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【摘 要】 在数学教育中,学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究。教师应从数学创新意识的培养上入手,在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处,激发学生潜能。
【关键词】 数学教育 创新意识 培养
1创新意识和特征
著名美籍华人学者杨振宁教授指出,中外学生的主要差距在于:中国学生缺乏创新意识,创新能力有待于加
强。在数学教育中,学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究,对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深入、延伸或推广。这就要求教师的教学观念必须转变,教学要创新,教学思维要创新,教师能力和教学水平要提高,要求教师要有扎实的基本功,广博的专业知识;具有驾御全局,随机应变的能力;具有开展数学活动,创设“问题情境”的能力。
2注重问题教学,以问促思,以问促变,培养创新意识
著名数学家华罗庚教授年轻从教时,特别鼓励学生向教师提问,他总是想办法让学生通过不同途径问问题,在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信,从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性,能激发认知需求,好的问题能诱导积极探索,促进知识的深化;好的问题往往是新知识的生长点,内在联系的交叉点,更是创新思维的启动点。
2.1问题的来源及选择。著名教育家陶行知先生曾说:“发明千千万,起点是一问,禽兽不如人,过在不会问。”教师应指导学生:在预习中发现书本的问题,收集大家思考的错误问题,根据生活实际的需要所提出问题作为问题的来源;例如,“角的概念的推广”的内容,我们用时钟拨快、拨慢的区别来作为问题,从而引入角的新概念。
2.2讲究问题呈示方式。对于问题,教师应把它作为教学的出发点;最好能由学生根据情境自己发现问题,将发现问题的主动权交给学生,让学生展示问题的过程,因为对一个人的创新能力来讲,发现和提出问题的能力是至关重要的。
2.3问题的解决。教师在教学中要把握解决问题的方式:是独立操作(或思考)还是集体研究,或小组讨论?是先独立研究再相互交流,还是带着问题看书自学?这与所研究问题的难易程度有关。通常的做法,教师要尽可能地让学生参与活动,将学生作为活动的主体,要充分发挥数学交流的教学功能,促进学生思维的交互作用,培养学生的创新意识;要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结,将触发思维的因素进行显现,将引导思维的方法、策略进行提炼,让学生分析把握,为今后创新思维打下基础。
3创设民主氛围,激发主体意识
学生主体意识的觉醒,意味着学生主动参与自身发展,以达到他们身心充分、自由发展的开始。学生主体意识的强弱,在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强,学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。初中数学作为一门基础学科,主要是用来传播和再现前人研究、发现所积累的科学成果的,不再具有首创性,加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性,要求初中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围,引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程,呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此,教师在教学中发扬民主教学作风,创设和谐、平等的教学氛围,激活学生的主体意识,强化学生的自主精神,就成为促成学生潜在的创新之火进发异彩的必要先导。基于此,在数学教学中,我认为应提倡如下做法:
3.1允许“插嘴”,创新意识始于积极思维,始于质疑提问。插嘴是一种特殊提问方式。当学生不由自主地插嘴的时候,正是他触发主体意识,积极思维探讨,发现新知识、产生新思维的时候。教师应鼓励学生敢于“插嘴”,勇于质疑,师生合作,探求真知。无论课中、课后,学生都可以提出自己的疑义,使整个学习过程成为质疑解惑的过程。亚里士多德曾讲:“创新思维就是从疑问和惊奇开始的。”在学习《三角形的中位线》一节时,师生一起证明定理后,一学生突然插嘴:“老师,我觉得还有一种证法,就是截取第三边中点,即折半法。”我要求同学们都证证看。大家都证不出,这下同学们都明白了,三角形的中位线定理只能用延长中位线(加倍法)来证明,我说这就是我们要讨论的问题,学生心领神会,愉悦地笑了。问题也就在民主、活跃的氛围中解释,而且学生情绪高涨,课堂气氛异常活跃,大大提高了课堂效率。
