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【摘 要】本文分析数学建模的教学作用，阐述数学建模教學需要遵循的原则，论述基于核心素养培养的高中数学建模教学策略，提出引入数学建模应用内容、开设数学建模选修课程、创设数学建模学习情境、设计数学建模实践活动等做法，以期为学生的创造性学习创造条件，促进学生数学核心素养的提升。
【关键词】高中数学 数学建模 核心素养 原则 策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2020）46-0140-02
数学建模指通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法，属于探究性学习方式。在高中数学教学中开展数学建模教学，可以让理论知识与生活实际建立联系，启动学生的创造性思维，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的主动性。基于核心素养培养的高中数学建模教学，要求教师从模式构建角度进行教学设计和组织、展示数学核心内容，直观化处理抽象数学知识，条理性地解释数学变量和常量的关系、呈现数学要素之间的空间关系，引导学生从更广泛的时空条件进入数学学习核心，为学生提供主动探索学习的机会，使学生在领悟数学概念、掌握数学应用技巧的同时，增强运用数学知识解决实际问题的能力，以培养学生的数学思想应用意识和习惯以及创新能力，提升学生的学科核心素养，促进学生的全面发展。
一、数学建模教学需要遵循的原则
数学建模教学需要遵循一些基本的教学原则，才能确保数学建模教学的有效性，为学生提供更多的学习契机，促进学生核心素养的提升。
（一）遵循学生为学习主体的原则
新课改提出要在教学中突显学生的主体地位。同样地，数学建模教学要坚持学生为学习主体的原则，从学生的实际需求出发进行教学设计，才能培养学生的学科核心素养。数学建模引入数学学科教学之中，教师在具体设计和执行阶段，需要遵循学生学习主体原则，围绕学生的学习实际需要做出必要的调整。
（二）遵循数学思想方法原则
数学建模是数学思想的核心组成部分，教师在教学实践操作中，需要围绕数学思想构建原则进行教学的设计和组织。数学思想呈现体系性，数学建模只是其中的一种形式，教师在教学执行阶段，要有融合意识，从教学实际出发，引导学生顺利进入数学思想培养环节，在实践体验中建立学科认知基础。
（三）遵循学科实践应用原则
数学建模是理论联系实践的教学过程，教师要发挥关键作用，主持数学建模行动的开展，并在实践过程中不断调整工作方向。唯有遵循“理论—— 实践—— 理论—— 再实践”的实践理论应用原则，才能形成崭新的教学促进动力，帮助学生顺利构建数学认知体系。数学教学原则众多，理论联系实践原则是核心内容，教师从这个角度进行教学探索，能够获得丰富的实践成效。
二、基于核心素养的数学建模教学策略
核心素养培养下的数学建模教学策略设计，教师要发挥主导作用，科学整合数学建模应用内容，开设数学建模课程，设计更多数学建模实践活动，为学生的创造性学习提供机会。
（一）引入数学建模应用内容
在高中数学学科教学设计阶段，教师需要对教材内容做出深度解析，找到数学建模设计的切入点，为学生推出适合度更高的数学建模内容。高中数学学科的认知难度不断增加，学生面对抽象的数学理论，都会不同程度地存在学习难题，教师针对学生的学习实际推出数学建模内容，可以给学生带来更直观的学习体验，顺利理顺学生的学习思维，进而建立学习认知基点。
数学建模有多种呈现形式，如函数模型、不等式模型、集合模型、方程模型等，教师要做好筛选处理，针对教学实际推出数学建模形式，为学生顺利进入学科学习创造条件。如教学人教版高中数学必修一《集合》时，教师先对多种集合概念、集合元素特征、数集记法等内容做重点解析，然后运用微课视频，将各种集合组成、集合特点、集合元素等要件做直观演示，以动画形式呈现出来，学生通过观看视频对集合相关概念和特点以及多种集合关系有了更清晰的认识。集合模型设计难度不大，教师从本章节内容实际出发，推出简单的数学模型，给学生提供更直观的学习机会，这样的设计和操作带有很强的切合性。学生刚刚接触集合这样的数学概念，对其存在的形式充满好奇，教师采用集合模型作为教辅手段，将学生带入特定的学习情境中并快速形成有形认知，这无疑是数学模型带来的学习效果。
（二）开设数学建模选修课程
