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【摘要】 新数学课堂标准指出，“数学教学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程”. 这就要求老师在课堂上创设一种“激情”的氛围，营造一个“对活”的空间，构建一个“开放”的世界. 这不仅仅能激发学生的求知欲，而且还能使学生畅所欲言，在心灵上能和同学、老师进行平等的沟通，这种沟通，能让学生在和谐、轻松的氛围中完成课业，有助于培养他们的思维的灵活性、发散性和创造性. 因此，笔者认为在数学教学过程应提供一个“激情•对话•开放”的课堂.
【关键词】 创设激情•对话•开放课堂氛围
新数学课堂标准指出，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程”.这就要求我们在进行数学教学活动时，应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下主动、自主地学习，充分发挥自己的活力. 因此我们数学教师要想方设法在课堂教学的各个环节中像磁铁一样紧紧吸引学生的注意力. 美国心理学家林格伦在《课堂教育心理学》中指出，在教学过程中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知情感，使学生在教师的指导下，既能畅所欲言、进行热烈的问题讨论或争鸣，又能在心灵上和教师进行平等的沟通. 这种沟通，通过开放式教学以符合学生实际的开放性问题为教学内容，有助于培养学生思维的灵活性、发散性和创造性. 所以笔者认为在教学中应提供给学生一个“激情•对话•开放”的课堂.
一、创设一种“激情”的氛围
苏霍姆林斯基说过，“学校里的学习，不是毫无热情地把知识从一个头脑里装进另一个头脑里，而是师生间每时每刻都在进行的心灵接触”. 作为数学教师不但要有浓厚的科学兴趣、爱好，掌握较多的科学知识，更应有精湛的教学艺术，教师面对的不是一块块毫无感觉的木头，而是一个个有着鲜活思想情感的头脑. 因此，情感因素在课堂教学中显得及为重要，像教育家斯宾塞所说：“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣. ”
１. 激情的课堂首先表现为教师上课要有亲切的教态. 亲切的教态容易营造和谐、轻松的气氛，使学生从内心感到老师是和他们在一起学习、探讨问题，没有居高临下的压迫感. 教师还要善于诱导，善于设法消除学生的紧张畏惧心理，抑制学习中的不良心理因素；允许学生插话、质疑问难，让学生如沐春风，敢想、敢问、敢讲、敢做，有利于保持高度的学习兴趣和旺盛的精力. 只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得以充分展现，学生的创造、创新火花才会迸发、闪烁. 例如，在《同位角、内错角、同旁内角》的教学中，本人给学生示范：将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一直线，两大拇指反向的时候，组成什么角？然后让学生实验；大拇指为相同方向时组成什么角？用怎样的手势表示同位角？留出时间让学生比试. 用期待的目光看着学生，形成一种情景气氛. 采用这种方式调动学生的耳、眼、口、手多种感官共同参与活动，让学生既动手又动脑，实验体会，在活动中加深对概念的理解，学生感到其味无穷，兴趣倍增. 这样设计，不但活跃了课堂气氛，检查了学生掌握新知识的情况，而且激发了学生的学习动机和兴趣. 这种学习动机直接推动着学生进行尝试学习的心理动因，是学生需要得到满足与否的反映. 在数学教学过程中，情感具有引动定向、激励和强化的作用，直接影响着学生对教学活动的参与及内化，是教学成功的催化剂. 学生有了学习数学的情感，就会增强其学习的积极性，主动地探求数学知识，进而大胆地进行创造性的数学思维，克服学习中的各种困难，提高学习效率.
