论文部分内容阅读
在平时教学中，我们经常会发现，许多学生解题错误的原因是没有看清题目，没有读懂题目的意思，只要教师再把题目要求读一读，学生会马上反应过来，或者让学生再重新做一次，他们就会做对了；还有一类学生，课堂上老师的讲解都能听懂，基本概念也清楚，但在做练习和考试时，就是无法将已有知识用到解题中去，老师讲解时往往又感叹“哦！原来如此，我怎么没想到呢！”其实，这些情况显露的正是学生审题能力的薄弱。
审题是解决问题的基础和先导，是对问题的初步感知和初步定向，是对题目信息的搜集和整理。只有在审题时主动地，最大限度地搜集有助于解题的信息，并对这些信息进行分析和综合处理，才能找到解题的入口。审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力，它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法為保证。审题不单单是一种习惯，更是一种能力，决不是平时强调一下就能解决的问题。这就需要我们老师在习题课教学中，课前设计，课堂上培养，课后引导、强化。
一、读题一字不差，切忌一目十行
每次讲习题时，教师都应让学生一字不漏地把题目读一遍。并告诉他们，数学语言是最简练的，它已经删除任何多余的废话，也就是说，题目中的每一个字符都是至关重要，不可或缺的。所以要做到咬文嚼字，一字不差，分清条件和结论。
例1、一块正方形铁板在00C时，边长为8cm；加热后体积膨胀，当温度为t0C时，边长为8（1+at）cm，其中a为正的常数。当温度从00C到t0C变化时，求铁板面积对温度的平均变化率。
这是变化率问题作业中的一道题，题目很简单，但正确率却不高，很多同学读题后很快就求解： ，显然是没有将题目读完整就进行解题，根本没看清题目要求的是“面积”对温度的平均变化率。
例2、如果 ，那么， 的值等于（ ）.
（A） – 2 （B）-1 （C） 0 （D） 2
这个题目并不难，因为类似的题目在练习中都做过反复的训练，学生已经掌握，为求 的展开式的系数和，只要令 就可得到 =-1，因此，不少学生见了题目很快就选填了（B），然而，本题并不是求 ，而是求 ，少了一个 ，审题时一味求快，没有注意到，导致错解。
审题时，不仅要从宏观上、整体上去分析、去把握，还要更加注意审视一些细节上的问题。例如括号内的标注、数据的范围、图象的特点等，因为标注、范围大多是对数学概念、公式、定理中所涉及的一些量或解析式的限制条件，审视细节能适时地利用相关量的约束条件，调整解决问题的方向。
二、三思而后行，深入挖掘隐含条件
在解题前，除了要学生逐字逐句地读题，弄清条件和结论，还要引导学生充分利用条件间的内在联系，从概念、性质、数式结构、图象、表格数据中挖掘存在的隐含信息，因为这些隐含条件常是突破难点的关键。
1、通过分析题目结构定解题方案
数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的结构形式呈现的.在这些问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊关系，认真审视数式的结构特征，对数式结构进行深入分析，加工转化，可以寻找到突破问题的方案.
