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函数作为压轴题是历年来高考的热点,一般以函数为载体考查学生的基本数学素养以及运用数学思想分析、探究和解决问题的能力.近两年江苏高考数学的“导数与函数”问题,承继了以往“逻辑性、探索性、综合性”的特点,更注重于基础知识和基本技能的运用,较往年的难度有所下降.
学生运用这种方法时,难在如何去分析、发现、构造出符合题意的函数。教师在教学过程中要系统地加以训练, 不能只是散布在解题的过程中,要引导学生结合不等式结构,合理联想, 找到能够反映所要证不等式特征的函数.适当进行针对练习,让学生反复体会,逐步理解并熟练掌握构造函数的解题思路.
四、对高三教学的思考
思考1 函数单调性的考查具有层次性.函数的单调性在高考试题中的重要地位是不可小觑的.回顾江苏2011 年卷第 19 题与2010 年卷第20 题都考查了函数的单调性,第1小问都属于基础题.因此高考复习必须强化基本概念,要回归课本,重视教材.
思考2 函数性质与不等式的综合,特别是与方程根的分布交汇是高考的热点和难点,命题有创新的空间,作为压轴题考查的可能性依然较大.
思考3 数形结合思想是学习函数最重要的目标,数学课堂教学中要对学生着意引导和训练,使他们在应用中感悟,在类比中反思,不仅训练数与形的转化能力,由数想图、画图的能力,还需提升迁移思维能力.
学生运用这种方法时,难在如何去分析、发现、构造出符合题意的函数。教师在教学过程中要系统地加以训练, 不能只是散布在解题的过程中,要引导学生结合不等式结构,合理联想, 找到能够反映所要证不等式特征的函数.适当进行针对练习,让学生反复体会,逐步理解并熟练掌握构造函数的解题思路.
四、对高三教学的思考
思考1 函数单调性的考查具有层次性.函数的单调性在高考试题中的重要地位是不可小觑的.回顾江苏2011 年卷第 19 题与2010 年卷第20 题都考查了函数的单调性,第1小问都属于基础题.因此高考复习必须强化基本概念,要回归课本,重视教材.
思考2 函数性质与不等式的综合,特别是与方程根的分布交汇是高考的热点和难点,命题有创新的空间,作为压轴题考查的可能性依然较大.
思考3 数形结合思想是学习函数最重要的目标,数学课堂教学中要对学生着意引导和训练,使他们在应用中感悟,在类比中反思,不仅训练数与形的转化能力,由数想图、画图的能力,还需提升迁移思维能力.