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[摘 要]课程改革对方程的教学提出了较高的要求。教师要注重学生理解与探索知識的过程，帮助学生真正掌握解方程的实质。给出ax b=c、a-x=b、a÷x=b等几种方程类型的解法，培养学生从方程角度思考问题的习惯。
[关键词]小学数学；方程；解题思路
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-068
由于学生正处于人生发展的初级阶段，知识储备不足，思维能力尚未形成，因此，教师应注重培养学生从方程角度思考问题的习惯，提高他们解题的正确率。
一、形如ax b=c（a不等于0）方程的求解
在教学“方程”之初，应培养学生的 “抵消”思维，使他们能根据已有的知识更好地理解方程的解答过程。
例如，求解8x-9 9=0。
师：请观察算式“4.8 2.7-2.7，180×9÷9， - ， ÷ × ”，你能发现什么规律？
生1：加上一个数，再减去这个数，就等于没加，在减法、乘法、除法中也同样适用。
师：是的，我们用字母来表示这个数字，就可以说“一个数加上a，再减去a，还等于它本身”。在乘法中，就是“一个数乘以a，再除以a，还等于它本身（a不等于0）”。请大家思考这是为什么？
生2：因为相互抵消了。
生3：因为互为相反数的两个数相加等于0。
生4：互为倒数的两个数相乘等于1，而任何数乘以1都等于它本身。
师：对于方程8x-9 9=0，在计算之前我们可以先把方程简化一下吗？
生5：可以的，减去9再加上9，方程就变为8x=0，这样计算起来简单多了。
师：在掌握了抵消规律的基础上，方程“3x-7=8”应该怎么求解呢？
生6：方程两边都加7就可以了，3x-7 7=8 7，这样就是3x=15。
师：对于类似ax b=c（a不等于0）的方程，请总结一下解题的方法。
生7：ax b-b=c-b。
二、形如a÷x=b、a-x=b方程的求解
运用等式的性质解形如a÷x=b与a-x=b的方程会比较麻烦，而运用四则运算来进行解答，则相对简单。
例如，对于a÷x=b，教师可引导学生从应用题“已知某长方形的面积为40平方厘米，长为8厘米，试求宽为多少厘米。”入手。根据题意假设长方形的宽为x，列式8x=40。这样学生能进一步理解方程a÷x=b的解答方法：在方程的两端同时乘以x。
同理，对于a-x=b，教师可设计应用题“小明带了20元钱去超市买东西，售货员找回12元，试求买东西花了多少钱。”假设买东西花了x元钱，可列方程20-x=12。这样，学生能够意识到，在方程的两边都加上x，然后将方程左右两边交换顺序得到12 x=20，同时减去的12，也就是a-x=b中的b。
教师在引导学生解决上述类型的方程时，可根据学生已有的知识创设教学情境，将方程放在具体的应用题中，学生就能够发现方程与四则运算之间的联系，深化对方程的认识。
三、形如4x 2（8-x）=26方程的求解
对于鸡兔同笼问题，学生理解起来比较困难，这种情况下可鼓励学生用列方程的方法来解题。
例如，题目：“已知笼子里有若干只鸡和兔子，共有8个头和26只脚，试求一共有多少只鸡和兔子？”先假设兔子的只数为x，从头来看的话，鸡的只数应该是8-x，这样再根据脚的只数这一等量关系列出算式4x 2（8-x）=26。
4x 2（8-x）=26
4x （2×8-2x）=26 （1）
4x （16-2x）=26 （2）
4x 16-2x=26 （3）
4x-2x 16=26 （4）
2x 16=26 （5）
2x 16-16=26-16 （6）
2x=10 （7）
x=5
从第（1）步到第（3）步的去括号，实质上是乘法分配律的运用，而在第（4）步中，由于学生还没有学过“减去一个数等于加上这个数的负数”，这里可以告诉学生是运用了加法结合律。
要提醒学生，解方程时，需要在循序渐进的基础上发现规律、总结规律，继而对规律进行运用，做到以不变应万变。
