“探究型”课堂教学模式符合高中新教材特点，能够培养学生发现问题的能力，以及自觉运用数学基础知识、基本技能和数学思想方法分析问题、解决问题的能力和意识，开发学生的创造性思维潜力，主动参与、团结协助精神.“探究型”课堂教学的实施模式为:创设问题情境——课堂问题的设计——学生自主探究.
　　一、创设问题情境，激发学生探究兴趣
　　研究开始于问题，问题产生于情境.从生活情境入手，或者从数学基础知识出发，把需要解决的问题有意识地、巧妙地寓于符合学生实际的基础知识之中，把学生引入到与问题有关的情境之中，激发学生的求知欲和探究兴趣.
　　以讲故事的形式引导学生进入问题情境.如讲授解析几何时，可以向学生介绍笛卡儿发表了著名的《几何学》的探讨问题过程.
　　利用计算机和多媒体技术演示几何图形运动变化规律.这既直观明了又能反映变化的过程，对深刻理解基础知识十分有好处.如讲几何体的三视图时，可以用多媒体采用分割的办法动感地显示各部分的图形及直观效果.
　　利用照片、图片、实物、或模型演示.如讲椭圆时，可以用“神舟7号”的相关图片显示其运行轨迹等.
　　组织学生实地参观.如讲导数求函数的最值时，可以组织学生到工厂实地参观,了解这样的情景(背景知识):某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是30分,其中r是瓶子的半径,单位是cm,已知每出售1ml的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm.问题:瓶子多大时,能使每瓶饮料的利润最大?
　　二、巧设课堂问题，发挥问题的作用
　　问题设计要有层次性，即问题的层次要分明，由浅入深.如：
　　问题①：求不等式x2-3x 2＞0的解集.
　　问题②：当 a>1 时, 求不等式x2-（a 1）x a＞0的解集.
　　问题③：已知不等式x2-（a 3）x 3a＜0的解集为{x｜2＜x＜3}，求不等式ax2 3x 1＞0的解集.
　　问题设计要有探究性，即问题不一定有解，答案不必唯一，条件可以变化.如：①在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题：初中数学已经学过的二次函数的图象是抛物线，而今定义的抛物线与初中已经学过的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？②在“用二分法求函数的零点”的教学中，求函数f(x)= x3 x2-2x 3的一个为正数的零点（精确到0.1），可设置这样的问题：你还知道其它求函数零点近似解的方法吗？然后引导学生用图像法求函数零点的个数或零点近似解.
　　问题设计要有发展性，所提的问题应该具有长远性，为以后学习打好良好基础.如在讲定积分时,可以设计这样的问题:如果物体在变力F(x)的作用下做直线运动,并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a移动到x=b(a　　三、学生自主探究，教师适当引导
　　在一节课中，教师可将提出的问题分解为若干个小问题，放手让学生独立思考，自主探究.例如椭圆概念的教学，可分为几个步骤进行：
　　(1)實验——要求学生用已准备的两个小图钉和一条长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出图形.
　　(2)教师提出问题：设两图钉所在位置（两定点）的距离为F1F2，细线的长为2a，则①当2a＜F1F2时，其轨迹是什么？②当2a=F1F2时，其轨迹是什么？③当2a＞F1F2时，其轨迹是什么？④椭圆上的点有何特点？你能给椭圆下一个定义吗？
　　学生在尝试进行探究问题的过程中，常常难以把握探究问题的思维方向，难以建立新旧知识间的联系，难以判断知识运用是否正确、方法选择是否有效、问题的解答是否准确等，这都需要教师进行启发引导.常用引导启发方式有：(1)复习与问题有关的知识；(2)阅读教材，理解新概念；(3)引导学生对问题进行联想、猜测、类比、归纳、推理等；(4)组织学生开展小组讨论和合作交流.
　　 责任编辑罗峰