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有趣的数
数学科普大师马丁·加德纳先生有个非常重要的观点:世界上的数大体上可以分成两大类——有趣的数与没有趣的数。不过,究竟有趣还是无趣,要看这个数的“本质”,而不能“跟风”,不能用庸俗的标准去衡量。如果有人把88曲解为“发发”而因此认为88是一个“有趣数”的话,那就大错特错了。不过,比88 大1的89却是一个货真价实的“有趣的数”。
下面,让我来表演一则魔术。
请你先在心里想好一个数,不要让我知道。然后用这个数乘上89,得出乘积之后,砍去乘积的末位数字,用这个末位数乘以9,再将所得的积与原乘积砍去末位后剩下来的数相加。照这样反复地做下去,直到两次得出89为止。
接着,你把各次所得的未位数字由下而上地报给我听,我马上就可以把你心中开始认定的数说出来。方法很简单,比如开始你想的数是13,经过数次操作,末位数由下而上分别是9、9、8、7,用和9987最接近的5位数,也就是10 000减去9 987就得到了。你也可以试试。
数字与美
我们国家是一个数学大国,也是一个数学古国。早在2 000 多年前,我们的祖先就有“周三径一”的思想,也就是今天人们讲的圆周率π。
实际上,我们每一个人,天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活,但是若不识数,就很难生活了,现代科技进步,对数学的要求越来越高。纵观近30 年来获诺贝尔经济学奖的专家,绝大部分是因为他们在数学方面的重要成就而获奖。
人们都知道“黄金分割”的值0.618, 所谓“黄金分割”,实际上是一个比例的问题,符合这样的比例,人们就看着顺眼、舒服。当然,“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如,人的肚脐,是人的身长的黄金分割点,你如果用从头到肚脐的长度去除以人的身高,接近0.618,一般讲是比较好看的黄金身段。而膝盖又是人体肚脐以下部分的黄金分割点,这方面的例子很多。
中国古代的诗词中更不乏数字美的佳句。如李白的“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还。两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”,是公认的长江漂流的名篇,展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”,“白发三千丈”,也是借助数字达到了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船”,同样脍炙人口,数字深化了时空意境。他还有 “青松恨不高千尺,恶竹应须斩万竿”等,表现出强烈的夸张和爱憎。柳宗元的“千山鸟飞绝,万径人踪灭。孤舟蓑笠翁,独钓寒江雪”,数字具有尖锐的对比和衬托作用。他的“一身去国六千里,万死报荒十二年”和韩愈的“一封朝奏九重天,夕贬潮州路八千”一样,抒发迁客的失意之情,异曲同工,惊心动魄。岳飞的“三十功名尘与土,八千里路云和月”,陆游的“三万里河东入海,五千仞岳上摩天”,同样是壮怀激烈的。
还有一些状似打油诗之作,也含有一定的哲理。如唐诗《题百鸟归巢图》:“一只一只复一只,五六七八九十只,凤凰何少鸟何多?食尽人间千万石。”传说郑板桥见人赏雪吟诗,戏作:“一片二片三四片,五六七八九十片,千片万片无数片,飞入梅花总不见。”读来妙趣横生。
数学科普大师马丁·加德纳先生有个非常重要的观点:世界上的数大体上可以分成两大类——有趣的数与没有趣的数。不过,究竟有趣还是无趣,要看这个数的“本质”,而不能“跟风”,不能用庸俗的标准去衡量。如果有人把88曲解为“发发”而因此认为88是一个“有趣数”的话,那就大错特错了。不过,比88 大1的89却是一个货真价实的“有趣的数”。
下面,让我来表演一则魔术。
请你先在心里想好一个数,不要让我知道。然后用这个数乘上89,得出乘积之后,砍去乘积的末位数字,用这个末位数乘以9,再将所得的积与原乘积砍去末位后剩下来的数相加。照这样反复地做下去,直到两次得出89为止。
接着,你把各次所得的未位数字由下而上地报给我听,我马上就可以把你心中开始认定的数说出来。方法很简单,比如开始你想的数是13,经过数次操作,末位数由下而上分别是9、9、8、7,用和9987最接近的5位数,也就是10 000减去9 987就得到了。你也可以试试。
数字与美
我们国家是一个数学大国,也是一个数学古国。早在2 000 多年前,我们的祖先就有“周三径一”的思想,也就是今天人们讲的圆周率π。
实际上,我们每一个人,天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活,但是若不识数,就很难生活了,现代科技进步,对数学的要求越来越高。纵观近30 年来获诺贝尔经济学奖的专家,绝大部分是因为他们在数学方面的重要成就而获奖。
人们都知道“黄金分割”的值0.618, 所谓“黄金分割”,实际上是一个比例的问题,符合这样的比例,人们就看着顺眼、舒服。当然,“情人眼里出西施”那是另外一回事。比如,人的肚脐,是人的身长的黄金分割点,你如果用从头到肚脐的长度去除以人的身高,接近0.618,一般讲是比较好看的黄金身段。而膝盖又是人体肚脐以下部分的黄金分割点,这方面的例子很多。
中国古代的诗词中更不乏数字美的佳句。如李白的“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还。两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”,是公认的长江漂流的名篇,展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺,疑是银河落九天”,“白发三千丈”,也是借助数字达到了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船”,同样脍炙人口,数字深化了时空意境。他还有 “青松恨不高千尺,恶竹应须斩万竿”等,表现出强烈的夸张和爱憎。柳宗元的“千山鸟飞绝,万径人踪灭。孤舟蓑笠翁,独钓寒江雪”,数字具有尖锐的对比和衬托作用。他的“一身去国六千里,万死报荒十二年”和韩愈的“一封朝奏九重天,夕贬潮州路八千”一样,抒发迁客的失意之情,异曲同工,惊心动魄。岳飞的“三十功名尘与土,八千里路云和月”,陆游的“三万里河东入海,五千仞岳上摩天”,同样是壮怀激烈的。
还有一些状似打油诗之作,也含有一定的哲理。如唐诗《题百鸟归巢图》:“一只一只复一只,五六七八九十只,凤凰何少鸟何多?食尽人间千万石。”传说郑板桥见人赏雪吟诗,戏作:“一片二片三四片,五六七八九十片,千片万片无数片,飞入梅花总不见。”读来妙趣横生。