论文部分内容阅读
摘 要：针对北京、天津、廊坊、保定、唐山、沧州、邢台、邯郸八个城市2016年10月到2017年3月和2017年10月到2018年3月的PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3浓度情况，构建了基于主成分分析的综合评价模型，综合运用了MATLAB、EXCEL等软件编程求解，得出了八个城市空气质量的综合排名为：北京、天津、廊坊、保定、唐山、沧州、邢台、邯郸。
关键词：空气质量 主成分分析 综合评价模型 MATLAB
一、背景
随着中国工业化进程的推进，我国的空气污染问题逐渐显现出来。近年来，各地的空气质量报告中大气污染物超标，人类过度排放废气，砍伐树木，所带来的后果也不容小觑。同时，城市化的加速发展使得人口急速增长，自然资源的使用也逐渐超过临界值，资源短缺、生态系统破坏成了人们的当务之急。
其中，北京市及其周边地区首当其冲成为了人们关注的中心。北京市的PM2.5含量常年超标，对北京人民的健康也构成了一定的威胁。
二、基于主成分分析的综合评价模型的城市大气排名
《通报》和《行动计划》中的考核评定方法是以PM2.5改善目标为基础，重污染天数下降目标作为修正项，综合PM2.5降幅排名和完成率排名。但实际上大气污染的影响因素并非只有PM2.5，如果只对单因素进行分析，必须先假定各因素间没有交互作用。如果各因素间存在交互作用，利用这种方法往往会得出错误的结论。因此，只考虑PM2.5是不全面不合理的评价方法。
通过查询空气质量历史数据查询网址，分别收集北京、天津、廊坊、保定、唐山、沧州、邢台、邯郸这八个城市2016年10月到2017年3月和2017年10月到2018年3月的PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3浓度情况，计算2016年秋冬季和2017年秋冬季PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3的平均浓度。根据2016年秋冬季和2017年秋冬季大气污染物平均浓度计算出他们的同比变幅和PM2.5目标完成率重污染天数完成率，完成下表1。
指标变量X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8分别为主要大气污染物PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3在2016年秋冬季和2017年秋冬季的同比变幅数据和PM2.5目标完成率、重污染天数完成率。用aij表示第i个城市关于指标变量Xj的取值，构造原始数据矩阵A=（aij）8×8。
（一）對原始数据矩阵进行标准化处理，各指标值aij转换成标准化指标值bij，
（二）计算相关系数矩阵R
相关系数矩阵R=（rij）8×8
式中rii=1，rij=rji，rij是第i个指标与第j个指标的相关系数。
（三）计算特征值和特征向量
计算相关系数R的特征值λ1≥λ2≥…≥λ8，及对应地标准化特征向量u1，u2，…，u8，其中uj=[u1j，u2j，…，u8j]T，由特征向量组成8个新的指标变量
其中Z1是第1主成分，Z2是第2主成分，…，Z8是第8主成分。
（四）选择p（p≤5）个主成分，计算综合评价值
1.计算特征值λj=（j=1，2，3，4）的信息贡献率和累计贡献率。称
为主成分Zj的信息贡献率;
为主成分Z1，Zp，…，Zp的累计贡献率。
2.计算综合得分
其中bj为第j个主成分的信息贡献率，根据综合得分值就可进行评价。
利用MATLAB软件求得相关系数矩阵的8个特征根及其贡献率如下表2所示
表2特征根、贡献率及累计贡献率
下面选取8个主成分进行综合评价。8个特征根对应地特征向量见下表3：
先计算出各个评价对象的8个主成分值，再把得到的四个主成分值代入上式，可以得到各个评价对象的综合评价值以及排序结果如下表4所示，
三.总结
原考核判定方法应是不合理的。因此我们计算出2016年秋冬季和2017年秋冬季大气污染物平均浓度计算出他们的同比变幅和PM2.5目标完成率重污染天数完成率，并选取主成分，建立基于主成分分析的综合评价模型，得到八所城市的空气质量综合排名，空气质量由高到低分别为廊坊、保定、北京、天津、唐山、邢台、沧州、邯郸。
参考文献：
[1]李毓峰，尤翠玲，刘金福，尤添革，旷开金，吴默妮，游少萍.基于模糊综合评判和主成分分析的福州市空气质量评价[J].武夷学院学报，2018，37（09）：39-44.
[2]刘萍.基于主成分分析的空气质量评价方法研究[J].环境保护与循环经济，2018，38（07）：46-52.
[3]魏臻，林芳.基于聚类分析和主成分分析城市空气质量评价[J].淮阴工学院学报， 2018，27（03）：86-96.
[4]张茹，张学杨，陆洪光，刘强.基于层次分析和主成分分析的城市空气质量评价——以徐州市为例[J].安全与环境工程，2017，24（03）：103-107.
