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本文建立如下权函数的不等式ｗ （ｘ） ＝ ∫∞０１ｘ ＋ ｙ ＋ １（ｘ ＋ １ｙ ＋ １）１／２ｄｙ ≤π［１ － １ － ２／π（ｘ ＋ １）１／２］ （ｘ ∈［０，∞）），这里，常数１－ ２／π是最佳值，从而改进了积分型Ｈｉｌｂｅｒｔ定理，作为应用，建立一个Ｈｉｌｂｅｒｔ类积分不等式及其加强式；并改进推广了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｅｗ ｏｏｄ 积分不等式．