２. 激情课堂还表现在教师对教学内容的讲解不死板，能创设各种情境，以唤起学生情感的共鸣. 例如，在教《线段大小的比较》这一节时，我先引入过年的时候，家家户户都要贴对联，爸爸会叫我们看看对联两边是不是一样高；跳远比赛时，我们特别关注两名同学跳出的远近，以决定比赛名次；买外套时，我们注重袖子和手臂长度是否合适. 像这些高矮、远近、长短之类的结论，用在比较线段时我们称为线段的大小或相等关系，从而引导学生把生活中“高矮”、“远近”、“长短”等习惯说法规范为数学语言“线段的大小”，激发学生的兴趣，让他们以愉悦的心态学习新知识. 俗话说，“触景生情”，具体的情境，可以唤起人们相应的情感，因为人的情感是在一定的情境中产生的. 在教学过程中，教师还要引入和创设一定的具有情感色彩的生动情境，很好地叩击学生的心灵情弦，感染他们的情绪，引起情感共鸣，使学生维持学习的最佳心理状态，保持旺盛的求知情绪，同时在情感上受到美的熏陶.
二、营造一个“对话”的空间
新数学课程标准指出，“教学是教师教与学生学的统一，这种统一实质在于交流，相互对话才能实现”，所以教师应积极鼓励学生提出问题，哪怕这些问题是很幼稚或者是钻牛角尖的，我们也不能泼冷水，更不能讽刺，嘲笑学生，我们要放下架子，营造一种平等的气氛，提供给学生一个对话的课堂氛围.
１. 对话的课堂区别于简单的问答式课堂. 对话的课堂肯定也有问题的提出与解答，但它绝对不是简单的问答式课堂. 简单的式问答课堂是一些教师为了活跃课堂气氛而设置的一种干瘪生硬的教学“套路”，这种课堂里的对话大多数充斥的是粗暴的“是什么”与“为什么”和学生简单的“是”与“不是”. 简单问答构成的对话本质上还是以教师为中心的课堂，学生参与的对话仍然是被动的回答问题，而不是主动的参与问题的思考、讨论. 由于学生在这种课堂里仅仅是生硬的信息接受者，不可能获得课堂教学过程中应有的愉悦情感体验，久而久之，只会产生对课堂教学的恐惧、厌倦等消极情绪.
然而，在对话的课堂上，教师常常把那些自己的“疑问词”变成动词，把学生的“肯定词”变成真实看法的陈述.
例如，有一道解方程的题：x ＋ ＝ ３ ＋，许多同学都采用去分母，把方程化为一元二次方程，最终解得答案x１ ＝ ３，x２ ＝. 按照这种方法在黑板上板演一下，习惯地问：“还能用其他方法解吗？”个别同学似乎悟出点什么，说：“x ＝ ３.”“为什么？怎么算的？”学生一时不知怎么回答，“x ＝ ３”这句话启发了大家，这道题可能还有另一种解法，于是想了一下，就会发现另一种解法，就是在方程两边都减去1，则方程变成了什么？这时学生们很活跃地说：“x － １与 互为倒数，２与 互为倒数，由倒数定义可得x － １ ＝ ２或x － １ ＝，从而解得x１ ＝ ３，x２ ＝.这时设计几个变式题，如：
① + =；
② + + 2 =；
③ + =.
通过这样的变式，同学们明白了很多复杂问题都能用简单的方法来解决，从而增强了他们学好数学的信心. 当学生的思维进入“死角”时，要有意识地通过对话，激活和引导学生去“异想天开”，激活他们的思维.
２. 对话的课堂强调“我”的民主，更注重“你”的参与. 教师设身处地地使自己的情绪和理智处于学生的地位，但并没有放弃自己的身份，只是情感上表现出对学生的充分理解，意味着教师对学生内心世界的了解. 这就是美国人文主义心理学家罗杰斯指出的“移情状态”. 可见，深层次的课堂对话就是要求教师有充分的“移情”的能力，而这种移情的能力要求教师有民主的教学理念. 而且，从教学实践中可以看到，如果教师本人是一位真诚的民主教育实践者，如果教师有民主的课堂教学理念，那么，无论他以什么角色出现，其教学都必然洋溢着民主气息；相反，如果教师骨子里还是“教师中心主义”，那么，无论他在课堂上怎么花样翻新地与学生套近忽，其教学仍然走不进学生的心灵. 由此，我认为，当前的课堂教学中，学生虽然有一定的参与活动，但课堂中的民主意识仍较淡薄，教师有必要强化自己的民主素质，以便在对话的课堂教学中游刃有余.
