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数学开放题是极富有教育价值的一种数学问题的题型。《数学课程标准》指出：“教师可以引导学生解决开放性问题。”据有关资料调查统计获悉，新编小学数学教材中，开放题由原教材占总数的83％上升到约占15.6％，而且作考试的一般要求。由此可见，数学教学越来越重视通过配置开放题来培养学生的思维能力。因此，我们要加强数学开放题的教学研究和实践。
一、数学开放题的设计原则
好的数学开放题，教学时才能充分体现：出其教学价值。因此，设计开放题时应遵循以下八个原则：
1 思维性原则。开放题的设计应对教材进一步去补充和拓宽、挖掘教材内容的思维因素，从而构建基础性的训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，培养学生思维的创造性。
2 开放性原则。开放题的设计应立足于教材内容与学生的基础知识，注意避免不从客观实际出发的主观主义和追求形式的做法，要依据学生的认知规律，有利于开放学生的思维，培养学生思维的开放性。
3 灵活性原则。开放题设计形式应灵活多样，生动活泼，不拘一格，可以是一题多解、一题多问等，除文字叙述外，可以配合表格、图画等形式呈现活化状态。
4 层次性原则。根据学生的个性发展及差异性，设计开放题应讲究梯度，由浅入深，拾级而上，螺旋上升，层层开放，促进学生往更深层次去思考问题。
5 挑战性原则。开放题设计要以接受程度的可能性，不要太繁、太偏、太难、太怪。要让学生通过不同形式、不同途径的“跳法”，都能摘到“果子”。
6 适时性原则。开放题设计要善于捕抓时机，看准火候，可建立起课内外、校内外相结合的教育空间体系，见缝插针，适时运用。真正使开放题起到开放、活化作用。
7 操作性原则。开放题设计要增加动手操作及社会实践内容的题目。让学生通过摆一摆、拼一拼、画一厕等操作过程，培养学生动手操作能力和实践能力。
8 实用性原则。设计开放题要紧密联系生活实际，多设计一些面向生活的开放题。把生活问题提炼为数学问题，调动生活经验用于数学问题的创造性活动积极性，以利于学生运用所学知识解决实际问题，体会数学的实用价值。
二、数学开放题教学的注意点
好的数学开放题，若不注意运用，未必能达到预想的效果。因此，教学开放题应讲究策略，做到“六个要”。
1 要精心设计开放题。好的开放题，对小学生而言应有较大的教育价值，能促进学生运用最基本的数学知识与数学方法，解决实际问题，能给学生提供广阔的思维空间，发展学生的数学能力，利于提高学生数学素质。同时，还应注意题材的趣味性，使学生乐于接受并且愿意去思考解决这个问题，并有所获。
2 要符合学生的认知规律。开放题的条件、问题、所叙述的对象，应尽量联系学生的生活实际并符合学生的认知水平，题目既要有开放性，又要表述简单易懂，让学生容易下手。使学生在解题过程中去体验成功，不断追求成功，享受成功的喜悦，从而激发学习数学的兴趣和树立解决问题的信心，感到解决数学问题是一种有意义的学习活动。
3 要适应不同层次的学生。由于学生的主体本身具有不同的层次性和差异性。设计开放题要面向全体，要能适应不同层次的学生。通过解题，让所有的学生都认为自己能行，其实自己并不笨，从而体现“人人掌握数学”和“不同的人学习不同样的数学”这些大众数学教育思想。
4 要有利于创新精神的培养。数学开放题因有多解性。因此，设计开放题应着眼于开放学生的解题思路。如果一个开放题既有多种答案，又有多种解题方法，那么，对于开放学生的潜在学习能力及思维能力尤其是创新思维就更具有教育价值。
5 要适当增加开放性的实践题。新课程标准中增加了“结合有关数学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”的内容。数学开放题教学活动正是落实实践活动的一个很好的形式。因此，教师要多设计一些涉及历史、地理、经济、科技等内容的能使学生参加社会实践性活动的开放题。把课堂教学和课外活动兴趣小组结合起来，让学生在活动中，既学数学知识，又培养实践能力。
6 要注意讲究放的策略。在开放题教学中，由于教师放之不当，放之不适时而出现一些失控现象。因此，教师要注意讲究放的策略，既要大胆地放一放，把时间留给学生，让学生有机会施展自己的聪明才智，获得全面、正确的结论，又要善于把握全局，调控放度，善于放收，凡是学生能提出的问题，教师决不代替；学生能思考的问题、教师决不暗示；学生能自己解决的问题，教师决不插手，放手让学生自己去获取新知，做到适时而放，及时而收，提高放的整体效率。