数学学科教学有诸多方法可以借鉴，教师要从更高视角展开思考，积极开设数学建模选修课程。学生对数学抽象内容存在学习困难，如何解决这些问题，教师要做整合性思考，如果能够开设数学建模专题课程，无疑能够给学生提供难得的学习契机。数学建模是一种数学思想，也是一种相对独立的理论体系，教师以课程形式呈现其主要内容，能够给学生做出最贴近的引导，成功激发学生的数学思维，提升学习效率。
数学建模需要对数学知识进行系统性梳理，才能确保数学模型的渐进性，使学生更容易被模型所吸引，从而顺利进入到学习核心，自然提升学习成绩。例如，在教学《一元二次不等式》时，教师需要对一元二次不等式的解法进行更深入的解读，让学生掌握基本的操作步骤和方法，对此开设不等式模型设计课程：通过展示一元一次方程、一元一次不等式和一次函数之间的关系，推出一元二次函数的求根公式，运用韦达定理，推演出一元二次不等式相关内容。学生在教师的引导下，对一元二次不等式的解法有了一定的认识，自然形成系统性的学习认知。数学模型未必需要更多图形勾连而成，呈现清晰逻辑思维过程这样的建模课程设计也符合数学模型的特点和要求。教师对数学模型的要求不必很高，追求实用性应该是最为重要的。开设建模课程，对学生传授数学模型的设计技巧和方法，让学生掌握模型的创设程序，可以帮助学生自行建立逻辑思维，促进学生的学科认知成长。
（三）创设数学建模学习情境 数学建模顺利进驻数学课堂之后，教师不仅要规划数学建模程序，还要重点研究教学情境，为学生顺利进入数学建模学习环节创造条件。设计数学悬疑问题、展示数量关系项、推出构建图示、组织学生开展数学猜想等，都能够给学生带来数学学习冲动，为数学建模顺利实施奠定基础。教师要做好匹配性设计，引导学生从不同角度展开思考。唯有切合学生数学思维，才能带来学习启迪，有效培养学生数学应用意识。
教师推出数学模型时，需要做前瞻性铺垫，以便让学生顺利进入数学学习状态，自然进入数学模型之中，在思维梳理构建中进入学习核心，形成系统性学习认知。例如，在教学《函数》这节内容时，教师先借助多媒体复习初中阶段学习过的函数定义，列出变量X、Y之间的关系，然后从映射的概念展开解读，自然引入函数内容“决定函数的三要素：定义域、值域和对应法则”。在引导展示的过程中，教师利用学生旧知引导学生逐渐接受新知，呈现明显的体系构建属性。在这个操作过程中，教师建模意识很鲜明，将初中相关内容作为引导基础，引导学生学会认知构建，自然形成学习新知。因为引导过程路径清晰，学生接受起来也很容易，学习新知基本没有遇到更多阻碍。这说明数学模型构建是比较成功的。数学模型以更多形式存在着，对培养学生发散思维也有重要帮助，教师将其科学应用则能获得预期效果。
（四）设计数学建模实践活动
数学建模是一种教法应用，自然可以和一些数学活动相融合，并以系统训练性质呈现出来。教师要对教情和学情有充分的了解，以便设计适合的数学建模实践活动，成功激发学生数学思维。数学建模打开方式有很多，教师结合学生的学力基础实际进行创新设计，科学规划教学程序，能够自然建立更多教学增长点。数学建模对学生的实践有特定要求，教师需要有延伸意识，对接学生生活数学认知设计数学建模活动，能够形成丰富教学启动力。
例如，在教学《指数》时，教师将根式、分数指数幂概念解读、利用分数指数的运算性质进行指数运算作为教学重点，设计数学模型教学活动。教师先引导学生复习初中阶段整数指数幂的运算形式，然后引出根式的概念，利用多媒体展示例题内容，针对相关训练内容做分数指数幂的计算操作，给学生提供更多直观学习的机会。为激发学生的主动学习精神，教师还给学生布设了典型题目素材搜集任务，要求学生借助网络搜集相关典型题目素材并提交到班级平台，由教师组织网络平台交互活动，展开对应讨论。在这个延伸设计中透出数学建模的意识，教师要求学生课后参与训练内容信息的搜集工作，其实践属性很明显，从而使学生搜集到更多有学习价值的信息，并在这个操作过程中获得更丰富的数学认知，这些都与数学建模教学有极高的契合度，有利于学生从参与中形成学科核心能力。
综上所述，在数学建模教学实践活动中，教师要在教学内容准备、教学情境创设、教学活动组织、教学课程推广等方面为学生带来全新的学习体验，促进学生数学核心素养的成长。数学建模能够培养学生的数学逻辑思想和发散思维，使学生在教师引导下顺利構建数学学科认知基础，在实践过程中形成创新意识，进而提升数学学科综合能力。
【参考文献】
[1]卢耀才.加强培养建模思维，提升学生数学能力[J].高考，2020（11）.
[2]谷朋.浅析如何在高中数学教学中融入建模思想[J].天天爱科学，2020（11）.