例3、已知f（x）= ，计算
分析：本题一开始还真不好下手，但如果我们去分析结论数式中首末两项自变量的和为1的特点，再结合分式函数模型，找出它的隐含条件：f（a）+f（1-a）=1，首尾等距两项和为1，就可以把一个复杂的计算问题变成了一个简单的计算问题，还可以尝试将式子中的4变为a（a>0且a ），总结出一般性的规律。
2、分析图表数据寻找规律破题
例4、随着国际油价的上涨，出租车运营成本相应上升，为进一步优化我市出租车运营结构，市发改委决定在市区实施油运联动机制，客运出租车运价从2010年1月15日起调整方案如下：
调价前 调价后
起步价 4公里内10元 4公里内10元
4公里——10公里 每公里1.5元 每公里2元
10公里以上 每公里2.25元 每公里2.5元
等候费 无 等候累计每满5分钟收1元
燃油附加费 无 每车次1元
夜间行驶费 加收20%夜间补贴 加收20%夜间补贴
计费单位 1公里为单位，保留到角 1公里为单位，保留到元
若某学生周五下午从学校做出租车回家，距离为11.8公里，期间等候时间累计共8分钟，则调价前后相差 元。
在近几年的高考中，出现了许多图表信息题，可以说是考查各种能力的一类好题，这类题立意新颖，解法灵活，能突出对考生的阅读能力与处理信息能力的考查，对考生的各种能力要求很高，所以越来越被重视。题目中的图表、数据包含着问题的基本信息，也往往暗示着解决问题的目标和方向。在审题时，要认真观察分析图表、数据的特征和规律，常常可以找到解决问题的思路和方法。
三、留有空间让学生“试误”，绝不越俎代庖
知识可以传承，但能力只有通过真真切切的亲身体验和感悟才能形成。审题教学必须把学生推到前沿，让学生有更多的时间和机会交流、展示最原始的思维过程。善待学生在交流、展示中的“瑕疵”“错误”，强化解题前的审题意识。
例5、 已知 满足
（1）将y表示成x的函数f（x）并求f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分别为锐角 的三个内角A，B，C对应的边长，若 且a=2，求b+c的取值范围。
有些教师在展示题目后，习惯自己阅读题目，而且在“ ”、“ 锐角 ”、“恒成立”上加重了语气，提高了声调，这样学生自然会把注意力集中在这三个点上，一是要利用“ ”寻求破题点，二是要注意“锐角 ”的限制条件，三是由“恒成立”转化为 进行解题。
这样学生能很快在教师的“指引”下发现“题眼”寻找信息之间的联系，进而迅速地进入寻求解决方案的过程。显然，这种教学方式在最为关键的审题环节，教师剥夺了学生自主审题的机会，使学生缺少自主经历和体验。长此以往，当学生自己独立面对问题时，他便无从发现关键信息，更不能综合信息解题。
审题教学切实有效地在课堂上开展，教师就要将课堂还给学生，让学生成为审题教学的主体，让学生有自主阅读的时间，，自主决定解题思路的机会，也让学生有试误的机会和勇气，课堂教学也不一定非得沿着课前设计进行，重视课堂生成，巧用课堂生成，抓住学生思维的火花和亮点，并引导学生归纳总结，形成审题的规律和基本方法，亦可让学生尝试说题。这样，我们的审题教学才能真正有效，真正提高解题能力。
参考文献
[1]郑强，《 走进高中数学教学现场》. 首都师范大学出版社，2007
[2]罗小兵，《正视误区，提升审题教学效益》，中学数学，2010.8
审题是解决问题的基础和先导，是对问题的初步感知和初步定向，是对题目信息的搜集和整理。只有在审题时主动地，最大限度地搜集有助于解题的信息，并对这些信息进行分析和综合处理，才能找到解题的入口。审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力，它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法為保证。审题不单单是一种习惯，更是一种能力，决不是平时强调一下就能解决的问题。这就需要我们老师在习题课教学中，课前设计，课堂上培养，课后引导、强化。
一、读题一字不差，切忌一目十行
每次讲习题时，教师都应让学生一字不漏地把题目读一遍。并告诉他们，数学语言是最简练的，它已经删除任何多余的废话，也就是说，题目中的每一个字符都是至关重要，不可或缺的。所以要做到咬文嚼字，一字不差，分清条件和结论。
例1、一块正方形铁板在00C时，边长为8cm；加热后体积膨胀，当温度为t0C时，边长为8（1+at）cm，其中a为正的常数。当温度从00C到t0C变化时，求铁板面积对温度的平均变化率。
这是变化率问题作业中的一道题，题目很简单，但正确率却不高，很多同学读题后很快就求解： ，显然是没有将题目读完整就进行解题，根本没看清题目要求的是“面积”对温度的平均变化率。
例2、如果 ，那么， 的值等于（ ）.