责任编辑 杨 博
一、数学开放题的设计原则
好的数学开放题，教学时才能充分体现：出其教学价值。因此，设计开放题时应遵循以下八个原则：
1 思维性原则。开放题的设计应对教材进一步去补充和拓宽、挖掘教材内容的思维因素，从而构建基础性的训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，培养学生思维的创造性。
2 开放性原则。开放题的设计应立足于教材内容与学生的基础知识，注意避免不从客观实际出发的主观主义和追求形式的做法，要依据学生的认知规律，有利于开放学生的思维，培养学生思维的开放性。
3 灵活性原则。开放题设计形式应灵活多样，生动活泼，不拘一格，可以是一题多解、一题多问等，除文字叙述外，可以配合表格、图画等形式呈现活化状态。
4 层次性原则。根据学生的个性发展及差异性，设计开放题应讲究梯度，由浅入深，拾级而上，螺旋上升，层层开放，促进学生往更深层次去思考问题。
5 挑战性原则。开放题设计要以接受程度的可能性，不要太繁、太偏、太难、太怪。要让学生通过不同形式、不同途径的“跳法”，都能摘到“果子”。
6 适时性原则。开放题设计要善于捕抓时机，看准火候，可建立起课内外、校内外相结合的教育空间体系，见缝插针，适时运用。真正使开放题起到开放、活化作用。
7 操作性原则。开放题设计要增加动手操作及社会实践内容的题目。让学生通过摆一摆、拼一拼、画一厕等操作过程，培养学生动手操作能力和实践能力。
8 实用性原则。设计开放题要紧密联系生活实际，多设计一些面向生活的开放题。把生活问题提炼为数学问题，调动生活经验用于数学问题的创造性活动积极性，以利于学生运用所学知识解决实际问题，体会数学的实用价值。
二、数学开放题教学的注意点
好的数学开放题，若不注意运用，未必能达到预想的效果。因此，教学开放题应讲究策略，做到“六个要”。
1 要精心设计开放题。好的开放题，对小学生而言应有较大的教育价值，能促进学生运用最基本的数学知识与数学方法，解决实际问题，能给学生提供广阔的思维空间，发展学生的数学能力，利于提高学生数学素质。同时，还应注意题材的趣味性，使学生乐于接受并且愿意去思考解决这个问题，并有所获。
2 要符合学生的认知规律。开放题的条件、问题、所叙述的对象，应尽量联系学生的生活实际并符合学生的认知水平，题目既要有开放性，又要表述简单易懂，让学生容易下手。使学生在解题过程中去体验成功，不断追求成功，享受成功的喜悦，从而激发学习数学的兴趣和树立解决问题的信心，感到解决数学问题是一种有意义的学习活动。
3 要适应不同层次的学生。由于学生的主体本身具有不同的层次性和差异性。设计开放题要面向全体，要能适应不同层次的学生。通过解题，让所有的学生都认为自己能行，其实自己并不笨，从而体现“人人掌握数学”和“不同的人学习不同样的数学”这些大众数学教育思想。
4 要有利于创新精神的培养。数学开放题因有多解性。因此，设计开放题应着眼于开放学生的解题思路。如果一个开放题既有多种答案，又有多种解题方法，那么，对于开放学生的潜在学习能力及思维能力尤其是创新思维就更具有教育价值。
5 要适当增加开放性的实践题。新课程标准中增加了“结合有关数学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动”的内容。数学开放题教学活动正是落实实践活动的一个很好的形式。因此，教师要多设计一些涉及历史、地理、经济、科技等内容的能使学生参加社会实践性活动的开放题。把课堂教学和课外活动兴趣小组结合起来，让学生在活动中，既学数学知识，又培养实践能力。
6 要注意讲究放的策略。在开放题教学中，由于教师放之不当，放之不适时而出现一些失控现象。因此，教师要注意讲究放的策略，既要大胆地放一放，把时间留给学生，让学生有机会施展自己的聪明才智，获得全面、正确的结论，又要善于把握全局，调控放度，善于放收，凡是学生能提出的问题，教师决不代替；学生能思考的问题、教师决不暗示；学生能自己解决的问题，教师决不插手，放手让学生自己去获取新知，做到适时而放，及时而收，提高放的整体效率。
责任编辑 杨 博