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【摘要】 小学数学拓展课程是小学数学基础性课程的延伸、应用和整合，是发展学生数学思维和数学思想为核心的校本课程。在小学数学拓展性课程教学中强调以一类问题为载体，学生主动参与、主动思考、主动实践，在学生自主构建提升数学核心素养。小学数学拓展性课程应该提供多样化课程内容，满足不同层次学生的需要，促进学生差异化、个性化发展。
【关键词】 小学数学拓展课教与学
一、缘起
2016年3月，学校老师选课参加丽水市小学数学拓展性课程展示活动。数学教研组组织骨干教师进行研课和磨课，本人有幸参与本次研课活动。现将在研课过程中一些思考与心得记录下来，以同各位同仁交流商讨。
二、课前选课——数学拓展课教什么、学什么
小学数学拓展性课程主要以学生学习兴趣和需要为主要依据，以小学数学课程知识为载体，在课程内容的生活底蕴、文化内涵、思维空间中延伸，以发展学生的数学思维和数学思想为核心内容的校本课程。基于以上想法与思考，本次小学数学拓展课教学内容将从以下几个方面进行选题：
1.在数学文化传承处拓展；在新课程改革中，将数学文化作为中小学教学的重要组成部分，使学生在学习数学过程中体会数学的文化品位，感受数学的文化内涵。
2.在知识衔接和延伸处拓展。在北师大版小学数学教材编排体系中强调知识的螺旋性上升，在知识上的衔接与延伸上有着许多“留白”，教学中将“留白”进行挖掘和提炼，拓展学生的学习空间，增加知识的厚度与广度。
3.在知识应用处拓展。生活中处处有数学，数学广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。在教学中积极引导学生应用数学知识发现问题和解决问题，培养学生数学应用能力和创新意识。
4.在学科间整合处拓展。开展学科整合是深化义务教育改革的重要要求。只有通过学科整合，才能加强学科间的联系，提高课堂教学效益。
5.在数学思想方法渗透处拓展。在小学数学基础性课程中，数学思想方法一直潜伏在具体的数学知识中，没有具体、清晰的提出具体数学思想方法定义和内涵。
三、课堂研课——数学拓展课怎样教、怎样学
小学数学拓展课教学强调以一类问题为载体，创设具体生动的教学情景激发学生的生活经验，唤起学生知识积累，通过独立思考，与他人合作交流中，经历发现问题，提出问题和分析问题、解决问题的全过程，体验解决问题的策略，掌握解决问题的方法，促进学生数学综合素养的提高。
教学片断一：一张纸是一个什么图形
师：用数学的眼光，看这张纸（A4纸），你能想到数学问题？
生1：我想到这张纸的面积和周长
师：你指的面积和周长，指的是哪一部分，你能表示一下吗？
生用手摸出面积和周长
生2：我想到这张纸是一个长方形。
师：这张纸是长方形吗？你确定吗，有不同意见吗？
生3：这是一个长方体，因为纸也是有厚度的，它也长、宽、高。
师：哪这张纸到底是不是长方形，请大家看一个小操作。
师：（多媒体出示这一摞纸），现在这摞纸是什么图形，为什么
生：这是一个长方体，有长、有宽、有高
师（多媒体显示这一摞纸的一半），现在是个什么图形
生：还是一个长方体
师（多媒体显示这一摞纸越来越少，最后只剩下一张纸），现在是个什么图形
生：長方体
师：确定？（生：确定）那这长方体高是什么？
在小学数学基础性课程中，数学思想与方法是隐性的，没有清晰的定义和明确的内涵，只是通过多样的教学内容进行渗透。但在数学拓展课教学在教学中教师结合教学内容，抓住恰当的时机，进行知识纵向和横向梳理，提炼与挖掘数学思想方法的。
教学片断二：一卷胶带有多长
师：那现在来看一看这卷胶带，你能想一想，它有多长吗？
师：你怎样得到它的长度？
生1：用尺子量一量
师：将纸全部拉出来？
生1：那不行的
生2：量出一圈的长度，再乘以圈数
生3：不行不行，每一圈的长短是不一样的
师：那怎样才能知道这胶带的长度呢？这胶带的长度可能与什么有关呢？
师：（多媒体出示两个胶带）如果让现在你选一胶带，你会选哪一个，为什么
生1：第一卷，因为它看起来大一些？
生2：第一卷，因为它的圈数比较多，
师：哪里比较大？你指一指。用彩笔描一描
