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摘 要：对离合器接合过程动力学特性进行了分析研究，建立了离合器接合过程的动力学模型。通过分析接合过程中转速与摩擦力的大小及变化，得出摩擦片摩擦生热规律。最后通过fluent软件分析离合器接合过程中的温度变化规律。
关键词：摩擦片；离合器；瞬态温度
在摩擦片式离合器接合过程中，摩擦片上的摩擦力一方面起到传递扭矩的作用，使输出轴的转速逐渐与输入轴转速同步；另一方面由于转速差的存在，摩擦力在摩擦表面做功而产生大量的热。由于接合时间比较短，因此在短时间内摩擦表面的温度会急剧升高。如果摩擦表面层在接触瞬间的温升过高，除了使摩擦系数急剧改变以外，还会引起摩擦片的材料结构的变化，发生离合器失效等恶劣情况。因此有必要对摩擦片式离合器接合过程的瞬态温度场进行分析。
本文采用理论分析与有限元分析相结合的方法，首先通过动力学分析得出离合器输入轴与输出轴相对转速，结合试验得到的接合时间、摩擦片正压力加载曲线，计算得到摩擦片表面摩擦生热量与时间的函数关系，然后采用Fluent软件计算离合器二维轴对称瞬态温度场，其中摩擦生热以内热源的形式加载进摩擦表面。
1离合器接合过程
摩擦式离合器接合过程分为4个阶段（如图2所示）：第一阶段（0-t1段），油压逐渐升高推动摩擦片作动筒轴向运动，消除摩擦表面间的间隙；第二阶段（t1-t2段），当间隙消除后，随着压力的逐渐增加，摩擦片上的摩擦力逐渐增加，即摩擦扭矩逐渐增大，但此阶段摩擦扭矩不足以克服负载扭矩（包括输出轴所受到的摩擦阻力扭矩），输出轴静止不动；第三阶段（t2-t3段），油压进一步增加，摩擦片上摩擦力也进一步增加，摩擦扭矩大于负载扭矩，输出轴转速开始增加，直至输入输出轴转速相等，达到稳定状态；第四阶段（t3-t4段），输入轴与输出轴的角速度达到稳定，油压继续增加到最大，此时摩擦扭矩最大。
2动力学分析
本试验中输入轴的转速在接合过程中保持不变，因此仅需分析输出轴的转速变化规律。
在离合器接合第三阶段，输出轴转速的计算公式为：
式中 为摩擦面上的摩擦驱动力矩， 为输出轴上的负载扭矩， 为输出轴所受到到摩擦阻力矩，J为输出轴转动惯量， 为输出轴的角加速度， 为输出轴转速，t为时间。
由于摩擦片为盘状结构，假定接合过程中摩擦面完全贴合，所受压强均匀分布，则输出轴所受摩擦驱动扭矩 为：
式中，z为摩擦副（一对摩擦面）的数目，μ为摩擦系数，P为摩擦面上的正压强，r1和r2分别为摩擦盘接触面的内径和外径。
对式（2）积分可得：
将公式（3）带入公式（1）并积分可得：
式中：
由于压力为线性加载，设：
将式（6）代入式（4）并积分可得接合过程（第三阶段）中输出轴转速计算式：
式中t3≥t≥t2， 。边界条件为： ， 。式中 为输入轴转速。
3摩擦生热分析
一对摩擦面上单位时间的总摩擦生热为：
式中 为输入轴的转速， 为输出轴转速。
将式（6）、式（7）带入式（8）并积分，得
式中：
每个摩擦面上热量分配按下式计算[2]：
式中：
：动摩擦片吸热量
：动摩擦片比热
：动摩擦片导热系数
：静摩擦片吸热量
：静摩擦片比热
：静摩擦片导热系数
由于本文的离合器摩擦片均采用同一种材料：碳-碳复合材料，因此：
3 瞬态温度分析
试验参数见表1。
将试验参数代入相關公式，可得输出轴转速曲线和摩擦生热曲线，见图4和图5。
