论文部分内容阅读
【摘要】为了突出中等职业数学教学的应用性,本文探讨了将数学教学与职业应用结合的教学方法,即探究或基于问题的教学方法、范例式教学方法和活动式教学方法。
【关键词】中等职业学校;数学教学;数学应用
培养中职学生“用数学”的能力是中职数学教育的根本任务,在数学应用意识和能力的培养中,学生的创新精神、技术知识和实践能力是职业教育的重点,也是中职数学应用教学目的中的“重中之重”。中职学生的发展与科技、社会的日益发展关系密切。中职学生的素质水平很重要,直接影响到劳动生产率的提高,影响着全民族整体素质水平的提高。社会对人才的需求是多种多样的。有关专家以生产或工作活动的过程和目标为标准,将社会所需人才类型大致分为学术性、工程性、技术性和技能性四种。不同类型的人才,对人的素质和能力的要求是不同的。中职学生面对的职业群,如技术工人、高级技术员等恰是我国当前人才的缺口,用普通教育的模式难以把中职学生培养成社会所需要类型的人才。中职学生的数学基础虽然差别很大,但每一个人将来都要成为社会的工作者,作为社会生产劳动大军的新生力量。因此,教师要以发展的眼光看他们,把他们当成是有差别的可造之才。
1 目前中等职业学校数学教学存在的问题
目前,职业学校无论在教师还是在学生方面都存在许多问题。
1.1 教学形式方面存在的问题:我国的数学教学多年来已经形成了一套规范的教学模式,那就是老师讲课本,学生做习题。尤其是为了应试,使得老师和同学都陷于题海战术之中,忘记了数学教学目的本意,尤其是职业学校数学教育特殊的目的性。职业学校数学教学的主要目的是为学生学习专业课提供数学工具以及学生的自身素质的提高。而陈旧的数学形式使得学生只会做题而不会思考,不能学以致用,很难达到为专业课提供数学工具的目的。同时,由于不注重思维方法的训练,忽视数学人文精神的熏陶,也使学生缺乏探索的愿望和积极参与的热情,无益于独立思考和创新意识的培养,也就谈不上提高学生自身的素质,这样一来很难达到数学教学的目的。
1.2 教学过程未能突出数学的实用性:所谓“实用”,是指适合当前或今后一段时间内中职学生学习数学的实际,使数学与现实生活实际紧密结合,提高中职学生解决实际问题的能力。职业学校的数学教师往往对数学在专业技术及实践中的应用了解得不多,不能把数学知识、专业知识和教育心理学知识有机融合在一起,几乎所有的职业教育工作者都知道,数学课堂教学的内容和方式亟待改革。
1.3 当前中职学生在学习数学方面所面临的障碍和问题:生源质量相对较差,学生接触实际问题的机会太少,平时较少阅读科普读物,对数学应用缺乏起码的感性认识,学生头脑中的数学知识与实际生活经验联系不上,数学应用无从谈起。学生学习态度也存在问题,依赖心理重,再简单的问题也不愿动手去做。学习动机不足,学习兴趣淡漠;学习能力较弱,基础薄弱;没有好的学习方法;缺少自信等诸因素都极大地影响了他们对于数学课的学习,同时也影响到数学教学。
2 中职数学应用取向的教学方法
2.1 探究或基于问题的教学方法:探究或基于问题的教学方法,是使学生在与现实生活相类似的情境中学习。教师把解决学生现实生活中的问题作为教学目标,在创设与真实任务相类似的情境中,呈现数学问题。例如,学习数列时,教师引用历史故事“高斯快速计算出1+2+…+100”及“国王赏大臣米”等引起学生的学习兴趣,还可设置悬念型的问题,如我校礼堂能容纳多少观众等,先猜测一下,然后告诉学生学了这节课后,就知道了精确计算出来的方法。这样导入学习数列新知识,能有效地激发学生研究探讨问题的动机;讲授数理统计知识时,教师通过设置一名技术员研究“30个工人的工资收入”的职业情境,讲解和说明实践中如何搜集、整理资料,如何绘制表格做出统计图、对有关考察的特性进行分析得出结论,或给出具体的研究方案。
当教师尽可能让学生在一个完整、真实的情境问题中亲身体验、主动识别、探索解决问题时,就会激活学生的思维,促进学生主动、有效地学习。因而探究或基于问题的教学是数学课堂有效教学的一种模式。