师：如果胶带圈数越绕越多，它横截面会怎样变化？
生：面积越来越大
师：通过刚才的小实验，你认为胶带的长度与什么有关？
生：与横截面圆环的大小有关。
师：如果将这卷胶带拉开，会是什么形状的图形？
生：是长方体
师：胶带原来是卷着，现在拉成一个长方体，用这种方法研究叫叫化曲为直。我们在研究圆的周长就是用了化曲化直的方法。
小学数学拓展课强调学生教学过程主动参与、自主探索，独立思考和合作交流。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。在小学数学学习中，学生只有通过亲身的实践，获得更多的感性认识，积累丰富的表象，才能建立更丰满知识；学生只有通过自主的操作，才到得到第一手感知，才能获得充分积极体验。
四、课后辩课——拓展性课程为什么教、为什么学
在课后交流中，有老师提出：六年级圆环面积的应用已经是教学的难点，《一胶带有多长》这一类内容对算理理解就更难了，这样课有必要教吗？回答是不用质疑的，不仅要教、要学，更要教好，学好。
1.趣味数学拓展课。充分挖掘小学数学的趣味性、游戏性，通过数学活动激发学生参与数学学习的兴趣，提高学生数学基本素养。比如：开展“趣味24”课来增强学生的数感和思维敏捷性。
2.数学阅读拓展课。引导学生阅读数学发展史上数学故事、数学趣闻与数学史料，阅读关于数学作用的实例，使学生了解数学知识的产生与发展，体会数学在人类进步中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
3.数学主题探究拓展课。在拓展性课程教学中，通过主题或专题研究的形式，引导学生开展研究学习，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。
托尔斯泰曾说：成功的教学不是强制，而是激发学生的兴趣。作为以培养学生兴趣和拓展学生知识面为主要目的的小学数学拓展课，更应以学生的需求为导向，以问题为载体，以活动为平台，通过学生主动参与、主动思考、主动实践，提高学生数学素养，促进学生全面而有个性的发展。
参考文献：
[1]陈加仓.小学数学拓展性课程的开发与实践研究[J].课程教育研究，2013，（2）.
[2]魏巍.关注方法指导拓展数学思维——小学数学拓展课程建设的研究[J].上海教育科研，2010，（7）.
【关键词】 小学数学拓展课教与学
一、缘起
2016年3月，学校老师选课参加丽水市小学数学拓展性课程展示活动。数学教研组组织骨干教师进行研课和磨课，本人有幸参与本次研课活动。现将在研课过程中一些思考与心得记录下来，以同各位同仁交流商讨。
二、课前选课——数学拓展课教什么、学什么
小学数学拓展性课程主要以学生学习兴趣和需要为主要依据，以小学数学课程知识为载体，在课程内容的生活底蕴、文化内涵、思维空间中延伸，以发展学生的数学思维和数学思想为核心内容的校本课程。基于以上想法与思考，本次小学数学拓展课教学内容将从以下几个方面进行选题：
1.在数学文化传承处拓展；在新课程改革中，将数学文化作为中小学教学的重要组成部分，使学生在学习数学过程中体会数学的文化品位，感受数学的文化内涵。
2.在知识衔接和延伸处拓展。在北师大版小学数学教材编排体系中强调知识的螺旋性上升，在知识上的衔接与延伸上有着许多“留白”，教学中将“留白”进行挖掘和提炼，拓展学生的学习空间，增加知识的厚度与广度。
3.在知识应用处拓展。生活中处处有数学，数学广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。在教学中积极引导学生应用数学知识发现问题和解决问题，培养学生数学应用能力和创新意识。
4.在学科间整合处拓展。开展学科整合是深化义务教育改革的重要要求。只有通过学科整合，才能加强学科间的联系，提高课堂教学效益。
5.在数学思想方法渗透处拓展。在小学数学基础性课程中，数学思想方法一直潜伏在具体的数学知识中，没有具体、清晰的提出具体数学思想方法定义和内涵。
三、课堂研课——数学拓展课怎样教、怎样学