综上所述，方程一直是小学数学教学的重难点，教师要积极转变自身的教学观念，从学生的知识储备与发展状况入手，以探索更加符合学生发展规律的教学方法，进而提高教学效率。
（责编 童 夏）
[关键词]小学数学；方程；解题思路
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）02-068
由于学生正处于人生发展的初级阶段，知识储备不足，思维能力尚未形成，因此，教师应注重培养学生从方程角度思考问题的习惯，提高他们解题的正确率。
一、形如ax b=c（a不等于0）方程的求解
在教学“方程”之初，应培养学生的 “抵消”思维，使他们能根据已有的知识更好地理解方程的解答过程。
例如，求解8x-9 9=0。
师：请观察算式“4.8 2.7-2.7，180×9÷9， - ， ÷ × ”，你能发现什么规律？
生1：加上一个数，再减去这个数，就等于没加，在减法、乘法、除法中也同样适用。
师：是的，我们用字母来表示这个数字，就可以说“一个数加上a，再减去a，还等于它本身”。在乘法中，就是“一个数乘以a，再除以a，还等于它本身（a不等于0）”。请大家思考这是为什么？
生2：因为相互抵消了。
生3：因为互为相反数的两个数相加等于0。
生4：互为倒数的两个数相乘等于1，而任何数乘以1都等于它本身。
师：对于方程8x-9 9=0，在计算之前我们可以先把方程简化一下吗？
生5：可以的，减去9再加上9，方程就变为8x=0，这样计算起来简单多了。
师：在掌握了抵消规律的基础上，方程“3x-7=8”应该怎么求解呢？
生6：方程两边都加7就可以了，3x-7 7=8 7，这样就是3x=15。
师：对于类似ax b=c（a不等于0）的方程，请总结一下解题的方法。
生7：ax b-b=c-b。
二、形如a÷x=b、a-x=b方程的求解
运用等式的性质解形如a÷x=b与a-x=b的方程会比较麻烦，而运用四则运算来进行解答，则相对简单。
例如，对于a÷x=b，教师可引导学生从应用题“已知某长方形的面积为40平方厘米，长为8厘米，试求宽为多少厘米。”入手。根据题意假设长方形的宽为x，列式8x=40。这样学生能进一步理解方程a÷x=b的解答方法：在方程的两端同时乘以x。
同理，对于a-x=b，教师可设计应用题“小明带了20元钱去超市买东西，售货员找回12元，试求买东西花了多少钱。”假设买东西花了x元钱，可列方程20-x=12。这样，学生能够意识到，在方程的两边都加上x，然后将方程左右两边交换顺序得到12 x=20，同时减去的12，也就是a-x=b中的b。
教师在引导学生解决上述类型的方程时，可根据学生已有的知识创设教学情境，将方程放在具体的应用题中，学生就能够发现方程与四则运算之间的联系，深化对方程的认识。
三、形如4x 2（8-x）=26方程的求解
对于鸡兔同笼问题，学生理解起来比较困难，这种情况下可鼓励学生用列方程的方法来解题。
例如，题目：“已知笼子里有若干只鸡和兔子，共有8个头和26只脚，试求一共有多少只鸡和兔子？”先假设兔子的只数为x，从头来看的话，鸡的只数应该是8-x，这样再根据脚的只数这一等量关系列出算式4x 2（8-x）=26。
4x 2（8-x）=26
4x （2×8-2x）=26 （1）
4x （16-2x）=26 （2）
4x 16-2x=26 （3）
4x-2x 16=26 （4）
2x 16=26 （5）
2x 16-16=26-16 （6）
2x=10 （7）
x=5
从第（1）步到第（3）步的去括号，实质上是乘法分配律的运用，而在第（4）步中，由于学生还没有学过“减去一个数等于加上这个数的负数”，这里可以告诉学生是运用了加法结合律。
要提醒学生，解方程时，需要在循序渐进的基础上发现规律、总结规律，继而对规律进行运用，做到以不变应万变。
综上所述，方程一直是小学数学教学的重难点，教师要积极转变自身的教学观念，从学生的知识储备与发展状况入手，以探索更加符合学生发展规律的教学方法，进而提高教学效率。
（责编 童 夏）