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摘要:选择题的特点是:构思巧妙,概念性强,灵活性大,知识覆盖面广,对考试者的判断分析能力,灵活掌握和运用知识的能力十分有效。选择题是由于选择支的设计而得名的,因而一定要充分发挥选择支的解题功能。切不可看到题干(已知条件),见术语,就罗列公式定理;见数据,就代入演算求解;有时用选择支代入计算或逆推验证,十分明快;或是数形结合,直观解题。选择题不计较解题过程,因而可“不择手段”,综合多种方法简捷解题。谨防小题大做、易题繁做,应小题小做,注意用特殊值法否定干扰值,遴选正确支。提倡合情猜想,逐一严整排除。
关键词:谈谈;高中数学;选择题解题
(一)直接解题法
高中数学解答选择题最简单基本的就是直接解题法。直接解题法容易理解,就是利用题设给的要求,应用课本上的一些概念和性质以及定理还有公式等这些知识来对题目进行按部就班的推理与运算,从而算出结果。
例1、设集合和都是自然数集合,映射把集合中的元素映射到集合中的元素,则在映射下,象20的原象是( )
练习
1.已知γβ,α,分别是方程 ax = log ax,ax log ax = 1,ax = log 1 / ax(0 (A)γ>α>β (B)γ>β> a
(C)β>γ>α (D)α>γ>β.
2.设F1和F2为椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,
那么∣PF1∣是∣PF2∣的几倍( )
(A)7倍;(B)5倍;(C)4倍;(D)3倍.
(二)排除解题法
排除法在答案具体唯一性的题目中很有用处。如果我们能非常肯定地把否定答案排除,那么答案的范围就被大大减小,例如4个选项我们能够排除2个,剩下的经过简单运算就能得到答案了,如果4个选项排除了3个,毫无疑问剩下的就是正确答案了,这样就大大节省了解题时间。
(三)特殊值解题法
运用特殊的值和位置和数列以及角度或者图形来将题设中的普遍条件进行替代来得出结论就是特殊值解题法。它是利用特殊值来对一般规律进行判断,在特殊值的选择上,要本着简单的原则,这样才更容易算出结果。另外,特殊值解题法中还包括极限取值法,而极限值法的运用能够迅速算出结果,避免复杂的运算过程。
(四)估算解题法
有些试题受到条件约束不能进行精确计算,而且精确计算也没有必要性。对于这类试题我们就可以运用估算法进行解答,通过简单估算获取到一个正确的大概范围,然后对照选择支进行取舍就可以迅速得到答案。估算是一种数学能力和知识,我们要对这种能力进行合理的培养,并且这种能力运用到考试中来进行认真审题与严谨判断。
例:在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为( )
A)9/2 B)5 C)6 D)15/2
解析:连接BE、CE则四棱锥E-ABCD的体积
VE-ABCD=×3×3×2=6,又整个几何体大于部分的体积,所求几何体的体积V求> VE-ABCD,选(D)
估算法:就是把复杂问题转化为较简单的问题,求出答案的近似值,或把有关数值扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计,进而作出判断的方法.