采用探究或基于问题的教学方法教学时,教师需要提供必需的学习资源,使学生了解所要解决的数学问题和学习目标。教师提出的问题难度要适当,问题最好有开放性、创新性,同时也应给学生机会提出问题,培养学生敢于提问题,敢于质疑的品质,使学生体验高效率的学习过程。在解决问题的整个过程中,教师要消除学生的各种顾虑,对有的问题可点拨引伸,有的问题可使学生共同讨论,有的问题可告诉学生到哪里找答案,有的问题可暂时不做答案,给学生留作思考,鼓励学生自己选择解决问题的方法,学习搜集恰当的信息,寻找解决或解释问题的途径,从而培养学生分析问题,解决问题的能力。此外,教师还要引导学生分析和评价解决问题的过程,使学生学到的知识体现出概念化、条件化、系统化、自动化、策略化,促进学生对专门知识的全面掌握。
2.2 范例式教学方法:范例式教学方法是职业学校立足校本、社会、职业特色,以有感染力的真实实践活动范例为基础的教学。教师通过分析未来社会公民必须具备的数学素养,选择能适应社会,生长于生活典型有趣的数学范例,使学生能在较短的时间内,掌握数学基础知识和基本技能,初步形成分析问题解决问题的能力。范例式教学打破了原来的科学体系,把所要学习的数学内容放在解决一些实际课题中,它要求教师设计一种教学结构,使教学内容、方法与在社会职业技术上的应用联系起来。对中职学生来说,教师选取的范例要突出职业特色,所涉及到的数学内容要广而浅。这种范例式教学方法能使学生注重生命的体验,激发学生学习的兴趣和动机,因而,也是一种有效教学的模式。数学应用在现实的社会生活中普遍存在。比如“分期付款”、“投资效益”、“设计规划”、“最佳决策”等,这些经济问题的解决原理就与数学中的数列、函数等密切相关。根据财经类专业的特点,在进行等比数列求和知识计算的教学过程中,可结合有关分期付款问题的案例进行如下教学设计:
例如:小李在2007年购买了一套商品房,总价60万元。首付现金30%后,余下的款额向银行贷款。贷款期限为10年,年利率5%(按复利计算),贷款后的下一个月开始每月向银行还一定数量的款额。该银行推出两种还款方式:一种是等本息分期付款(每期所付款额相同),一种是等本金分期付款(每期所付本金相同,再加付上一期利息)。请你帮助小李分析一下,选择哪一种还款方式比较合理。
(1)利用等比数列求和知识计算等本息分期付款每月还款额和还款总额。
(2)利用等比数列求和知识计算等本金分期付款每月还款额和还款总额。
(3)对小李年龄和收入情况的不同假设对结论的多种可能进行多种讨论。
范例式教学一方面使学生增长了知识,同时激发了学生的学习兴趣,有助于改变数学的教学现状。另一方面使学生提高了能力,包括应用能力、创新能力及合作交流能力等,有助于改进传统单一学习方式的弊端。既加深了学生对概念和公式的理解和掌握,又能使学生领悟到数学与现实生活的广泛联系,大大提高数学教育教学的效果。
2.3 活动式教学方法:这种教学方法是指学生在课堂内外通过实际活动学习数学的教学模式。在学生对抽象性数学思维还不熟悉或不喜欢时,教师组织学生进行数学活动,可以收到良好的效果。比如:结合学生的钳工实习,把数学课移到车间,要求学生把一根直径d=400mm的圆钢,加工成矩形截面工件,何种锯法所废弃的材料最少?这样学生在活动中体会到数学的作用,也提高了学生学习数学的兴趣。通过这些教学模式的运用,能够培养学生合作学习的能力,有利于学生形成正确的数学观,有利于学生体验数学与生活、数学与其他学科的联系,会使学生对数学、甚至对数学的源泉和价值形成一种新的认识。数学并不是凭空捏造的,而是在解决问题的过程中诞生的;数学并不是没有价值,它可以解决人类生活中的许多问题,甚至直接创造价值。这样学生就能领略到数学源于生活又应用于生活的魅力,激发学生的数学学习兴趣,使每个人的数学成绩都有显著提高。
例如:教师在课堂讲授“椭圆及其性质”内容时,可进行如下设计:课前要求学生准备两枚图钉、一条细线、一张白纸、一支铅笔。上课时请学生按以下程序操作并思考和记录:
(1)取适当长度(2a)的细线,在细线两端系上图钉并固定在铺有白纸的桌面上的两点F1,F2处,F1和F2满足|F1F2|<2a。
(2)用铅笔一端拉紧直线,并转动一周画出一个椭圆。
(3)改变细线长度,使2a>|F1F2|,重复操作(2),能得到什么结论?
