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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）34-0119-02
新课程标准为数学教学提供的基本模式是：问题情境——建立模型——解释、应用与拓展。这里，问题情境是展开教学的起点，是上好一堂数学课的基本前提，是我们为了实现课堂教学目的而營造的特定背景，是数学学习、数学思维和数学活动产生的具体条件。
在传统教学中，引例是教学的起点。问题情境和引例是不同的。引例取自学生已有的经验，问题情境则是陌生的；引例总是尽量消除理解上的障碍，问题情境则具有挑战性；引例是为了引出概念，是概念形成的因，问题情境则是为了激发思维，是思维产生的场。比如讲“解直角三角形”。（导言引入，多媒体动画切入）“在我们学校每周一的升旗仪式上，鲜艳的五星红旗高高飘扬！同学们，面对这激动人心的场面，除了会更加激发我们的爱国热忱外，你可曾想过，这里面还有许多有趣的数学问题吗？比如，你会测量国旗升起的高度吗？”这个问题情境是一个现实的背景。虽然有要明确解决的问题，但条件并不一定明确；虽然信息丰富，但有些信息是多余的，有用的信息还可能需要转化，只有经过一个去粗取精，去伪存真的过程，才能转化为引例。这说明，引例可以来源于问题情境，传统教学的弊端却用标准化了的例子代替了学生的思维活动。在数学教学中，与引例一样，问题也可以来源于问题情境。问题情境的设计，实际上是一个返扑归真的过程。传统教学中的引例也好，问题也好，本来都源自问题情境，这个真实的过程，却被教材、被注入式教学消解了，使我们回归问题情境时非常艰难，既有观念上的障碍，也有资源上的匮乏。因此，问题情境的创设成为教学中的一个难题。
怎样为学生创设问题情境？这里，先对问题情境的特征作些描述。（1）问题情境的启发性。能够激起学生的想象、思考和情感体念。（2）问题情境的现实性。问题情境是数学概念、思想和方法产生的现实背景。（3）问题情境的挑战性。事实上，只有为了达到某种目的，过去的手段和方式已不够用的情境中才需要思维，而只有引起思维的情境才叫作问题情境。思维是在表象、概念的基础上进行分析、综合、推理、判断的认识活动过程。思维就是探索和发现新事物。为了说明这三个特征，我们不妨举出几个例子。
例1 讲“列方程解应用题”。一般是先设未知数，根据题意，分析未知数与已知条件的关系，列出方程。再根据解方程的步骤，求出未知数的值，经检验，最后回答提出的问题。这样讲当然可以，但是，由于缺乏问题情境的挑战性，很难唤起学生积极的思考和对问题情感的体验，很难体会出现实问题的解决与抽象方程的联系。为此，我们不妨创设问题情境。
（T）：今天，我给大家表演一个魔术，不用任何道具，但是我知道你们心中任意想的那个数。请大家在自己大脑里任意想一个数（提醒：别让老师和其他任何人知道），然后加上你想的那个数，再把和乘以你想的那个数，再减去你想的那个数，再除以你想的那个数。最后只要你告诉我你最后的数是多少，我就可以马上知道你开头想的数是几。好！现在咱们不妨试一试……
（S1）：最后的数是3，
（T）：你想的数是2。…
（S2）：最后是9，
（T）：你想的是5。…
（S3）：最后是23，
（T）：想的是12。
……
（T）：谁能破解这个魔术？
（S）：……
此时，同学们议论纷纷，求知欲望炽热燃烧，迫切想要找到答案（据学生情况，可分小组讨论），然后抽几个小组代表发言。你们是怎样破谜的？
（T）：请同学们相互之间再玩玩刚才的魔术游戏…（体验成功的喜悦），你们还有哪些破解魔术的方法呢？
（T）：你们的方法中，优选的方法是什么？
……
我们相信，总会有学生能探索出“列方程，解应用题”（不管他采用什么方法）的思想和方法，因为这里的“发现”是学生独立和主动探索的结果。比之与单纯的“归纳式设计”或单纯的“演绎式设计”，极富挑战性的“魔术情境”游戏显然更能激发学生主动探索的积极性，出人意料地把学生引向了一种理性的态度，体会出应用方程解应用题的意义和步骤，进而形成一种数学意识，其作用是不可估量的。不用说，这是一个现实问题，同时它又是一个具有启发性和挑战性的问题。
例2 讲圆锥曲线。可以运用天文学上的故事，告诉学生天文学家是如何发现某些行星的，是如何预测某些天文现象的。只有这样，学生才会对椭圆、双曲线、抛物线产生好奇，有可能从更为广阔的背景而不仅仅从定义的角度来认识圆锥曲线的意义。
