论文部分内容阅读
【摘 要】多少年来，在孩子们的心目中，在教师们的课堂里，数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起。而在数学大师们的课堂里，数学却与五彩斑斓，鲜活亮丽，生动活泼，个性张扬挂上钩。这不得不让人想到一句话：台上一分钟，台下十年功。那数学教师的功夫到底有哪些呢？
【关键词】数学大师 教师 功夫在诗外
一、背景概述
前不久，在一篇杂志上看到一篇论文，题为“功夫在诗外”。初看，有点像语文，细细品读，深有感触。
“功夫在诗外”原是宋朝大诗人陆游在逝世前一年，给他的一个儿子传授写诗的经验时写的一首诗中的一句，诗的大意说：他初做诗时，只知道在辞藻、技巧、形式上下功夫，到中年才领悟到这种做法不对，诗应该注重内容、意境，应该反映人民的要求和喜欢哀乐，即做诗要到生活中广泛涉猎，开阔眼界，诗人如此，老师亦应如此。
二、教学叙事
虽不常在外听课，但也有幸领略了吴正宪老师的风采，他们那鲜活的教学理念，灵动生成的课堂教学，真诚智慧的师生对话，每每回味，久留馨香。现采摘一段数学大师的“诗外功夫”，与大家共享。
片段一：
10是何许人也
——吴正宪老师“平均数”
平均数求出来后，讨论问题并没有就此停止，吴老师以甲队的平均数“10”为例追问。
师：这10是何许人也？是推拍的数量呢？
生：甲组的队员拍的数。
师：（走到拍6个球的同学前面）“你拍10个球吗？”
生：不是。
师：那怎么会“变成”10个呢？你们是怎么理解均数10的？
生1：你（指吴老师）拍15个，拍多的5个给我4个，给他1个，这样大家就都10个了。
生2：平均数不是一个实实在在的数，它是比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。
师（表扬）你们的意思是说：“要把多的给少的，这样就——（生接）平均了。
师：所以10个这个数是9、6、10、15这一组数的平均数。
感悟：
“10是何许人也，是谁拍的数？”多不平常的一句话呀，它勾起了平均数与原始数据之间的不同，隐约道出平均数的实质，接着，她又因势利导地让大家把平均数与原始数据一一比较，它既不是第一个人的拍球数，也不是第四个人的拍球数，它不是一个实实在在的数，而是一个代表了这四个拍球人的总体水平的数。让学生从心底体验到平均数的统计意义。这比起说公式、套公式、要有效得多，深刻得多。
至此，我才发现，数学，原来可以如此美丽。
相比之下，我们的课堂却缺少许多东西。
片段二：
不对，是8844.43米
在“千米和米”的练习中，老师出示了一组判断题
1.长江是我国第一大河，长约6200米。
2.小明身高120米。
3.珠穆朗玛峰是世界最高峰，高约8848米。
学生在顺利解答了前2题后，进入第3题，教师有意考考学生的课外知识。
师：除了知道它是世界最高峰外，你还了解它的哪些知识？
生1：在我们国家内。
生2：它山上的冰很厚。
生3：它高约8848米。
这时，一个小男孩似乎想到了什么，匆忙翻起了抽屉，找出了一本厚厚的书。当班里的同学都认同的时候，他把手举得高高的，“不对，不对，应该是8844.43米！”怕老师不相信，他抱着自己的书，一溜烟地跑了上去，“你看，书上写着呢” 。
老师一阵尴尬，只得说让他课后去查一查。
反思：
常听老师抱怨：现在的学生难教。言外之意：以前的学生好教。是呀，以前的学生，老师讲什么他们听什么。而现在，学生接触的东西多，知识面也广，有些知识比老师还懂。“给学生一杯水，老师要有一桶水”的时代已经过去了。作为一名老师，我们在注重数学知识的传递和数学技能训练的同时，也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学的神奇魅力，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。
三、知点天文地理
作为数学教师，他的功底究竟在哪？且看名师们的潇洒自如，幽默智慧。如果没有对真理的崇尚，对科学的探求，对知识的向往，对文化的热爱，那是做不到的。正所谓“台上一分钟，台下十年功。”数学老师也应该懂点数学以外的东西。看书，读报，勤阅杂志，“家事、国事、天下事、事事关心”。就不会拿已经停止使用的“8848米”再“捣老古”了。
这是一种理念，一种“与时俱进”的理念，也是我们每个数学教师应当有的一种理念。
四、拘小节，显大节
每个学科都有自己独特的美，语文凸显人文之症状，音乐凸显节奏之美，绘画凸显意境之美……而我们的数学课，则闪烁着“理性之美”。数学学科的特性决定了数学语言的严谨性、准确性，不容置疑，在教学中，我们数学老师应该拘小节，尤其是在语言的锤炼上，无论是抽象性的语言，还是直观性的语言；无论是文字、符号，还是图形。但同时，也应该有幽默、激情、愉悦。如在吴老师的课堂中，既有“平均数不是一个实实在在的数，它比最小的数大一些，比最大的数小一些”的理性之言，又有“10是何许人也”的幽默之语。学生既知其然，又知其所以然，这比起记公式，套公式有效得多，深刻得多。
古人云：胸有诗书气自华。对于我们的课堂来说，只要心中有学生，只要心中有诗书，诗外有功夫。那么，我们的课堂将会是一个五彩斑澜，鲜活亮丽，生动活泼，个性张扬的课堂。
【参考文献】
【1】齐兼，孙晓天.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002（5）
