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摘要：“信号与系统”课程知识点多、理论性强，长期存在教师难教、学生难学的问题。提出“主线式”教学方法，以问题为先导，以分析、解决问题的不同分析方法、分析思路为主线，串起课程各个章节，在教学实践中取得了较好授课效果。
关键词：信号与系统；主线式；教学改革
作者简介：李辉（1980-），男，湖北武汉人，海军工程大学电气与信息工程学院，讲师；黄海（1980-），男，湖北武汉人，海军工程大学电气与信息工程学院，讲师。（湖北武汉430033）
中图分类号：G642.41 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2012）06-0074-01
一、“信号与系统”课程教学现状分析
“信号与系统”是一门理论性、实践性均很强的课程，是通信电子类、自动化、电气工程等专业的一门重要的专业基础课，在教学环节中起着承上启下的作用。它一方面以高等数学、工程数学及电路分析等课程为基础，同时又是后续的“数字信号处理”、“通信原理”等专业课程的先修课程[1]。
“信号与系统”课程的重要性毋庸置疑，但在实际教学过程中，这门重要课程普遍存在教师难教、学生难学的问题。分析其原因主要有以下三个方面：
（1）授课内容多，教学课时紧张。以海军工程大学（以下简称“我校”）课程设置为例，经过多次课时调整，该课程理论授课课时62学时，实验8学时。课时的压缩对教师授课能力和学生理解能力都提出较高要求。
（2）新概念较多，理解困难。“信号与系统”课程内容丰富、概念繁多、方法灵活。引入了频域分析、S域（拉普拉斯域）分析等新概念和分析方法，各章节内容安排上相对独立。
（3）公式定理多，数学要求较高。传统的教学模式下，课程的大量理论和结论通过数学推导得到，公式推导多了，对学生数学基础要求就高了。
从我校和兄弟院校的教学反馈调查数据来看，学生在学习这门课时反映对理论不能理解，感到乏味。大量的公式推导需要理解、记忆，导致对该课程有畏难情绪，相当多的学生把这门课程归结为死记硬背、公式海战术，只为应付考试[2]。这样导致的最大问题就是课程结束后，对于信号与系统的主要内容、问题的分析解决思路等核心知识完全没有概念，甚至都说不清这门课到底学的是什么。更谈不上灵活运用课程所学内容、分析方法解决问题。
如何激发学生的学习兴趣，让学生理解和掌握课程内容以及学会灵活运用这一理论工具，提高解决实际问题的能力，实现专业培养目标，是“信号与系统”教学所要解决的关键问题。为实现这一目标，笔者结合自身教学实践，介绍一种“主线式”教学方法。
该方法的主要思路是在教学中淡化公式推导和解题技巧，侧重于分析思路、分析方法的教授。跳出单一章节、单一内容的讲解，从全局角度引导学生体会课程的知识体系结构。
二、“主线式”教学方法
“信号与系统”课程虽然知识点众多，横跨多个分析域，涉及几种变换域方法的原理和应用，但如果从分析解决问题的角度来看，课程的核心内容可以归结为“两个对象、一个目标”。两个对象为信号对象、系统对象，一个目标为求取信号与系统之间的相互作用或者说求取信号对于系统的响应。
求取任意输入信号作用在系统上的输出，是整个“信号与系统”课程要回答的核心问题。在课程授课过程中，如果能做到以该问题为先导，以分析、解决问题的不同分析方法、分析思路为主线，串起全篇课本，将起到事半功倍的效果。
在初次接触课程时，绪论课除了常规的背景介绍，课程重要性介绍之外，可以对学生引入“信号与系统”课程的课程主线：整门课程都围绕着解决“求取任意输入信号作用在系统上导致的输出”这一问题，引导学生初步思考如何解决该问题。
按照人类认知世界，解决未知问题的一般性过程，对“信号与系统”课程的学习也可以归结为“分析实际问题→总结规律→解决实际问题”。通过求取特殊信号对于系统的响应，分析总结规律，在课程授课过程中逐步引导学生思考并自行总结求取任意输入信号作用在系统上输出的一般性方法。
该方法可总结为以下4步：
（1）选取一个简单信号（基本信号）。
（2）求取基本信号对于系统的响应。
（3）将任意信号用基本信号表示。
（4）求取任意信号对于系统的响应。
显然该方法的前提是分析对象为线性时不变系统，充分利用系统的可加性和微积分等特性，实现系统响应的求解。
响应求取方法的核心为基本信号的选取。所谓基本信号实际上是信号分析时的基本单元，将复杂信号分解为简单信号，将复杂问题简化为简单问题[3]。为实现这一目的，基本信号的选取要满足两个条件，一是基本信号必须形式简单，并且其响应易于求取；二是至少大部分常见信号可以通过选取的基本信号分解表示。