(4)改变细线长度,使2a=|F1F2|,重复操作(2),能得到什么结论?
(5)改变细线长度,使2a<|F1F2|,重复操作(2),能得到什么结论?
(6)根据(1)～(5)的操作,讨论能得到什么结论?
(7)重复操作(2)(3),观察各个椭圆具有怎样的对称性?总结一般规律,由此确定求椭圆方程时怎样建立坐标系。
(8)重复操作(2)(3),观察、讨论椭圆扁圆程度与2a和| F1F2|的内在联系。
(9)交流实验结果。
这样,学生参与了整个教学活动,从感性到理性,从直观到抽象,逐步认识椭圆的概念以及椭圆的性质,通过生动的教学互动,教师大大地节省了时间,有效地提高了课堂效率。
另外,在信息技术高速发展和计算机相当普及的今天,信息技术与数学课程的整合是当代国际数学课程改革的一个突出特点,运用计算机辅助教学已成为当代教育教学改革的焦点。应用活动式教学方法,还可以通过运用一些数学软件,比如“几何画板”,帮助学生理解数学概念,解决数学问题,而且这些软件本身就是一个智力开发工具,有利于学生能力的培养,素质的提高。比如,我在给学生讲授二次曲线的几何性质时,我让学生上计算机利用几何画板操作,直观地观察曲线的形成和变化,这不仅有助于学生深刻理解曲线的几何性质,还可让他们了解几何画板本身就是数学应用的产物。在教学活动过程中,适当把信息技术引入数学课堂,能有效地为学生创建理想的学习环境、全新的学习方法,转变了教师的教学方式,从而彻底改变传统的教学结构与教学过程,能激发学生学数学、用数学的兴趣和热情,是学生了解运用数学知识解决实际问题的一个有效途径。
新课程数学改革不仅强调学生对基础知识和技能的掌握,更强调数学能力(如数学基础知识的理解能力、表达能力、应用能力等)的发展。重视学生数学应用能力的培养,是社会发展和学生自身发展的需要,是现代数学教育发展的必然趋势,应该成为当前职业学校数学课程改革的重要内容之一。数学教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力,学生能否运用所学知识去解决实际问题。因此,在数学教学中,如何使学生“领悟”数学知识源于生活,又服务于生活,能用数学眼光去观察生活实际,培养学生解决实际问题的能力,使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有更大进步,应成为每位数学教师重视的问题。 培养职业学校学生具备数学应用能力的方法很多,在教学过程中应结合自身的实际,选择最适合学生的方式,不断探索,必然会取得理想的教学效果。
参考文献
[1] 陈晓端,马建华.试析新课程标准指导下有效教学行为的基本特征[J].教育科学研究,2006,(2)
[2] 郑毓信.数学课程改革路在何方[J].中学数学教学参考,2006,(3)
[3] 喻平.如何评课:数学教育观念层面的透视[J].中学数学教学参考,2006,(4)
[4] 于新华,王新兵,杨之.对“数学教学效率”研究的几点思考[J].数学教育学报,2006,(2)
[5] 陶宏伟.数学史在中学数学教与学中的作用初探[J].湖南师范大学自然科学学报学术专刊,2006,(29)
【关键词】中等职业学校;数学教学;数学应用
培养中职学生“用数学”的能力是中职数学教育的根本任务,在数学应用意识和能力的培养中,学生的创新精神、技术知识和实践能力是职业教育的重点,也是中职数学应用教学目的中的“重中之重”。中职学生的发展与科技、社会的日益发展关系密切。中职学生的素质水平很重要,直接影响到劳动生产率的提高,影响着全民族整体素质水平的提高。社会对人才的需求是多种多样的。有关专家以生产或工作活动的过程和目标为标准,将社会所需人才类型大致分为学术性、工程性、技术性和技能性四种。不同类型的人才,对人的素质和能力的要求是不同的。中职学生面对的职业群,如技术工人、高级技术员等恰是我国当前人才的缺口,用普通教育的模式难以把中职学生培养成社会所需要类型的人才。中职学生的数学基础虽然差别很大,但每一个人将来都要成为社会的工作者,作为社会生产劳动大军的新生力量。因此,教师要以发展的眼光看他们,把他们当成是有差别的可造之才。