教学的最主要目的还是在于促进学生的学习，如果学生没有主动地参与课堂教学，那么教学目的不可能最优地实现. 对话的课堂就是要让学生的内在能量通过师生对话完全释放出来，要力争让学生的见解和来自学生的生活经验直接或间接地作为个人独特的精神展示在教师面前，要让学生从规规矩矩的“认真”听课的模式中走出来并且在课堂上“活”起来. 未来社会的人才应具备何种品质？“模仿、注重数量和整齐划一”的时代已经终结，创造力、重视质量以及个性的发展是新时代的要求，有意识地激起学生的参与对话，创造条件，努力让每个人都参与对话、把重心放在个性化的“你”上面的对话，这对于对话的课堂教学显得尤为重要.
三、构建一个“开放”的世界
当今世界是一个开放的世界，相互封闭会导致落后，我们的课堂在保证完成教学任务的前提下，也可适当地开放，这个开放不是指“放羊式”的教学方式，而是指在发挥教师主导作用的前提下，让学生来充分展示自己，体验成功，发挥学生的主体地位. 当今社会是一个信息社会，我们的教师尽管都是大学毕业，有些甚至研究生毕业，但每年还得接受继续教育，不断积累教学经验，一个人的知识毕竟是有限的，许多学生通过网络等途径获取的知识对教师来说仍然是宝贵的.
开放的课堂教学应是多种多样的，目前各校开展的研究性学习正是开放式教学的一种有效形式. 研究性学习课程，作为一个全新的学科，旨在培养学生的创新精神和实践能力. 教师要根据学生的实际情况、兴趣、爱好来指导学生开展研究性学习. 研究性学习课程中问题的解法，无论在时间上还是在空间上，无论是在教师的主导作用上还是在学生的主体地位上，都应突破传统课堂教学局限，一切都应围绕、服从和服务于培养学生的创新精神和实践能力，敢于实践，大胆开设、创新，只有这样学生才能成为真正意义下的学习主体.由于他们知识的获得及能力的提高是通过学生自己思考和探索而不是通过模仿得到的，从而有利于学生创新精神的培养.
例如，七年级《人教版》数学“探索实际问题与一元一次方程”的教学过程中，我设置了一个问题，探究“用哪种灯省钱”问题课题.
问题：李辉想在两种灯中选购一种，其中一种是１１瓦（即０．０１１千瓦）的节能灯，售价６０元；另一种是６０瓦（即０．０６千瓦）的白炽灯，售价３元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（３０００小时以上）. 节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多. 如果电费是０．５元／（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？
然后确定四个子课题，第一个课题是“能否比较两种灯费用的大小？为什么？”第二个是“假如两种灯用约２３２７小时的费用相等，猜一猜：照明时间为多少时，用白炽灯省钱？照明时间为多少时，用节能灯省钱？并如何说明你的猜想是正确的呢？”第三个是“假如两种灯的使用寿命为３０００小时，如果计划照明３５００小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案？”第四个是“统计自己家的白炽灯、节能灯、日光灯的售价和功率以及使用寿命，计算各种灯各自的总费用，向爸爸妈妈提供一个最佳选购灯的方案.”
分四个小组讨论，各小组指派一名成绩较好的学生担任组长.于是同学们开始广泛搜集资料调查取证，当然在研究过程中我在基础知识、科研方法、科研思维等方面要加以指导. 过了一段时间，在成果展示的时候，许多同学用恰当的方式拿出了自己的研究成果，我对不同方法和结论给予了充分肯定并比较出了最佳方法和成果. 这种开放式教学，不但调动了学生的学习积极性，让他们亲身体验了数学来源于生活，而且还能让他们利用数学知识和方法解决了实际问题，引导他们热爱生活，自觉关注学习和生活中的每件事，主动运用数学知识服务社会.
