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发散思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料、信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。
事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力
变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。
当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答。
（1）完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）？
（2）已做零件数是剩下零件数2/5÷（1一2/5）的几分之几？
（3）剩下零件数是已做零件数（1-2/5）÷2/5的几倍？
通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。
三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力
在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。
四、转换思考，训练思维的变通性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度—即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决方法。所谓的变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约而才能实现，因此，在学生掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维，从多方面考虑问题，进行思维的变通。当学生思路闭塞时，教师要善于引导学生在原有的知识和解题经验的上，作出转换、假设、逆反等变通，从而使学生产生多种解决问题的设想。如学生在解决如下应用题：小明看一本故事书，6天看了这本书的2/5，这样，剩下的还要几天看完？学生一般都能根据题意作出：（1-2/5）÷（2/5÷6）的习惯解答，此时教师可作如下的诱导问：（1）小明看完这本书需要多少天？6÷2/5-6或6÷2/5×（1-2/5），（2）已看的页数是未看的页数的几分之几？（3）未看的页数是已看的页数的几倍？通过这些的诱导，能使学生自觉的从一个思维过程转到另一个思维过程，这有利于培养学生的散发思维。
通过多角度，多方面的变化问题，可提高学生分析问题的能力，灵活运用已有知识，全面观察问题的能力。以上的解法，使学生认识到：解应用题最关键是找出己知条件，要求的问题，弄清解题思路，对各步算式表示的意义准确地写出来，并结合所学过的知识进行多种思考，就会找到不同的解法。
综上所述，在小学数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨的分析合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以，思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维发展到新的水平。
一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。
事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力
变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。
当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。如对于下面的应用题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答。
（1）完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）？
（2）已做零件数是剩下零件数2/5÷（1一2/5）的几分之几？
（3）剩下零件数是已做零件数（1-2/5）÷2/5的几倍？
通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。
三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力
在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。
四、转换思考，训练思维的变通性
发散思维活动的展开，其重要的一点是要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度—即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决方法。所谓的变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约而才能实现，因此，在学生掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维，从多方面考虑问题，进行思维的变通。当学生思路闭塞时，教师要善于引导学生在原有的知识和解题经验的上，作出转换、假设、逆反等变通，从而使学生产生多种解决问题的设想。如学生在解决如下应用题：小明看一本故事书，6天看了这本书的2/5，这样，剩下的还要几天看完？学生一般都能根据题意作出：（1-2/5）÷（2/5÷6）的习惯解答，此时教师可作如下的诱导问：（1）小明看完这本书需要多少天？6÷2/5-6或6÷2/5×（1-2/5），（2）已看的页数是未看的页数的几分之几？（3）未看的页数是已看的页数的几倍？通过这些的诱导，能使学生自觉的从一个思维过程转到另一个思维过程，这有利于培养学生的散发思维。
通过多角度，多方面的变化问题，可提高学生分析问题的能力，灵活运用已有知识，全面观察问题的能力。以上的解法，使学生认识到：解应用题最关键是找出己知条件，要求的问题，弄清解题思路，对各步算式表示的意义准确地写出来，并结合所学过的知识进行多种思考，就会找到不同的解法。
综上所述，在小学数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨的分析合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。所以，思维的发散与集中犹如鸟之双翼，需要和谐配合，才能使学生的思维发展到新的水平。