满足条件的基本信号不唯一，这正是信号与系统课程不同分析方法的根源，也是不同域（时域、变换域）分析的基础。选取、、为基本信号，对应的就是时域分析方法、频域分析方法和拉普拉斯域分析方法。以解决问题为目标，不同的基本信号的选取对应不同的分析思路，一根主线将信号与系统各章节内容紧密联系在一起。
三、章节讲授思路
具体到每个信号域分析方法的讲解，按照之前提到的4步求取思路讲解。以时域分析方法为例：
（1）选取的基本信号为。
（2）基本信号对于系统的响应为单位冲激响应。
（3）任意信号借助卷积公式，用基本信号表示：
（4）求取任意信号对于系统的响应。
频域、复频域章节的讲解也遵循这一思路。
在讲解每一章节的过程中，引导学生思考既然在某一分析域就已经能够回答“求取任意输入信号作用在系统上导致的输出”这一问题，为什么还要学习其它变换域分析方法，是不是知识的简答重复？学生通过学习会发现，上述三种分析的本质是相同的，都是对信号和系统的固有特性进行分析，但三者的着眼点不同。不同分析方法的侧重不同，擅长解决问题的方向也不同。
时域分析法，是以时间为变量函数，求解微分方程或卷积积分。系统的时域响应反映系统本身的固有特性，分析系统在输入作用下的动态过程，是研究系统动态特性的主要方法。
频域分析以傅里叶变换为基础，将时间域映射到频域，揭示信号内在的频率特性以及信号时间特性与频率特性之间的密切关系，从而得到信号与系统的频谱、带宽以及无失真传输等重要概念。对于那些无法用解析法得到微分方程的系统可以借助系统的频率特性进行分析。
复频域分析侧重工程应用，扩展了频域分析的适用范围。建立得到系统的系统函数模型，有利于对系统的深入研究、分析。
通过比较不同章节分析方法的异同，有助于学生更深刻理解“信号与系统”课程分析思路和分析方法。
四、结论
“信号与系统”是工科院校一门非常重要的专业基础课，但却被许多学生视为“拦路虎”。学习缺乏兴趣，公式定理死记硬背，只为应付考试。为解决这一问题，在教学安排上坚持淡化定理推导，侧重分析思路、方法的讲解。授课过程中帮助学生理清课程主线，以问题为先导，将各章节串成有机整体。实践证明，这些措施能够有效增强学生的学习兴趣，取得了较好的教学效果。
参考文献：
[1]吴大正.信号与线性系统分析[M].北京:高等教育出版社,2005.
[2]许波.信号与系统课程教学改革思考与实践[J].电气电子教学学报,2008,(1):8-10.
[3]于殿泓,李琳.“信号与系统”课程中的分解与合成[J].电气电子教学学报,2009,(2):107-114.
（责任编辑：刘辉）
关键词：信号与系统；主线式；教学改革
作者简介：李辉（1980-），男，湖北武汉人，海军工程大学电气与信息工程学院，讲师；黄海（1980-），男，湖北武汉人，海军工程大学电气与信息工程学院，讲师。（湖北武汉430033）
中图分类号：G642.41 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2012）06-0074-01
一、“信号与系统”课程教学现状分析
“信号与系统”是一门理论性、实践性均很强的课程，是通信电子类、自动化、电气工程等专业的一门重要的专业基础课，在教学环节中起着承上启下的作用。它一方面以高等数学、工程数学及电路分析等课程为基础，同时又是后续的“数字信号处理”、“通信原理”等专业课程的先修课程[1]。
“信号与系统”课程的重要性毋庸置疑，但在实际教学过程中，这门重要课程普遍存在教师难教、学生难学的问题。分析其原因主要有以下三个方面：
（1）授课内容多，教学课时紧张。以海军工程大学（以下简称“我校”）课程设置为例，经过多次课时调整，该课程理论授课课时62学时，实验8学时。课时的压缩对教师授课能力和学生理解能力都提出较高要求。
（2）新概念较多，理解困难。“信号与系统”课程内容丰富、概念繁多、方法灵活。引入了频域分析、S域（拉普拉斯域）分析等新概念和分析方法，各章节内容安排上相对独立。
（3）公式定理多，数学要求较高。传统的教学模式下，课程的大量理论和结论通过数学推导得到，公式推导多了，对学生数学基础要求就高了。
从我校和兄弟院校的教学反馈调查数据来看，学生在学习这门课时反映对理论不能理解，感到乏味。大量的公式推导需要理解、记忆，导致对该课程有畏难情绪，相当多的学生把这门课程归结为死记硬背、公式海战术，只为应付考试[2]。这样导致的最大问题就是课程结束后，对于信号与系统的主要内容、问题的分析解决思路等核心知识完全没有概念，甚至都说不清这门课到底学的是什么。更谈不上灵活运用课程所学内容、分析方法解决问题。
如何激发学生的学习兴趣，让学生理解和掌握课程内容以及学会灵活运用这一理论工具，提高解决实际问题的能力，实现专业培养目标，是“信号与系统”教学所要解决的关键问题。为实现这一目标，笔者结合自身教学实践，介绍一种“主线式”教学方法。