小学数学拓展课教学强调以一类问题为载体，创设具体生动的教学情景激发学生的生活经验，唤起学生知识积累，通过独立思考，与他人合作交流中，经历发现问题，提出问题和分析问题、解决问题的全过程，体验解决问题的策略，掌握解决问题的方法，促进学生数学综合素养的提高。
教学片断一：一张纸是一个什么图形
师：用数学的眼光，看这张纸（A4纸），你能想到数学问题？
生1：我想到这张纸的面积和周长
师：你指的面积和周长，指的是哪一部分，你能表示一下吗？
生用手摸出面积和周长
生2：我想到这张纸是一个长方形。
师：这张纸是长方形吗？你确定吗，有不同意见吗？
生3：这是一个长方体，因为纸也是有厚度的，它也长、宽、高。
师：哪这张纸到底是不是长方形，请大家看一个小操作。
师：（多媒体出示这一摞纸），现在这摞纸是什么图形，为什么
生：这是一个长方体，有长、有宽、有高
师（多媒体显示这一摞纸的一半），现在是个什么图形
生：还是一个长方体
师（多媒体显示这一摞纸越来越少，最后只剩下一张纸），现在是个什么图形
生：長方体
师：确定？（生：确定）那这长方体高是什么？
在小学数学基础性课程中，数学思想与方法是隐性的，没有清晰的定义和明确的内涵，只是通过多样的教学内容进行渗透。但在数学拓展课教学在教学中教师结合教学内容，抓住恰当的时机，进行知识纵向和横向梳理，提炼与挖掘数学思想方法的。
教学片断二：一卷胶带有多长
师：那现在来看一看这卷胶带，你能想一想，它有多长吗？
师：你怎样得到它的长度？
生1：用尺子量一量
师：将纸全部拉出来？
生1：那不行的
生2：量出一圈的长度，再乘以圈数
生3：不行不行，每一圈的长短是不一样的
师：那怎样才能知道这胶带的长度呢？这胶带的长度可能与什么有关呢？
师：（多媒体出示两个胶带）如果让现在你选一胶带，你会选哪一个，为什么
生1：第一卷，因为它看起来大一些？
生2：第一卷，因为它的圈数比较多，
师：哪里比较大？你指一指。用彩笔描一描
师：如果胶带圈数越绕越多，它横截面会怎样变化？
生：面积越来越大
师：通过刚才的小实验，你认为胶带的长度与什么有关？
生：与横截面圆环的大小有关。
师：如果将这卷胶带拉开，会是什么形状的图形？
生：是长方体
师：胶带原来是卷着，现在拉成一个长方体，用这种方法研究叫叫化曲为直。我们在研究圆的周长就是用了化曲化直的方法。
小学数学拓展课强调学生教学过程主动参与、自主探索，独立思考和合作交流。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。在小学数学学习中，学生只有通过亲身的实践，获得更多的感性认识，积累丰富的表象，才能建立更丰满知识；学生只有通过自主的操作，才到得到第一手感知，才能获得充分积极体验。
四、课后辩课——拓展性课程为什么教、为什么学
在课后交流中，有老师提出：六年级圆环面积的应用已经是教学的难点，《一胶带有多长》这一类内容对算理理解就更难了，这样课有必要教吗？回答是不用质疑的，不仅要教、要学，更要教好，学好。
1.趣味数学拓展课。充分挖掘小学数学的趣味性、游戏性，通过数学活动激发学生参与数学学习的兴趣，提高学生数学基本素养。比如：开展“趣味24”课来增强学生的数感和思维敏捷性。
2.数学阅读拓展课。引导学生阅读数学发展史上数学故事、数学趣闻与数学史料，阅读关于数学作用的实例，使学生了解数学知识的产生与发展，体会数学在人类进步中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
3.数学主题探究拓展课。在拓展性课程教学中，通过主题或专题研究的形式，引导学生开展研究学习，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。
托尔斯泰曾说：成功的教学不是强制，而是激发学生的兴趣。作为以培养学生兴趣和拓展学生知识面为主要目的的小学数学拓展课，更应以学生的需求为导向，以问题为载体，以活动为平台，通过学生主动参与、主动思考、主动实践，提高学生数学素养，促进学生全面而有个性的发展。
参考文献：
[1]陈加仓.小学数学拓展性课程的开发与实践研究[J].课程教育研究，2013，（2）.
[2]魏巍.关注方法指导拓展数学思维——小学数学拓展课程建设的研究[J].上海教育科研，2010，（7）.