1 目前中等职业学校数学教学存在的问题
目前,职业学校无论在教师还是在学生方面都存在许多问题。
1.1 教学形式方面存在的问题:我国的数学教学多年来已经形成了一套规范的教学模式,那就是老师讲课本,学生做习题。尤其是为了应试,使得老师和同学都陷于题海战术之中,忘记了数学教学目的本意,尤其是职业学校数学教育特殊的目的性。职业学校数学教学的主要目的是为学生学习专业课提供数学工具以及学生的自身素质的提高。而陈旧的数学形式使得学生只会做题而不会思考,不能学以致用,很难达到为专业课提供数学工具的目的。同时,由于不注重思维方法的训练,忽视数学人文精神的熏陶,也使学生缺乏探索的愿望和积极参与的热情,无益于独立思考和创新意识的培养,也就谈不上提高学生自身的素质,这样一来很难达到数学教学的目的。
1.2 教学过程未能突出数学的实用性:所谓“实用”,是指适合当前或今后一段时间内中职学生学习数学的实际,使数学与现实生活实际紧密结合,提高中职学生解决实际问题的能力。职业学校的数学教师往往对数学在专业技术及实践中的应用了解得不多,不能把数学知识、专业知识和教育心理学知识有机融合在一起,几乎所有的职业教育工作者都知道,数学课堂教学的内容和方式亟待改革。
1.3 当前中职学生在学习数学方面所面临的障碍和问题:生源质量相对较差,学生接触实际问题的机会太少,平时较少阅读科普读物,对数学应用缺乏起码的感性认识,学生头脑中的数学知识与实际生活经验联系不上,数学应用无从谈起。学生学习态度也存在问题,依赖心理重,再简单的问题也不愿动手去做。学习动机不足,学习兴趣淡漠;学习能力较弱,基础薄弱;没有好的学习方法;缺少自信等诸因素都极大地影响了他们对于数学课的学习,同时也影响到数学教学。
2 中职数学应用取向的教学方法
2.1 探究或基于问题的教学方法:探究或基于问题的教学方法,是使学生在与现实生活相类似的情境中学习。教师把解决学生现实生活中的问题作为教学目标,在创设与真实任务相类似的情境中,呈现数学问题。例如,学习数列时,教师引用历史故事“高斯快速计算出1+2+…+100”及“国王赏大臣米”等引起学生的学习兴趣,还可设置悬念型的问题,如我校礼堂能容纳多少观众等,先猜测一下,然后告诉学生学了这节课后,就知道了精确计算出来的方法。这样导入学习数列新知识,能有效地激发学生研究探讨问题的动机;讲授数理统计知识时,教师通过设置一名技术员研究“30个工人的工资收入”的职业情境,讲解和说明实践中如何搜集、整理资料,如何绘制表格做出统计图、对有关考察的特性进行分析得出结论,或给出具体的研究方案。
当教师尽可能让学生在一个完整、真实的情境问题中亲身体验、主动识别、探索解决问题时,就会激活学生的思维,促进学生主动、有效地学习。因而探究或基于问题的教学是数学课堂有效教学的一种模式。
采用探究或基于问题的教学方法教学时,教师需要提供必需的学习资源,使学生了解所要解决的数学问题和学习目标。教师提出的问题难度要适当,问题最好有开放性、创新性,同时也应给学生机会提出问题,培养学生敢于提问题,敢于质疑的品质,使学生体验高效率的学习过程。在解决问题的整个过程中,教师要消除学生的各种顾虑,对有的问题可点拨引伸,有的问题可使学生共同讨论,有的问题可告诉学生到哪里找答案,有的问题可暂时不做答案,给学生留作思考,鼓励学生自己选择解决问题的方法,学习搜集恰当的信息,寻找解决或解释问题的途径,从而培养学生分析问题,解决问题的能力。此外,教师还要引导学生分析和评价解决问题的过程,使学生学到的知识体现出概念化、条件化、系统化、自动化、策略化,促进学生对专门知识的全面掌握。
