【摘 要】
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本文介绍了直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法:设直线l,m的方向向量分别为a=(a1,b1,c1),b=(a2,b2,c2),平面a,β的法向量分别为m=(a3,b 3,c3),n=(a4,b4,c4)(以下
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本文介绍了直线与平面、平面与平面的平行与垂直的向量方法:设直线l,m的方向向量分别为a=(a1,b1,c1),b=(a2,b2,c2),平面a,β的法向量分别为m=(a3,b 3,c3),n=(a4,b4,c4)(以下相同),则有:rn(1)线面平行:l∥aa⊥ma·m=0a1a3+b1b3+c1c3=0;rn(2)线面垂直:l⊥aa∥ma=kma1=ka3,b1=kb3,c1=kc 3;rn(3)面面平行:α∥βm∥nm=kna3=ka1,b3=kb4,c3=kc4;rn(4)面面垂直:a⊥βm⊥m·n=0a3a4+b3b4+c3c4=0.
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