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新的数学课程标准要求教师要从学生已有的知识和生活经验出发，在教学中要善于把数学问题与学生的生活经验联系起来，通过数学活动，让学生理解数学。提倡学生动手实践、自主探索与合作交流，让学习成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
下面结合本人的一些小学“空间与图形”的教学实例，浅谈如何让在新课改中创设各种有利条件引导学生产生学习数学的兴趣，在平等、民主、和谐的教学氛围里自主探究，自发创新，学以致用。
一、以“引”促“探”，激发学习兴趣
好问，是儿童的天性。面对神秘的世界，儿童渴望了解，往往有打破沙锅问到底的劲头。最能吸引学生，激发学习兴趣的，便是他们熟悉的自然存在的现象与生活中经常碰到的问题。当然，这些“未解之迷”必须是以学生现有的知识水平和思维水平，经过一定的学习和探索可以揭开的。
教师要善于从自然现象和日常生活里发掘出问题，再加工成为教学的素材和载体。这些“未解之迷”不是教师脱离实际刻意编造的，而是自然存在而且生活常见的问题。更重要的是，“迷”要由学生主动探索来揭开，不管是独立还是合作，学生始终是课堂的主角，学习的主人，教师的角色是组织者、引导者、与合作者。
案例1：《圆的认识》引入
先让学生说说已经学过的平面图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，然后通过多媒体课件显示这些平面图形，再拼成如下图形：
师问：拼成的图形像什么，生答：像汽车。
有学生提出异议：没有轮子怎么像汽车？
教师表扬他提得好，接着说：我们给它装上轮子，好吗？
计算机演示，屏幕上车身先后出现正方形、椭圆形和圆形（轮轴不在圆心位置）的“车轮”，先后问：这一种“车轮”满意吗？
学生回答后显示出圆形而且轮轴装在圆心上的车轮，教师引导学生提出如下问题，引入新课：为什么车轮要做成圆的，而且轮轴要装在圆的中心（圆心）上？
课件演示：汽车平稳的跑动起来，带领同学们学习新的一课《圆的认识》。
此例从生活的事物入手引入新课，通过计算机媒体的生动演示，结合教师不断深入的问题，使学生自然而然产生了解决这个问题的兴趣，从而渴望认识圆，了解圆的特征及与其它学过的平面图形的区别。教师“引”得自然，学生“探”成必然。
二、以“激”迫“探”，调动学习欲望
促使学生学习的主要动因，一是兴趣，二是需要。教师不但要会激发学生的学习兴趣，还要善于使学生产生学习的需要，不断提高学习欲望。
案例2：《圆的周长》引入
将全班学生分为两组，一组发给印有大圆的纸张，另一组发给印有小圆的纸张，比赛哪个组先把圆剪下来。
比赛结束，教师表扬剪得快的小组（当然是剪小圆的那一组），这时剪大圆的小组有同学提出异议，认为这样不公平，两个小组剪的圆大小不同，花的时间当然不同。教师指导学生分组讨论提出以下问题：这一异议有道理吗？剪圆的时间长短跟圆的什么有关？
本例采用先让学生动手操作剪圆，通过体验感性认识圆的周长，首先产生情感刺激（这样比赛不公平），进而产生知识结构失衡（既有知识无法解决问题），最后产生需要通过进一步学习，解决这一问题的强烈求知欲望。
三、承上启下，鼓励再“探”
在经过学习解决了初学问题后，最好教师能在课末提出（最好是学生提出）的新的问题，引导学生思考预习。这样学生在“问题—探究—新问题—再探究”的不断循环中，学生的知识水平和能力层次将螺旋式上升，探究精神和创新意识也得到不断培养。
案例3：《圆的认识》结尾