采用Fluent软件对离合器进行二维轴对称瞬态温度计算，计算模型见图6。计算时以油压初始加载的时刻为0时刻，油压逐渐增压消除间隙到动、静摩擦片刚好接触的时间需要约0.72s，静摩擦片从接触瞬间到转速达到输入转速的时间约为2.03s（即在2.75s时刻完成接合），载荷步长0.01s，计算时间为5s，室温为27℃。摩擦面的摩擦生热率以内热源的形式平均加载在摩擦面上。在模型外表面加载第三类边界条件。
在摩擦片上取3个节点分析发现（见图6），在初始的0.72s内因摩擦片未接触，不产生热量，摩擦片的温度不变。之后，摩擦片的温度迅速上升。从图7中可见，摩擦面附近的温度（如节点1）在接合过程中快速上升，在接合还未完成时（大约2.56s时刻）温度达到最大值，然后温度开始下降。这主要是由于初始时摩擦产生的热量因材料热容的原因，在摩擦表面附近堆积，导致温度升高；之后由于温度升高过快，与周围的温差大，热传导作用大于摩擦生热作用，热量向周围传递，温度下降；到接合完成后，由于摩擦面不再产生热量，在热传导的作用下，温度继续下降。
离摩擦片稍远的位置，如节点2、节点3的温度，在接合过程中一直处于上升的趋势，接合完成一段时间后温度才达到最高值，这是因为热流传导需要一定的时间，在摩擦生热为0时，仍有热流传来，使其温度上升。
4 结论
采用理论分析与有限元分析相结合的方法，通过理论分析得出了接合过程中摩擦式离合器输出轴的转速及摩擦生热随时间的变化规律；再通过有限元软件对离合器接合过程瞬态温度场进行了计算，得出了摩擦片在接合过程中的温度变化规律。该方法对摩擦式离合器滑摩过程及温度场分析具有一定的实际意义。
参考文献
[1] 常颖，崔岸，张军，等.离合器摩擦过程中的温度研究[J]，机械科学与技术，1998，17（5）.
[2] L.鲁道夫.汽车制动系统的分析与设计[M].张蔚林，陈名智.北京，机械工业出版社，1985.
[3] 陈惠亮，武秀根，付昆昆，等.摩擦式离合器滑摩过程及温度场分析[J]，计算机辅助工程，2010，19（4）.
关键词：摩擦片；离合器；瞬态温度
在摩擦片式离合器接合过程中，摩擦片上的摩擦力一方面起到传递扭矩的作用，使输出轴的转速逐渐与输入轴转速同步；另一方面由于转速差的存在，摩擦力在摩擦表面做功而产生大量的热。由于接合时间比较短，因此在短时间内摩擦表面的温度会急剧升高。如果摩擦表面层在接触瞬间的温升过高，除了使摩擦系数急剧改变以外，还会引起摩擦片的材料结构的变化，发生离合器失效等恶劣情况。因此有必要对摩擦片式离合器接合过程的瞬态温度场进行分析。
本文采用理论分析与有限元分析相结合的方法，首先通过动力学分析得出离合器输入轴与输出轴相对转速，结合试验得到的接合时间、摩擦片正压力加载曲线，计算得到摩擦片表面摩擦生热量与时间的函数关系，然后采用Fluent软件计算离合器二维轴对称瞬态温度场，其中摩擦生热以内热源的形式加载进摩擦表面。
1离合器接合过程
摩擦式离合器接合过程分为4个阶段（如图2所示）：第一阶段（0-t1段），油压逐渐升高推动摩擦片作动筒轴向运动，消除摩擦表面间的间隙；第二阶段（t1-t2段），当间隙消除后，随着压力的逐渐增加，摩擦片上的摩擦力逐渐增加，即摩擦扭矩逐渐增大，但此阶段摩擦扭矩不足以克服负载扭矩（包括输出轴所受到的摩擦阻力扭矩），输出轴静止不动；第三阶段（t2-t3段），油压进一步增加，摩擦片上摩擦力也进一步增加，摩擦扭矩大于负载扭矩，输出轴转速开始增加，直至输入输出轴转速相等，达到稳定状态；第四阶段（t3-t4段），输入轴与输出轴的角速度达到稳定，油压继续增加到最大，此时摩擦扭矩最大。