3.2动手和动脑相结合。脑手二者的相辅相成,这对激发主体性,培养创新意识,无疑是非常大的,思维是学习的基础。鼓励学生敢想、善想,是十分重要的。某种意义上,许多重大的科学发现都是“想”出来的,牛顿在谈及成功的秘诀时,曾说“我一直在想、想、想”。只有解放了学生的头脑,发挥了学生的想象力,学生才能冲破旧藩篱,立异标新,发挥其创造性的威力。在培养想象力方面,数学无疑具有得天独厚的条件。
3.3释放学生时间,拓延学习空间。教育应以丰富多彩的课外话动为载体,离开了时间的保证,又哪里去寻找这样的空间?因此,在实际教学中,教师应认真落实素质教育,扎实抓好课堂实效,把学生从“题海”之中解放出来,同时,也要指导学生科学运筹,高效利用时间,开展丰富多彩、灵活性、创造性和实践性有机结合的课外活动,拓宽教育领域。
4发展学生的观察力,强化好奇心,培养质疑精神
观察是人们全面、深入、正确地认识事物的一种过程,是学生认识世界、增长知识的主要途径。常言说:“善观察者,可以见常人所未见;不善观察者,入宝山空手而回”。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生,不仅具有惊人的观察力,而且具有强烈的好奇心。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹,习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力,强化学生的好奇心,而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。对爱提“怪”问题的学生,不要动辄训斥,轻易否定,而要善于发现他们思想的闪光点,要采取多种方法,训练学生的思维能力。如在习题教学中采用一题多解、一题多联、一题多变、训练学生的发散思维能力、联想能力及思维的流畅性;采用多题归一,训练求同思维能力;用整法解题,锻炼统摄思维能力;用反证法、倒解题等训练逆向思维。这种品质在青少年时期培养尤其重要。教师应把质疑、解疑作为教学过程中的重要组成部分。
总之,教师通过教学手段,培养学生的创新意识是一个重大的课题,需要我们不懈的努力,教师要鼓励、重视学生的创新,对求新、求异的学生大加赞赏,对于不成功的思路,也应充分肯定、鼓励,只有这样,学生的创新意识才能被激发,学生的创新才成为一种可能。
【关键词】 数学教育 创新意识 培养
1创新意识和特征
著名美籍华人学者杨振宁教授指出,中外学生的主要差距在于:中国学生缺乏创新意识,创新能力有待于加
强。在数学教育中,学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究,对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深入、延伸或推广。这就要求教师的教学观念必须转变,教学要创新,教学思维要创新,教师能力和教学水平要提高,要求教师要有扎实的基本功,广博的专业知识;具有驾御全局,随机应变的能力;具有开展数学活动,创设“问题情境”的能力。
2注重问题教学,以问促思,以问促变,培养创新意识
著名数学家华罗庚教授年轻从教时,特别鼓励学生向教师提问,他总是想办法让学生通过不同途径问问题,在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信,从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性,能激发认知需求,好的问题能诱导积极探索,促进知识的深化;好的问题往往是新知识的生长点,内在联系的交叉点,更是创新思维的启动点。
2.1问题的来源及选择。著名教育家陶行知先生曾说:“发明千千万,起点是一问,禽兽不如人,过在不会问。”教师应指导学生:在预习中发现书本的问题,收集大家思考的错误问题,根据生活实际的需要所提出问题作为问题的来源;例如,“角的概念的推广”的内容,我们用时钟拨快、拨慢的区别来作为问题,从而引入角的新概念。
2.2讲究问题呈示方式。对于问题,教师应把它作为教学的出发点;最好能由学生根据情境自己发现问题,将发现问题的主动权交给学生,让学生展示问题的过程,因为对一个人的创新能力来讲,发现和提出问题的能力是至关重要的。