四、营造一个“激情、对话、开放三者之间相互促进的课堂”
数学课堂教学中师生情感交流，是指教师和学生有意识地通过对话，彼此把自己的感情渗透给对方，以积极的情感去教育、激励和感染学生，让学生从中得到肯定的反映，从而培养学生建立一种指向数学科学的、稳定的、深刻的、积极的内心体验. 融洽和谐的师生关系，是提高教育质量的主要手段之一. 在情感调控中，应有效地组织学生活动，让学生以主人翁的姿态参与学习活动，充分发表意见，主动进行探究. 这种探究在开放式课堂教学中进行，更能充分尊重学生的个性，允许学生的差异性，允许学生的不同见解，满足了绝大多数学生的情感需求，让每名学生都沉浸在主动学习的心境之中. 因此“激情、对话、开放”三者之间相辅相成，缺一不可，只有这样，才能取得较好的教学效果.
1. 有效的“对话”能激起情感，同样，情感的激发又会拉近师生之间距离，增加师生之间的“对话”. 师生最多的情感交流的方式就是“对话”. 教师的话可能像一股清泉流入学生的心田，也可能像一把利剑刺入学生心里，这就要看教师如何把握. 实际教学中，我们会发现，课堂上总有一些呆坐着一言不发的“陪客”. 这时，教师应善于用自己富有艺术性的语言调动学生的积极性，激励他们主动、积极地参与教学. 我们不妨经常热情地运用这样一些行之有效的教学用语：“你说得真不错，请再响亮地说一遍”、“你回答得很对，看来，你不仅思考了，而且思考得很认真”、“教师很高兴看到你能争取发言了，继续这样努力，你也能成功”、“老师知道你心里已经明白了，但在一时之间你还不能把它表达好，我把你的意思转述出来，请你再说一遍”等. 另外，在课堂上，教师要时刻留意一些较沉默寡言的学生情绪的变化，主动征求他们的想法：“你还有什么疑问吗”、“你需要什么帮助吗”，边说这些话边微笑，双管齐下，一定会很有成效. 这样做教师与学生之间的感情贴近了，学生课堂“插嘴”现象增多了，有时遇上教师一时无法回答的问题，教师就说：“看来你真动脑了，把教师都给难倒了”.
２. 开放式教学观有利于学生体验成功，树立自信心，激发学习数学的情感；同时教师与学生通过对话，更有助于提高学生提出问题、解决问题的能力.
在教育教学“全球化、开放化、信息化”的时代里，作为数学教育的执行者——数学教师，首先要具备开放的意识，要转变教学观念，要改变那种教师给出条件学生求解结论的，反应式的教学方式，要创设一种伙伴式的师生关系，与学生共同经历教学的全过程，真正让学生登台亮相，教师对学生的活动起启发、引导、组织、调控和评判的作用，并设身处地地想象学生的思想和情感，尽可能地给予学生最清晰最敏锐的指导. 教师不对学生的思维预设任何框框，学生可以不同的角度，以不同的方式进行思考、表述，畅所欲言. 不仅要有独立思考的个体活动，还需要学生之间的合作、讨论、交流的群体活动. 每名学生通过听觉、视觉、触觉等方式来接受他人的想法，把自己的数学认识以动作、实物、口头语、书面语或数学符号化的形式表达出来，并进行交流，学生之间相互启迪，寻求好的解题方法，甚至于创造性地解决问题. 另外，开放性问题具有一定的挑战性，有较强的刺激因素，会形成强烈的认知冲突，从而诱发学生的学习数学的情感和学习动力. 为了达到好的数学效果，教师在课前应认真备好学生，尽可能多地猜测出学生的想法，提出问题，以备不时之需.
