归纳演绎联手 能力素养齐升——基于“CPFS结构”的二项式定理教学

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文章以二项式定理教学为例,从情境导入,自然生成定理;理性证明,深度理解定理;多元建构,丰富定理认知;正逆互用,稳固知识结构;总结反思,升华学习认识等五个环节入手,帮助学生建立CPFS结构,并提出了两点教学建议.
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基于对模糊现象的本质及其特征的深入分析,提出了关于模糊现象本质的新认识,建立了隶属度的公理系统,在此基础之上,定义了模糊划分的概念,并基于模糊划分给出了模糊集合的公理化定义.本文基于模糊隶属空间所建立的公理化模糊集合能够为从“全局”或“整体”上处理模糊信息提供一种有效的数学模型.
针对直觉模糊信息多属性决策中存在的问题,提出一种基于优化理论的多属性决策方法.该方法首先按照方案的属性类别确定直觉模糊“理想方案”和“负理想方案”,然后计算各方案与“理想方案”和“负理想方案”的距离,运用扩展的最小二乘方准则构造目标函数求解,建立了直觉模糊信息多属性优化决策模型.最后,通过黄河下游公路大桥超深大直径钻孔灌注桩成孔工艺优化实例进行了计算分析,得到的结果与施工单位原定的方案相符.
主要构建了基于SV-AJD模型参数的Malmquist DEA投资组合动态效率评价方法.模型纳入了传统DEA模型未考虑的单位净值相关指标和非单位净值相关指标,并使用本征向量法对5个输入指标和5个输出指标进行加权,综合为单个输入和单个输出指标,克服模型的多维失真.实证过程中,分别对13个类别共172只基金在牛市和熊市情景下的长期稳定收益能力、长期风险控制能力、稀有事件收益能力、稀有事件风险控制能力和DEA效率指标进行比对,分析投资组合特征.最后对市场由牛转熊的过程中,进行Malmquist动态效率指标测算.
随着输配电改革试点的展开,电网企业的独立性逐步体现,大工业用户参与直购电交易也越来越多.对输配电改革试点环境下的大工业用户购电行为进行了研究,构建了不同情形下的购电优化模型,探讨了大工业用户的最佳购电策略.案例仿真分析表明:在不考虑输配电距离的输配电价会造成供电侧的不公平竞争;在考虑输配电距离情形下,通过调整可变电度电价,可使各发电企业处于公平的竞争环境下.
借助变量之间的变换,将3+1维广义Kadomtsev-Petviashvili方程化成双线性形式.利用多维Riemann-theta函数和双线性形式相结合的方法,获得所得方程的单Riemann-theta函数解和双Riemann-theta函数解.更进一步,对所有得的解进行渐近性讨论.另一方面,利用Hirota方法求出该方程的单奇异解和二奇异解,并借助数学软件画出解得图像.
在误差为NOD序列的条件下,对Gassor和Müller提出的一类非参数回归函数积分权估计进行研究.利用截尾方法和NOD序列的指数不等式,得到了非参数回归函数积分权估计的完全相合性,结果推广和拓展了已有的相关结论.
一个图的顶点子集D称为完全完备码,如果该图中的每个顶点恰与D中一个顶点相邻.给出了凯莱子集中含有2阶元的交换群上4度凯莱图的完全完备码存在的充分必要条件.
数学教育越来越关注对学生数学核心素养的培养,而小学阶段对学生数学核心素养的培养至关重要.“巧算24点”活动作为数学文化活动之一,对学生的“数感”“运算能力”“应用意识”和“创新意识”等核心素养的发展发挥着巨大作用.教师可以利用“巧算24点”,实现对学生数学核心素养的培养.
为了消除地电测量中的感应耦合干扰,并显著减少有效信息的损伤,设计一种以STM32为控制核心的基于cole-cole模型数值拟合的抗耦系统.通过对电源电路、阻抗匹配、双T滤波、单端输入转差分输出等模块电路进行详细的理论分析与具体设计实现信号采集与调理;通过抗耦时间点定位、cole-cole模型数值拟合等算法实现抗耦处理;通过在RLC电路模型和水槽模型上进行某斩波去耦系统和抗耦系统的对比测试验证系统有效性.结果表明:同等条件下,相较于某斩波系统,该抗耦系统在消除感应耦合的同时将有效信息损伤降低了 10%以上.
基于SARIMA-SVM组合模型对丙型肝炎发病率进行预测研究.首先,利用2011年1月至2020年12月的发病率数据分别建立SARIMA模型、SVM模型和SARIMA-SVM组合模型;然后,利用2021年1月至12月的发病率数据验证模型的预测效果,并得出SARIMA-SVM组合模型的预测精度较高;最后,利用SARIMA-SVM组合模型对2022年1月至12月的发病率数据进行预测.预测结果可为相关部门对丙型肝炎的预防和控制提供科学依据与数据参考.