在学生回答为什么车轮要做成圆的，而且轮轴要装在圆心上的问题后，提出以下课后思考题：
汽车的前后车轮可以做成不同大小吗？左右车轮呢？为什么？
要求学生带着这个思考题预习下一课《圆的周长》。
在学生通过学习解决了轮子为什么要做成圆的这一问题，也就是整体回归评价后，教师承上启下、头尾呼应留给课后思考题。这一新的挑战促使学生主动预习下一学习内容，为下来的教学打下良好基础。
四、创设思维情境，提高思维能力
教师要善于提供有思维价值的学习素材，创设自由的思维情境，有效地发展学生的思维能力，感受数学的思维方法，培养主动探究、自主创新的意识。
案例6：《圆锥的体积》圆锥体积计算方法探究
教师：商场里一种底面半径3厘米、高15厘米的圆柱形雪糕标价6元，另一种同一品牌而形状是圆锥的雪糕，底面半径也是3厘米，高也是15厘米，你认为它的标价该是多少？（学生展开激烈争论）
学生1：该标3元，因为圆锥形的雪糕的量看起来大概是圆柱形雪糕的一半。（学生还是议论纷纷）
学生2：我认为不该标3元，圆锥形的雪糕的量看起来不到圆柱形雪糕的一半，但具体是圆柱形雪糕的几分之几我也说不准。
以上是学生通过观察想象后进行的猜测。
学生3：我觉得这样猜测不可能准确，如果分别称它们的重量，就知道该标多少合理。（大多同学表示赞许）
教师拿出准备好的圆柱、圆锥教具和天平，让两位学生上台称，发现圆锥形的雪糕的量大约是圆柱形雪糕的 。从猜测到实验，这是学生思维形式的提升。
教师：还有其它方法吗？
学生4：可以把圆柱形雪糕倒进圆锥形的雪糕的外壳里，看可以倒满几次。
学生5：也可以把圆锥形雪糕倒进圆柱形的雪糕的外壳里，看几次可以倒满。
从重量关系到体积关系的思考对象转移，是学生思维的飞跃，发散思维和逆向思维也得到了训练。
综上所述，教师要善于创设各种有利条件，引导学生深入思考，动手实践，在思考和实践的过程中真正掌握基础知识和基本技能，寻得解决问题的方法。使学生的思维品质和创新能力得到培养。
（深圳市宝安区新安街道上合小学）
下面结合本人的一些小学“空间与图形”的教学实例，浅谈如何让在新课改中创设各种有利条件引导学生产生学习数学的兴趣，在平等、民主、和谐的教学氛围里自主探究，自发创新，学以致用。
一、以“引”促“探”，激发学习兴趣
好问，是儿童的天性。面对神秘的世界，儿童渴望了解，往往有打破沙锅问到底的劲头。最能吸引学生，激发学习兴趣的，便是他们熟悉的自然存在的现象与生活中经常碰到的问题。当然，这些“未解之迷”必须是以学生现有的知识水平和思维水平，经过一定的学习和探索可以揭开的。
教师要善于从自然现象和日常生活里发掘出问题，再加工成为教学的素材和载体。这些“未解之迷”不是教师脱离实际刻意编造的，而是自然存在而且生活常见的问题。更重要的是，“迷”要由学生主动探索来揭开，不管是独立还是合作，学生始终是课堂的主角，学习的主人，教师的角色是组织者、引导者、与合作者。
案例1：《圆的认识》引入
先让学生说说已经学过的平面图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，然后通过多媒体课件显示这些平面图形，再拼成如下图形：
师问：拼成的图形像什么，生答：像汽车。
有学生提出异议：没有轮子怎么像汽车？
教师表扬他提得好，接着说：我们给它装上轮子，好吗？
计算机演示，屏幕上车身先后出现正方形、椭圆形和圆形（轮轴不在圆心位置）的“车轮”，先后问：这一种“车轮”满意吗？
学生回答后显示出圆形而且轮轴装在圆心上的车轮，教师引导学生提出如下问题，引入新课：为什么车轮要做成圆的，而且轮轴要装在圆的中心（圆心）上？