总之，数学课堂的教学方式、方法丰富多彩，我们的教学要努力培养学生敢于发表意见，勇于探索真理以及自信、好学的性格特征，培养学生终身学习的能力，促进学生综合素质的全面发展，提高课堂教学效率.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】 创设激情•对话•开放课堂氛围
新数学课堂标准指出，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程”.这就要求我们在进行数学教学活动时，应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下主动、自主地学习，充分发挥自己的活力. 因此我们数学教师要想方设法在课堂教学的各个环节中像磁铁一样紧紧吸引学生的注意力. 美国心理学家林格伦在《课堂教育心理学》中指出，在教学过程中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知情感，使学生在教师的指导下，既能畅所欲言、进行热烈的问题讨论或争鸣，又能在心灵上和教师进行平等的沟通. 这种沟通，通过开放式教学以符合学生实际的开放性问题为教学内容，有助于培养学生思维的灵活性、发散性和创造性. 所以笔者认为在教学中应提供给学生一个“激情•对话•开放”的课堂.
一、创设一种“激情”的氛围
苏霍姆林斯基说过，“学校里的学习，不是毫无热情地把知识从一个头脑里装进另一个头脑里，而是师生间每时每刻都在进行的心灵接触”. 作为数学教师不但要有浓厚的科学兴趣、爱好，掌握较多的科学知识，更应有精湛的教学艺术，教师面对的不是一块块毫无感觉的木头，而是一个个有着鲜活思想情感的头脑. 因此，情感因素在课堂教学中显得及为重要，像教育家斯宾塞所说：“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣. ”
１. 激情的课堂首先表现为教师上课要有亲切的教态. 亲切的教态容易营造和谐、轻松的气氛，使学生从内心感到老师是和他们在一起学习、探讨问题，没有居高临下的压迫感. 教师还要善于诱导，善于设法消除学生的紧张畏惧心理，抑制学习中的不良心理因素；允许学生插话、质疑问难，让学生如沐春风，敢想、敢问、敢讲、敢做，有利于保持高度的学习兴趣和旺盛的精力. 只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得以充分展现，学生的创造、创新火花才会迸发、闪烁. 例如，在《同位角、内错角、同旁内角》的教学中，本人给学生示范：将左右手的大拇指和食指各组成一个角，两食指相对成一直线，两大拇指反向的时候，组成什么角？然后让学生实验；大拇指为相同方向时组成什么角？用怎样的手势表示同位角？留出时间让学生比试. 用期待的目光看着学生，形成一种情景气氛. 采用这种方式调动学生的耳、眼、口、手多种感官共同参与活动，让学生既动手又动脑，实验体会，在活动中加深对概念的理解，学生感到其味无穷，兴趣倍增. 这样设计，不但活跃了课堂气氛，检查了学生掌握新知识的情况，而且激发了学生的学习动机和兴趣. 这种学习动机直接推动着学生进行尝试学习的心理动因，是学生需要得到满足与否的反映. 在数学教学过程中，情感具有引动定向、激励和强化的作用，直接影响着学生对教学活动的参与及内化，是教学成功的催化剂. 学生有了学习数学的情感，就会增强其学习的积极性，主动地探求数学知识，进而大胆地进行创造性的数学思维，克服学习中的各种困难，提高学习效率.
２. 激情课堂还表现在教师对教学内容的讲解不死板，能创设各种情境，以唤起学生情感的共鸣. 例如，在教《线段大小的比较》这一节时，我先引入过年的时候，家家户户都要贴对联，爸爸会叫我们看看对联两边是不是一样高；跳远比赛时，我们特别关注两名同学跳出的远近，以决定比赛名次；买外套时，我们注重袖子和手臂长度是否合适. 像这些高矮、远近、长短之类的结论，用在比较线段时我们称为线段的大小或相等关系，从而引导学生把生活中“高矮”、“远近”、“长短”等习惯说法规范为数学语言“线段的大小”，激发学生的兴趣，让他们以愉悦的心态学习新知识. 俗话说，“触景生情”，具体的情境，可以唤起人们相应的情感，因为人的情感是在一定的情境中产生的. 在教学过程中，教师还要引入和创设一定的具有情感色彩的生动情境，很好地叩击学生的心灵情弦，感染他们的情绪，引起情感共鸣，使学生维持学习的最佳心理状态，保持旺盛的求知情绪，同时在情感上受到美的熏陶.