（A） – 2 （B）-1 （C） 0 （D） 2
这个题目并不难，因为类似的题目在练习中都做过反复的训练，学生已经掌握，为求 的展开式的系数和，只要令 就可得到 =-1，因此，不少学生见了题目很快就选填了（B），然而，本题并不是求 ，而是求 ，少了一个 ，审题时一味求快，没有注意到，导致错解。
审题时，不仅要从宏观上、整体上去分析、去把握，还要更加注意审视一些细节上的问题。例如括号内的标注、数据的范围、图象的特点等，因为标注、范围大多是对数学概念、公式、定理中所涉及的一些量或解析式的限制条件，审视细节能适时地利用相关量的约束条件，调整解决问题的方向。
二、三思而后行，深入挖掘隐含条件
在解题前，除了要学生逐字逐句地读题，弄清条件和结论，还要引导学生充分利用条件间的内在联系，从概念、性质、数式结构、图象、表格数据中挖掘存在的隐含信息，因为这些隐含条件常是突破难点的关键。
1、通过分析题目结构定解题方案
数学问题中的条件和结论，很多都是以数式的结构形式呈现的.在这些问题的数式结构中，往往都隐含着某种特殊关系，认真审视数式的结构特征，对数式结构进行深入分析，加工转化，可以寻找到突破问题的方案.
例3、已知f（x）= ，计算
分析：本题一开始还真不好下手，但如果我们去分析结论数式中首末两项自变量的和为1的特点，再结合分式函数模型，找出它的隐含条件：f（a）+f（1-a）=1，首尾等距两项和为1，就可以把一个复杂的计算问题变成了一个简单的计算问题，还可以尝试将式子中的4变为a（a>0且a ），总结出一般性的规律。
2、分析图表数据寻找规律破题
例4、随着国际油价的上涨，出租车运营成本相应上升，为进一步优化我市出租车运营结构，市发改委决定在市区实施油运联动机制，客运出租车运价从2010年1月15日起调整方案如下：
调价前 调价后
起步价 4公里内10元 4公里内10元
4公里——10公里 每公里1.5元 每公里2元
10公里以上 每公里2.25元 每公里2.5元
等候费 无 等候累计每满5分钟收1元
燃油附加费 无 每车次1元
夜间行驶费 加收20%夜间补贴 加收20%夜间补贴
计费单位 1公里为单位，保留到角 1公里为单位，保留到元
若某学生周五下午从学校做出租车回家，距离为11.8公里，期间等候时间累计共8分钟，则调价前后相差 元。
在近几年的高考中，出现了许多图表信息题，可以说是考查各种能力的一类好题，这类题立意新颖，解法灵活，能突出对考生的阅读能力与处理信息能力的考查，对考生的各种能力要求很高，所以越来越被重视。题目中的图表、数据包含着问题的基本信息，也往往暗示着解决问题的目标和方向。在审题时，要认真观察分析图表、数据的特征和规律，常常可以找到解决问题的思路和方法。
三、留有空间让学生“试误”，绝不越俎代庖
知识可以传承，但能力只有通过真真切切的亲身体验和感悟才能形成。审题教学必须把学生推到前沿，让学生有更多的时间和机会交流、展示最原始的思维过程。善待学生在交流、展示中的“瑕疵”“错误”，强化解题前的审题意识。
例5、 已知 满足
（1）将y表示成x的函数f（x）并求f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分别为锐角 的三个内角A，B，C对应的边长，若 且a=2，求b+c的取值范围。
有些教师在展示题目后，习惯自己阅读题目，而且在“ ”、“ 锐角 ”、“恒成立”上加重了语气，提高了声调，这样学生自然会把注意力集中在这三个点上，一是要利用“ ”寻求破题点，二是要注意“锐角 ”的限制条件，三是由“恒成立”转化为 进行解题。
这样学生能很快在教师的“指引”下发现“题眼”寻找信息之间的联系，进而迅速地进入寻求解决方案的过程。显然，这种教学方式在最为关键的审题环节，教师剥夺了学生自主审题的机会，使学生缺少自主经历和体验。长此以往，当学生自己独立面对问题时，他便无从发现关键信息，更不能综合信息解题。
审题教学切实有效地在课堂上开展，教师就要将课堂还给学生，让学生成为审题教学的主体，让学生有自主阅读的时间，，自主决定解题思路的机会，也让学生有试误的机会和勇气，课堂教学也不一定非得沿着课前设计进行，重视课堂生成，巧用课堂生成，抓住学生思维的火花和亮点，并引导学生归纳总结，形成审题的规律和基本方法，亦可让学生尝试说题。这样，我们的审题教学才能真正有效，真正提高解题能力。
参考文献
[1]郑强，《 走进高中数学教学现场》. 首都师范大学出版社，2007
[2]罗小兵，《正视误区，提升审题教学效益》，中学数学，2010.8