[5]李伟丽，杨鹏辉等.基于主成分分析法的京津冀空气质量研究[J]蚌埠：牡丹江师范学院（自然科学版），2016
作者简介：
郁姗（1998—）女，汉族，安徽铜陵人，单位：安徽财经大学会计学院，2016级本科生，会计专业;刘亦浓（1998—）女，汉族，山东青岛人，单位：安徽财经大学会计学院，2016级本科生，会计专业。
关键词：空气质量 主成分分析 综合评价模型 MATLAB
一、背景
随着中国工业化进程的推进，我国的空气污染问题逐渐显现出来。近年来，各地的空气质量报告中大气污染物超标，人类过度排放废气，砍伐树木，所带来的后果也不容小觑。同时，城市化的加速发展使得人口急速增长，自然资源的使用也逐渐超过临界值，资源短缺、生态系统破坏成了人们的当务之急。
其中，北京市及其周边地区首当其冲成为了人们关注的中心。北京市的PM2.5含量常年超标，对北京人民的健康也构成了一定的威胁。
二、基于主成分分析的综合评价模型的城市大气排名
《通报》和《行动计划》中的考核评定方法是以PM2.5改善目标为基础，重污染天数下降目标作为修正项，综合PM2.5降幅排名和完成率排名。但实际上大气污染的影响因素并非只有PM2.5，如果只对单因素进行分析，必须先假定各因素间没有交互作用。如果各因素间存在交互作用，利用这种方法往往会得出错误的结论。因此，只考虑PM2.5是不全面不合理的评价方法。
通过查询空气质量历史数据查询网址，分别收集北京、天津、廊坊、保定、唐山、沧州、邢台、邯郸这八个城市2016年10月到2017年3月和2017年10月到2018年3月的PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3浓度情况，计算2016年秋冬季和2017年秋冬季PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3的平均浓度。根据2016年秋冬季和2017年秋冬季大气污染物平均浓度计算出他们的同比变幅和PM2.5目标完成率重污染天数完成率，完成下表1。
指标变量X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8分别为主要大气污染物PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3在2016年秋冬季和2017年秋冬季的同比变幅数据和PM2.5目标完成率、重污染天数完成率。用aij表示第i个城市关于指标变量Xj的取值，构造原始数据矩阵A=（aij）8×8。
（一）對原始数据矩阵进行标准化处理，各指标值aij转换成标准化指标值bij，
（二）计算相关系数矩阵R
相关系数矩阵R=（rij）8×8
式中rii=1，rij=rji，rij是第i个指标与第j个指标的相关系数。
（三）计算特征值和特征向量
计算相关系数R的特征值λ1≥λ2≥…≥λ8，及对应地标准化特征向量u1，u2，…，u8，其中uj=[u1j，u2j，…，u8j]T，由特征向量组成8个新的指标变量
其中Z1是第1主成分，Z2是第2主成分，…，Z8是第8主成分。
（四）选择p（p≤5）个主成分，计算综合评价值
1.计算特征值λj=（j=1，2，3，4）的信息贡献率和累计贡献率。称
为主成分Zj的信息贡献率;
为主成分Z1，Zp，…，Zp的累计贡献率。
2.计算综合得分
其中bj为第j个主成分的信息贡献率，根据综合得分值就可进行评价。
利用MATLAB软件求得相关系数矩阵的8个特征根及其贡献率如下表2所示
表2特征根、贡献率及累计贡献率
下面选取8个主成分进行综合评价。8个特征根对应地特征向量见下表3：
先计算出各个评价对象的8个主成分值，再把得到的四个主成分值代入上式，可以得到各个评价对象的综合评价值以及排序结果如下表4所示，
三.总结
原考核判定方法应是不合理的。因此我们计算出2016年秋冬季和2017年秋冬季大气污染物平均浓度计算出他们的同比变幅和PM2.5目标完成率重污染天数完成率，并选取主成分，建立基于主成分分析的综合评价模型，得到八所城市的空气质量综合排名，空气质量由高到低分别为廊坊、保定、北京、天津、唐山、邢台、沧州、邯郸。
参考文献：
[1]李毓峰，尤翠玲，刘金福，尤添革，旷开金，吴默妮，游少萍.基于模糊综合评判和主成分分析的福州市空气质量评价[J].武夷学院学报，2018，37（09）：39-44.
[2]刘萍.基于主成分分析的空气质量评价方法研究[J].环境保护与循环经济，2018，38（07）：46-52.
[3]魏臻，林芳.基于聚类分析和主成分分析城市空气质量评价[J].淮阴工学院学报， 2018，27（03）：86-96.
[4]张茹，张学杨，陆洪光，刘强.基于层次分析和主成分分析的城市空气质量评价——以徐州市为例[J].安全与环境工程，2017，24（03）：103-107.
[5]李伟丽，杨鹏辉等.基于主成分分析法的京津冀空气质量研究[J]蚌埠：牡丹江师范学院（自然科学版），2016
作者简介：
郁姗（1998—）女，汉族，安徽铜陵人，单位：安徽财经大学会计学院，2016级本科生，会计专业;刘亦浓（1998—）女，汉族，山东青岛人，单位：安徽财经大学会计学院，2016级本科生，会计专业。