二、营造一个“对话”的空间
新数学课程标准指出，“教学是教师教与学生学的统一，这种统一实质在于交流，相互对话才能实现”，所以教师应积极鼓励学生提出问题，哪怕这些问题是很幼稚或者是钻牛角尖的，我们也不能泼冷水，更不能讽刺，嘲笑学生，我们要放下架子，营造一种平等的气氛，提供给学生一个对话的课堂氛围.
１. 对话的课堂区别于简单的问答式课堂. 对话的课堂肯定也有问题的提出与解答，但它绝对不是简单的问答式课堂. 简单的式问答课堂是一些教师为了活跃课堂气氛而设置的一种干瘪生硬的教学“套路”，这种课堂里的对话大多数充斥的是粗暴的“是什么”与“为什么”和学生简单的“是”与“不是”. 简单问答构成的对话本质上还是以教师为中心的课堂，学生参与的对话仍然是被动的回答问题，而不是主动的参与问题的思考、讨论. 由于学生在这种课堂里仅仅是生硬的信息接受者，不可能获得课堂教学过程中应有的愉悦情感体验，久而久之，只会产生对课堂教学的恐惧、厌倦等消极情绪.
然而，在对话的课堂上，教师常常把那些自己的“疑问词”变成动词，把学生的“肯定词”变成真实看法的陈述.
例如，有一道解方程的题：x ＋ ＝ ３ ＋，许多同学都采用去分母，把方程化为一元二次方程，最终解得答案x１ ＝ ３，x２ ＝. 按照这种方法在黑板上板演一下，习惯地问：“还能用其他方法解吗？”个别同学似乎悟出点什么，说：“x ＝ ３.”“为什么？怎么算的？”学生一时不知怎么回答，“x ＝ ３”这句话启发了大家，这道题可能还有另一种解法，于是想了一下，就会发现另一种解法，就是在方程两边都减去1，则方程变成了什么？这时学生们很活跃地说：“x － １与 互为倒数，２与 互为倒数，由倒数定义可得x － １ ＝ ２或x － １ ＝，从而解得x１ ＝ ３，x２ ＝.这时设计几个变式题，如：
① + =；
② + + 2 =；
③ + =.
通过这样的变式，同学们明白了很多复杂问题都能用简单的方法来解决，从而增强了他们学好数学的信心. 当学生的思维进入“死角”时，要有意识地通过对话，激活和引导学生去“异想天开”，激活他们的思维.
２. 对话的课堂强调“我”的民主，更注重“你”的参与. 教师设身处地地使自己的情绪和理智处于学生的地位，但并没有放弃自己的身份，只是情感上表现出对学生的充分理解，意味着教师对学生内心世界的了解. 这就是美国人文主义心理学家罗杰斯指出的“移情状态”. 可见，深层次的课堂对话就是要求教师有充分的“移情”的能力，而这种移情的能力要求教师有民主的教学理念. 而且，从教学实践中可以看到，如果教师本人是一位真诚的民主教育实践者，如果教师有民主的课堂教学理念，那么，无论他以什么角色出现，其教学都必然洋溢着民主气息；相反，如果教师骨子里还是“教师中心主义”，那么，无论他在课堂上怎么花样翻新地与学生套近忽，其教学仍然走不进学生的心灵. 由此，我认为，当前的课堂教学中，学生虽然有一定的参与活动，但课堂中的民主意识仍较淡薄，教师有必要强化自己的民主素质，以便在对话的课堂教学中游刃有余.