2动力学分析
本试验中输入轴的转速在接合过程中保持不变，因此仅需分析输出轴的转速变化规律。
在离合器接合第三阶段，输出轴转速的计算公式为：
式中 为摩擦面上的摩擦驱动力矩， 为输出轴上的负载扭矩， 为输出轴所受到到摩擦阻力矩，J为输出轴转动惯量， 为输出轴的角加速度， 为输出轴转速，t为时间。
由于摩擦片为盘状结构，假定接合过程中摩擦面完全贴合，所受压强均匀分布，则输出轴所受摩擦驱动扭矩 为：
式中，z为摩擦副（一对摩擦面）的数目，μ为摩擦系数，P为摩擦面上的正压强，r1和r2分别为摩擦盘接触面的内径和外径。
对式（2）积分可得：
将公式（3）带入公式（1）并积分可得：
式中：
由于压力为线性加载，设：
将式（6）代入式（4）并积分可得接合过程（第三阶段）中输出轴转速计算式：
式中t3≥t≥t2， 。边界条件为： ， 。式中 为输入轴转速。
3摩擦生热分析
一对摩擦面上单位时间的总摩擦生热为：
式中 为输入轴的转速， 为输出轴转速。
将式（6）、式（7）带入式（8）并积分，得
式中：
每个摩擦面上热量分配按下式计算[2]：
式中：
：动摩擦片吸热量
：动摩擦片比热
：动摩擦片导热系数
：静摩擦片吸热量
：静摩擦片比热
：静摩擦片导热系数
由于本文的离合器摩擦片均采用同一种材料：碳-碳复合材料，因此：
3 瞬态温度分析
试验参数见表1。
将试验参数代入相關公式，可得输出轴转速曲线和摩擦生热曲线，见图4和图5。
采用Fluent软件对离合器进行二维轴对称瞬态温度计算，计算模型见图6。计算时以油压初始加载的时刻为0时刻，油压逐渐增压消除间隙到动、静摩擦片刚好接触的时间需要约0.72s，静摩擦片从接触瞬间到转速达到输入转速的时间约为2.03s（即在2.75s时刻完成接合），载荷步长0.01s，计算时间为5s，室温为27℃。摩擦面的摩擦生热率以内热源的形式平均加载在摩擦面上。在模型外表面加载第三类边界条件。
在摩擦片上取3个节点分析发现（见图6），在初始的0.72s内因摩擦片未接触，不产生热量，摩擦片的温度不变。之后，摩擦片的温度迅速上升。从图7中可见，摩擦面附近的温度（如节点1）在接合过程中快速上升，在接合还未完成时（大约2.56s时刻）温度达到最大值，然后温度开始下降。这主要是由于初始时摩擦产生的热量因材料热容的原因，在摩擦表面附近堆积，导致温度升高；之后由于温度升高过快，与周围的温差大，热传导作用大于摩擦生热作用，热量向周围传递，温度下降；到接合完成后，由于摩擦面不再产生热量，在热传导的作用下，温度继续下降。
离摩擦片稍远的位置，如节点2、节点3的温度，在接合过程中一直处于上升的趋势，接合完成一段时间后温度才达到最高值，这是因为热流传导需要一定的时间，在摩擦生热为0时，仍有热流传来，使其温度上升。
4 结论
采用理论分析与有限元分析相结合的方法，通过理论分析得出了接合过程中摩擦式离合器输出轴的转速及摩擦生热随时间的变化规律；再通过有限元软件对离合器接合过程瞬态温度场进行了计算，得出了摩擦片在接合过程中的温度变化规律。该方法对摩擦式离合器滑摩过程及温度场分析具有一定的实际意义。
参考文献
[1] 常颖，崔岸，张军，等.离合器摩擦过程中的温度研究[J]，机械科学与技术，1998，17（5）.
[2] L.鲁道夫.汽车制动系统的分析与设计[M].张蔚林，陈名智.北京，机械工业出版社，1985.
[3] 陈惠亮，武秀根，付昆昆，等.摩擦式离合器滑摩过程及温度场分析[J]，计算机辅助工程，2010，19（4）.