二、高中数学填空题解题策略
关于高中数学中的填空题,按填空的内容可以分为定量型和定性型两种。要求根据题设条件来填写数字和数集或者数字关系就是定量型;而要求填写具有某种性质的对象或给定的数学对象的某种性质就是定性型。在解答填空题时,不仅要注意题型与和谐性,切记不要小题大作。关于客观型试题的解法有以下几种:
(一)直接法与间接法
从题设条件出发利用有关概念、性质、定理、法则与公式等进行严密推理与准确运算得出正确结果就是直接法。
(二)特殊优先法
特殊优先法就是先考虑特殊元素或位置,例如数字“0”以及排队问题中的一些相邻与不相邻的对象就是特殊元素,而出现在排列问题中的某些指定位置和奇偶数的个位数字就是特殊位置。
(三)转化法
从反面对正面问题进行解决,利用补集思想来处理,正面难解决的话就从反面解决,如在题目中常常出现“至少”或“至多”,这时我们就要利用正难则反的策略方法;利用模型化和角度转化来对问题进行解决,将陌生的问题变得熟悉,让我们能将所学知识进行有序整理。
(四)返璞归真法
我们常常会遇到一些计数问题,然而由于条件过多,用排列或者组合法不太好解决,这时我们可以考虑利用列举法。列举法的运用要遵循一些规则,例如化“无序”为“有序”以及引入合适的符号以及灵活地变换列举形式等。纵观以上列举的高中数学选择题与填空题的解答方法,我们可以发现,在解题方法上选择题与填空题有很多相似之处,一些适用于选择题的解答方法对填空题同样适用,反过来也是一样。数学的解题就是要迅速与准确,而数学思维需要灵活,只有将各种解题方法灵活运用才能达到迅速的效果,而将各种概念和定理以及公式等这些数学知识融会贯通才能做到准确。在解题中我们要胆大心细,从众多的解题方法中选取一种最快而且最有效的方法,这样才能保证我们解题的高效性。同时,教师在教学过程中要注重培养学生运用多样化解题方法的能力,这样才能保证学生解题能力的提升,从而才能提高教学效率,达到高考改革的需求。此外,高中数学的解题方法还有很多,例如:代入法、推理分析法、参数法、类比归纳等等,能够快速高效对问题进行解决的都是好方法,都值得推广应用,高中數学教师要在课堂中将这些多样化的方法进行传授,使其在解题中得以渗透,在课堂中得以融入,让学生能达到学以致用的效果,对这些得分利器有充分地掌握。这样不仅提高了学生的学习兴趣,还能让学生养成总结归纳的好习惯,并且在整个学习阶段得到很大益处。
另外还有下列几种方法可用:
1.特例法(把满足条件的某些特殊值、特殊关系或者特殊图形对选择项进行检验或推理,从而做出正确的选择的方法。)
2、代入验证法(就是将各选择项或者其中的特殊值逐一代入题干进行验证,然后确定符合要求的选择支。)
3.数形结合法(就是借助于图形或图象的直观性,数形结合,经过推理判断或必要的计算而选出正确答案的方法。)
4.逻辑分析法(根据选择支的逻辑结构和解题指令的关系作出判断的方法称为逻辑分析法)
(作者单位:河北省定州市第二中学)
关键词:谈谈;高中数学;选择题解题
(一)直接解题法
高中数学解答选择题最简单基本的就是直接解题法。直接解题法容易理解,就是利用题设给的要求,应用课本上的一些概念和性质以及定理还有公式等这些知识来对题目进行按部就班的推理与运算,从而算出结果。
例1、设集合和都是自然数集合,映射把集合中的元素映射到集合中的元素,则在映射下,象20的原象是( )
练习
1.已知γβ,α,分别是方程 ax = log ax,ax log ax = 1,ax = log 1 / ax(0 (A)γ>α>β (B)γ>β> a
(C)β>γ>α (D)α>γ>β.
2.设F1和F2为椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,
那么∣PF1∣是∣PF2∣的几倍( )
(A)7倍;(B)5倍;(C)4倍;(D)3倍.
(二)排除解题法
排除法在答案具体唯一性的题目中很有用处。如果我们能非常肯定地把否定答案排除,那么答案的范围就被大大减小,例如4个选项我们能够排除2个,剩下的经过简单运算就能得到答案了,如果4个选项排除了3个,毫无疑问剩下的就是正确答案了,这样就大大节省了解题时间。
(三)特殊值解题法
运用特殊的值和位置和数列以及角度或者图形来将题设中的普遍条件进行替代来得出结论就是特殊值解题法。它是利用特殊值来对一般规律进行判断,在特殊值的选择上,要本着简单的原则,这样才更容易算出结果。另外,特殊值解题法中还包括极限取值法,而极限值法的运用能够迅速算出结果,避免复杂的运算过程。
(四)估算解题法
有些试题受到条件约束不能进行精确计算,而且精确计算也没有必要性。对于这类试题我们就可以运用估算法进行解答,通过简单估算获取到一个正确的大概范围,然后对照选择支进行取舍就可以迅速得到答案。估算是一种数学能力和知识,我们要对这种能力进行合理的培养,并且这种能力运用到考试中来进行认真审题与严谨判断。
例:在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为( )
A)9/2 B)5 C)6 D)15/2
解析:连接BE、CE则四棱锥E-ABCD的体积
VE-ABCD=×3×3×2=6,又整个几何体大于部分的体积,所求几何体的体积V求> VE-ABCD,选(D)
估算法:就是把复杂问题转化为较简单的问题,求出答案的近似值,或把有关数值扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计,进而作出判断的方法.