教学的最主要目的还是在于促进学生的学习，如果学生没有主动地参与课堂教学，那么教学目的不可能最优地实现. 对话的课堂就是要让学生的内在能量通过师生对话完全释放出来，要力争让学生的见解和来自学生的生活经验直接或间接地作为个人独特的精神展示在教师面前，要让学生从规规矩矩的“认真”听课的模式中走出来并且在课堂上“活”起来. 未来社会的人才应具备何种品质？“模仿、注重数量和整齐划一”的时代已经终结，创造力、重视质量以及个性的发展是新时代的要求，有意识地激起学生的参与对话，创造条件，努力让每个人都参与对话、把重心放在个性化的“你”上面的对话，这对于对话的课堂教学显得尤为重要.
三、构建一个“开放”的世界
当今世界是一个开放的世界，相互封闭会导致落后，我们的课堂在保证完成教学任务的前提下，也可适当地开放，这个开放不是指“放羊式”的教学方式，而是指在发挥教师主导作用的前提下，让学生来充分展示自己，体验成功，发挥学生的主体地位. 当今社会是一个信息社会，我们的教师尽管都是大学毕业，有些甚至研究生毕业，但每年还得接受继续教育，不断积累教学经验，一个人的知识毕竟是有限的，许多学生通过网络等途径获取的知识对教师来说仍然是宝贵的.
开放的课堂教学应是多种多样的，目前各校开展的研究性学习正是开放式教学的一种有效形式. 研究性学习课程，作为一个全新的学科，旨在培养学生的创新精神和实践能力. 教师要根据学生的实际情况、兴趣、爱好来指导学生开展研究性学习. 研究性学习课程中问题的解法，无论在时间上还是在空间上，无论是在教师的主导作用上还是在学生的主体地位上，都应突破传统课堂教学局限，一切都应围绕、服从和服务于培养学生的创新精神和实践能力，敢于实践，大胆开设、创新，只有这样学生才能成为真正意义下的学习主体.由于他们知识的获得及能力的提高是通过学生自己思考和探索而不是通过模仿得到的，从而有利于学生创新精神的培养.
例如，七年级《人教版》数学“探索实际问题与一元一次方程”的教学过程中，我设置了一个问题，探究“用哪种灯省钱”问题课题.
问题：李辉想在两种灯中选购一种，其中一种是１１瓦（即０．０１１千瓦）的节能灯，售价６０元；另一种是６０瓦（即０．０６千瓦）的白炽灯，售价３元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（３０００小时以上）. 节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多. 如果电费是０．５元／（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？
然后确定四个子课题，第一个课题是“能否比较两种灯费用的大小？为什么？”第二个是“假如两种灯用约２３２７小时的费用相等，猜一猜：照明时间为多少时，用白炽灯省钱？照明时间为多少时，用节能灯省钱？并如何说明你的猜想是正确的呢？”第三个是“假如两种灯的使用寿命为３０００小时，如果计划照明３５００小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案？”第四个是“统计自己家的白炽灯、节能灯、日光灯的售价和功率以及使用寿命，计算各种灯各自的总费用，向爸爸妈妈提供一个最佳选购灯的方案.”
分四个小组讨论，各小组指派一名成绩较好的学生担任组长.于是同学们开始广泛搜集资料调查取证，当然在研究过程中我在基础知识、科研方法、科研思维等方面要加以指导. 过了一段时间，在成果展示的时候，许多同学用恰当的方式拿出了自己的研究成果，我对不同方法和结论给予了充分肯定并比较出了最佳方法和成果. 这种开放式教学，不但调动了学生的学习积极性，让他们亲身体验了数学来源于生活，而且还能让他们利用数学知识和方法解决了实际问题，引导他们热爱生活，自觉关注学习和生活中的每件事，主动运用数学知识服务社会.