2.3问题的解决。教师在教学中要把握解决问题的方式:是独立操作(或思考)还是集体研究,或小组讨论?是先独立研究再相互交流,还是带着问题看书自学?这与所研究问题的难易程度有关。通常的做法,教师要尽可能地让学生参与活动,将学生作为活动的主体,要充分发挥数学交流的教学功能,促进学生思维的交互作用,培养学生的创新意识;要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结,将触发思维的因素进行显现,将引导思维的方法、策略进行提炼,让学生分析把握,为今后创新思维打下基础。
3创设民主氛围,激发主体意识
学生主体意识的觉醒,意味着学生主动参与自身发展,以达到他们身心充分、自由发展的开始。学生主体意识的强弱,在某种意义上决定着其对自己身心发展的自知、自主、自控的程度。主体意识愈强,学生参与自身发展、在学习活动中实现自己的本质力量的自觉性就愈强。初中数学作为一门基础学科,主要是用来传播和再现前人研究、发现所积累的科学成果的,不再具有首创性,加上其自身严谨的逻辑性和抽象的理性,要求初中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围,引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程,呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。因此,教师在教学中发扬民主教学作风,创设和谐、平等的教学氛围,激活学生的主体意识,强化学生的自主精神,就成为促成学生潜在的创新之火进发异彩的必要先导。基于此,在数学教学中,我认为应提倡如下做法:
3.1允许“插嘴”,创新意识始于积极思维,始于质疑提问。插嘴是一种特殊提问方式。当学生不由自主地插嘴的时候,正是他触发主体意识,积极思维探讨,发现新知识、产生新思维的时候。教师应鼓励学生敢于“插嘴”,勇于质疑,师生合作,探求真知。无论课中、课后,学生都可以提出自己的疑义,使整个学习过程成为质疑解惑的过程。亚里士多德曾讲:“创新思维就是从疑问和惊奇开始的。”在学习《三角形的中位线》一节时,师生一起证明定理后,一学生突然插嘴:“老师,我觉得还有一种证法,就是截取第三边中点,即折半法。”我要求同学们都证证看。大家都证不出,这下同学们都明白了,三角形的中位线定理只能用延长中位线(加倍法)来证明,我说这就是我们要讨论的问题,学生心领神会,愉悦地笑了。问题也就在民主、活跃的氛围中解释,而且学生情绪高涨,课堂气氛异常活跃,大大提高了课堂效率。
3.2动手和动脑相结合。脑手二者的相辅相成,这对激发主体性,培养创新意识,无疑是非常大的,思维是学习的基础。鼓励学生敢想、善想,是十分重要的。某种意义上,许多重大的科学发现都是“想”出来的,牛顿在谈及成功的秘诀时,曾说“我一直在想、想、想”。只有解放了学生的头脑,发挥了学生的想象力,学生才能冲破旧藩篱,立异标新,发挥其创造性的威力。在培养想象力方面,数学无疑具有得天独厚的条件。
3.3释放学生时间,拓延学习空间。教育应以丰富多彩的课外话动为载体,离开了时间的保证,又哪里去寻找这样的空间?因此,在实际教学中,教师应认真落实素质教育,扎实抓好课堂实效,把学生从“题海”之中解放出来,同时,也要指导学生科学运筹,高效利用时间,开展丰富多彩、灵活性、创造性和实践性有机结合的课外活动,拓宽教育领域。
4发展学生的观察力,强化好奇心,培养质疑精神
观察是人们全面、深入、正确地认识事物的一种过程,是学生认识世界、增长知识的主要途径。常言说:“善观察者,可以见常人所未见;不善观察者,入宝山空手而回”。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生,不仅具有惊人的观察力,而且具有强烈的好奇心。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹,习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力,强化学生的好奇心,而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。对爱提“怪”问题的学生,不要动辄训斥,轻易否定,而要善于发现他们思想的闪光点,要采取多种方法,训练学生的思维能力。如在习题教学中采用一题多解、一题多联、一题多变、训练学生的发散思维能力、联想能力及思维的流畅性;采用多题归一,训练求同思维能力;用整法解题,锻炼统摄思维能力;用反证法、倒解题等训练逆向思维。这种品质在青少年时期培养尤其重要。教师应把质疑、解疑作为教学过程中的重要组成部分。
总之,教师通过教学手段,培养学生的创新意识是一个重大的课题,需要我们不懈的努力,教师要鼓励、重视学生的创新,对求新、求异的学生大加赞赏,对于不成功的思路,也应充分肯定、鼓励,只有这样,学生的创新意识才能被激发,学生的创新才成为一种可能。