2.2 范例式教学方法:范例式教学方法是职业学校立足校本、社会、职业特色,以有感染力的真实实践活动范例为基础的教学。教师通过分析未来社会公民必须具备的数学素养,选择能适应社会,生长于生活典型有趣的数学范例,使学生能在较短的时间内,掌握数学基础知识和基本技能,初步形成分析问题解决问题的能力。范例式教学打破了原来的科学体系,把所要学习的数学内容放在解决一些实际课题中,它要求教师设计一种教学结构,使教学内容、方法与在社会职业技术上的应用联系起来。对中职学生来说,教师选取的范例要突出职业特色,所涉及到的数学内容要广而浅。这种范例式教学方法能使学生注重生命的体验,激发学生学习的兴趣和动机,因而,也是一种有效教学的模式。数学应用在现实的社会生活中普遍存在。比如“分期付款”、“投资效益”、“设计规划”、“最佳决策”等,这些经济问题的解决原理就与数学中的数列、函数等密切相关。根据财经类专业的特点,在进行等比数列求和知识计算的教学过程中,可结合有关分期付款问题的案例进行如下教学设计:
例如:小李在2007年购买了一套商品房,总价60万元。首付现金30%后,余下的款额向银行贷款。贷款期限为10年,年利率5%(按复利计算),贷款后的下一个月开始每月向银行还一定数量的款额。该银行推出两种还款方式:一种是等本息分期付款(每期所付款额相同),一种是等本金分期付款(每期所付本金相同,再加付上一期利息)。请你帮助小李分析一下,选择哪一种还款方式比较合理。
(1)利用等比数列求和知识计算等本息分期付款每月还款额和还款总额。
(2)利用等比数列求和知识计算等本金分期付款每月还款额和还款总额。
(3)对小李年龄和收入情况的不同假设对结论的多种可能进行多种讨论。
范例式教学一方面使学生增长了知识,同时激发了学生的学习兴趣,有助于改变数学的教学现状。另一方面使学生提高了能力,包括应用能力、创新能力及合作交流能力等,有助于改进传统单一学习方式的弊端。既加深了学生对概念和公式的理解和掌握,又能使学生领悟到数学与现实生活的广泛联系,大大提高数学教育教学的效果。
2.3 活动式教学方法:这种教学方法是指学生在课堂内外通过实际活动学习数学的教学模式。在学生对抽象性数学思维还不熟悉或不喜欢时,教师组织学生进行数学活动,可以收到良好的效果。比如:结合学生的钳工实习,把数学课移到车间,要求学生把一根直径d=400mm的圆钢,加工成矩形截面工件,何种锯法所废弃的材料最少?这样学生在活动中体会到数学的作用,也提高了学生学习数学的兴趣。通过这些教学模式的运用,能够培养学生合作学习的能力,有利于学生形成正确的数学观,有利于学生体验数学与生活、数学与其他学科的联系,会使学生对数学、甚至对数学的源泉和价值形成一种新的认识。数学并不是凭空捏造的,而是在解决问题的过程中诞生的;数学并不是没有价值,它可以解决人类生活中的许多问题,甚至直接创造价值。这样学生就能领略到数学源于生活又应用于生活的魅力,激发学生的数学学习兴趣,使每个人的数学成绩都有显著提高。
例如:教师在课堂讲授“椭圆及其性质”内容时,可进行如下设计:课前要求学生准备两枚图钉、一条细线、一张白纸、一支铅笔。上课时请学生按以下程序操作并思考和记录:
(1)取适当长度(2a)的细线,在细线两端系上图钉并固定在铺有白纸的桌面上的两点F1,F2处,F1和F2满足|F1F2|<2a。
(2)用铅笔一端拉紧直线,并转动一周画出一个椭圆。
(3)改变细线长度,使2a>|F1F2|,重复操作(2),能得到什么结论?