四、营造一个“激情、对话、开放三者之间相互促进的课堂”
数学课堂教学中师生情感交流，是指教师和学生有意识地通过对话，彼此把自己的感情渗透给对方，以积极的情感去教育、激励和感染学生，让学生从中得到肯定的反映，从而培养学生建立一种指向数学科学的、稳定的、深刻的、积极的内心体验. 融洽和谐的师生关系，是提高教育质量的主要手段之一. 在情感调控中，应有效地组织学生活动，让学生以主人翁的姿态参与学习活动，充分发表意见，主动进行探究. 这种探究在开放式课堂教学中进行，更能充分尊重学生的个性，允许学生的差异性，允许学生的不同见解，满足了绝大多数学生的情感需求，让每名学生都沉浸在主动学习的心境之中. 因此“激情、对话、开放”三者之间相辅相成，缺一不可，只有这样，才能取得较好的教学效果.
1. 有效的“对话”能激起情感，同样，情感的激发又会拉近师生之间距离，增加师生之间的“对话”. 师生最多的情感交流的方式就是“对话”. 教师的话可能像一股清泉流入学生的心田，也可能像一把利剑刺入学生心里，这就要看教师如何把握. 实际教学中，我们会发现，课堂上总有一些呆坐着一言不发的“陪客”. 这时，教师应善于用自己富有艺术性的语言调动学生的积极性，激励他们主动、积极地参与教学. 我们不妨经常热情地运用这样一些行之有效的教学用语：“你说得真不错，请再响亮地说一遍”、“你回答得很对，看来，你不仅思考了，而且思考得很认真”、“教师很高兴看到你能争取发言了，继续这样努力，你也能成功”、“老师知道你心里已经明白了，但在一时之间你还不能把它表达好，我把你的意思转述出来，请你再说一遍”等. 另外，在课堂上，教师要时刻留意一些较沉默寡言的学生情绪的变化，主动征求他们的想法：“你还有什么疑问吗”、“你需要什么帮助吗”，边说这些话边微笑，双管齐下，一定会很有成效. 这样做教师与学生之间的感情贴近了，学生课堂“插嘴”现象增多了，有时遇上教师一时无法回答的问题，教师就说：“看来你真动脑了，把教师都给难倒了”.
２. 开放式教学观有利于学生体验成功，树立自信心，激发学习数学的情感；同时教师与学生通过对话，更有助于提高学生提出问题、解决问题的能力.
在教育教学“全球化、开放化、信息化”的时代里，作为数学教育的执行者——数学教师，首先要具备开放的意识，要转变教学观念，要改变那种教师给出条件学生求解结论的，反应式的教学方式，要创设一种伙伴式的师生关系，与学生共同经历教学的全过程，真正让学生登台亮相，教师对学生的活动起启发、引导、组织、调控和评判的作用，并设身处地地想象学生的思想和情感，尽可能地给予学生最清晰最敏锐的指导. 教师不对学生的思维预设任何框框，学生可以不同的角度，以不同的方式进行思考、表述，畅所欲言. 不仅要有独立思考的个体活动，还需要学生之间的合作、讨论、交流的群体活动. 每名学生通过听觉、视觉、触觉等方式来接受他人的想法，把自己的数学认识以动作、实物、口头语、书面语或数学符号化的形式表达出来，并进行交流，学生之间相互启迪，寻求好的解题方法，甚至于创造性地解决问题. 另外，开放性问题具有一定的挑战性，有较强的刺激因素，会形成强烈的认知冲突，从而诱发学生的学习数学的情感和学习动力. 为了达到好的数学效果，教师在课前应认真备好学生，尽可能多地猜测出学生的想法，提出问题，以备不时之需.
总之，数学课堂的教学方式、方法丰富多彩，我们的教学要努力培养学生敢于发表意见，勇于探索真理以及自信、好学的性格特征，培养学生终身学习的能力，促进学生综合素质的全面发展，提高课堂教学效率.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”