【摘 要】
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首先给出Banach空间中Euler-Lagrange型三次泛函方程的一种新表示方法f（z＋y2z）＋f（y＋z-2x）＋f（z＋z-2y）＋6，（z＋y＋z）=9[f（x＋y）＋f（y＋z）＋f（z＋x）]-18[f（x）＋f（y）＋f（z）]；其次证明6个泛函方程的等价性问题；最后利用不动点的择一
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11101323）,陕西省科技厅自然科学基金资助项目（2016JQL029）.
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首先给出Banach空间中Euler-Lagrange型三次泛函方程的一种新表示方法f（z＋y2z）＋f（y＋z-2x）＋f（z＋z-2y）＋6，（z＋y＋z）=9[f（x＋y）＋f（y＋z）＋f（z＋x）]-18[f（x）＋f（y）＋f（z）]；其次证明6个泛函方程的等价性问题；最后利用不动点的择一性研究了Eule-Lagrange型三次泛函方程的存在性和稳定性问题．
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