课件演示：汽车平稳的跑动起来，带领同学们学习新的一课《圆的认识》。
此例从生活的事物入手引入新课，通过计算机媒体的生动演示，结合教师不断深入的问题，使学生自然而然产生了解决这个问题的兴趣，从而渴望认识圆，了解圆的特征及与其它学过的平面图形的区别。教师“引”得自然，学生“探”成必然。
二、以“激”迫“探”，调动学习欲望
促使学生学习的主要动因，一是兴趣，二是需要。教师不但要会激发学生的学习兴趣，还要善于使学生产生学习的需要，不断提高学习欲望。
案例2：《圆的周长》引入
将全班学生分为两组，一组发给印有大圆的纸张，另一组发给印有小圆的纸张，比赛哪个组先把圆剪下来。
比赛结束，教师表扬剪得快的小组（当然是剪小圆的那一组），这时剪大圆的小组有同学提出异议，认为这样不公平，两个小组剪的圆大小不同，花的时间当然不同。教师指导学生分组讨论提出以下问题：这一异议有道理吗？剪圆的时间长短跟圆的什么有关？
本例采用先让学生动手操作剪圆，通过体验感性认识圆的周长，首先产生情感刺激（这样比赛不公平），进而产生知识结构失衡（既有知识无法解决问题），最后产生需要通过进一步学习，解决这一问题的强烈求知欲望。
三、承上启下，鼓励再“探”
在经过学习解决了初学问题后，最好教师能在课末提出（最好是学生提出）的新的问题，引导学生思考预习。这样学生在“问题—探究—新问题—再探究”的不断循环中，学生的知识水平和能力层次将螺旋式上升，探究精神和创新意识也得到不断培养。
案例3：《圆的认识》结尾
在学生回答为什么车轮要做成圆的，而且轮轴要装在圆心上的问题后，提出以下课后思考题：
汽车的前后车轮可以做成不同大小吗？左右车轮呢？为什么？
要求学生带着这个思考题预习下一课《圆的周长》。
在学生通过学习解决了轮子为什么要做成圆的这一问题，也就是整体回归评价后，教师承上启下、头尾呼应留给课后思考题。这一新的挑战促使学生主动预习下一学习内容，为下来的教学打下良好基础。
四、创设思维情境，提高思维能力
教师要善于提供有思维价值的学习素材，创设自由的思维情境，有效地发展学生的思维能力，感受数学的思维方法，培养主动探究、自主创新的意识。
案例6：《圆锥的体积》圆锥体积计算方法探究
教师：商场里一种底面半径3厘米、高15厘米的圆柱形雪糕标价6元，另一种同一品牌而形状是圆锥的雪糕，底面半径也是3厘米，高也是15厘米，你认为它的标价该是多少？（学生展开激烈争论）
学生1：该标3元，因为圆锥形的雪糕的量看起来大概是圆柱形雪糕的一半。（学生还是议论纷纷）
学生2：我认为不该标3元，圆锥形的雪糕的量看起来不到圆柱形雪糕的一半，但具体是圆柱形雪糕的几分之几我也说不准。
以上是学生通过观察想象后进行的猜测。
学生3：我觉得这样猜测不可能准确，如果分别称它们的重量，就知道该标多少合理。（大多同学表示赞许）
教师拿出准备好的圆柱、圆锥教具和天平，让两位学生上台称，发现圆锥形的雪糕的量大约是圆柱形雪糕的 。从猜测到实验，这是学生思维形式的提升。
教师：还有其它方法吗？
学生4：可以把圆柱形雪糕倒进圆锥形的雪糕的外壳里，看可以倒满几次。
学生5：也可以把圆锥形雪糕倒进圆柱形的雪糕的外壳里，看几次可以倒满。
从重量关系到体积关系的思考对象转移，是学生思维的飞跃，发散思维和逆向思维也得到了训练。
综上所述，教师要善于创设各种有利条件，引导学生深入思考，动手实践，在思考和实践的过程中真正掌握基础知识和基本技能，寻得解决问题的方法。使学生的思维品质和创新能力得到培养。
（深圳市宝安区新安街道上合小学）