(4)改变细线长度,使2a=|F1F2|,重复操作(2),能得到什么结论?
(5)改变细线长度,使2a<|F1F2|,重复操作(2),能得到什么结论?
(6)根据(1)～(5)的操作,讨论能得到什么结论?
(7)重复操作(2)(3),观察各个椭圆具有怎样的对称性?总结一般规律,由此确定求椭圆方程时怎样建立坐标系。
(8)重复操作(2)(3),观察、讨论椭圆扁圆程度与2a和| F1F2|的内在联系。
(9)交流实验结果。
这样,学生参与了整个教学活动,从感性到理性,从直观到抽象,逐步认识椭圆的概念以及椭圆的性质,通过生动的教学互动,教师大大地节省了时间,有效地提高了课堂效率。
另外,在信息技术高速发展和计算机相当普及的今天,信息技术与数学课程的整合是当代国际数学课程改革的一个突出特点,运用计算机辅助教学已成为当代教育教学改革的焦点。应用活动式教学方法,还可以通过运用一些数学软件,比如“几何画板”,帮助学生理解数学概念,解决数学问题,而且这些软件本身就是一个智力开发工具,有利于学生能力的培养,素质的提高。比如,我在给学生讲授二次曲线的几何性质时,我让学生上计算机利用几何画板操作,直观地观察曲线的形成和变化,这不仅有助于学生深刻理解曲线的几何性质,还可让他们了解几何画板本身就是数学应用的产物。在教学活动过程中,适当把信息技术引入数学课堂,能有效地为学生创建理想的学习环境、全新的学习方法,转变了教师的教学方式,从而彻底改变传统的教学结构与教学过程,能激发学生学数学、用数学的兴趣和热情,是学生了解运用数学知识解决实际问题的一个有效途径。
新课程数学改革不仅强调学生对基础知识和技能的掌握,更强调数学能力(如数学基础知识的理解能力、表达能力、应用能力等)的发展。重视学生数学应用能力的培养,是社会发展和学生自身发展的需要,是现代数学教育发展的必然趋势,应该成为当前职业学校数学课程改革的重要内容之一。数学教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力,学生能否运用所学知识去解决实际问题。因此,在数学教学中,如何使学生“领悟”数学知识源于生活,又服务于生活,能用数学眼光去观察生活实际,培养学生解决实际问题的能力,使每个学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有更大进步,应成为每位数学教师重视的问题。 培养职业学校学生具备数学应用能力的方法很多,在教学过程中应结合自身的实际,选择最适合学生的方式,不断探索,必然会取得理想的教学效果。
参考文献
[1] 陈晓端,马建华.试析新课程标准指导下有效教学行为的基本特征[J].教育科学研究,2006,(2)
[2] 郑毓信.数学课程改革路在何方[J].中学数学教学参考,2006,(3)
[3] 喻平.如何评课:数学教育观念层面的透视[J].中学数学教学参考,2006,(4)
[4] 于新华,王新兵,杨之.对“数学教学效率”研究的几点思考[J].数学教育学报,2006,(2)
[5] 陶宏伟.数学史在中学数学教与学中的作用初探[J].湖南师范大学自然科学学报学术专刊,2006,(29)