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【摘要】在教学中精心设计习题,强化训练是培养学生在解题过程中善于变异,转化、扩充、缩小、分解、组合等能力的手段。设计针对性的练习题由学生进行训练,学生通过积极思考 ,提高创新思维能力。主要有计算错误型、概念模糊型、思维片面型、粗心大意型、条件隐蔽型、负迁移型、思维定势型。
【关键词】针对性;概念模糊型;思维片面型;思维定势型
The design aim at sex practice, exaltation innovation thinking ability
Wei Yue-ming
【Abstract】In the teaching with meticulous care design exercises, enhance to train is development the student be good at variation in the solution the process, conversion, enlargement, contract, resolve, combination etc. the means of ability.Design aim at sex of practice be carry on train by the student, the student pass aggressive thinking, exaltation innovation thinking ability.Main have a calculation mistake type, concept misty type, thinking unilateral type, carelessness type, condition concealment type, negative move type, thinking settle power type.
【Key words】Aim at sex;The concept misty type;The thinking unilateral type;The thinking settle power a type
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想 和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。而数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。练习是课堂教学的重要组成部分(特别是数学科),也是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和培养学生创新意识的基本途径与基本活动方式,在教学中精心设计习题,强化训练是培养学生在解题过程中善于变异,转化、扩充、缩小、分解、组合等能力的手段。在教学中主要把一般的练习题,加以改良,就会变得更有趣,富有挑战性的练习,使学生有机会运用巩固和实践相关的知识技能,培养他们创新思维能力。
从创造思维内容来看,它包括四种形式:(1)扩散思维, 即学生沿着不同的方向进行思考,重组眼前的 新信息及贮存的知识,得出独特的、多维的新结论的思维。(2 )聚合思维,即学生根据一定的规则,解决问题或利用已知的信 息,产生某一逻辑结论。它是一种有方向、有范围、有条理的思维形式 。(3)立体思维,即从不同角度、 不同层次、不同方面, 运用多种方法进行综合的多维联体思维。如打破教材体例,分类重组的专题系列。(4) 直觉思维, 对客观史实或现象的直接领悟和认知。
由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同,所以在组织教学时,应从大多数学生的实际出发,并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。教学中教师应帮助学生梳理新课知识,指出重点和易错点,解答学生练习时遇到的问题,再设计针对性的练习题由学生进行训练,学生通过积极思考 ,由已知信息延伸到未知领域,在知识的组合创新中,提高思维的质量,拓展创新思能力。
练习是多种多样的,在这仅仅讨论针对学生经常性错误而设计的练习:
1. 计算错误型 针对学生误用运算性质、法则、定律和公式而出现的典型而设置练习,可以加上对运算性质、法则、定律和公式的理解和应用。
例一、计算: 7.3-8.2+5.7-1.2
例二、将数据3.1056保留三个有效数字的近似值是多少?
例三、用科学技术法表示-0.00000705米是多少?
2. 概念模糊型 对于数学概念,学生往往只停留在对词语的记忆上,而不能正确地掌握概念的内涵和外延,不注重在解题中应用概念。设置“知识陷阱”制造混乱,这样可以从正反两个方面加深学生对概念的理解。
例一、已知三角形ABC和三角形DEF相对应,已知∠A=∠D,AB=DE,要证明这两个三角形全等,(1)用角边角方法证明则需添加一个条件是( ),(2)用角角边方法来证明则需添加的一个条件是( )。
例二、某项运动比赛,有12名选手参赛,小明要想知道自己是否进入前六名,则需要了解自己的成绩和所有选手的成绩的( )数。
3. 思维片面型 学生思想方法的片面性是产生错误的根源。利用学生解题中思维上的不完备姓的典型例子来设置练习,可以帮助学生克服思维方法中的片面性,增强思维的完备性和慎密性,养成遇事要全面分析的良好习惯。
例、已知直角三角形的两边长分别8和10,求第三边的长是多少?
4. 粗心大意型 粗心大意,不认真审题,因而常常造成解题的失误。针对这种现象所设置的练习,可以促使他们养成认真细致的良好习惯。
例、桶里有20千克大米,吃去10%后再放入余下的10%,这时桶里还有多少大米?
5. 条件隐蔽型 有些学生没有明确隐藏在题目里的已知条件,就不加考虑的进行解答自然是错误的。
例、一个数除以真分数,所得的商与这个数相比,结果怎样?
6. 负迁移型 在学习数学概念和基本技能时,有相当数量的学生,常常受负迁移的影响而出现错误,利用负迁移有意识的设置练习,对加深理解概念和熟练掌握基本技能是相当有效的。
例一、五年级比四年级多1/3,则四年级比五年级少1/3呢?
例二、如如果x2 =3,则(x2)2 =()
7. 思维定势型 学生在解题时经常不仔细审题,凭习惯性思维来解,结果往往出现错误。
例、一段山路长400m,某人上山时每分钟走50m,下山时每分钟走80m,则他在这段时间内的平均速度是多少?