[3]吕娜.重视高中生物教学中的数学建模意识[J].试题与研究，2020（11）.
（责编 罗汝君）
【关键词】高中数学 数学建模 核心素养 原则 策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2020）46-0140-02
数学建模指通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法，属于探究性学习方式。在高中数学教学中开展数学建模教学，可以让理论知识与生活实际建立联系，启动学生的创造性思维，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的主动性。基于核心素养培养的高中数学建模教学，要求教师从模式构建角度进行教学设计和组织、展示数学核心内容，直观化处理抽象数学知识，条理性地解释数学变量和常量的关系、呈现数学要素之间的空间关系，引导学生从更广泛的时空条件进入数学学习核心，为学生提供主动探索学习的机会，使学生在领悟数学概念、掌握数学应用技巧的同时，增强运用数学知识解决实际问题的能力，以培养学生的数学思想应用意识和习惯以及创新能力，提升学生的学科核心素养，促进学生的全面发展。
一、数学建模教学需要遵循的原则
数学建模教学需要遵循一些基本的教学原则，才能确保数学建模教学的有效性，为学生提供更多的学习契机，促进学生核心素养的提升。
（一）遵循学生为学习主体的原则
新课改提出要在教学中突显学生的主体地位。同样地，数学建模教学要坚持学生为学习主体的原则，从学生的实际需求出发进行教学设计，才能培养学生的学科核心素养。数学建模引入数学学科教学之中，教师在具体设计和执行阶段，需要遵循学生学习主体原则，围绕学生的学习实际需要做出必要的调整。
（二）遵循数学思想方法原则
数学建模是数学思想的核心组成部分，教师在教学实践操作中，需要围绕数学思想构建原则进行教学的设计和组织。数学思想呈现体系性，数学建模只是其中的一种形式，教师在教学执行阶段，要有融合意识，从教学实际出发，引导学生顺利进入数学思想培养环节，在实践体验中建立学科认知基础。
（三）遵循学科实践应用原则
数学建模是理论联系实践的教学过程，教师要发挥关键作用，主持数学建模行动的开展，并在实践过程中不断调整工作方向。唯有遵循“理论—— 实践—— 理论—— 再实践”的实践理论应用原则，才能形成崭新的教学促进动力，帮助学生顺利构建数学认知体系。数学教学原则众多，理论联系实践原则是核心内容，教师从这个角度进行教学探索，能够获得丰富的实践成效。
二、基于核心素养的数学建模教学策略
核心素养培养下的数学建模教学策略设计，教师要发挥主导作用，科学整合数学建模应用内容，开设数学建模课程，设计更多数学建模实践活动，为学生的创造性学习提供机会。
（一）引入数学建模应用内容
在高中数学学科教学设计阶段，教师需要对教材内容做出深度解析，找到数学建模设计的切入点，为学生推出适合度更高的数学建模内容。高中数学学科的认知难度不断增加，学生面对抽象的数学理论，都会不同程度地存在学习难题，教师针对学生的学习实际推出数学建模内容，可以给学生带来更直观的学习体验，顺利理顺学生的学习思维，进而建立学习认知基点。
数学建模有多种呈现形式，如函数模型、不等式模型、集合模型、方程模型等，教师要做好筛选处理，针对教学实际推出数学建模形式，为学生顺利进入学科学习创造条件。如教学人教版高中数学必修一《集合》时，教师先对多种集合概念、集合元素特征、数集记法等内容做重点解析，然后运用微课视频，将各种集合组成、集合特点、集合元素等要件做直观演示，以动画形式呈现出来，学生通过观看视频对集合相关概念和特点以及多种集合关系有了更清晰的认识。集合模型设计难度不大，教师从本章节内容实际出发，推出简单的数学模型，给学生提供更直观的学习机会，这样的设计和操作带有很强的切合性。学生刚刚接触集合这样的数学概念，对其存在的形式充满好奇，教师采用集合模型作为教辅手段，将学生带入特定的学习情境中并快速形成有形认知，这无疑是数学模型带来的学习效果。
（二）开设数学建模选修课程
数学学科教学有诸多方法可以借鉴，教师要从更高视角展开思考，积极开设数学建模选修课程。学生对数学抽象内容存在学习困难，如何解决这些问题，教师要做整合性思考，如果能够开设数学建模专题课程，无疑能够给学生提供难得的学习契机。数学建模是一种数学思想，也是一种相对独立的理论体系，教师以课程形式呈现其主要内容，能够给学生做出最贴近的引导，成功激发学生的数学思维，提升学习效率。
