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引入强3-Armendafiz环的概念，研究了它们的性质。给出环R是强3-Armendariz环的充要条件。构造了是强3-Armendariz环但不是幂级数Armendariz环的例子。证明了若环R是约化环，则R[x]／（xn）是强3-Armendariz环，其中（xn）是由xn生成的R[x]的理想。