总之,教师要经常性地设计针对性练习,这样才能培养学生的创造意识,塑造其创造精神。以上并不代表全部,只是培养创新思维能力的实际操作的方法之一,只是本人的一些肤浅见解。
收稿日期:2010-07-25
【关键词】针对性;概念模糊型;思维片面型;思维定势型
The design aim at sex practice, exaltation innovation thinking ability
Wei Yue-ming
【Abstract】In the teaching with meticulous care design exercises, enhance to train is development the student be good at variation in the solution the process, conversion, enlargement, contract, resolve, combination etc. the means of ability.Design aim at sex of practice be carry on train by the student, the student pass aggressive thinking, exaltation innovation thinking ability.Main have a calculation mistake type, concept misty type, thinking unilateral type, carelessness type, condition concealment type, negative move type, thinking settle power type.
【Key words】Aim at sex;The concept misty type;The thinking unilateral type;The thinking settle power a type
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据 、进行计算、推理 和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想 和方法,是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造 力等方面有着独特的作用。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。而数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。练习是课堂教学的重要组成部分(特别是数学科),也是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段和培养学生创新意识的基本途径与基本活动方式,在教学中精心设计习题,强化训练是培养学生在解题过程中善于变异,转化、扩充、缩小、分解、组合等能力的手段。在教学中主要把一般的练习题,加以改良,就会变得更有趣,富有挑战性的练习,使学生有机会运用巩固和实践相关的知识技能,培养他们创新思维能力。
从创造思维内容来看,它包括四种形式:(1)扩散思维, 即学生沿着不同的方向进行思考,重组眼前的 新信息及贮存的知识,得出独特的、多维的新结论的思维。(2 )聚合思维,即学生根据一定的规则,解决问题或利用已知的信 息,产生某一逻辑结论。它是一种有方向、有范围、有条理的思维形式 。(3)立体思维,即从不同角度、 不同层次、不同方面, 运用多种方法进行综合的多维联体思维。如打破教材体例,分类重组的专题系列。(4) 直觉思维, 对客观史实或现象的直接领悟和认知。
由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同,所以在组织教学时,应从大多数学生的实际出发,并兼顾学习有困难的和学有余力的学生。教学中教师应帮助学生梳理新课知识,指出重点和易错点,解答学生练习时遇到的问题,再设计针对性的练习题由学生进行训练,学生通过积极思考 ,由已知信息延伸到未知领域,在知识的组合创新中,提高思维的质量,拓展创新思能力。
练习是多种多样的,在这仅仅讨论针对学生经常性错误而设计的练习:
1. 计算错误型 针对学生误用运算性质、法则、定律和公式而出现的典型而设置练习,可以加上对运算性质、法则、定律和公式的理解和应用。
例一、计算: 7.3-8.2+5.7-1.2
例二、将数据3.1056保留三个有效数字的近似值是多少?
例三、用科学技术法表示-0.00000705米是多少?
2. 概念模糊型 对于数学概念,学生往往只停留在对词语的记忆上,而不能正确地掌握概念的内涵和外延,不注重在解题中应用概念。设置“知识陷阱”制造混乱,这样可以从正反两个方面加深学生对概念的理解。
例一、已知三角形ABC和三角形DEF相对应,已知∠A=∠D,AB=DE,要证明这两个三角形全等,(1)用角边角方法证明则需添加一个条件是( ),(2)用角角边方法来证明则需添加的一个条件是( )。
例二、某项运动比赛,有12名选手参赛,小明要想知道自己是否进入前六名,则需要了解自己的成绩和所有选手的成绩的( )数。
3. 思维片面型 学生思想方法的片面性是产生错误的根源。利用学生解题中思维上的不完备姓的典型例子来设置练习,可以帮助学生克服思维方法中的片面性,增强思维的完备性和慎密性,养成遇事要全面分析的良好习惯。
例、已知直角三角形的两边长分别8和10,求第三边的长是多少?
4. 粗心大意型 粗心大意,不认真审题,因而常常造成解题的失误。针对这种现象所设置的练习,可以促使他们养成认真细致的良好习惯。
例、桶里有20千克大米,吃去10%后再放入余下的10%,这时桶里还有多少大米?
5. 条件隐蔽型 有些学生没有明确隐藏在题目里的已知条件,就不加考虑的进行解答自然是错误的。
例、一个数除以真分数,所得的商与这个数相比,结果怎样?
6. 负迁移型 在学习数学概念和基本技能时,有相当数量的学生,常常受负迁移的影响而出现错误,利用负迁移有意识的设置练习,对加深理解概念和熟练掌握基本技能是相当有效的。
例一、五年级比四年级多1/3,则四年级比五年级少1/3呢?
例二、如如果x2 =3,则(x2)2 =()
7. 思维定势型 学生在解题时经常不仔细审题,凭习惯性思维来解,结果往往出现错误。
例、一段山路长400m,某人上山时每分钟走50m,下山时每分钟走80m,则他在这段时间内的平均速度是多少?
总之,教师要经常性地设计针对性练习,这样才能培养学生的创造意识,塑造其创造精神。以上并不代表全部,只是培养创新思维能力的实际操作的方法之一,只是本人的一些肤浅见解。
收稿日期:2010-07-25