综合性的评价。
“数学广角”只是学习共同体在数学教学中的一个缩影，而学习共同体的教学方式在数学课堂教学中还能应用得更多、更广。我们的目标是要把学生从“学会”变成“会学”，把“独自学习”变成“主动思考”，把“知识获得”变成“能力获得”，相信在学习共同体的模式下，我们的孩子会变得更加灵动、更加美丽。
参考文献：
[1]单薇洁.浅谈小学数学课堂教学中“学生学习共同体”的建设[J].教学方法，2015（10）：71-72
[2]刘荡菲.小组合作以优代差——谈初中小组合作学习[J].儿童大世界：教学研究，2017（3）：88