【2】曾垂超.小学教学改革与实验，2006（2）
【3】方运加.中小学数学·小学版.中小学数学杂志社，2007（1-2）
【关键词】数学大师 教师 功夫在诗外
一、背景概述
前不久，在一篇杂志上看到一篇论文，题为“功夫在诗外”。初看，有点像语文，细细品读，深有感触。
“功夫在诗外”原是宋朝大诗人陆游在逝世前一年，给他的一个儿子传授写诗的经验时写的一首诗中的一句，诗的大意说：他初做诗时，只知道在辞藻、技巧、形式上下功夫，到中年才领悟到这种做法不对，诗应该注重内容、意境，应该反映人民的要求和喜欢哀乐，即做诗要到生活中广泛涉猎，开阔眼界，诗人如此，老师亦应如此。
二、教学叙事
虽不常在外听课，但也有幸领略了吴正宪老师的风采，他们那鲜活的教学理念，灵动生成的课堂教学，真诚智慧的师生对话，每每回味，久留馨香。现采摘一段数学大师的“诗外功夫”，与大家共享。
片段一：
10是何许人也
——吴正宪老师“平均数”
平均数求出来后，讨论问题并没有就此停止，吴老师以甲队的平均数“10”为例追问。
师：这10是何许人也？是推拍的数量呢？
生：甲组的队员拍的数。
师：（走到拍6个球的同学前面）“你拍10个球吗？”
生：不是。
师：那怎么会“变成”10个呢？你们是怎么理解均数10的？
生1：你（指吴老师）拍15个，拍多的5个给我4个，给他1个，这样大家就都10个了。
生2：平均数不是一个实实在在的数，它是比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。
师（表扬）你们的意思是说：“要把多的给少的，这样就——（生接）平均了。
师：所以10个这个数是9、6、10、15这一组数的平均数。
感悟：
“10是何许人也，是谁拍的数？”多不平常的一句话呀，它勾起了平均数与原始数据之间的不同，隐约道出平均数的实质，接着，她又因势利导地让大家把平均数与原始数据一一比较，它既不是第一个人的拍球数，也不是第四个人的拍球数，它不是一个实实在在的数，而是一个代表了这四个拍球人的总体水平的数。让学生从心底体验到平均数的统计意义。这比起说公式、套公式、要有效得多，深刻得多。
至此，我才发现，数学，原来可以如此美丽。
相比之下，我们的课堂却缺少许多东西。
片段二：
不对，是8844.43米
在“千米和米”的练习中，老师出示了一组判断题
1.长江是我国第一大河，长约6200米。
2.小明身高120米。
3.珠穆朗玛峰是世界最高峰，高约8848米。
学生在顺利解答了前2题后，进入第3题，教师有意考考学生的课外知识。
师：除了知道它是世界最高峰外，你还了解它的哪些知识？
生1：在我们国家内。
生2：它山上的冰很厚。
生3：它高约8848米。
这时，一个小男孩似乎想到了什么，匆忙翻起了抽屉，找出了一本厚厚的书。当班里的同学都认同的时候，他把手举得高高的，“不对，不对，应该是8844.43米！”怕老师不相信，他抱着自己的书，一溜烟地跑了上去，“你看，书上写着呢” 。
老师一阵尴尬，只得说让他课后去查一查。
反思：
常听老师抱怨：现在的学生难教。言外之意：以前的学生好教。是呀，以前的学生，老师讲什么他们听什么。而现在，学生接触的东西多，知识面也广，有些知识比老师还懂。“给学生一杯水，老师要有一桶水”的时代已经过去了。作为一名老师，我们在注重数学知识的传递和数学技能训练的同时，也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学的神奇魅力，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。
三、知点天文地理
作为数学教师，他的功底究竟在哪？且看名师们的潇洒自如，幽默智慧。如果没有对真理的崇尚，对科学的探求，对知识的向往，对文化的热爱，那是做不到的。正所谓“台上一分钟，台下十年功。”数学老师也应该懂点数学以外的东西。看书，读报，勤阅杂志，“家事、国事、天下事、事事关心”。就不会拿已经停止使用的“8848米”再“捣老古”了。
这是一种理念，一种“与时俱进”的理念，也是我们每个数学教师应当有的一种理念。
四、拘小节，显大节
每个学科都有自己独特的美，语文凸显人文之症状，音乐凸显节奏之美，绘画凸显意境之美……而我们的数学课，则闪烁着“理性之美”。数学学科的特性决定了数学语言的严谨性、准确性，不容置疑，在教学中，我们数学老师应该拘小节，尤其是在语言的锤炼上，无论是抽象性的语言，还是直观性的语言；无论是文字、符号，还是图形。但同时，也应该有幽默、激情、愉悦。如在吴老师的课堂中，既有“平均数不是一个实实在在的数，它比最小的数大一些，比最大的数小一些”的理性之言，又有“10是何许人也”的幽默之语。学生既知其然，又知其所以然，这比起记公式，套公式有效得多，深刻得多。
古人云：胸有诗书气自华。对于我们的课堂来说，只要心中有学生，只要心中有诗书，诗外有功夫。那么，我们的课堂将会是一个五彩斑澜，鲜活亮丽，生动活泼，个性张扬的课堂。
【参考文献】
【1】齐兼，孙晓天.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2002（5）
【2】曾垂超.小学教学改革与实验，2006（2）
【3】方运加.中小学数学·小学版.中小学数学杂志社，2007（1-2）