该方法的主要思路是在教学中淡化公式推导和解题技巧，侧重于分析思路、分析方法的教授。跳出单一章节、单一内容的讲解，从全局角度引导学生体会课程的知识体系结构。
二、“主线式”教学方法
“信号与系统”课程虽然知识点众多，横跨多个分析域，涉及几种变换域方法的原理和应用，但如果从分析解决问题的角度来看，课程的核心内容可以归结为“两个对象、一个目标”。两个对象为信号对象、系统对象，一个目标为求取信号与系统之间的相互作用或者说求取信号对于系统的响应。
求取任意输入信号作用在系统上的输出，是整个“信号与系统”课程要回答的核心问题。在课程授课过程中，如果能做到以该问题为先导，以分析、解决问题的不同分析方法、分析思路为主线，串起全篇课本，将起到事半功倍的效果。
在初次接触课程时，绪论课除了常规的背景介绍，课程重要性介绍之外，可以对学生引入“信号与系统”课程的课程主线：整门课程都围绕着解决“求取任意输入信号作用在系统上导致的输出”这一问题，引导学生初步思考如何解决该问题。
按照人类认知世界，解决未知问题的一般性过程，对“信号与系统”课程的学习也可以归结为“分析实际问题→总结规律→解决实际问题”。通过求取特殊信号对于系统的响应，分析总结规律，在课程授课过程中逐步引导学生思考并自行总结求取任意输入信号作用在系统上输出的一般性方法。
该方法可总结为以下4步：
（1）选取一个简单信号（基本信号）。
（2）求取基本信号对于系统的响应。
（3）将任意信号用基本信号表示。
（4）求取任意信号对于系统的响应。
显然该方法的前提是分析对象为线性时不变系统，充分利用系统的可加性和微积分等特性，实现系统响应的求解。
响应求取方法的核心为基本信号的选取。所谓基本信号实际上是信号分析时的基本单元，将复杂信号分解为简单信号，将复杂问题简化为简单问题[3]。为实现这一目的，基本信号的选取要满足两个条件，一是基本信号必须形式简单，并且其响应易于求取；二是至少大部分常见信号可以通过选取的基本信号分解表示。
满足条件的基本信号不唯一，这正是信号与系统课程不同分析方法的根源，也是不同域（时域、变换域）分析的基础。选取、、为基本信号，对应的就是时域分析方法、频域分析方法和拉普拉斯域分析方法。以解决问题为目标，不同的基本信号的选取对应不同的分析思路，一根主线将信号与系统各章节内容紧密联系在一起。
三、章节讲授思路
具体到每个信号域分析方法的讲解，按照之前提到的4步求取思路讲解。以时域分析方法为例：
（1）选取的基本信号为。
（2）基本信号对于系统的响应为单位冲激响应。
（3）任意信号借助卷积公式，用基本信号表示：
（4）求取任意信号对于系统的响应。
频域、复频域章节的讲解也遵循这一思路。
在讲解每一章节的过程中，引导学生思考既然在某一分析域就已经能够回答“求取任意输入信号作用在系统上导致的输出”这一问题，为什么还要学习其它变换域分析方法，是不是知识的简答重复？学生通过学习会发现，上述三种分析的本质是相同的，都是对信号和系统的固有特性进行分析，但三者的着眼点不同。不同分析方法的侧重不同，擅长解决问题的方向也不同。
时域分析法，是以时间为变量函数，求解微分方程或卷积积分。系统的时域响应反映系统本身的固有特性，分析系统在输入作用下的动态过程，是研究系统动态特性的主要方法。
频域分析以傅里叶变换为基础，将时间域映射到频域，揭示信号内在的频率特性以及信号时间特性与频率特性之间的密切关系，从而得到信号与系统的频谱、带宽以及无失真传输等重要概念。对于那些无法用解析法得到微分方程的系统可以借助系统的频率特性进行分析。
复频域分析侧重工程应用，扩展了频域分析的适用范围。建立得到系统的系统函数模型，有利于对系统的深入研究、分析。
通过比较不同章节分析方法的异同，有助于学生更深刻理解“信号与系统”课程分析思路和分析方法。
四、结论
“信号与系统”是工科院校一门非常重要的专业基础课，但却被许多学生视为“拦路虎”。学习缺乏兴趣，公式定理死记硬背，只为应付考试。为解决这一问题，在教学安排上坚持淡化定理推导，侧重分析思路、方法的讲解。授课过程中帮助学生理清课程主线，以问题为先导，将各章节串成有机整体。实践证明，这些措施能够有效增强学生的学习兴趣，取得了较好的教学效果。
参考文献：
[1]吴大正.信号与线性系统分析[M].北京:高等教育出版社,2005.
[2]许波.信号与系统课程教学改革思考与实践[J].电气电子教学学报,2008,(1):8-10.
[3]于殿泓,李琳.“信号与系统”课程中的分解与合成[J].电气电子教学学报,2009,(2):107-114.
（责任编辑：刘辉）