通过上述的例子说明，问题情境可能存在于现实，也可能存在于历史，存在于原来意义上的问题，或者存在于我们的想象中，需要我们去挖掘、发现、收集、选择和重组。
新课程标准为数学教学提供的基本模式是：问题情境——建立模型——解释、应用与拓展。这里，问题情境是展开教学的起点，是上好一堂数学课的基本前提，是我们为了实现课堂教学目的而營造的特定背景，是数学学习、数学思维和数学活动产生的具体条件。
在传统教学中，引例是教学的起点。问题情境和引例是不同的。引例取自学生已有的经验，问题情境则是陌生的；引例总是尽量消除理解上的障碍，问题情境则具有挑战性；引例是为了引出概念，是概念形成的因，问题情境则是为了激发思维，是思维产生的场。比如讲“解直角三角形”。（导言引入，多媒体动画切入）“在我们学校每周一的升旗仪式上，鲜艳的五星红旗高高飘扬！同学们，面对这激动人心的场面，除了会更加激发我们的爱国热忱外，你可曾想过，这里面还有许多有趣的数学问题吗？比如，你会测量国旗升起的高度吗？”这个问题情境是一个现实的背景。虽然有要明确解决的问题，但条件并不一定明确；虽然信息丰富，但有些信息是多余的，有用的信息还可能需要转化，只有经过一个去粗取精，去伪存真的过程，才能转化为引例。这说明，引例可以来源于问题情境，传统教学的弊端却用标准化了的例子代替了学生的思维活动。在数学教学中，与引例一样，问题也可以来源于问题情境。问题情境的设计，实际上是一个返扑归真的过程。传统教学中的引例也好，问题也好，本来都源自问题情境，这个真实的过程，却被教材、被注入式教学消解了，使我们回归问题情境时非常艰难，既有观念上的障碍，也有资源上的匮乏。因此，问题情境的创设成为教学中的一个难题。
怎样为学生创设问题情境？这里，先对问题情境的特征作些描述。（1）问题情境的启发性。能够激起学生的想象、思考和情感体念。（2）问题情境的现实性。问题情境是数学概念、思想和方法产生的现实背景。（3）问题情境的挑战性。事实上，只有为了达到某种目的，过去的手段和方式已不够用的情境中才需要思维，而只有引起思维的情境才叫作问题情境。思维是在表象、概念的基础上进行分析、综合、推理、判断的认识活动过程。思维就是探索和发现新事物。为了说明这三个特征，我们不妨举出几个例子。
例1 讲“列方程解应用题”。一般是先设未知数，根据题意，分析未知数与已知条件的关系，列出方程。再根据解方程的步骤，求出未知数的值，经检验，最后回答提出的问题。这样讲当然可以，但是，由于缺乏问题情境的挑战性，很难唤起学生积极的思考和对问题情感的体验，很难体会出现实问题的解决与抽象方程的联系。为此，我们不妨创设问题情境。
（T）：今天，我给大家表演一个魔术，不用任何道具，但是我知道你们心中任意想的那个数。请大家在自己大脑里任意想一个数（提醒：别让老师和其他任何人知道），然后加上你想的那个数，再把和乘以你想的那个数，再减去你想的那个数，再除以你想的那个数。最后只要你告诉我你最后的数是多少，我就可以马上知道你开头想的数是几。好！现在咱们不妨试一试……
（S1）：最后的数是3，
（T）：你想的数是2。…
（S2）：最后是9，
（T）：你想的是5。…
（S3）：最后是23，
（T）：想的是12。
……
（T）：谁能破解这个魔术？
（S）：……
此时，同学们议论纷纷，求知欲望炽热燃烧，迫切想要找到答案（据学生情况，可分小组讨论），然后抽几个小组代表发言。你们是怎样破谜的？
（T）：请同学们相互之间再玩玩刚才的魔术游戏…（体验成功的喜悦），你们还有哪些破解魔术的方法呢？
（T）：你们的方法中，优选的方法是什么？
……
我们相信，总会有学生能探索出“列方程，解应用题”（不管他采用什么方法）的思想和方法，因为这里的“发现”是学生独立和主动探索的结果。比之与单纯的“归纳式设计”或单纯的“演绎式设计”，极富挑战性的“魔术情境”游戏显然更能激发学生主动探索的积极性，出人意料地把学生引向了一种理性的态度，体会出应用方程解应用题的意义和步骤，进而形成一种数学意识，其作用是不可估量的。不用说，这是一个现实问题，同时它又是一个具有启发性和挑战性的问题。
例2 讲圆锥曲线。可以运用天文学上的故事，告诉学生天文学家是如何发现某些行星的，是如何预测某些天文现象的。只有这样，学生才会对椭圆、双曲线、抛物线产生好奇，有可能从更为广阔的背景而不仅仅从定义的角度来认识圆锥曲线的意义。
通过上述的例子说明，问题情境可能存在于现实，也可能存在于历史，存在于原来意义上的问题，或者存在于我们的想象中，需要我们去挖掘、发现、收集、选择和重组。