二、高中数学填空题解题策略
关于高中数学中的填空题,按填空的内容可以分为定量型和定性型两种。要求根据题设条件来填写数字和数集或者数字关系就是定量型;而要求填写具有某种性质的对象或给定的数学对象的某种性质就是定性型。在解答填空题时,不仅要注意题型与和谐性,切记不要小题大作。关于客观型试题的解法有以下几种:
(一)直接法与间接法
从题设条件出发利用有关概念、性质、定理、法则与公式等进行严密推理与准确运算得出正确结果就是直接法。
(二)特殊优先法
特殊优先法就是先考虑特殊元素或位置,例如数字“0”以及排队问题中的一些相邻与不相邻的对象就是特殊元素,而出现在排列问题中的某些指定位置和奇偶数的个位数字就是特殊位置。
(三)转化法
从反面对正面问题进行解决,利用补集思想来处理,正面难解决的话就从反面解决,如在题目中常常出现“至少”或“至多”,这时我们就要利用正难则反的策略方法;利用模型化和角度转化来对问题进行解决,将陌生的问题变得熟悉,让我们能将所学知识进行有序整理。
(四)返璞归真法
我们常常会遇到一些计数问题,然而由于条件过多,用排列或者组合法不太好解决,这时我们可以考虑利用列举法。列举法的运用要遵循一些规则,例如化“无序”为“有序”以及引入合适的符号以及灵活地变换列举形式等。纵观以上列举的高中数学选择题与填空题的解答方法,我们可以发现,在解题方法上选择题与填空题有很多相似之处,一些适用于选择题的解答方法对填空题同样适用,反过来也是一样。数学的解题就是要迅速与准确,而数学思维需要灵活,只有将各种解题方法灵活运用才能达到迅速的效果,而将各种概念和定理以及公式等这些数学知识融会贯通才能做到准确。在解题中我们要胆大心细,从众多的解题方法中选取一种最快而且最有效的方法,这样才能保证我们解题的高效性。同时,教师在教学过程中要注重培养学生运用多样化解题方法的能力,这样才能保证学生解题能力的提升,从而才能提高教学效率,达到高考改革的需求。此外,高中数学的解题方法还有很多,例如:代入法、推理分析法、参数法、类比归纳等等,能够快速高效对问题进行解决的都是好方法,都值得推广应用,高中數学教师要在课堂中将这些多样化的方法进行传授,使其在解题中得以渗透,在课堂中得以融入,让学生能达到学以致用的效果,对这些得分利器有充分地掌握。这样不仅提高了学生的学习兴趣,还能让学生养成总结归纳的好习惯,并且在整个学习阶段得到很大益处。
另外还有下列几种方法可用:
1.特例法(把满足条件的某些特殊值、特殊关系或者特殊图形对选择项进行检验或推理,从而做出正确的选择的方法。)
2、代入验证法(就是将各选择项或者其中的特殊值逐一代入题干进行验证,然后确定符合要求的选择支。)
3.数形结合法(就是借助于图形或图象的直观性,数形结合,经过推理判断或必要的计算而选出正确答案的方法。)
4.逻辑分析法(根据选择支的逻辑结构和解题指令的关系作出判断的方法称为逻辑分析法)
(作者单位:河北省定州市第二中学)