数学建模需要对数学知识进行系统性梳理，才能确保数学模型的渐进性，使学生更容易被模型所吸引，从而顺利进入到学习核心，自然提升学习成绩。例如，在教学《一元二次不等式》时，教师需要对一元二次不等式的解法进行更深入的解读，让学生掌握基本的操作步骤和方法，对此开设不等式模型设计课程：通过展示一元一次方程、一元一次不等式和一次函数之间的关系，推出一元二次函数的求根公式，运用韦达定理，推演出一元二次不等式相关内容。学生在教师的引导下，对一元二次不等式的解法有了一定的认识，自然形成系统性的学习认知。数学模型未必需要更多图形勾连而成，呈现清晰逻辑思维过程这样的建模课程设计也符合数学模型的特点和要求。教师对数学模型的要求不必很高，追求实用性应该是最为重要的。开设建模课程，对学生传授数学模型的设计技巧和方法，让学生掌握模型的创设程序，可以帮助学生自行建立逻辑思维，促进学生的学科认知成长。
（三）创设数学建模学习情境 数学建模顺利进驻数学课堂之后，教师不仅要规划数学建模程序，还要重点研究教学情境，为学生顺利进入数学建模学习环节创造条件。设计数学悬疑问题、展示数量关系项、推出构建图示、组织学生开展数学猜想等，都能够给学生带来数学学习冲动，为数学建模顺利实施奠定基础。教师要做好匹配性设计，引导学生从不同角度展开思考。唯有切合学生数学思维，才能带来学习启迪，有效培养学生数学应用意识。
教师推出数学模型时，需要做前瞻性铺垫，以便让学生顺利进入数学学习状态，自然进入数学模型之中，在思维梳理构建中进入学习核心，形成系统性学习认知。例如，在教学《函数》这节内容时，教师先借助多媒体复习初中阶段学习过的函数定义，列出变量X、Y之间的关系，然后从映射的概念展开解读，自然引入函数内容“决定函数的三要素：定义域、值域和对应法则”。在引导展示的过程中，教师利用学生旧知引导学生逐渐接受新知，呈现明显的体系构建属性。在这个操作过程中，教师建模意识很鲜明，将初中相关内容作为引导基础，引导学生学会认知构建，自然形成学习新知。因为引导过程路径清晰，学生接受起来也很容易，学习新知基本没有遇到更多阻碍。这说明数学模型构建是比较成功的。数学模型以更多形式存在着，对培养学生发散思维也有重要帮助，教师将其科学应用则能获得预期效果。
（四）设计数学建模实践活动
数学建模是一种教法应用，自然可以和一些数学活动相融合，并以系统训练性质呈现出来。教师要对教情和学情有充分的了解，以便设计适合的数学建模实践活动，成功激发学生数学思维。数学建模打开方式有很多，教师结合学生的学力基础实际进行创新设计，科学规划教学程序，能够自然建立更多教学增长点。数学建模对学生的实践有特定要求，教师需要有延伸意识，对接学生生活数学认知设计数学建模活动，能够形成丰富教学启动力。
例如，在教学《指数》时，教师将根式、分数指数幂概念解读、利用分数指数的运算性质进行指数运算作为教学重点，设计数学模型教学活动。教师先引导学生复习初中阶段整数指数幂的运算形式，然后引出根式的概念，利用多媒体展示例题内容，针对相关训练内容做分数指数幂的计算操作，给学生提供更多直观学习的机会。为激发学生的主动学习精神，教师还给学生布设了典型题目素材搜集任务，要求学生借助网络搜集相关典型题目素材并提交到班级平台，由教师组织网络平台交互活动，展开对应讨论。在这个延伸设计中透出数学建模的意识，教师要求学生课后参与训练内容信息的搜集工作，其实践属性很明显，从而使学生搜集到更多有学习价值的信息，并在这个操作过程中获得更丰富的数学认知，这些都与数学建模教学有极高的契合度，有利于学生从参与中形成学科核心能力。
综上所述，在数学建模教学实践活动中，教师要在教学内容准备、教学情境创设、教学活动组织、教学课程推广等方面为学生带来全新的学习体验，促进学生数学核心素养的成长。数学建模能够培养学生的数学逻辑思想和发散思维，使学生在教师引导下顺利構建数学学科认知基础，在实践过程中形成创新意识，进而提升数学学科综合能力。
【参考文献】
[1]卢耀才.加强培养建模思维，提升学生数学能力[J].高考，2020（11）.
[2]谷朋.浅析如何在高中数学教学中融入建模思想[J].天天爱科学，2020（11）.
[3]吕娜.重视高中生物教学中的数学建模意识[J].试题与研究，2020（11）.
（责编 罗汝君）